Présentation de HEC Ras (version 4.0 Beta)

L’APPROCHE HISTORIQUE

Contexte et Objectif

L’étude de la société Alp Géo-risque dans son document d’aide à la décision reproche la non-exploitation des données historiques dans les anciennes études sur l’Ardèche alors que ces données permettent de comparer et d’établir une cohérence entre les résultats.
L’objectif de ce chapitre est donc de fouiller dans les archives et essayer de collecter le maximum de données hydrologiques, historiques ou récentes, disponibles sur la zone d’étude afin d’élargir la période d’observation et donc d’avoir l’estimation la plus précise des débits des quantiles. Le travail de thèse de Robert Naulet intitulé « utilisation de l’information des crues historiques pour une prédétermination du risque d’inondation » réalisé en septembre 2002 [17] est un document de base à prendre en compte pour orienter la recherche dans le bon sens. Il s’agit donc d’un travail bibliographique dont le but d’une part est de collecter toutes les informations possibles sur les crues passées (repères de crues, laisses de crues, dynamique de propagation, dégâts engendrés…) et d’autre part de définir et caractériser les événements pluviométriques à l’origine des principales crues historiques.

Démarche

Une recherche dans la documentation fournie par la DDT de l’Ardèche, dans les archives d’Artelia (ex Sogreah) ainsi que sur Internet a permis de collecter un certain nombre de documents listant et décrivant les phénomènes majeurs des siècles passés.
Le principal est constitué de la thèse de Robin Naulet mais on a trouvé également des informations nombreuses dans les écrits de Maurice Pardé , Maurice Champion ainsi que sur le site de Météo-France [5] et quelques autres sites.

Résultats

Vu le caractère exhaustif des résultats recueillies, on va se limiter à des tableaux par cours d’eau qui résument les crues historiques les plus fortes ainsi que la source de chaque donnée. Les informations extraites des anciennes d’études seront présentées à titre de comparaison avec les résultats obtenues par la présente étude pour chaque cours d’eau dans le corps de ce rapport.

ETUDE HYDROLOGIQUE

Objectif 

L’étude hydrologique doit permettre de :
– Déterminer les débits caractéristiques (QT) de chaque cours d’eau pour différentes périodes de retour, soit : Q10, Q50, Q100 et Q exceptionnel pour l’Ardèche, le Chassezac, la Beaume et les autres affluents.
– Comparer les résultats obtenus avec ceux des anciennes études et les débits historiques, et caractériser le débit de référence défini comme le débit centennal (Q100) ou le débit le plus fort connu dans la région s’il dépasse ce débit centennal.
– Etablir les hydrogrammes des plus fortes crues pour chaque cours d’eau.
– Découper en sous bassin versant l’ensemble de la zone d’étude et calculer le temps de concentration Tc pour chaque sous bassin.

Problématique

La détermination des débits caractéristiques de crue est en général effectuée en se basant sur des mesures existantes. Ces données limnimétriques sont récupérables sur le site de la banque HYDRO de l’administration. Elles permettent la constitution d’échantillons de valeurs maximales ou de valeurs supérieures à un seuil (échantillons tronqués).
Le bassin qui nous concerne offre la particularité d’être sujet à des crues rapides et violentes dues à des épisodes cévenoles. Ce bassin est équipé de plusieurs stations de débit, tant sur l’Ardèche que sur ses affluents (Ligne, Beaume et Chassezac notamment). Nous analyserons les débits caractéristiques en ces stations.
Il existe deux méthodes d’évaluation des valeurs maximales caractéristiques (de période de retour donnée) à partir d’échantillons :
– Ajuster sur les échantillons des lois statistiques particulières et retenir celle qui « colle » le mieux. C’est la méthode dite « Statistique ». La méthode Akaike-Bayésien2 (AIK et BIC) [14] par exemple ;
– Considérer que les échantillons suivent une loi bien particulière et chercher à déterminer les paramètres de cette loi. C’est la méthode dite « Probabiliste »
Le problème qui se pose alors est de savoir si l’extrapolation des ajustements pour des fréquences rares est légitime.

Méthodologie 

Méthode de calcul des pluies et des débits de référence

Une recherche bibliographique a permis d’identifier plusieurs méthodes dans la littérature pour le calcul des pluies et leur transformation en débits. Voilà un aperçu de ces méthodes.

