Soutenance mémoire
Les matériaux énergétiques
Les matériaux énergétiques solides (explosifs, propergols, poudres) sont avant tout conçus pour produire, à l’instant souhaité, de grandes quantités de gaz chauds, soit quasi-instantanément (détonation des explosifs), soit de façon régulière sous pression constante (combustion des propergols), soit rapidement à volume constant (déflagration des poudres pour armes). Ils existent sous quatre formes principales. Les poudres pour armes ont la nitrocellulose pour base, et sont généralement fabriquées par extrusion. Les explosifs coulés-fondus sont mis en œuvre par coulée et tirent parti de la propriété du TNT (trinitro-toluène), quasiment unique parmi les matériaux énergétiques, de présenter une phase liquide stable à relativement basse température (80°C). Les deux autres catégories de matériaux énergétiques solides sont les propergols solides et explosifs composites et les explosifs comprimés, ces derniers faisant plus particulièrement l’objet de cette thèse. Elles ont en commun d’utiliser un liant polymérique, pour assurer leur cohésion. Les composites sont fabriqués en mélangeant une poudre oxydo-réductrice (souvent un mélange de perchlorate ou de nitrate d’ammonium et d’aluminium), une résine liquide (souvent un polybutadiène à terminaison hydroxy) et un réticulant (souvent un polyol). Le mélange est malaxé, coulé sous vide, puis réticulé à basse température. C’est la technologie de type propergols solides. On obtient ainsi des matériaux isotropes, de caractéristiques mécaniques modestes mais résistants à l’endommagement, et présentant un excellent compromis entre puissance et sécurité d’emploi. Ils peuvent être produits en grandes dimensions et en forts tonnages. Ils équipent notamment les boosters des grands lanceurs spatiaux actuels. Pour être coulables, ils doivent comporter au moins de l’ordre de 15% en volume de liant, ce qui réduit leurs performances énergétiques. Si l’on souhaite maximiser les performances, il est nécessaire de réduire la fraction volumique de liant. Dans ce cas, la poudre (explosive) est enrobée par le liant (de l’ordre de 5% en volume) en phase liquide, séchée, puis pressée en bain d’huile (pressage isostatique) ou en moule (pressage uniaxial) à haute pression et température modérée. C’est la technologie de type explosif comprimé. On obtient ainsi des matériaux isotropes en pressage isostatique, texturés en pressage uniaxial, alliant caractéristiques mécaniques et puissance, mais qui ne peuvent être produits en grandes dimensions ni en grandes quantités. Malgré la différence de leurs modes de fabrication, il existe une certaine continuité entre ces deux types de matériaux énergétiques. Etant donné la faible teneur en liant, il est nécessaire, sauf exception, d’optimiser la distribution granulométrique de la poudre. Les microstructures obtenues sont donc assez proches, comme l’illustre la figure 1.1. Les matériaux de type propergols solides, difficiles à polir du fait de la nature caoutchoutique de leur liant, peuvent être imagés par microtomographie X (vue de gauche), tandis que les explosifs comprimés sont difficiles à imager en microtomographie, du fait de leur faible contraste d’absorption, mais peuvent être facilement polis et imagés en microscopie optique (vue de droite) ou électronique. Les matériaux de type propergols solides présentent généralement très peu de porosité intergranulaire, contrairement aux explosifs comprimés, dont la porosité est le plus souvent de l’ordre de 1 à 3%. Deux explosifs comprimés sont bien documentés dans la littérature spécialisée. Ce sont le PBX 9501, à base de HMX (octahydro-1,3,5,7-tetranitro-1,3,5,7-tetrazocine), l’un des explosifs les plus puissants connus, et le PBX 9502, à base de TATB (1,3,5triamino-2,4,6-trinitrobenzène), moins puissant mais d’une sécurité d’emploi exceptionnelle.
