POTENTIALITE ECONOMIQUE DES ZONES D’INFLUENCE

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Intervalle de confiance

En général, la valeur du débit estimée à l’aide deslois statistiques ne correspond pas à la vraie valeur qui ne peut être connue qu’avec unéchantillonnage de dimension infinie.

Par conséquent, nous sommes obligés d’introduire lanotion d’intervalle de confiance qui est l’intervalle dans lequel il y a un certain nombre de chances de trouver la vraie valeur du paramètre recherché.

Les paramètres qui entrent dans le calcul de l’intervalle de confiance sont :

Le degré de confiance :

C’est la probabilité pour que la vraie valeur se trouve dans l’intervalle. Il est choisi d’autant plus élevé que nous cherchons la sécurité.

Etant donné que notre ouvrage a une importance économique et exige une sécurité élevée, nous prenons la valeur de 95 %.

L’écart-type ou la dispersion :

Comme nous l’avons vu précédemment =208,666

La taille de l’échantillon : La taille de l’échantillon est N = 50

Détermination de l’intervalle de confiance selon laloi de GUMBEL

Si Q la valeur donnée par la loi de GUMBEL pour le débit théorique de temps de retour T, alors la valeur réelle Q des averses est telle que : K1 et K2 étant fournies par l’abaque de l’ANNEXE B6 dépendant du seuil de confiance et de la taille de l’échantillon.

Promotion 2007 30

Partie II : Etudes Préliminaires

Pour une période de retour T= 50 ans, nous avons :

Pour un seuil de confiance de 95%, K1 =0,96 et K2 =0,76

Nous pouvons donc dire que pour un seuil de confiance égale à 95%, la valeur du débit théorique de GUMBEL Q = 877,832 m3/s tombe bien dans l’intervalle de confiance 50 ] .

ETUDE HYDRAULIQUE

Le but de l’étude hydraulique est d’assurer un bon calage du futur ouvrage. Il consiste donc à déterminer les valeurs des grandeurs hydrauliques suivantes : hauteur naturelle d’eau, surélévation du plan d’eau, tirant d’air et hauteursous poutre.

DETERMINATION DE LA HAUTEUR NATURELLE D’EAU

La côte naturelle d’eau au droit de l’ouvrage peut se calculer par la formule de MANNING-STRICKLER, en utilisant les données que nous avons trouvées précédemment sur l’ouvrage :

Le coefficient de rugosité k dépend de la profondeu d’eau, du tracé et de la pente du cours d’eau ainsi que l’état de la berge et du fond. Dans notre cas, comme nous avons un cours d’eau propre, avec quelques étangs et endroits peu profonds, des berges et fond en assez bon état, nous prenons k=25.

DETERMINATION DE LA SURELEVATION DU PLAN D’EAU

La présence du pont, notamment ses piles, provoque un étranglement de la section d’écoulement du cours d’eau. Cela entraîne des pertes de charge, suscitant par suite une surélévation du niveau d’eau. La détermination deettec surélévation est très importante pour assurer le bon calage et la pérennité du futur ouvrage.

Cette surélévation est déduite du théorème de BERNOUILLI :

Où est la surélévation de la ligne d’eau entre l’amontet l’aval de l’ouvrage(m)

Calcul de la perte due aux caractéristiques hydrauliques

La perte due aux caractéristiques hydrauliques liées au passage du cours d’eau sur la section est donnée par la formule suivante :

Avec Q : Débit de crue du projet égale à m 3 /s ;

S0 : Section mouillée correspondant au débit de crue Q, S0= 407,86 m² ;

C : Coefficient du débit, dépendant de plusieurs aramètresp liés au cours d’eau et au pont, défini par la relation :