Méthodes empiriques 

Les méthodes empiriques sont des méthodes qui proviennent de l’expérience d’une ou plusieurs personnes. Elles ne possèdent pas d’hypothèses bien définies ni de justification scientifique rigoureuse, car elles ne sont pas fruit de recherches scientifiques. Cependant, leur utilisation dans des bassins versants similaires aux bassins qui les ont générés reste justifiée. La Figure suivante illustre ces méthodes ainsi que leur champ d’application. Les méthodes de type SOCOSE, CRUPEDIX et SOGREAH sont applicables pour des bassins versants naturels mais de taille inférieure à 2000 km² ce qui les écarte de notre cas d’étude (2430 km²).

Hydrogramme unitaire

La théorie de l’hydrogramme unitaire, suggérée par L.K. Sherman (1932), a été la contribution la plus importante au sujet du phénomène de ruissellement de surface [6]. On appelle hydrogramme unitaire, l’hydrogramme correspondant à une averse unitaire de volume unité (équivalente à une lame d’eau de 1 mm uniformément répartie sur tout le bassin).
Il s’agit d’une méthode fondée sur l’hypothèse de la linéarité de la transformation pluie débit.
On applique au bassin versant étudié des averses unitaires, c’est-à-dire des pluies d’une durée dp inférieure au temps de concentration tc du bassin. On prend généralement dp comprise entre 1/5 et 1/3 de tc.
L’averse unitaire est choisie de telle sorte qu’elle engendre un volume ruisselé considéré comme volume unitaire, par exemple 1 mm d’eau sur toute la surface du bassin (Annexe 2)
En appliquant l’hypothèse de linéarité, il est facile de calculer les débits engendrés par différentes averses :
– une averse plus longue que l’averse unitaire est considérée comme une succession d’averses unitaires, dont les débits, décalés dans le temps, s’ajoutent ;
– une averse d’intensité différente de celle de l’averse unitaire engendre un hydrogramme dont le rapport à l’hydrogramme unitaire est identique à celui des intensités des pluies (en Annexe 2).
L’hydrogramme unitaire est établi à partir d’observations. On sélectionne les hydrogrammes réels générés par des pluies représentant le mieux l’averse unitaire théorique. On peut alors établir l’hydrogramme unitaire du bassin versant étudié. A défaut de données d’observation, il existe des techniques de constructions d’hydrogrammes unitaires synthétiques, mais dont les résultats restent assez approximatifs.
Cette notion d’hydrogramme unitaire présente des limites. Elle n’est valable que pour des bassins versants de faible étendue puisque les pluies doivent être considérées comme homogènes sur le bassin versant. En outre, elle ne prend en compte que les écoulements en surface et s’applique plutôt dans le cas des réseaux d’assainissements urbains, notamment le séparatif (HYSTEM) [6]. Une autre critique possible porte sur l’unicité de l’hydrogramme unitaire. En effet, le temps de concentration varie avec la nature du sol et avec l’état de la végétation.

Gradex [EDF, 1968]

Les pluies sont mieux connues, plus faciles à mesurer : leur distribution spatiale est un peu mieux appréhendée que les débits. Très tôt les hydrologues ont donc cherché à développer des modèles de transformation pluie-débit qui visent à reproduire la génération d’une crue à partir de la pluie.
La méthode du Gradex a été proposé à la fin des années 1960 par Pierre Guillot et Daniel Duband (EDF) pour la détermination des crues extrêmes. Le principe de la méthode est très simple, ce qui explique son large succès et sa popularité. En effet, le principe de la méthode est qu’à partir du moment où le bassin versant est saturé, tout supplément de pluie ruisselle intégralement. L’ajustement des débits maximum de crue prend alors une pente (le Gradex) directement liée à celle de l’ajustement des pluies.

Méthode QdF

Elle a été développée par M. Prudhomme, Galéa et Javelle au Cemagref (IRSTEA) de Lyon. Il s’agit de la modélisation synthétique qui s’appuie sur la connaissance globale du régime hydrologique d’un bassin versant, sans chercher à connaître analytiquement les processus détaillés qui le caractérisent. Elle permet de donner une relation intensitéfréquence pour le débit en fonction du débit décennal, de la superficie du bassin versant, du Gradex des pluies, et du type de réponse du bassin versant. L’étude des hydrogrammes de crue s’effectue en les caractérisant par des débits moyens ou bien systématiquement dépassés sur des durées variables. Chaque hydrogramme est valable pour une période de retour T donnée, d’où le nom QdF.
Ces méthodes n’ont pas été testées dans le cadre de ce travail, étant donné la limite de leur champ d’application et le temps imparti à ce volet de l’étude hydrologique.

