Pretopologie et reconnaissances des formes

Prétopologie et Reconnaissance de Formes…
Ces deux mots peuvent paraître bien différents, la reconnaissance automatique des formes fait aujourd’hui référence à de nombreuses applications issues du domaine des Sciences de l’ingénieur, le tri automatique du courrier par exemple; la prétopologie nous rappelle la topologie, le « BOURBAKI » et les Mathématiques que l’on considère comme très abstraites. L’intrusion de la prétopologie en reconnaissance des formes, dans les années 80, est surtout lié à un souci de modélisation permettant de donner un cadre de travail commun à des familles de problèmes. Cette nécessité de modéliser est implicite chez SIMON qui, dans l’introduction de son ouvrage [Simon-84], écrit en 84: « Le champ de la Reconnaissance des Formes est considérable. Les publications scientifiques atteignent le millier par an. Le domaine semble désordonné, foisonnant. Les répétitions sont nombreuses, souvent masquées par des discours différents montrant l’origine culturelle des différents reconnaisseurs de formes ».

On ne pourra pas nier que la prétopologie, outil venant des mathématiques, ait été introduite en Reconnaissance des Formes par des chercheurs ayant une base et un passé mathématiques, mais on ne pourra pas nier non plus que, si l’on met ensemble les actes des congrès tenus en 98 avec les publications à caractère national et international parues cette même année, les 1000 publications annuelles citées par Simon sont très largement dépassées. Deux raisons nous paraissent « justifier » cette permanente création ( re-création) de méthodologies et d’algorithmes. La première des raisons est l’absence d’un cadre méthodologique; c’est un sérieux handicap puisque cela a pour conséquence le fait que l’on découvre et redécouvre la même méthode, le même programme…et que seul le nom change! On peut s’interroger sur l’existence de ce cadre… et les chercheurs sont de plus en plus modestes lorsqu’ils évoquent ce cadre commun. On a pensé dans les années 50 qu’il existait une technique universelle pour construire un problème de Reconnaissance des Formes: les systèmes auto-organisateurs et l’apprentissage automatique à base de perceptron… En réalité, on le sait aujourd’hui, il n’existe pas de programme capable de construire n’importe quel opérateur résolvant n’importe quel problème de Reconnaissance des Formes. Dans ce contexte, nous faisons nôtres les propos de Simon qui écrit : « Nous devons nous mettre à l’écoute du problème posé, et chercher les informations- la sémantique – qui permettent de construire ces opérateurs ». D’après nous ces informations se trouvent dans les propriétés:
– de l’espace de représentation;
– de ( ou des ) espace(s) d’interprétation », et nous croyons, à la suite de ceux qui nous ont précédé en ce qui concerne la prétopologie, que certains outils provenant des mathématiques ( dont la prétopologie!) sont nécessaires pour formaliser les structures des espaces de représentation.

La seconde raison concerne le domaine applicatif actuel de la reconnaissance automatique des formes ou, ce qui revient à la même chose, son omniprésence dans notre vie quotidienne; chaque jour de nouveaux services nous sont rendus grâce à des « machines » à reconnaître.

Nous pouvons rappeler que, dans un ouvrage récent intitulé « Les 100 technologies clés pour l’industrie française », deux de ces technologies sont de nature « reconnaissance »; en effet on trouve, d’une part, la reconnaissance de formes (cela concerne l’écrit et le contrôle qualité ) et, d’autre part, la reconnaissance de la parole. Les chercheurs doivent faire face à des problèmes toujours nouveaux car la demande évolue; nous citerons en premier lieu l’indexation mais nous ne pouvons pas ne pas citer les nouvelles demandes dans le domaine des documents écrits. Il y a cinq ou dix ans on voulait reconnaître les caractères pour traiter les textes « simples » qui pouvaient contribuer à l’amélioration des services: tri du courrier, traitement des chèques, des formulaires. Aujourd’hui on veut toujours reconnaître les caractères, mais on veut aussi reconnaître, à un autre niveau sémantique, les structures (physiques, fonctionnelles, logiques) des documents afin d’être capables de dématérialiser les ouvrages existant, dans le cadre des bibliothèques numériques et/ou virtuelles.