: Coefficient de contraction fonction de m et de b’/B0
La contraction m est donnée par la formule suivante:
Comme nous avons m3/s, étant donné que le cours d’eau ne présente qu’un seul lit, nous trouvons m=0 ;
b’ est la largeur moyenne du remblai d’accès taluté à 1/1 égal à 10 m ; B0 est le débouché linéaire du pont égal à 90 m.
La lecture de l’abaque de la détermination de Cc (bibliographie [10]) donne Cc= 1.
: Coefficient dû aux conditions d’entrée
L’ouvrage sera pourvu d’un mur en aile mais comme m =0, nous avons CE = 1.
: Coefficient dû au biais θ que forme le pont avec la perpendiculaire à la ligne d’écoulement
Du fait que le pont sera perpendiculaire aux lignes d’écoulement, θ = 90°, nous prenons Cθ=1.
: Coefficient dû à la présence des piles
Il dépend des dimensions, du nombre, du type de piles et du coefficient de contraction m.
Nous avons : Nombre de piles n = 1 ;
Largeur moyenne de la pile p = 1 m ;
Type : pile àcolonnes.
Par suite, nous trouvonsle rapport= 0,011 et m =0. En se référant à l’abaque de la bibliographie [10] nous trouvons CP =1.
: Coefficient dû à l’influence du nombre de FROUDE
Le nombre de FROUDE est donné par la formule suivante : Avec : section d’écoulement à l’aval du pont ;
: Profondeur moyenne d’eau à l’aval du pont ; D’où Fr = 0,31 ce qui donne CF = 0,96 d’après l’abaque de la bibliographie [10]
: Coefficient dû à l’influence de la profondeur rel ative d’eau au droit de l’ouvrage
Ce coefficient est fonction des paramètres et de la contraction m=0.
Où Ya et Yb sont les profondeurs relatives d’eau au droit des deux culées.
Ce coefficient est ensuite donné par l’abaque de la bibliographie [10]. Nous trouvons donc CY= 1.
: Coefficient dû à l’excentrement de pont par rappo rt au champ d’écoulement majeur
Du fait que le pont projeté ne sera pas excentré, ousn avons CX = 1.
: coefficient dû à la submersion éventuelle
En général, la submersion de l’ouvrage est à éviter, d’où nous prenons C S= 1
Finalement, nous trouvons :
· C= 0,96 ;
· = 0,26 m.

Calcul de la hauteur d’eau correspondant à la press ion dynamique à l’amont :

La hauteur d’eau correspondant à la pression dynami que à l’amont est donnée par la formule suivante :

Calcul de la perte de charge due au frottement :

Elle est donnée par la formule :

Où LAM est distance entre l’ouvrage et une section amont suffisamment loin des perturbations provoquées par l’ouvrage. Nous prenons en général L = B = 90 m AM 0

Par suite, nous trouvons = 0,09 m.

Nous avons donc finalement comme valeur de surélévation de la ligne d’eau

TIRANT D’AIR

Un cours d’eau charrie très souvent détritus, corpsflottants, branchages, souches, etc. qui peuvent, au passage sous un pont, s’accrocher et boucher peu à peu les sections d’écoulement, mettant ainsi l’ouvrage en danger d’être en charge.

C’est pourquoi, il est obligatoire de prévoir un tirant d’air pour diminuer ce risque d’obstruction partielle ou totale du pont.

Nous adopterons donc un tirant d’air minima de 2 m car la zone est à végétation arbustive dense. Et comme l’ouvrage est un pont de longueur supérieure à 50 m, nous ajouterons au tirant d’air minima ci-dessus 0,5 m.

Par conséquent, le tirant d’air est de 2,5 m.

PHEC

Nous avons : PHEC = h + = 5,485 + 0,110 = 5,595 m.

HAUTEUR SOUS POUTRE HSP

La hauteur sous poutre, est obtenue à partir de la hauteur naturelle de l’eau, de la surélévation du niveau d’eau et du tirant d’air.

Nous avons donc : HSP = 5,595 + 2,50 = 8,095 m.

