Physique des cascades électromagnétiques cosmologiques

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L’astronomie gamma extragalactique

Production de rayonnement gamma astrophysique

Le rayonnement gamma représente la partie à plus haute énergie du spectre électromagnétique. Typique-ment, les photons concernés ont une énergie supérieure à 1 MeV jusqu’à plusieurs centaines de TeV voire au PeV. De telles énergies sont à la frontière entre l’astrophysique et la physique des particules.
Les photons gamma sont nécessairement produits par des particules de haute énergie. Les processus exacts mis en œuvre dans la production de rayonnement gamma dans l’Univers peuvent être subdivisés en trois catégories (pour plus de détails, voir chapitre 3 de Aharonian 2004) :
Les interactions avec la matière
◮ Bremsstrahlung (rayonnement de freinage) : Les électrons en passant à proximité des noyaux d’atomes sont déviés de leur trajectoire. La déviation s’accompagne de l’émission d’un photon.
◮ Annihilation d’électron – positron : La désintégration d’un électron avec son anti-particule associée (le positron) produit des photons. Pour des leptons thermalisés (donc de faible énergie), l’énergie des photons correspond à l’énergie de masse des leptons (mec2 = 511 keV). Cependant si les posi-trons sont produits à des énergies relativistes, il est possible que ces derniers se désintègrent en vol produisant alors des photons de plus haute énergie.
◮ Décroissance de pions neutres (mésons, π0) : La collision de deux protons peut produire des pions neutres (p + p → π0). Ces derniers se désintègrent en deux photons gamma (π0 → γγ). Des pions chargés peuvent aussi être produits. Ceux-ci se désintègrent en muon ou électron accompagné d’un neutrino (π− → e− + νe ou µ− + νµ et π+ → e+ + µ¯e ou µ+ + ν¯µ). Les leptons produits peuvent aussi émettre des gammas par les processus précédents. Notons que l’émission de neutrinos pourrait constituer un très bon vecteur pour l’identification de la source des rayons cosmiques puisqu’ils ne sont pas déviés et interagissent très peu.
◮ Les processus nucléaires : En plus de l’interaction avec d’autres particules du milieu ambiant, les noyaux des atomes produits et présents dans le milieu peuvent être dans un état excité. Leur désexcitation conduit à la production de rayonnement gamma.
Les interactions avec un champ de photons
◮ Diffusion Compton inverse : Les électrons diffusent des photons de basse énergie en photons de haute énergie en leur cédant une part de leur énergie. C’est un processus primordial pour le phénomène qui nous intéresse dans cette thèse. Nous y reviendrons.
Les interactions avec un champ magnétique
◮ Rayonnement synchrotron (ou de courbure) : Les électrons et les protons pris dans un champ magnétique intense sont déviés et présentent une trajectoire courbe. En tournant dans le champ magnétique, les particules perdent l’énergie et émettent des photons. Pour un champ magnétique suffisamment intense ces photons peuvent avoir une énergie dans la bande gamma.
Tous ces mécanismes peuvent être à l’œuvre dans les sources capables de produire des gamma (voir plus section 1.1.3).

