Soutenance mémoire
Depuis quelques décennies, les communications sans-fil occupent une place majeure dans notre société, en s’intégrant de plus en plus dans tous les systèmes électroniques qui nous entourent. De ce fait, les demandes en terme de débit et de fiabilité sont de plus en plus importantes. Dans une communication sans fil, l’information émise est perturbée par le canal de propagation et par les systèmes électroniques eux-mêmes, entraînant une baisse de la qualité de la transmission. Pour faire face aux demandes de performance et aux défauts du canal de propagation, l’utilisation de plusieurs antennes en émission et en réception a été identifiée comme une solution très efficace pour augmenter la capacité du canal de transmission.
Parmi les techniques multi-antennaires dites MIMO pour Multiple Input Multiple Outuput, le codage temps-espace ou space-time (ST) s’est avéré très intéressant pour garantir une bonne qualité de communication. Chaque code ST est caractérisé par un gain de diversité spatiale et un gain de codage obtenus grâce à une utilisation conjointe du domaine spatial et du domaine temporel. Il existe une multitude de techniques de codage ST, chacune ayant des objectifs différents comme maximiser le rendement, le gain de diversité ou encore le gain de codage. Parmi ces codes, certains sont déjà largement utilisés dans des applications ou des normes existantes. Nous pouvons citer par exemple le code d’Alamouti employé dans la norme UMTS. Ce code fait partie de la famille des codes temps-espace en bloc (STBCs). Il a l’avantage d’offrir un gain de diversité maximal pour deux antennes d’émission et cela pour un décodage relativement simple. Récemment, pour augmenter le rendement et le gain de codage des systèmes MIMO, une famille de STBCs nommés codes parfaits a été élaborée.
Préliminaires sur les systèmes MIMO
Codeur temps-espace
Le but du codeur temps-espace est de répartir l’information sur les différentes antennes d’émission. Il est possible de distinguer deux grandes familles de schémas temps-espace. Chacune de ces familles a des objectifs différents : l’une privilégie la maximisation du débit de transmission, l’autre privilégie la minimisation de la probabilité d’erreur.
La première famille fait appel au multiplexage temps-espace. Son objectif est de répartir sans redondance l’information sur les différentes antennes d’émission. La deuxième famille rajoute de la redondance à l’information envoyée. Ainsi, un même message va être retranscrit de manière différente en temps et en espace dans le but de réduire l’influence des différentes perturbations.
Dans le domaine fréquentiel, il est possible d’observer des atténuations du signal différentes selon les fréquences. Le canal est alors sélectif en fréquence. Dans ce type de canal, la bande de cohérence est définie comme la largeur de bande maximale pour laquelle le canal peut être considéré comme constant par rapport à la bande de fréquence du signal. Au cours du temps, la réponse impulsionnelle/fréquentielle du canal peut varier. Le temps de cohérence est défini comme la durée maximale pour laquelle la réponse impulsionnelle/fréquencielle peut être considérée comme invariante dans le temps. Au vu de ces différentes caractéristiques, quatre principaux types de canaux sont couramment différenciés :
– les canaux lents non sélectifs en fréquence. Ce cas est rencontré quand la bande du signal émis est plus petite que la bande de cohérence du canal et que la durée de transmission d’une succession finie de signaux MIMO est plus petite que le temps de cohérence ;
– les canaux rapides non sélectifs en fréquence. Ce cas est rencontré quand la bande du signal est plus petite que la bande de cohérence du canal et que la durée de transmission d’une succession finie de signaux MIMO est plus longue que le temps de cohérence ;
– les canaux lents sélectifs en fréquence. Ce cas est rencontré quand la bande du signal émis est plus large que la bande de cohérence du canal et que la durée de transmission d’une succession finie de signaux MIMO est plus petite que le temps de cohérence ;
– les canaux rapides sélectifs en fréquence. Ce cas est rencontré quand la bande du signal émis est plus large que la bande de cohérence du canal et lorsque la durée de transmission d’une succession finie de signaux MIMO est plus longue que le temps de cohérence.