ETUDE COMPARATIVE DE VARIANTES

DESCRIPTION DE L’OUVRAGE EXISTANT

Caractéristiques fonctionnelles de l’ouvrage existant

Les caractéristiques fonctionnelles de l’ouvrage sont résumées dans le tableau ci- après : Tableau 28: Caractéristiques fonctionnelles du pont actuel

PROPOSITION ET ANALYSES DES VARIANTES

Considération des caractéristiques générales

Pour pouvoir garder le tracé en plan de l’axe routier, il s’avère judicieux de garder l’actuel emplacement de l’ouvrage pour une reconstr uction. En effet, même si le déplacement de l’axe du futur pont donnera l’avantage de dispos er du présent ouvrage comme ouvrage à usage provisoire, cela imposerait un prolongement de l’actuelle portée, qui entrainerait une hausse de la hauteur sous poutre et un nouveau tracé routier.

Proposition de variantes

Les variantes proposées sont :

– Variante N°1 : Pont en béton armé à poutres sous-chaussée ayant 4travées de 22,50 m chacune ;

– Variante N°2 : Pont en béton précontraint à poutres sous-chaussée ayant 2 travées de 45 m chacune ;

– Variante N°3 : Pont mixte à poutre d’acier et dalle participante a vec une seule travée continue de 90 m.

Comparaison des variantes

Critères d’évaluation

Les critères d’évaluation portent surtout sur :

– La portée déterminant e: c’est la plus grande des longueurs entre appuis consécutifs. Le choix de la structure à adopter et celui de l’élancement de la poutre dépendent de cette portée ;

– Le mode de construction ou d’exécution (facilité de montage et d’exécution) : il est essentiel pour la détermination de la structure à adopter. En effet, pour pouvoir concevoir un ouvrage particulier, un pays doit avoir les connaissances, les matériaux

de construction, les engins de mise en œuvre néce ssaires pour sa réalisation.

– L’entretien et l’exploitation : le coût de l’ouvrage à réaliser ne se limite pas à son coût de construction mais doit englober aussi, à long te rme, les coûts d’exploitation, d’entretien et de réparation ;

– La durée de vie: la durabilité de l’ouvrage avec les conditions climatiques est un facteur déterminant pour limiter le coût de l’entretien et pour éviter sa reconstruction dans un futur trop proche ;

– Le coût : l’ouvrage conçu doit être en même temps économique et résistant. b. Estimation des coûts des variantes

– Hypothèses et données de base :

Caractéristiques communes :

o Portée : 90 m ;

o Largeur de la chaussée : 7 m (2 voies) ;

o Largeur / épaisseur des trottoirs: 1 m / 0,15 m ;

o Poutres sous-chaussée ;

o Piles à 2 colonnes et à chevêtre fondées sur une semelle en BA;

o Culée comportant un mur garde grève, un mur en retour, un sommier, un mur de front et une semelle en BA;

o Assise rocheuse.

Promotion 2007 40

Partie II : Etudes Préliminaires

Prix unitaires

Pour l’estimation du coût de construction de chaque variante, nous avons comme prix unitaire de référence :

o Acier d’armatures passives [HA]3 559 Ar/Kg ;

o Câble d’armatures de précontrainte31 500 Ar/Kg ;

oBéton Q3503 350 000 Ar/m ;

oFer PRS (structure métallique)7 900 Ar/Kg.
Ratios des armatures

o Pour les superstructures en BA160 Kg/m3 ;

o Aciers actifs de la superstructure en BP100 Kg/m3 ;

o Aciers passifs de la superstructure en BP95 Kg/m3 ;

oPour les piliers-poteaux90 Kg/m3 ;

oPour les culées603

Kg/m ;

o Semelle (culée et pile)503

Kg/m.

Poids volumiques des matériaux

Les poids volumiques des matériaux utilisés pour l’estimation :

oBéton armé3 2,50 T/m ;

oBéton ordinaire2,40 T/m3 ;

oAcier7,85 T/m 3.