Les observatoires

Le rayonnement gamma est (heureusement) absorbé par l’atmosphère. En conséquence même s’il était suspecté depuis quelque temps que l’Univers devait pouvoir en produire dans des phénomènes très violents, il a fallu attendre les années 70, pour pouvoir placer des détecteurs au-dessus de l’atmosphère et s’en convaincre.
Historiquement les premières véritables observations de rayonnements gamma extraterrestres ont été réa-lisées par les satellites militaires américains Vela dans les années 60. Ils étaient prévus pour surveiller le respect des traités sur l’arrêt des essais nucléaires et ont détecté les premiers sursauts gamma (brusque impulsion très brève et de très grand intensité de rayons gamma).
Par la suite, plusieurs satellites civils ont été lancés pour réaliser des observations directes du rayonnement gamma. Citons le Compton Gamma-Ray Observatory (CGRO) qui a fourni la première carte du ciel gamma. Il a été remplacé par Integral et Fermi qui sont à l’heure actuelle encore en fonctionnement. À haute énergie, le nombre de photons étant réduit (comparativement à la bande d’énergie du visible par exemple), la détection directe en astronomie gamma repose sur la détection et la reconstruction de la trajectoire et de l’énergie de chaque photon arrivant sur le plan de détection. La direction d’arrivée est déterminée soit grâce à un masque codé (Integral) soit via un trajectographe (Fermi/LAT). Du fait de la limite posée par la charge utile et par les contraintes technologiques attenantes à une mission spatiale, la détection directe de rayonnement gamma ne peut se faire que pour des énergies inférieures à 1 TeV.
Pour étudier les énergies supérieures au TeV, il faut retourner au sol et procéder par détection indirecte. Comme dit précédemment, les rayons gamma lorsqu’ils atteignent la Terre sont absorbés par l’atmosphère. En fait, ces rayonnements de haute énergie interagissent avec les atomes de l’atmosphère produisant une gerbe de particules de haute énergie. Ces dernières se déplaçant plus vite que la lumière dans l’air, elles produisent un cône de lumière devant elles par effet Cherenkov. L’observation de cette lumière permet de

L’Univers extragalactique

reconstruire les propriétés (direction et énergie) du photon gamma qui a engendré la cascade. Le principe des télescopes Cherenkov est illustré sur la figure 1.1.
Cette technique est aujourd’hui utilisée par trois grands observatoires : Very Energetic Radiation Imaging Telescope Array System (VERITAS, situé en Arizona), High Energy Stereoscopic System (HESS, situé en Namibie) et Major Atmospheric Gamma-ray Imaging Cherenkov Telescope (MAGIC, situé à La Palma). Le futur observatoire Cherenkov Telescope Array (CTA) est en préparation. Il comptera plus de 100 télescopes (contre 5 pour HESS par exemple) répartis sur 2 sites : un à Paranal au Chili et un à La Palma sur le site de l’actuel MAGIC.
Il est aussi possible d’observer directement les particules de la gerbe atmosphérique qui arrivent au sol pour reconstruire également le rayon gamma incident. Pour cela, la lumière Cherenkov des particules est observée lorsqu’elles traversent des cuves remplies d’eau. L’actuel observatoire High Altitude Water Cherenkov Experiment (HAWC ) repose sur cette technique avec quelques 300 bassins de 7 mètres de diamètre. Cette technique est toutefois plus utilisée pour la détection des rayons cosmiques qui eux aussi produisent des gerbes.

