Politiques environnementales neutres au plan fiscal

Politiques environnementales neutres au plan fiscal

Choix des consommateurs

La population de consommateurs est normalisée pour être de mesure 1. Les consommateurs se distinguent par leur revenu, qui est distribué selon une fonction de distribution diérentiable H sur l’intervalle [I, ¯ I], où I et ¯ I représentent respectivement le plus petit et le plus grand niveau de revenu dans la population. La fonction de densité est alors donnée par h(I) ≡ H0(I). Les consommateurs ont des préférences identiques pour la consommation d’un service énergétique s (par exemple le chauage résidentiel) et d’un second bien noté x. Le service énergétique est un bien dont la consommation crée des externalités négatives et, à ce titre, peut faire l’objet d’une réglementation environnementale. Le bien x est un agrégat des autres biens et services accessibles au consommateur. Ce bien ne cause aucune externalité et nous l’appelons bien privé. Nous empruntons la modélisation de Baumgärtner et al. (2017) pour imputer un caractère essentiel au service énergétique, en ce sens qu’il existe un niveau s, que nous appelons seuil de confort, sous lequel l’utilité ne provient que de la consommation du service énergétique. La fonction d’utilité du consommateur est alors dénie comme suit :
U (s,x) =( Ul (s) si s ≤ s Uh (s,x) si s > s, où Ul(s) et Uh(s,x) sont deux fois continûment diérentiables, strictement croissantes et strictement quasi-concaves. De plus, nous posons Ul(0) = 0 et supposons que le consommateur préfère toujours être dans le domaine où le seuil de confort est atteint, c’est-à-dire : inf s>0, x≥0 Uh(s,x) ≥ Ul(s). (2.1)
Le service énergétique s est obtenu par la combinaison de deux biens intermédiaires (ou inputs) : un équipement de production et l’énergie. Par exemple, pour obtenir de l’éclairage (un service énergétique), il faut des ampoules (l’équipement de production) et l’énergie (l’électricité). L’équipement de production transforme l’énergie e en service énergétique avec une certaine ecacité µ selon la fonction de production
s = f(µ,e),où f est une fonction deux fois continûment diérentiable, strictement croissante et strictement concave. Les deux inputs sont nécessaires à la production du service énergétique, de sorte que f(0,e) = f(µ,0) = 0. L’externalité négative de la consommation de s vient exclusivement de l’utilisation de e. Nous dénissons le taux marginal de substitution technique de l’ecacité énergétique en termes de quantité d’énergie de la façon usuelle :1 TmSTµe (µ,e) ≡ f0 µ (µ,e) f0 e (µ,e) .
Nous modélisons une norme d’ecacité énergétique comme une contrainte sur le choix de l’ecacité énergétique. Le choix de l’ecacité énergétique doit ainsi atteindre un certain seuil µ. Le problème de maximisation d’un consommateur ayant un revenu I s’écrit donc comme suit :
max (s,e,µ,x)∈R4 +U (s,x)
s.c. (2.3)
s = f(µ,e) pµµ + pee + pxx ≤ I µ ≥ µ. L’ensemble des solutions réalisables est non-vide si I ≥ I0 ≡ pµµ. S’il existe des consommateurs ayant un revenu moindre que I0, la norme d’ecacité s’avère tout simplement trop élevée pour eux et ils se voient ainsi exclus du marché. Pour faciliter l’écriture, on dénote le vecteur des paramètres du problème (2.3) par r ≡ (pe,pµ,px,I,µ). Les consommations optimales de service énergétique et du bien privé sont alors dénotées par s(r) et x(r), respectivement, et la fonction d’utilité indirecte par v(r) ≡ U (s(r),x(r)). Du fait que la contrainte budgétaire est toujours serrée à cause de la croissance de la fonction d’utilité, on a v0 I(r) > 0, pour tout r tel que I ≥ I0. Comme certaines des politiques publiques que nous analysons font des transferts monétaires sous l’hypothèse implicite que la valeur d’un dollar est la même pour tous les consommateurs, nous construirons des fonctions d’utilité telles que v00 II(r) = 0, ∀r. Ceci revient à faire l’hypothèse que les consommateurs sont neutres face au risque.
Pour les ns de l’analyse, il est pratique d’exploiter le fait que le problème (2.3) soit séparable : on peut déterminer d’abord la façon de minimiser le coût d’obtenir le service énergétique s, puis choisir les quantités optimales de s et x étant donné ce coût. Le problème de la minimisation du coût d’obtenir s > 0 est alors :
min (µ,e)∈R2++
pµµ + pee
s.c. (2.4)
f(µ,e) = s (λs) µ ≥ µ (λµ), où λi, i = s,µ, sont des multiplicateurs de Lagrange. Soit L(µ,e,λs,λµ) = pµµ + pee+λs (s−f(µ,e))+λµµ−µ, la fonction lagrangienne associée à ce problème; les conditions de Kuhn et Tucker sont alors : L0µ = pµ −λsf0 µ −λµ = 0 (2.5) L0 e = pe −λsf0 e = 0 (2.6) L0λs = s−f(µ,e) = 0 (2.7) L0λµ = µ−µ ≤ 0 L0µ ·λµ = 0 λµ ≥ 0. (2.8).Comme la fonction objectif est linéaire, que le membre gauche de la première contrainte est strictement concave et que le membre gauche de la deuxième contrainte est linéaire, ces conditions sont susantes pour l’obtention d’une solution unique. De (2.5) et (2.6), nous obtenons TmSTµe + λµ λsf0 e = pµ pe , (2.9) avec λµ = 0 si µ > µ. En dénotant par µs;pe,pµ,µet es;pe,pµ,µles solutions de ce problème,2 la fonction de valeur est dénie par C(s;pe,pµ,µ) ≡ pee(s) + pµµ(s). Cette fonction s’interprète simplement comme le coût d’obtenir le service énergétique. Du théorème de l’enveloppe, le coût marginal de ce service est alors C0 s(s) = λs et le coût marginal de la norme d’ecacité est C0 µ(s) = λµ. Lorsque la norme n’est pas contraignante, λµ = 0 et le service énergétique est produit de façon économiquement ecace. Lorsque la norme est contraignante et que λµ > 0, la consommation de service énergétique supplémentaire se fait par la seule augmentation de l’utilisation de l’énergie. On a alors, de (2.6), C0 s(s) = λs = pe f0 e , ce qui implique que C00 ss = − pef00 e (f0 e)2 > 0, car f est strictement concave. Autrement dit, la fonction de coût de production du service énergétique est strictement convexe en s lorsque la norme est serrée.3 Lorsque la norme n’est pas contraignante, la fonction de coût C possède les propriétés usuelles d’une fonction de coût de long terme d’une entreprise :4 en particulier, le lemme de Shephard s’applique et l’on a C0 pe = e(s) et C0 pµ = µ(s)

Table des matières

Résumé
Abstract
Liste des figures
Remerciements
Introduction
1 Revue de littérature
2 Le modèle
2.1 Choix des consommateurs
2.2 Régressivité d’une politique environnementale
2.3 Cas particuliers
3 Applications : Politiques environnementales neutres au plan fiscal
3.1 Taxe sur l’énergie
3.2 Subvention à l’efficacité énergétique
3.3 Taxe à l’inefficacité énergétique de Levinson (2016)
3.4 Norme d’effcacité énergétique
3.5 Mise aux normes
Conclusion
Bibliographie
Annexe

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