Présentation des éléments en acier formés à froid

Présentation des éléments en acier formés à froid

Fabrication

Les éléments formés à froid sont fabriqués par les procédés de profilage ou de pliage à la presse plieuse. Le profilage consiste à faire passer une bande d’acier en continu à travers une série de rouleaux opposés pour déformer progressivement l’acier plastiquement afin de former la forme souhaitée.
Chaque paire de rouleaux produit une quantité fixe de déformation dans une séquence du type représenté sur la figure 1.7. Chaque paire de rouleaux opposés est appelé une étape comme le montre la figure 1.7. Dans le cas des sections creuses rectangulaires formées à froid, les roulements façonnent d’abord la section en une section circulaire et après une soudure est appliquée entre les bords opposés de la bande avant le roulement final (appelé le classement par taille) dans une forme carrée ou rectangulaire.
Le pliage est le procèdes le plus simple, il consiste à faire plier la tôle découpée en dimensions bien précises pour obtenir la forme désirée et ceci après l’avoir placée entre les mors d’une plieuse (Figure 1.8). On peut donc réaliser tous les types de section de profilé qu’on peut imaginer.
Dans la fabrication du profilé par pliage, les efforts appliqués à l’élément se concentre dans ses coins arrondis, c’est cela qui donne la particularité, du point de vue comportement, à ces profilés formés à froid.
La presse plieuse est largement utilisée, ce processus peut produire une plus grande variété de formes en coupe transversale. Les étapes de formations pour la presse plieuse sont illustrées dans la figure ci-dessous (voir figure 1.9). Habituellement, chaque pli est formé séparément.
La mise en place d’une presse plieuse typique est illustrée dans la figure 1.10. Ce procédé présente également des limitations sur la géométrie des profilées qui peuvent être formés et, sur les longueurs des éléments qui peuvent être produits

Les caractéristiques particulières des sections en acier formées à froid

Comparés à des profilés en acier laminés à chaud, la technologie de fabrication de profilés en acier formés à froid induit certaines caractéristiques particulières. Tout d’abord, le formage à froid conduit à une modification de la courbe contrainte-déformation de l’acier. En ce qui concerne le matériau vierge, le laminage à froid permet une augmentation de la limite d’élasticité et, parfois, la résistance à la rupture qui est importante dans les coins et encore appréciable dans les semelles, tandis que la presse plieuse laisse ces caractéristiques presque inchangées dans les semelles. Le tableau 1.1 résume l’influence du procédé de fabrication sur les forces de base des profilés formés à froid (Ronald, 1988).
L’augmentation de la limite d’élasticité est due à l’écrouissage et dépend du type d’acier utilisé pour le laminage à froid. Au contraire, l’augmentation de la résistance à la rupture est liée au vieillissement, qui est accompagné par une diminution de la ductilité et dépend des propriétés métallurgiques du matériau. Les codes de conception fournissent des formules pour évaluer l’augmentation de la limite d’élasticité des profilés en acier formés à froid, par rapport à celle du matériau de base.
Les Profilés laminés à chaud sont affectés par des contraintes résiduelles, qui résultent du refroidissement de l’air après le laminage à chaud. Ces contraintes sont essentiellement de type membrane, ils dépendent de la forme de section et ont une influence significative sur la force de flambement.
Par conséquent, les contraintes résiduelles sont le principal facteur d’utilisation des différentes courbes de flambement dans la conception en profilés laminés à chaud dans les codes de dimensionnement européens.
Dans le cas de sections en acier formées à froid les contraintes résiduelles sont essentiellement de type flexion, comme le montre la figure 1.11, et leur influence sur la résistance au flambement est moins importante que les contraintes résiduelles de la membrane comme le montre le tableau 1.2 (Bivolaru, 1993).
D’autre part, le laminage à froid produit différentes contraintes résiduelles dans la section par rapport à la presse plieuse, comme le montre le tableau 1.2, la force de coupe peut être différente dans le cas où le flambement et la déformation élastique interagissent (Ronald, 1988).