Modèles de canaux de propagation
Précédemment, nous avons mentionné que les canaux de propagation peuvent être modélisés par une réponse impulsionnelle. Pour l’obtenir, plusieurs approches existent. Il est possible d’utiliser un modèle déterministe invariant dans le temps. Ce type de modèle reproduit de manière exacte la propagation des signaux pour une configuration et un milieu précis. La réponse du canal peut par exemple être établie de manière expérimentale. A l’inverse des modèles déterministes qui correspondent à un milieu et une configuration figés, les modèles stochastiques reposent sur la représentation statistique des paramètres du canal. Ce type de modèle ne reproduit pas un canal réel, mais permet d’obtenir de manière générique les performances d’un système sans-fil. Parmi les modèles stochastiques, les canaux de Rayleigh et de Rice sont couramment utilisés. Le défaut majeur des modèles stochastiques est d’être trop générique et de représenter de manière infidèle un canal réel. Il est possible d’utiliser des modèles stochastiques géométriques qui font appel à la représentation statistique des caractéristiques géométriques des différents objets présents dans le milieu de propagation. Ce type de modèle ne représente pas de manière exacte les caractéristiques d’un canal comme un modèle déterministe, mais permet d’avoir des connaissances plus proches de la réalité que le modèle stochastique.
Notion de diversité
La notion de diversité est utilisée pour combattre les trajets multiples du canal. L’idée est d’envoyer plusieurs répliques d’une même information dans des canaux de propagation différents. La probabilité qu’une des répliques soit moins perturbée par le coefficient du canal est d’autant plus grande que le nombre de répliques envoyées est important. Trois principales techniques de diversité peuvent être différenciées :
– la diversité temporelle. Le message est envoyé n fois à des intervalles de temps différents. De manière à assurer l’indépendance des coefficients du canal entre deux répliques du message, le temps entre deux envois doit être supérieur ou égal au temps de cohérence du canal. Cette diversité est souvent exploitée en utilisant conjointement un entrelacement temporel et un code correcteur d’erreur.
– la diversité fréquentielle. L’information est envoyée n fois simultanément sur n fréquences porteuses différentes par des signaux différents sur chaque fréquence. Pour assurer l’indépendance des fluctuations des évanouissements des signaux, il est nécessaire que les fréquences soient séparées d’au moins la bande de cohérence du canal. La diversité fréquentielle est exploitée dans les systèmes multi-porteuses ou encore dans les systèmes utilisant l’étalement de spectre.
– la diversité spatiale. Le signal est envoyé par plusieurs antennes d’émission et reçu par plusieurs antennes de réception. La distance entre les antennes de réception doit être supérieure à la longueur de cohérence qui est définie comme la distance entre deux antennes permettant d’avoir des canaux indépendants.