Méthode retenue : SPEED

Présentation de la méthode 

Le travail de l’analyse de l’historique des crues sur l’Ardèche a permis de conclure que les études existantes présentent une grande disparité quant à l’estimation des débits de crue, ceci étant lié à la multitude des méthodes utilisées et aux particularités du bassin versant de l’Ardèche.
Il s’agira donc de réaliser une analyse hydrologique qui tienne compte de ces particularités, qui s’appuie sur une méthode éprouvée et qui recoupe les résultats avec d’une part, les données historiques et, d’autre part, avec les études récentes sur ce bassin connu mondialement pour ses fortes crues.
ARTELIA (Ex Sogreah), étant l’un des bureaux d’études leader dans l’aménagement des rivières et du risque des inondations, a développé il y a 20 ans une méthode de prédétermination des pluies et des crues extrêmes en France et qui se base sur la méthode du Gradex dite Méthode SPEED (Système Probabiliste d’Etude par Evènements Discrets).
Cette méthode prendra la particularité climatique et géomorphologique du bassin en compte et permettra de mieux cerner l’intervalle de confiance sur les débits de différentes périodes de retour. Mise au point par SOGREAH, elle a été validée en France par de nombreuses études ainsi qu’à l’étranger où elle a été largement appliquée

Principe de la méthode

La méthode SPEED est fondée d’une part sur une analyse particulière et régionale des pluies et, d’autre part, sur la relation probabiliste mise en évidence par SOGREAH entre pluie et débit de crue. Cette méthode est détaillée en Annexe 5.

Station d’Alba

On constate que pour des phénomènes courants, cette station présente un pivot de -3.3 caractéristique des flux océaniques (jusqu’à 2 ans de période de retour).
Pour des phénomènes plus rares, on retrouve le pivot de -2.5 caractéristique des flux de Sud qui peuvent être très importants dans cette zone. La valeur de pluie journalière centennale rejoint celle des stations alentour (Mirabel et Saint Montant) : elle est estimée à 225 mm.

Station de Mirabel

Les points s’ajustent nettement sur un pivot de -2.5. Il apparaît une possibilité de cassure qui est délicate à positionner et de toute façon très peu marquée. On s’appuie donc sur l’ajustement des pluies à la station d’Alba pour lever l’ambiguïté sur l’extrapolation comme le montre la.