Point de vue microstructural
Les matériaux énergétiques à liant polymère sont des composites qui peuvent être vus plutôt comme des polycristaux jointoyés, pour les très faibles fractions volumiques de liant (cas des explosifs comprimés), ou plutôt comme des polymères fortement chargés, pour les fractions volumiques de liant plus élevées (cas des propergols solides). Les effets viscoélastiques sont très prononcés dans les propergols solides, plus atténués dans les explosifs comprimés,maissontprésentspourlesdeuxtypesdematériaux,dontlatempérature de transition vitreuse constitue une caractéristique très importante. Les deux types de matériaux sont également sensibles à l’endommagement, soit par décohésion des interfaces liant-charge, soit par microfissuration des grains (voir par exemple [2, 16, 17]). La figure 1.6, extraite de [17], donne deux exemples post-mortem de rupture du PBX 9501 en compression diamétrale (essai brésilien) quasi-statique. Lorsque l’essai est mené au-dessus de la transition vitreuse du liant, la fissuration est intergranulaire. Elle est transgranulaire dans le cas contraire. Récemment, Yuan et al. [18] ont réalisé une série d’essais brésiliens en température sur un explosif à base de TATB. Une imagerie par microtomographie X a permis des mesures de champs de déplacement et de déformation par corrélation d’images volumiques, et les surfaces de rupture ont été observées post-mortem en microscopie électronique à balayage. Les auteurs confirment les conclusions précédentes (voir la figure 1.6). Il faut également noter que, sous forte pression hydrostatique, les grains peuvent être susceptibles de déformations irréversibles, comme l’illustre la figure 1.7, montrant la microstructure du matériau de la figure 1.1 après une compression triaxiale à 800 MPa [2]. Les grains sont tous allongés, et contiennent une densité de bandes de déformation, probablement des macles, nettement supérieure à l’état initial. Dans tous les cas, le liant joue le rôle de transmetteur de contraintes entre les grains. A haute température, faible vitesse de sollicitation et faible pression ,le liantestmou. Il ne transmetque des contraintes faibles, accomode la déformation d’ensemble, et les grains ne se déforment quasiment pas. Dans ce cas, le seul mécanisme d’endommagement possible est la décohésion des interfaces liant-charge. A contrario, à basse température, grande vitesse de sollicitation et/ou forte pression ,le liant franchit sa transition vitreuse, durcit et transmet les contraintes aux grains. Selon leur nature et la sollicitation, les grains peuvent alors rompre et/ou se déformer. Ceci montre que le comportement du liant, même s’il n’est présent qu’en très faible quantité, est d’une importance cruciale. Modélisation des constituants La caractérisation et la modélisation du comportement des constituants peut poser d’importantes difficultés. D’abord, le liant se trouve sous forme de couches minces, surtout s’il se trouve en faible proportion. Dans ce cas, son comportement peut être altéré, notamment si son épaisseur se trouve au-dessous de 10-100 nm selon sa nature (voir par exemple [24]). Le liant peut également contenir une partie des solvants utilisés lors de la fabrication du matériau, avec d’éventuels effets plastifiants. Hors de ces effets potentiels, une caractérisation standard reste possible, et se trouve largement pratiquée dans les faits (voir notamment [10, 12]). Il faut cependant noter que le comportement des polymères est particulièrement complexe. Les polymères peuvent avoir un comportement viscoplastique, au-dessous de leur transition vitreuse, viscoélastique au voisinage de la transition, caoutchoutique au-delà, voire purement visqueux dans le régime d’écoulement très au-delà de la transition vitreuse. Leur comportement est fortement non linéaire, et leurs modules (visco)-élastiques peuvent varier notablement, même dans le régime vitreux, sous l’effet de transitions secondaires. La caractérisation complète est délicate, mais la mise au point de modèles capables de décrire l’ensemble de ces effets reste un problème ouvert à ce jour (voir par exemple [25, 26]). La difficulté augmente encore pour les polymères semi-cristallins, comme le Kel F-800 [27] du PBX 9502. C’est pourquoi la plupart des auteurs se limitent à des modélisations multi-échelles dans un régime restreint. Arora et al. [28], par exemple, utilisent un modèle visco-hyperélastique relativement élaboré, mais ne tentent d’atteindre ni le régime vitreux, ni le régime d’écoulement visqueux. Ensuite, les grains d’explosif ou d’oxydant sont souvent mal connus. Une caractérisation expérimentale peut être conduite s’il est