Les sources gamma extragalactiques

Le satellite Fermi effectue un balayage complet du ciel toutes les 3h depuis 2008. Sur la figure 1.2 est représentée une carte du ciel en gamma faite après l’accumulation de cinq années de mesures. Cette image représente en échelle de couleurs (du bleu vers le rouge) la quantité accumulée de rayonnement gamma reçue de chaque partie du ciel. Il s’agit d’une projection de Aïtoff c’est-à-dire qu’ici le centre de la carte est le centre de la Voie Lactée. Notre galaxie (bande rouge) est d’ailleurs le principal émetteur de rayonnements gamma astrophysiques. Sur la carte sont représentées d’autres sources ponctuelles uniformément réparties sur le ciel et en particulier en dehors du plan galactique. Ceci démontre l’existence de sources extragalactiques capables d’émettre des rayons gamma. En l’occurrence, il s’agit essentiellement de blazars (nous allons y revenir).
Le fond gamma extragalactique (ou EGB pour Extragalactic Gamma-ray Background) est la somme de toute les émissions gamma provenant de l’extérieur de notre galaxie. Cette émission totale est séparée en deux fonds distincts :
◮ Les sources dites résolues : un ensemble de photons gamma qui ont été reconstruits peuvent être associé à une source ponctuelle (blazar ou sursaut gamma). Il est même possible de corréler cette observation à d’autres observations dans d’autres longueurs d’onde ce qui permet d’identifier la source avec plus de certitude. Ajello et al. (2015) a montré que les blazars contribuent pour plus de 50% au fond gamma extragalactique (voir chapitre 6).
◮ Le fond gamma isotrope (IGRB) : Il s’agit de photons dont la reconstruction ne pointe vers aucune source ponctuelle. L’origine de ce fond isotrope est mal déterminée, mais il pourrait être associé à des sources non résolues (misaligned AGNs), des interactions de rayons cosmiques avec le milieu ambiant ou encore de désintégrations de matière noire.
Les sources résolues : blazars et sursauts gamma
Dans le milieu extragalactique, les principales sources observables sont les autres galaxies. Le centre de certaines galaxies contient un trou noir supermassif accrétant dont le disque d’accrétion et le jet relativiste produisent une importante émission non thermique (radio, optique, X, gamma) c’est-à-dire une émission qui n’est pas liée à l’échauffement de la matière mais à des processus liés à l’accélération des particules. Cette zone compacte contenant le trou noir et son disque d’accrétion est appelé noyau actif de galaxie (ou son acronyme anglais AGN).
Les jets sont souvent observés en radio dans ce cas on parle de galaxies radio-loud. Si ce jet n’est pas visible en radio il s’agit alors de galaxies radio-quiet. Comme le rayonnement gamma vient très probablement du jet, les galaxies radio-loud sont plus intéressantes à étudier. L’émission de rayons gamma par les blazars se fait par émission synchrotron et diffusion inverse Compton des électrons de haute énergie. Les mécanismes de production de ces électrons ne sont pas clairement arrêtés. Il peuvent être soit directement accélérés dans le jet (modèle leptonique), soit produits par l’interaction des protons et noyaux de haute énergie. Dans le modèle hadronique, l’émission de gamma se fait conjointement avec une émission de neutrinos. Les limites posées sur l’émission de neutrino par les blazars tendent à montrer une origine leptonique de l’émission gamma des blazars (Neronov et al. 2017, et références à l’intérieur).
Le second type de sources gamma extragalactiques résolues sont les sursauts gamma (GRB). Il s’agit d’explosions de rayonnements gamma extrêmement énergétiques et très brèves (de la dizaine de millisecondes à quelques minutes) situées dans d’autres galaxies. Les sursauts gamma sont les objets le plus lumineux de l’Univers puisqu’ils peuvent émettre jusqu’à 1047W pendant quelques secondes pour les plus lumineux détectés. L’émission brusque (quelques secondes) de rayons gamma (dite émission prompte) est suivie par une émission de longue durée (quelques jours) à plus basse énergie (des rayons X aux ondes radio) (dite émission rémanente).
Deux types de sursauts existent :
◮ Les sursauts courts (durée moyenne de 0.3s) sont le fait de la fusion de deux objets compacts produisant également un jet focalisé dans la direction de l’observateur.
◮ Les sursauts longs (durée moyenne de 30s) sont le fait de supernovae. L’étoile en rotation rapide produit un jet de matière et de radiation très intense focalisé dans la direction de la Terre.
Les rayons cosmiques
Historiquement les rayons cosmiques ont été découverts par Victor Franz Hess qui en embarquant un électromètre dans un ballon en 1912 a montré que la radiation reçue diminuait puis réaugmentait avec l’altitude. La diminution montrait que la radioactivité venait de la Terre. En altitude, les gerbes atmo-sphériques provoquées par les rayons cosmiques font augmenter la radiation reçue. Il venait d’être montré l’existence d’une source extraterrestre de radiation.
Les rayons cosmiques sont des particules (protons, antiprotons, électrons, positrons) de haute énergie (entre ∼ 109 et 1020 eV) qui rejoignent la Terre (voir figure 1.3). Leur origine est à l’heure actuelle encore inconnue. Comme il s’agit de particules chargées, elles sont déviées par les champs magnétiques (galactique en particulier). En conséquence il est très difficile d’identifier leur source puisque sur Terre ils semblent arriver de manière isotrope sur le ciel. Plusieurs candidats ont été proposés comme sources : supernovae, jets relativistes, AGN, pulsars. Les processus d’accélération de Fermi dans les jets restent a priori les meilleurs candidats pour produire des particules à de telles énergies.
Le spectre des rayons cosmiques a une forme caractéristique qui ressemble à une jambe avec trois points particuliers (voir figure 1.3). Au niveau du genou (107 GeV), le flux est de l’ordre d’une particule par mètre carré par an. Au niveau de la cheville (109 GeV) il tombe à une particules par kilomètre carré par an. Il semblerait que la partie à basse énergie (en dessous du genou) soit d’origine galactique tandis que la partie à plus haute énergie serait plutôt d’origine extragalactique. À très haute énergie (1012 GeV), il existe une coupure théorique dite GZK (Greisen – Zatsepin – Kuzmin).
Les rayons cosmiques sont des particules chargées et non des rayons gamma. Pourtant ils sont intéressants à considérer comme source puisqu’à cause de leur énergie très élevée, ils sont susceptibles d’interagir (Bremsstrahlung, diffusions Compton inverse, synchrotron) pour produire des gammas, et ce que ce soit dans les jets des sources résolues ou dans le milieu extragalactique produisant alors une source étendue et diffuse.