Relation pluie débit

L’objectif est de calculer les paramètres P0 (seuil probabiliste de ruissellement) et Co (coefficient de proportionnalité des faibles crues aux pluies) et d’en déduire après T0 la période de retour du phénomène à partir duquel il y a saturation du bassin. Ces paramètres permettront par la suite le calcul du débit réduit et donc du débit pour différentes périodes de retour pour chaque bassin.
On va illustrer ce principe avec un exemple de la station hydrométrique de la Borne à Saint Laurent pour mieux expliquer la méthode.
On a récupéré les Qix de cette station de la banque Hydro. Après, on a extrait les débits max journaliers annuelles et on les a transformés en débit réduit. On obtient donc 39 observations sur les 39 années de mesure. Après, on fait une corrélation équifréquence de ces débits max réduits avec les 39 premières pluies journalières maximales annuelles des stations pluviométriques situées au sein et aux alentours du bassin drainé. En général, la station pluvio offrant la meilleure corrélation est choisie pour représenter la pluviométrie du bassin. Sinon les données de plusieurs stations peuvent être combinées pour évaluer P0 et C0. Dans notre cas, c’est la station de Loubaresse (R² =0.9475) qui est reprèsentative du bassin. Ensuite, on trace la courbe de tendance des points et on essaie une droite de régression de pente 1 pour les couples de pluie et débit forts.
Nous analyserons la corrélation des débits de cette station avec les pluies à Loubaresse. Cette station est située en limite de bassin versant, et au milieu, en termes de flux (provenant du Sud). La période commune entre les deux stations couvre 39 années (1970 à 2008) c’est-à-dire l’ensemble de la période des données de débit. La corrélation est établie à partir du graphique suivant qui est lié aux échantillons classés par valeurs croissantes (chaque point correspond à des valeurs équifréquentes).
On observe la présence de pertes initiales avec un coefficient P0 initial de 55mm. Pour la première partie de l’ajustement (en noir), le coefficient C0 est de 0,41. La corrélation est très bonne (R2 = 0.95).
On détecte la présence d’un point de cassure que l’on peut positionner sans ambiguïté (Pj=165 mm, Qre=45 mm). La valeur de P0 déterminée à la cassure est donc de 120mm, ce qui est relativement élevé mais est lié à la présence de pertes initiales importantes.
L’analyse probabiliste menée avec cette station de Loubaresse est satisfaisante d’une part car cette station est idéalement positionnée (au milieu du bassin en termes de flux météorologiques), et d’autre part car on observe de très bonnes corrélations, ce qui confirme que les pluies mesurées à Loubaresse expliquent bien les débits observés à Saint Laurent.
Cette analyse, effectuée pour l’ensemble des stations limnimétriques a permis de cerner les valeurs du paramètre P0, le seul paramètre véritablement essentiel pour déterminer les valeurs extrêmes de débit. On trouve que :
Sur les terrains non calcaires, le P0 aurait une valeur comprise entre 110 et 120 mm.
Sur le bassin de la Ligne, comportant une bonne proportion de marne et de calcaire (> 40%), le P0 ne serait que de 100 mm. La Beaume, également calcaire sur sa partie aval, indiquerait une valeur de P0 comparable. On peut donc penser que les bassins calcaires réduisent un peu la perméabilité en grand des bassins versants.
A Sauze-St-Martin, il n’a pas été possible de mettre en évidence le phénomène de saturation mais on a pu montrer que la valeur minimale du P0 est comprise entre 100 et 120 mm. Compte tenu des valeurs obtenues pour les sous-bassins versants amont et en tenant compte qu’une partie non négligeable du bassin de l’Ardèche à Sauze-St-Martin est constitué de calcaires et de marnes (environ 35%), nous avons retenu une valeur de 110 mm. Au final, il apparaît que le bassin de l’Ardèche est relativement homogène. L’Annexe 9 montre cette homogénéité (les échantillons des différentes stations s’ajustent sur un seul rang). Ce paramètre étant connu maintenant pour l’ensemble du bassin, on peut donc trouver les débits réduits pour différentes périodes de retour aux différents points du bassin de l’Ardèche. Après, en utilisant la relation (13), on peut trouver le débit.

Résultats

Après une redéfinition des sous bassins versants à partir d’un SIG (MapInfo et des scans 25 de l’IGN), Les superficies ont été revérifiées. Nous n’avons pas noté de différence notable entre les superficies annoncées dans la banque Hydro ou dans les autres études.
Les résultats sont synthétisés dans le tableau ci-dessous en considérant les périodes de retour suivantes : 1, 3, 5, 10, 50, 100, 200 et 300 ans

Conclusion et critique de l’étude hydrologique

Les résultats obtenus en cette phase de l’étude que ce soit pour les pluies, les débits de projet ou les temps de concentration sont globalement satisfaisants (on est au même ordre de grandeur que les autres études). Le travail de l’historique §4.5 permettra de valider ou non ces résultats.
En effet, pour le Chassezac, en considérant que les valeurs des plus fortes crues historiques étaient maximales sur les derniers 400 ans (ce qui permet de se raccorder à l’ajustement), il apparaît nettement que les points se superposent parfaitement sur l’ajustement (le maximum de septembre 1890 aurait cependant une période de retour de 250 ans).
En effet, les valeurs des crues historiques s’ajustent parfaitement avec les ajustements des débits réduits adoptés par SPEED de l’Ardèche à Vallon pont d’Arc et du Chassezac à Chambonas (respectivement la droite noire et la droite bleue). Donc nos résultats sont tout à fait cohérents avec ce qui était trouvé dans l’analyse historique pour ces deux stations. Or, On rappelle aussi l’enveloppe droit des Qréd pour les différentes stations ce qui montre l’homogénéité du P0 du bassin. La méthode SPEED utilisée est une méthode hydrologique récente qui commence à faire sa place dans les études des bassins versants. Elle est plus considérée comme méthode pour décrire les particularités d’une rivière en prenant les paramètres du climat, de la géologie et de la
géomorphologie en compte et pas pour faire rentrer chaque rivière dans un moule et obtenir des résultats exacts. Elle est toutefois souvent controversée pour son aspect probabiliste et compliquée à comprendre.