possible d’obtenir des monocristaux de taille suffisante. C’est notamment le cas du HMX, dont le comportement est aujourd’hui relativement bien connu [29, 30], mais pas de celui du TATB, dont le comportement mécanique est essentiellement abordé par dynamique moléculaire [31–33], éventuellement complétée par la technique de nano-indentation [34]. Une difficulté supplémentaire se présente lorsque ces cristaux sont susceptibles de transitions de phase polymorphiques, comme dans le cas du HMX [35] ou du perchlorate d’ammonium [36], par exemple. Il reste ensuite à caractériser et modéliser les interfaces., pour lesquelles un certain nombre de travaux ont été effectués. Palmer et al. [37] et Walters et al. [38] déterminent directement la loi cohésive liant-HMX à partir d’un essai de délaminage en traction sur un assemblage de deux cristaux de HMX séparés d’une couche de liant. Tanetal.[39] réalisent des mesures d’ouverture de fissures par corrélation d’images sur une éprouvette CT en traction sur PBX 9501. Leurs résultats sont compatibles avec une loi cohésive bilinéaire à l’échelle macroscopique. En utilisant le modèle de Mori-Tanaka [40] en contexte purement élastique linéaire, ils parviennent à déterminer complètement les paramètres de la loi cohésive entre liant et grains de HMX. Notons également les travaux originaux de Hu et al. [41], qui étudient un système constitué d’une particule de perchlorate d’ammonium encapsulée dans une matrice PBHT. Ils soumettent ce système à une sollicitation dynamique au moyen d’une mini-barre d’Hopkinson, et réalisent une imagerie temps réel en microtomographie à contraste de phase en synchrotron. Les résultats sont ensuite utilisés pour calibrer, par méthode inverse, un modèle cohésif. Mentionnons pour terminer que l’étude par dynamique moléculaire du comportement des interfaces[42,43] donne également des résultats quantitatifs.
Microstructure
Une tentative d’imagerie par microtomograhie X de laboratoire (Skyscan 1172) a été réalisée sur un échantillon de 1,15 mm de diamètre, à la résolution de 1,3 µm par voxel. La figure 2.1 présente une coupe après reconstruction. On constate que le contraste est insuffisant, et ne permet pas d’imager correctement la microstructure. Ceci provient surtout du fait que le contraste d’absorption entre le TATB et le liant est faible,ces deux matériaux organiques ayant des numéros atomiques moyens voisins. C’est pourquoi on se tourne vers l’imagerie bidimensionnelle sur coupes polies. La figure 2.2 donne un aperçu de la microstructure du composite en microscopie optique en réflexion sous lumière polarisée. Il y apparaît comme un polycristal de TATB dont les joints de grains ne sont pas toujours faciles à discerner. Les grains sont généralement des mono-,bi-outri-cristaux contenant des pores (cercles sur la figure 2.2), des bandes plus ou moins rectilignes,etquelquesmicrofissuresintra-outransgranulaires.Leséventuelles microfissures intergranulaires ne sont pas visibles à cette échelle, et c’est également le cas du liant. On observe également que de petit grains sont souvent présents aux joints des grains les plus gros, le plus souvent aux joints multiples. Les bandes, absentes de la poudre de TATB dans son état initial, sont manifestement dues au procédé de fabrication. Il s’agit vraisemblablement de macles de déformation, mécanisme mis récemment en évidence par Lafourcade et co-auteurs [32, 33]. Ce point montre clairement que le TATB subit une déformation irréversible au pressage. Enmicroscopieélectroniqueàbalayage,l’imagerieenélectronssecondaires donne un contraste pratiquement nul, est n’est pas illustrée ici. Comme l’illustre la figure 2.3 en microtomographie, le composite est relativement peu contrastant. Les grains de TATB apparaissent en gris clair, et le liant en gris plus foncé. On note l’existence de pores remplis de liant dans pratiquement tous les grains, ainsi que de quelques pores vides, qui apparaissent en noir sur la figure 2.3. Les macles ne sont pas visibles, et les joints de grains sont souvent difficiles à discerner. Les fissures inter- et transgranulaires sont clairement visibles, contrairement aux microfissures intergranulaires, très difficiles à distinguer des joints de grains eux-mêmes. De très petits grains sont souvent présents aux joints des grains plus gros, notamment aux joints multiples. Notons que, dans le cas du PBX-9502, très proche du composite étudié ici, la littérature signale l’existence de deux populations de pores (voir par exemple[86]),l’une centrée au tourde 10nm,l’autreentre 0,1et quelques microns. Les pores visibles sur la figure 2.3 pourraient correspondre à cette deuxième population.