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Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
PARTIE I ENVIRONNEMENT DU PROJET
CHAPITRE I PRESENTATION DU PROJET
I.1 LOCALISATION DU PROJET
I.2 HISTORIQUE
CHAPITRE II ETUDE SOCIO-ECONOMIQUE
II.1 ZONES D’INFLUENCE
II.2 CONTEXTE SOCIAL
II.2.1 Démographie
II.2.2 Infrastructures sanitaires et sociales
II.3 POTENTIALITE ECONOMIQUE DES ZONES D’INFLUENCE
II.3.1 Production agricole
II.3.2 Elevage
II.3.3 Pêche
II.3.4 Le port de Mahajanga
II.3.5 Ressources minières
II.3.6 Industrie
II.3.7 Tourisme
CHAPITRE III ETUDE DU TRAFIC
III.1 OBJECTIF DE L’ETUDE
III.2 METHODE DE COMPTAGE DU TRAFIC
III.3 CLASSIFICATION DES VEHICULES
III.4 DONNEES QUANTITATIVES DU TRAFIC
III.5 PREVISION DU TRAFIC FUTUR
III.5.1 Principes
III.5.2 Construction du predictor (ou la fonction y(t))
III.5.3 Estimation du trafic
a. Calcul des coefficients de corrélation pour les différents modèles
b. Fiabilité du predictor
c. Estimation du trafic pour les années à venir
PARTIE II ETUDES PRELIMINAIRES
CHAPITRE I ETUDE HYDROLOGIQUE
I.1 CARACTERISTIQUES GEOMORPHOLOGIQUES DU BV
I.1.1 Surface et périmètre
I.1.2 Forme
I.1.3 Rectangle équivalent
I.1.4 Pente moyenne
I.2 ESTIMATION DES DEBITS DE CRUE
I.2.1 Généralité
I.2.2 Détermination du débit de crue du projet
a. Loi DE GIBRAT-GALTON
b. Loi DE PEARSON III
c. Loi DE GUMBEL
d. Loi DE FRECHET
I.3 TEST DE VALIDITE DES AJUSTEMENTS
a. Principe et méthode de calcul
b. Test de la loi de GIBRAT-GALTON
c. Test de la loi de PEARSON III
d. Test de la loi de GUMBEL
e. Test de la loi de FRECHET
I.4 Intervalle de confiance
CHAPITRE II ETUDE HYDRAULIQUE
II.1 DETERMINATION DE LA HAUTEUR NATURELLE D’EAU
II.2 DETERMINATION DE LA SURELEVATION DU PLAN D’EAU
II.2.1 Calcul de la perte due aux caractéristiques hydrauliques
II.2.2 Calcul de la hauteur d’eau correspondant à la pression dynamique à l’amont :
II.2.3 Calcul de la perte de charge due au frottement : UV
II.3 TIRANT D’AIR
II.4 PHEC
II.5 HAUTEUR SOUS POUTRE HSP
CHAPITRE III ETUDE COMPARATIVE DE VARIANTES
III.1 DESCRIPTION DE L’OUVRAGE EXISTANT
III.1.1 Caractéristiques fonctionnelles de l’ouvrage existant
III.1.2 Caractéristiques techniques de l’ouvrage actuel
III.1.3 Dégradations observées sur l’ouvrage
III.2 PROPOSITION ET ANALYSES DES VARIANTES
III.2.1. Considération des caractéristiques générales
III.2.2. Proposition de variantes
III.2.3. Comparaison des variantes
a. Critères d’évaluation
b. Estimation des coûts des variantes
c. Evaluation de chaque variante selon les autres critères
III.2.4. Analyse multicritère
PARTIE III ETUDES TECHNIQUES
CHAPITRE I PRINCIPES DE LA PRECONTRAINTE
I.1 DEFINITION DE LA PRECONTRAINTE
I.2 MODES DE PRECONTRAINTE
I.2.1 Précontrainte par pré-tension
I.2.2 Précontrainte par post-tension ou post-contrainte
CHAPITRE II HYPOTHESES DE BASE
II.1 HYPOTHESES DE BASE
II.2 COMBINAISONS D’ACTIONS
II.2.1 Combinaison d’action pour l’ELS
II.2.2 Combinaison d’action à considérer pour l’ELU
II.3 CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX
II.3.1 Béton
a. Béton armé