Le souci de modéliser demeure plus que jamais légitime, devant cette tour de Babel qu’est devenu la reconnaissance de formes. Modéliser, mettre à jour des cadres méthodologiques de référence, trouver des familles de méthodes sont des actions qui sont toujours d’actualité même si le rêve du cadre unique n’existe plus. La prétopologie a donc toujours sa place en reconnaissance de formes, c’est le postulat que nous allons éclairer en faisant notamment le bilan des travaux faits depuis 15 ans dans ce domaine.

La Reconnaissance automatique de Formes (RF) est née à la fin des années 50; on associe souvent ses débuts à l’élaboration du perceptron par ROSENBLATT [Rosenblatt-62]. Depuis, la discipline n’a pas cessé d’évoluer et les développements concomitants de l’instrumentation (notamment des capteurs) et des moyens informatiques ont aussi joué un rôle important dans l’essor de la RF. Cette évolution concerne aussi bien les domaines et les thématiques des applications que les méthodes opératoires proprement dites; hier on associait une méthode de reconnaissance à un problème donné; aujourd’hui, pour un problème particulier, on a tendance à faire coopérer plusieurs approches ou démarches (ou bien à définir des stratégies multi-agents).

Dans un problème de reconnaissance il y a un petit nombre de notions (les constantes fondamentales de la RF) qui apparaissent systématiquement; nous allons les retrouver dans le schéma suivant qui peut être vu, aujourd’hui, comme une composante élémentaire de tout problème de reconnaissance .

L’ensemble O.
Il est impossible de faire des hypothèses sur cet ensemble et sur une quelconque structure mathématique sous-jacente, la donnée d’un problème particulier de reconnaissance de formes doit nous permettre de spécifier les éléments de O.

L’espace de représentation R :
Cet espace permet de décrire ou de représenter les objets de O, c’est une représentation opératoire de l’objet que l’on doit avoir, en d’autres termes, elle doit être sous forme numérisée (ou facilement numérisable) afin que l’ordinateur puisse la prendre en compte et la traiter.

Des prises de mesures réalisées grâce à des capteurs physiques ou de simples descriptions permettront de représenter chaque objet de O par une suite de descripteurs ou caractéristiques qui peuvent être :
– des valeurs numériques, des mesures, le niveau de gris pour le pixel,…
– des formes élémentaires (des critères de formes, des éléments d’un alphabet, des primitives, …) qui sont elles-mêmes facilement représentables par une liste d’entités numériques.

Un élément de R est donc un ensemble de caractéristiques pris dans un certain ordre; on l’appellera, selon le cas, chaîne ou vecteur de caractéristiques (bien que ce ne soit pas un vecteur au sens de la théorie des espaces vectoriels mais seulement un n-uple !); le fait de pouvoir doter R de structures (des éléments organisationnels) pourra faciliter la résolution du problème de reconnaissance, notamment en servant pour la construction de ξ.

Table des matières

INTRODUCTION
Chap. I : LE CONTEXTE DE NOTRE TRAVAIL
I La Reconnaissance de Formes
II La Prétopologie
III La Prétopologie à Lyon
IV Objectifs et plan du mémoire
Chap. II : UNE VUE PRAGMATIQUE DE LA PRETOPOLOGIE
I L’adhérence
II Comparaison et composition de prétopologies
III Prétopologie et relations binaires
IV Connexion et chemin prétopologique
V Les fonctions structurantes
VI La germination prétopologique
VII La continuité
Chap. III : PRETOPOLOGIE, CLASSIFICATION ET RECONNAISSANCE
I La Classification Automatique
II La Reconnaissance
Chap. IV : PRETOPOLOGIE, TRAITEMENT D’IMAGES ET PYRAMIDES
I La Prétopologie en Traitement d’Images
II Le traitement multi-échelle des images à niveaux de gris
III Structure prétopologique de type pyramidal
IV La prétopologie dans les pyramides valuées
CONCLUSION

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