Problèmes particuliers de conception en acier formée à froid

L’utilisation des sections à parois minces et les effets de fabrication par formage à froid peuvent conduire à des problèmes de conception spéciaux normalement pas rencontrés lors de l’utilisation des profilés laminés à chaud. Un bref résumé de certains des problèmes particuliers en matière de conception en acier formé à froid sont passés en revue dans ce qui suit : (Dubina, 2005).
Les sections en acier peuvent être soumises à l’un des trois modes d’instabilité de flambement à savoir le mode local, le mode global, et le mode distorsionnelle appelés instabilités de base.
Le mode de flambement local est particulièrement répandu dans les profilés en acier formés à froid, et est caractérisé par le flambement relativement court de la longueur d’onde de l’élément en forme de plaque individuelle.
Le mode de flambement global englobe le mode « Euler » (flexion), le flambement par flexion-torsion et le déversement des poutres. Il est parfois appelé flambement en corps rigide, car toute la section transversale se déplace comme un corps rigide, sans aucune distorsion de la section transversale.
Le mode de flambement de distorsion, comme le terme l’indique, c’est un flambage qui a lieu à la suite de la déformation de la section transversale.
Les sections en acier formées à froid sont caractérisées par un mouvement relatif des lignes de pliage. La longueur d’onde du mode de flambement distorsionnelle est généralement intermédiaire entre celle des modes de flambement local et global.
La complexité des formes des sections a rendu le calcul du mode local de plus en plus compliqué, et le mode distorsionnelle prend une importance croissante.
Les modes de flambement local et distorsionnelle peuvent être considérés comme des modes « de section », et ils peuvent interagir les uns avec les autres ainsi qu’avec le mode de flambement global (Dubina, 1996). La Figure 1.12 montre les modes simples et interactifs (couplés) de flambement pour une section en C en compression. Les résultats ont été obtenus en utilisant une analyse linéaire élastique en éléments finis.
Pour des propriétés géométriques données des éléments de section transversale, les différents modes de flambement dépendent de la longueur de flambement, comme montrés par les courbes de la figure 1.13 (Hancock, 2001). Ces courbes ont été obtenues en utilisant un logiciel d’analyse élastique bandes finies, en analysant et en décrivant la variation de résistance au flambement par rapport à la demi-longueur d’onde.
Un premier minimum représenté par le point A est présent dans la courbe de la figure 1.13 à une demi-longueur d’onde de 65mm et représente le flambement local dans le modèle représenté.
Le mode local se compose principalement de la déformation de l’âme sans déplacement de la ligne de jonction entre l’aile et le bord raidis.
Un second minimum se produit également à un point B à une demi-longueur d’onde de 280 mm dans le modèle montré.
Ce mode est le mode de flambement distorsionnelle puisque le mouvement de la jonction de la ligne entre l’aile et le bord raidisseurs produit sans une rotation de corps rigide ou une translation de la section transversale. Dans certains documents, ce mode est appelé un mode de torsion local.
La contrainte de flambement de distorsion au point Best légèrement supérieure à la contrainte de flambement local au point A.
La section boucle dans une flexion ou mode de flambement par flexion-torsion à grandes longueurs d’onde, comme aux points C, D et E. Pour cette section particulière, le flambement par flexion-torsion se produit à demi-longueurs d’onde jusqu’à environ 1800 mm au-delà duquel le flambement par flexion se produit.
La ligne en pointillés dans la figure 1.13, ajouté à la figure originale, montre qualitativement le modèle de tous les modes ou modes couplés.
L’effet de l’interaction entre les modes de flambement sectionnelles et globales des résultats dans l’augmentation de la sensibilité aux imperfections, ce qui conduit à l’érosion de la force de flambage théorique (voir zones hachurées de la figure 1.13). En fait, en raison de la présence inhérente d’imperfections, l’interaction des modes de flambement se produit toujours dans le cas d’éléments à parois minces.

Normes de conception

La recherche et le développement de produit étendus dans le passé a mené aux caractéristiques nationales de conception pour les sections et les structures en acier formées à froid dans beaucoup de pays. Sur le suivant, un examen récapitulatif des caractéristiques principales de conception est présenté.

Les normes nord-américaines (AISI, 2007)

La première édition du cahier des charges nord-américain unifié a été préparée et émise en 2001, ainsi que des commentaires. Elle est applicable aux Etats-Unis, au Canada et au Mexique pour la conception des pièces de charpente en acier formées à froid.
Cette édition du cahier des charges a été développée sur la base du cahier des charges de 1996 AISI avec le supplément 1999 (AISI, 1999) et la norme 1994 canadienne (CSA, 1994), qui est basée sur la conception d’état de limite (lsd), comme en Europe et l’Australie.
Puisque le cahier des charges est destiné pour l’usage au Canada, au Mexique et aux Etats-Unis, il était nécessaire de développer un format qui faciliterait la remise de seules conditions dans chaque pays. Ceci a eu comme conséquence un format qui a contenu un document de base, les chapitres A au G, destiné à l’utilisation dans chacun des trois pays, et trois annexes particulières de pays, l’annexe A pour les Etats-Unis, l’annexe B pour le Canada, et l’annexe C relative au Mexique.

Les trois méthodes de conception sont identifiées par ASD, LRFD et LSD.

L’utilisation d’ASD et de LRFD est limitée aux USA et au Mexique, et le LSD est limité au Canada.
Une nouvelle méthode de dimensionnement a été développée pour les éléments en acier formés à froid, la méthode de la force directe (Direct Strength Method). Cette dernière a été adoptée en 2004 comme annexe 1 des spécifications nord-américaines pour le dimensionnement des éléments de structures en acier formés à froid. (AISI, 2004).