b. Béton précontraint
II.3.2 Aciers d’armatures
a. Armatures passives et armatures de BA
b. Aciers de précontrainte
CHAPITRE III SURCHARGES DE CHAUSSEE
III.1 SYSTEME DE SURCHARGE A
III.2 SYSTEME DE SURCHARGE B
IV.2.1 Système de surcharge Bc
IV.2.2 Système Be
IV.2.3 Système Br
III.3 SURCHARGE DES TROTTOIRS
CHAPITRE IV ETUDES DE LA SUPERSTRUCTURE
IV.1 ETUDE DE LA DALLE EN BETON ARME
IV.1.1 Hourdis central
a. Hypothèses de calcul
b. Prédimensionnement
c. Détermination des charges permanentes
d. Détermination du coefficient de majoration dynamique
e. Détermination des sollicitations
IV.1.2 Hourdis console
IV.1.3 Sollicitation de calcul de la dalle
IV.1.4 Détermination des armatures de la dalle
a. Suivant la petite portée lx (armatures principales)
b. Suivant la grande portée ly
IV.1.5 Vérification du poinçonnement de la dalle
IV.1.6 Pré-dalle
a. Détermination des efforts
b. Calcul des armatures
c. Vérification des efforts tranchants
IV.2 ETUDE DES ENTRETOISES
a. Calcul des sollicitations dues aux charges permanentes
b. Calcul des sollicitations dues aux surcharges
c. Sollicitations de calcul
d. Calcul des armatures
IV.3 ETUDE DES POUTRES PRINCIPALES
IV.3.1 Sections des poutres préfabriquées
IV.3.2 Calculs des actions
a. Charges permanentes
b. Les surcharges
IV.3.3 Coefficient de répartition transversale
a. Principes fondamentaux de la méthode
b. Paramètres fondamentaux
c. Coefficient de répartition transversale
IV.3.4 Détermination des sollicitations
a. Tracés des lignes d’influence des moments fléchissants
b. Tracé des lignes d’influence des efforts tranchants
c. Calcul des sollicitations dues aux charges permanentes
d. Dû à la surcharge A
e. Dû à la surcharge Bc
f. Dû à l’essieu Be
g. Dû aux surcharges de trottoir
h. Les sollicitations résultantes
IV.3.5 Calcul des caractéristiques des sections
a. Section médiane des poutres
b. Section d’about des poutres
IV.3.6 Vérification de la section du béton
IV.3.7 Détermination de la précontrainte de la section médiane
a. Valeur minimale de la précontrainte
b. Détermination du nombre de câbles de précontrainte
c. Mise en tension partielle
d. Tracé des câbles
e. Calcul des pertes et chutes de tension
IV.3.8 Justification des sections vis-à-vis des contraintes normales à l’ELS
a. Définition des phases
b. Section de référence pour le calcul des contraintes normales
c. Calcul des contraintes limites
IV.3.9 Justification des contraintes tangentielles à l’ELS
a. Vérification de la section d’about (x = 0m) :
b. Vérification de la section d’arrêt du câble N°6 (x = 2,55m)
c. Vérification de la section d’arrêt du câble N°7 (x = 5,3 m)
d. Vérification de la section d’arrêt du câble N°8 (x = 8,05 m)
e. Vérification de la section d’arrêt du câble N°9 (x = 10,8 m)
IV.3.10 Détermination des armatures passives
IV.3.11 Etat limite de service vis-à-vis des déformations
a. Calcul des flèches et contre flèches
b. Calcul et vérification des rotations
IV.3.12 Vérification de la résistance à la rupture de la section médiane soumise à la flexion
a. Hypothèses de bases
b. Position de l’axe neutre