Comportement en compression hydrostatique
Un essai de compression hydrostatique cyclique a été réalisé à température ambiante jusqu’à une pression de 950 MPa. La figure 2.9 ne montre le résultat des cycles que jusqu’à 600 MPa, pour une meilleure lisibilité. On observe que le matériau se compacte progressivement sous l’effet de la pression imposée, la compaction (déformation volumique résiduelle après décharge) n’évoluant plus au-dessus de 600 MPa. Si l’on mesure la pente des courbes de charge et de décharge de chaque cycle comme indiqué sur la figure 2.9,on obtient les résultats de la figure 2.10. Il apparaît d’abord que les pentes initiales de tous les cycles sont approximativement identiques. On constate ensuite que les pentes de décharge présentent deux régimes. Le régime non linéaire observé au-dessous de 600 MPa est interprété comme l’effet de la compaction. Au-dessus de 600 MPa, on observe une asymptote oblique, que l’on interprète comme la dépendance du module de compressibilité à la pression. De ce fait, l’ordonnée à l’origine de l’asymptote oblique (ligne pointillée sur la figure 2.10) s’interprète comme le module de compressibilité du matériau totalement compacté, mesuré à pression atmosphérique. Les travaux antérieurs [48, 96] ont suggéré que le composite contient, à l’état initial, une population de microfissures ouvertes, vraisemblablement intergranulaires, qui expliquent la compaction et le régime non linéaire de la figure 2.10. Ces microfissures se ferment à la compression, et s’ouvrent de nouveau à la décharge, expliquant la forte courbure des courbes de décharge de la figure 2.9 au voisinage de la pression ambiante.
|
Table des matières
1 Introduction
1.1 Contexte
1.1.1 Les matériaux énergétiques
1.1.2 Comportement thermomécanique
1.1.3 Point de vue microstructural
1.2 Modélisation multi-échelles
1.2.1 Modélisation des constituants
1.2.2 Modélisation des microstructures
1.2.3 Représentativité
1.2.4 Modélisations en champs moyens
1.2.5 Modélisations en champs complets
1.3 Objectifs de la thèse et méthodologie
1.3.1 Travaux antérieurs
1.3.2 Objectifs de la thèse
1.3.3 Méthodologie et plan du mémoire
2 Le matériau d’étude
2.1 Procédé de fabrication
2.2 Microstructure
2.3 Comportement des constituants
2.3.1 Le cristal de TATB
2.3.2 Le liant
2.4 Comportement du composite
2.4.1 Comportement en compression et en traction
2.4.2 Comportement en compression hydrostatique
2.4.3 Comportement en dilatation thermique
3 Modélisation de la rupture
3.1 Introduction
3.2 Choix de l’approche de modélisation
3.3 Modélisation par champ de phase
3.3.1 Le modèle de Griffith
3.3.2 Le modèle variationnel de Francfort et Marigo
3.3.3 Régularisation du problème de minimisation
3.3.4 Représentation régularisée des fissures
3.3.5 Minimisation de l’énergie potentielle
3.3.6 Un premier modèle
3.3.7 Le modèle «standard»