Les normes australiennes/nouvelles Zélande (AS/NZS, 2005)

Les normes australienne/new zélandaises (AS/NZS, 2005) sont très semblables aux normes nord américaines (AISI, 2004). Seulement les AS/NZS4600 utilisent la méthode des états limites (LSD), en plus, des dispositions complémentaires ont été incluses pour le flambement par distorsion. On note aussi que dans l’édition 2005 la méthode de la force directe a été incluse.

Les normes de conception européennes. Eurocode 3 partie 1-3

EN 1993-1-3 (CEN, 200ã) représente le code européen unifié pour la conception en acier formée à froid, et contient les dispositions particulières pour des applications structurales en utilisant les produits en acier formés à froid faits à partir de feuilles minces enduits ou non-enduits. Il est utilisé pour la conception des bâtiments ou les travaux du génie civil en même temps qu’en1993- 1-1 (CEN, 200ä) et En1993-1-5 (CEN, 2006b).
EN1993-1-3 permet, seulement, la conception par la méthode d’états limites (LSD). Les dispositions du code sont limitées à l’acier dans l’intervalle d’épaisseur 1.0 – 8.0 millimètres pour des éléments, et 0.5 – 4.0 millimètres pour les couvertures. Les normes EN1993-1-3 sont considérablement plus complexes que les deux autres normes citées plus haut. En outre, la conception du flambement par distorsion est moins explicitement présentée en ce code.

Les domaines d’applications de ce type d’élément

Traditionnellement, l’acier formé à froid est utilisé comme pannes et lisses de bardage pour soutenir le revêtement dans des bâtiments de type industriel (figure 1.14).
Ceux-ci sont généralement basées sur les sections en Z (et ses variantes) qui facilite la constitution des manches et des chevauchements pour améliorer l’efficacité des membres dans les applications multi-travée.

Table des matières

Liste des Tableaux 
Liste des Figures 
Introduction générale
Organisation de mémoire
Chapitre 1
Présentation des éléments en acier formés à froid
1.1 Introduction
1.2 Section en acier formée à froid
1.2.1 Types de sections en acier formées à froid
1.2.2 Fabrication
1.2.3 Les caractéristiques particulières des sections en acier formées à froid
1.3 Problèmes particuliers de conception en acier formée à froid
1.4 Normes de conception
1.4.1 Les normes nord-américaines (AISI, 2007)
1.4.2 Les normes australiennes/nouvelles Zélande (AS/NZS, 2005)
1.4.3 Les normes de conception européennes. Eurocode 3 partie 1-3
1.5 Les domaines d’applications de ce type d’élément
1.6 Conclusion
Chapitre 2
Calcul manuel des trois instabilités de base
2.1 Introduction
2.2 Les modes d’instabilités de base
2.2.1 Flambage élastique des plaques minces
2.2.2 Le mode de flambement distorsionnelle
2.2.2.1 La méthode donnée dans la norme EN1993-1-3: 2006
2.3 Calcul manuel des contraintes critiques des instabilités de base
2.3.1 Le mode local ou voilement
2.3.1.1 Les éléments raidis
2.3.1.2 Les éléments non raidis
2.3.2 Le mode distorsionnelle
2.3.2.1 Selon l’AISI
2.3.2.2 Selon l’Eurocode
2.3.3 Le mode global ou Eulérien
2.3.3.1 Selon l’AISI
2.3.3.2 Selon l’Eurocode
2.4 Conclusion
Chapitre 3
Presentation des methodes de calcul de la contrainte critique distorsionnelle
3.1 Introduction
3.2 Calcul de la contrainte distorsionnelle par l’Eurocode
3.2.1 Calcul des caractéristiques efficaces d’un profilé en C à bords tombés formé à froid
3.2.1.1 Flexion
3.2.1.2 Compression
3.3 Calcul de la contrainte critique distorsionnelle par la méthode de Schäfer
3.3.1 Cas de flexion
3.3.2 Cas de la compression
3.4 Calcul de la contrainte critique distortionnelle par la méthode de Hancock (1987)
3.4.1 Cas de flexion
3.4.2 Cas de compression
3.5 Organigrammes
3.5.1 Organigramme de calcul des caractéristiques efficaces
3.5.1.1 Profilé en C sollicité en flexion
3.5.1.2 Profilé en C sollicité en compression
3.5.1.3 Organigramme des caractéristiques de la section efficace de la semelle et du bord comprimés
3.5.2 Organigramme de Calcul de la contrainte critique distortionnelle ‘ σcrd’ par la méthode de Schäfer et de Hancock
3.5.2.1 Suivant la méthode de Schäfer
3.5.2.2 Suivant la méthode de Hancock
3.6 Conclusion
Chapitre 4
Calcul de la contrainte critique distorsionnelle par les trois (03) methodes
4.1 Introduction
4.2 Calcul de la contrainte critique distorsionnelle pour les sections en C
4.2.1 Suivant l’Eurocode
4.2.2 Suivant la méthode Schäfer
4.2.3 Suivant la méthode Hancock
4.3 Synthèse et interprétation des résultats à partir des tableaux et des graphes
4.4 Conclusion
Conclusion générale
Bibliographie

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