c. Capacité portante de la section
IV.3.13 Vérification de la résistance de la section vis-à-vis des sollicitations tangentielles à l’ELU
a. Minimum d’armatures transversales
b. Justification des armatures transversales
c. Justification des bielles de béton
CHAPITRE V ETUDES DE L’INFRASTRUCTURE
V.1 ETUDE GEOTECHNIQUE
V.2 DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE L’INFRASTRUCTURE
V.2.1 Culée
V.2.2 Pile
V.3 APPAREIL D’APPUI
V.3.1 Dimensionnement de l’appareil d’appui
V.3.2 Distribution des efforts horizontaux
a. Calcul des coefficients de souplesse de chaque appui
b. Distribution des efforts de freinage
c. Efforts dû au retrait, au fluage et à la variation de température
V.3.3 Vérification des appareils d’appui
a. Descente des charges
b. Vérification des appareils d’appui
V.4 CULEE
V.4.1 Calcul du mur garde grève
a. Sollicitations
b. Détermination des armatures
V.4.2 Calcul du mur en retour
a. Sollicitations
b. Calcul des armatures
V.4.3 Calcul du mur de front
a. Sollicitations
b. Etude de la stabilité de la culée
c. Détermination des armatures du mur de front :
V.4.4 Semelle sous culée
a. Sollicitations
b. Justification de la semelle
c. Détermination des armatures
V.4.5 Dalle de transition
V.5 PILE
V.5.1 Inventaire et évaluation des efforts appliqués à la pile
a. Efforts verticaux
b. Les efforts horizontaux
V.5.2 Vérification de la stabilité de la pile
V.5.3 Chevêtre
a. Calcul des sollicitations
b. Armatures longitudinales
c. Armatures transversales
V.5.4 Colonnes
a. Sollicitations
b. Détermination des armatures
V.5.5 Semelle sous pile
a. Sollicitations
b. Justification de la semelle
c. Détermination des armatures
PARTIE IV ETUDES FINANCIERES ET ETUDE D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL DU PROJET
CHAPITRE I PHASAGE DES TRAVAUX
CHAPITRE II ESTIMATION DU COUT DU PROJET
II.1 CALCUL DU COEFFICIENT DE DEBOURSE K
II.2 DEVIS QUANTITATIFS
II.3 SOUS DETAILS DES PRIX
a. Définitions des prix
b. Sous détails des prix
II.4 BORDEREAU DETAIL ESTIMATIF
CHAPITRE III ETUDE DE RENTABILITE
III.1 DETERMINATION DU BENEFICE NET
III.1.1 Recette
III.1.2 Dépense
III.2 DETERMINATION DU CASH-FLOW
III.3 DETERMINATION DE LA VALEUR ACTUELLE NETTE
III.4 DETERMINATION DE TAUX DE RENTABILITE INTERNE
III.5 DETERMINATION DE L’INDICE DE PROFITABILITE
III.6 DETERMINATION DU DELAI DE RECUPERATION DU CAPITAL INVESTI
CHAPITRE IV ETUDE D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL DU PROJET
IV.1 ANALYSE DES IMPACTS ENVRONNEMENTAUX DU PROJET
IV.1.1 Lors de l’installation de chantier
a. Impacts sur le milieu physique
b. Impacts sur le milieu humain
c. Impacts sur l’écosystème
IV.1.2 Pendant les travaux de construction
a. Impacts sur le milieu physique
b. Impacts sur le milieu humain
c. Impacts économiques
IV.1.3 Après les travaux de construction
IV.2 LES MESURES D’ACCOMPAGNEMENT
IV.2.1 Lors de l’installation de chantier
IV.2.2 Pendant les travaux de construction
IV.2.3 Après les travaux de construction et pendant l’exploitation de l’ouvrage
CONCLUSION GENERALE
BIBLIOGRAPHIE
ANNEXES