3.4 État de l’art
3.4.1 La fonction d’adoucissement g
3.4.2 La densité de surface de fissure
3.4.3 Contrainte maximale, seuil et longueur interne
3.4.4 Contact unilatéral
3.4.5 Anisotropie
3.4.6 Thermoélasticité et autres couplages
3.4.7 Compléments
3.4.8 Validations
3.4.9 Applications
3.5 Le modèle retenu
3.5.1 Choix du modèle
3.5.2 Le modèle de Nguyen et al
4 Méthode FFT pour la rupture
4.1 Problème à résoudre
4.2 Schéma numérique
4.2.1 Principe de la méthode FFT
4.2.2 Résolution du problème en champ de phase
4.3 Validation
4.3.1 Effet unilatéral
4.3.2 Milieu homogène entaillé
4.4 Prise en compte de l’anisotropie élastique
4.4.1 Milieu périodique à symétrie quasi-hexagonale
4.4.2 Polycristal
4.4.3 Conclusion
5 Étude paramétrique
5.1 Microfissuration transgranulaire
5.1.1 Étude d’un cas
5.1.2 Étude paramétrique
5.1.3 Bilan
5.2 Microfissuration intergranulaire
5.2.1 Méthodologie
5.2.2 Épaisseur d’interphase et résolution
5.2.3 Critère de convergence en déformation
5.2.4 Paramètre de régularisation k
5.2.5 Variabilité statistique
5.3 Mise en œuvre simultanée des deux mécanismes
6 Volumes élémentaires représentatifs
6.1 Introduction
6.2 Microfissuration transgranulaire
6.2.1 Résultats de simulation
6.2.2 Étude du champ de microfissures
6.2.3 Volume élémentaire représentatif
6.2.4 Distributions
6.3 Microfissuration intergranulaire
6.3.1 Résultats de simulation
6.3.2 Volume élémentaire représentatif
6.3.3 Distributions
6.4 Conclusion
7 Application au matériau d’étude
7.1 Méthodologie
7.1.1 Description de la microstructure
7.1.2 Propriétés thermoélastiques
7.1.3 Propriétés de rupture
7.2 Simulations bidimensionnelles
7.2.1 Microstructures
7.2.2 Identification du paramètre d’interphase
7.2.3 Identification des paramètres de ténacité des grains et de l’interphase
7.2.4 Influence de la microstructure
7.3 Simulations tridimensionnelles
7.3.1 Rôle de la microstructure
7.3.2 Rôle des défauts
8 Conclusion et perspectives
8.1 Prise en compte de la plasticité
8.1.1 Modèle de plasticité et microstructure
8.1.2 Cas des basses températures
8.1.3 Cas des températures supérieures à l’ambiante
8.2 La compression
8.2.1 Compression simple
8.2.2 Compression confinée
8.2.3 Prise en compte de la plasticité
8.3 Pistes d’amélioration du modéle
8.3.1 Choix de la fonction de densité
8.3.2 Anisotropie de ténacité
8.3.3 Contact unilatéral et frottement
8.3.4 Mixité de modes et sensibilité à la pression
8.3.5 Longueur interne et taille des simulations
8.4 Extension du domaine d’applicabilité
8.4.1 Viscoélasticité
8.4.2 Rupture
8.4.3 Aspects microstructuraux
8.5 Conclusion générale
9 Annexes
9.1 Tenseur d’élasticité du cristal de TATB
9.1.1 Estimation du module de compressibilité
9.1.2 Une autre méthode
9.1.3 Analyse des données de Plisson et al
9.1.4 Résultats
9.2 Tenseur de dilatation thermique du cristal de TATB
Télécharger le rapport complet