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Table des matières
Introduction
Publications
1 Préliminaires sur les systèmes MIMO
1.1 Système MIMO
1.1.1 Schéma de transmission
1.1.2 Codeur temps-espace
1.1.3 Modulation
1.1.4 Canal
1.1.4.1 Présentation générale des canaux SISO
1.1.4.2 Modèles de canaux de propagation
1.2 Notion de diversité
1.3 Capacité d’un canal
1.3.1 Canal SISO
1.3.1.1 Canal MIMO
1.4 Conclusion
2 Codage temps-espace
2.1 Performances et critères de performance
2.1.1 Préliminaires
2.1.2 Performances des codes temps-espace
2.1.2.1 Probabilité d’erreurs des codes temps-espace dans un canal à évanouissements lents de Rayleigh
2.1.2.2 Probabilité d’erreur des codes temps-espace dans un canal à évanouissements rapides de Rayleigh
2.1.3 Critères de performance
2.1.3.1 Critères de performance des codes pour un canal à évanouissements lents de Rayleigh
2.1.3.2 Critères de performance des codes pour un canal à évanouissements rapides de Rayleigh
2.1.3.3 Conclusion
2.2 Codes temps-espace en bloc orthogonaux
2.2.1 Code temps-espace d’Alamouti
2.2.2 Généralisation du code d’Alamouti
2.2.2.1 Codes O-STBCs réels
2.2.2.2 O-STBCs complexes
2.2.2.3 Codes temps-espace en bloc quasi-orthogonaux
2.3 Codage en couches
2.4 Codes à dispersion linéaire
2.5 Codes algébriques
2.5.1 Codes DAST
2.5.2 Code TAST
2.5.3 Codes parfaits
2.6 Codes temps-espace en treillis
2.6.1 Codage temps-espace en treillis
2.6.2 Algorithme de Viterbi
2.7 Codes temps-espace en treillis super-orthogonaux
2.8 Golden STTCs
2.9 Conclusion
3 Outils et propriétés des STTCs 2n-PSK
3.1 STTCs à modulation de type 2n-PSK
3.1.1 Schéma du codeur temps-espace en treillis à modulation de type 2n-PSK
3.1.2 Exemples de codes existants
3.1.3 Exemples de méthodes de construction des STTCs
3.1.3.1 La méthode de Chen et al
3.1.3.2 La méthode d’Abdool-Rasool et al
3.1.3.3 Conclusion
3.1.4 Codes équilibrés
3.2 Outils et propriétés des STTCs 2n-PSK
3.2.1 Propriétés générales de ZnT 2n
3.2.2 Propriétés des 2n-PSK STTCs
3.2.3 Propriétés de la distance euclidienne entre deux mots de code
3.3 Méthode existante de construction des codes équilibrés
3.3.1 Exemple de génération de STTCs totalement équilibrés de type II (nT = 2)
3.3.2 Exemple de génération de STTCs totalement équilibrés de type I (nT = 2)
3.4 Conclusion
4 Nouvelles méthodes de construction des STTCs 2n-PSK
4.1 Nouvelle méthode de construction des STTCs équilibrés
4.1.1 Nouvelle méthode de construction des codes équilibrées
4.1.1.1 Codes totalement équilibrés
4.1.1.2 Codes équilibrés
4.1.2 Exemple de génération de STTCs 4-PSK à 3 antennes d’émission
4.1.3 Exemple pour des STTCs 8 états 8-PSK 4 antennes d’émission
4.2 Coset partitioning
4.2.1 Description de la méthode
4.2.2 Blocs optimaux
4.2.3 Exemple de construction des meilleurs STTCs 2n états 2n-PSK nT antennes d’émission
4.2.4 Exemple de construction des meilleurs STTCs 16 états 4-PSK avec nT antennes d’émission
4.2.5 Exemple de construction de STTCs 8/32 états 4-PSK
4.2.6 Exemple de réduction du temps pour obtenir les STTCs 4-PSK à l’aide du coset partitioning
4.2.7 Conclusion
4.3 Nouveaux STTCs 4-PSK et 8-PSK
4.3.1 Codes 4-PSK
4.3.2 Remarque sur les STTCs 8 états 8-PSK
4.4 Conclusion
5 Nouvelle méthode de construction des STTCs 22n-QAM
5.1 Rappels sur les STTCs 22n-QAM
5.1.1 Schéma du codeur
5.1.2 Méthodes existantes de construction des STTCs 22n-QAM
5.2 Nouvelle méthode de construction des STTCs 22n-QAM
5.2.1 Propriétés des STTCs 22n-QAM
5.2.2 Méthode générale
5.2.3 Construction des STTCs 4n états 22n-QAM avec nT antennes d’émission
5.2.3.1 Généralités
5.2.3.2 Exemples de STTCs 16 états 16-QAM
5.2.3.3 Exemples de STTCs 64 états 64-QAM
5.2.4 Construction des STTCs 256 états 16-QAM
5.2.5 Utilité de la décomposition de la distance euclidienne cumulée
5.3 Conclusion
Conclusions