L’ÉTUDE HYDRAULIQUE

Objectifs

Dans cette partie de l’étude, notre objectif est de définir l’enveloppe des zones inondables pour les crues de différentes périodes de retour en exploitant les résultats obtenus en étude hydrologique. En outre, On s’intéresse aux conditions d’écoulements sur tous les secteurs à enjeux et les zones jouant un rôle important dans la propagation des crues (secteurs de confluence, zones d’expansion des crues). Pour ceci, on a prévu une modélisation 1D sous Hec Ras et une modélisation 2D sous CARIMA.

Méthodologie et calcul

Afin d’atteindre les objectifs du paragraphe précédent, et pour élaborer les cartes des ZI de l’Ardèche, on procédera de la façon suivante :
Un traitement de la topographie fournie par la DDT et complétée par des levers complémentaires effectués par SINTEGRA, bureau de géomètres experts en cotraitance avec Artelia, permettra la réalisation d’un MNT (modèle numérique de terrain) représentant correctement le relief (tous les remblais et digues en particulier).
Modélisation hydraulique de la rivière, d’une part de type filaire (1D) avec le logiciel HEC-RAS et, d’autre part, de type maillé (2D) avec un logiciel développé par Sogreah dit CARIMA (Calcul de Rivière Maillé).
Construction d’un modèle numérique de la surface libre en eau (MNSLE) à partir des résultats de la modélisation.
Etablissement des cartes des zones inondables du bassin versant par différence entre le MNT et le MNSLE.
Par ailleurs, une visite du terrain à l’occasion de la première réunion avec le client a permis d’avoir une meilleure connaissance des conditions, de recenser des témoignages et des laisses de crue et d’analyser les secteurs à enjeux qui seront concernés par une modélisation 2D. Une panoplie de photos a été prise avec un appareil photo à GPS pour apprécier les conditions de l’écoulement aux différents endroits lors de la construction des modèles (rugosité, perte de charge singulière, ponts, seuils…).

Préparation du MNT

Le client nous a fourni un rendu (fichiers Autocad) d’une étude topographique qu’il a lancée sur la zone de projet en début d’année 2011. Ce rendu est obtenu par la technique de photogrammétrie (photo-restitution) à partir des photos aériennes prises sur l’Ardèche. Il contient les informations suivantes :
Semi de points: 25 points /ha (1 point tous les 20 mètres) ; points 3D;
Eléments de rupture de pente avec restitution des talwegs, des pieds et crêtes de talus, et des berges; figurés linéaires 3D; éléments transversaux : ponts, barrages… et longitudinaux : canaux, digues, biefs… éléments courbes de niveau équidistantes de 2 m, avec intercalaires de 1 m en terrain plats, référence cadastrale communales et départementales : voiries, voies SNCF bâtiments et toutes constructions dont la surface est >20m² : figurés surfaciques 3D, campings et végétation.Nous avons extrait l’ensemble des points cotés sous MapInfo. Puis, avec des outils développés par Sogreah sous Mapinfo, et afin de permettre la génération d’une surface représentant finement l’ensemble du relief, nous complétons le semis de points en dessinant des lignes reliant les points de haut de berges, de bas et de haut de talus ou de digue, les remblais etc…on génère après des points le long de ces nouvelles lignes, espacés de quelques mètres et interpolés entre les points reliés par ces lignes et on obtient donc une description du relief qui ne sera plus décrite par des points espacés de 20 m en moyenne mais de 2 à 5 m comme le montre la Figure 10.

Modélisation

Avec Hec-Ras

Principe

L’objectif de cette modélisation est de simuler les crues de l’Ardèche pour différentes périodes de retour et de générer par la suite la cartographie des hauteurs d’eau et des vitesses d’écoulement pour la crue de référence. Ces deux paramètres serviront après pour établir les cartes d’aléa.
Le calcul se fera en régime permanent avec les débits calculés dans la phase de l’hydrologie (Tableau 12). Le choix de modéliser en ce régime et pas en transitoire est dû aux raisons suivantes :
– Une modélisation en régime permanent est considérée pessimiste car on considère qu’on a le pic de notre hydrogramme de crue sur tout le linéaire de nos rivières ce qui ne correspond pas à la réalité mais offre une bonne marge de sécurité.
Il est plus intéressant de simuler en régime transitoire dans le cas de bassin à faible pente (0.5 pour mille) où l’hydrogramme de la crue se déplace moins vite dans les zones ± plates et où on aura un rapport significatif d’amortissement de la crue. Néanmoins, dans notre cas d’étude, on n’est pas à cet ordre de grandeur de pente (la pente dépasse 1% en moyenne sur les 50 km en amont !)
– Suite à une étude réalisée par Sogreah sur une partie de la Moselle, où la pente ne dépassait pas 2‰, une comparaison entre une simulation en régime permanent et en transitoire a été effectuée. La différence moyenne entre les résultats obtenus était de 5cm ! ce qui est totalement négligeable dans le cas de l’Ardèche car la précision des calculs n’est pas à cette échelle (Les fluctuations de l’écoulement pendant la crue, le jaugeage des stations limnimétriques, la différence entre le niveau et la charge (20cm de différence par exemple pour une vitesse de 2 m/s…)
– Le rapport précision/vitesse de calcul qui est assez important en régime permanent

Présentation de HEC Ras (version 4.0 Beta)

[20],[21] C’est un logiciel de modélisation 1D développé par le Hydrologic Engineering Center de l’US Army Corps of Engineers. La construction du modèle nécessite l’entrée de deux types d’informations : des données géométriques et des conditions de l’écoulement.
Les données géométriques sont représentées par des profils en travers (numérotés par ordre croissant de l’aval vers l’amont), la distance entre chaque profil, le coefficient de Manning du lit mineur et des lits majeurs droit et gauche. A cela, il faut rajouter les ouvrages spécifiques : pont, buse, déversoirs transversaux…

Table des matières

Remerciement 
Résumé 
Abstract 
Sommaire
Liste des annexes
Liste des figures 
Liste des tableaux 
Liste des acronymes
1.INTRODUCTION 
2 Cadre de l’étude 
2.1 Problématique et Objectifs
2.2 Les inondations en France
3 Le bassin versant de l’Ardèche 
3.1 Situation géographique
3.2 Cours d’eau du bassin versant
3.3 Pluviométrie
4 L’APPROCHE HISTORIQUE
4.1 Contexte et Objectif
4.2 Démarche
4.3 Résultats
4.4 Analyse
4.5 Critiques des données historiques
4.6 Conclusion
5 ETUDE HYDROLOGIQUE
5.1 Objectif
5.2 Problématique
5.3 Méthodologie
5.3.1 Méthode de calcul des pluies et des débits de référence
5.3.1.1 Méthodes empiriques
5.3.1.2 Méthodes pseudo-empiriques
5.3.1.3 Hydrogramme unitaire
5.3.1.4 Gradex [EDF, 1968]
5.3.1.5 Méthode QdF
5.3.2 Méthode retenue : SPEED
5.3.2.1 Présentation de la méthode
5.3.2.2 Principe de la méthode
5.4 Calcul
5.4.1 Analyse des pluies
5.4.1.1 Résultat
5.4.2 Relation pluie débit
5.4.2.1 Résultats
5.5 Critiques des résultats
5.6 Hydrogrammes de crue
5.6.1 Objectif
5.6.2 Méthodologie
5.6.3 Calcul
5.6.4 Résultat
5.7 Conclusion et critique de l’étude hydrologique
6 L’ÉTUDE HYDRAULIQUE 
6.1 Objectifs
6.2 Méthodologie et calcul
6.2.1 Préparation du MNT
6.2.2 Modélisation
6.2.2.1 Avec Hec-Ras
6.2.2.1.1 Principe
6.2.2.1.2 Présentation de HEC Ras (version 4.0 Beta)
6.2.2.1.3 Méthodologie
6.2.2.2 Avec CARIMA
6.2.2.2.1 Problématique et Objectif
6.2.2.2.2 Présentation de CARIMA
6.2.2.2.3 Méthodologie et analyse
6.3 Conclusion sur l’étude l’hydraulique
7 Cartographie des zones inondables 
7.1 Principe
7.2 Méthodologie
7.2.1 Cartographie des hauteurs d’eau
7.2.2 Cartographie des champs de vitesse
7.2.3 Cartographie de l’aléa inondation
7.3 Résultats
7.4 Conclusion
CONCLUSION 
BIBLIOGRAPHIE

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