Univers opaque aux rayons gamma

Quelle que soit la source (galaxies, sursauts gamma, rayons cosmiques, annihilation de matière noire, etc), les photons gamma de haute énergie ne peuvent pas voyager librement. Ils interagissent avec les photons des différents fonds diffus et sont absorbés. Pour conclure cette partie, présentons une introduction aux cascades en nous attachant à montrer que les rayons gamma en particulier de très haute énergie (> TeV) ne peuvent pas voyager librement dans l’Univers.
L’Univers est rempli de rayonnements sur la quasi-totalité du spectre électromagnétique. On peut voir les rayons gamma comme des photons de très haute énergie devant traverser une foule de photons de beaucoup plus basse énergie. L’absorption se caractérise par l’interception du photon gamma γ par un photon de basse énergie γe. Ces deux derniers interagissent pour produire de nouvelles particules, en l’occurrence une paire de lepton / anti-lepton (γ + γe → e+ + e− ou µ+ + µ−). La probabilité qu’une telle interaction se produise est fonction de l’énergie des deux photons et de la densité des photons de basse énergie (dit photons cibles). La probabilité d’interaction est maximale lorsque Eγ E γe = (mec2)2. On peut traduire cette probabilité par la distance moyenne parcourue par un photon gamma avant qu’il interagisse. Sur la figure 1. 4 est représentée cette distance en fonction de l’énergie du photon gamma pour la production d’électron / positron et de muon / anti-muon avec l’origine des photons cibles.
Pour des photons gamma avec une énergie entre 1 TeV et 1 ZeV, la distance moyenne d’absorption varie de quelques kpc à plusieurs centaines de Mpc. Donc les phénomènes d’absorption ne seront réellement visibles que sur des sources extragalactiques puisque les sources galactiques sont trop proches pour qu’ils aient le temps d’avoir lieu. On peut voir que la création de paire muon / anti-muon n’a lieu que si l’énergie de photons gamma dépasse 10 EeV. Ceci étant dût à l’énergie de masse des muons qui est 2000 fois plus grande que celle des électrons (105 MeV contre 0.511 MeV). De plus dans cette gamme d’énergie, l’absorption est dominée par la création de paires électron / positron. Donc pour la suite lorsque nous parlerons de leptons, on se limitera à la création d’électrons / positrons. Plus l’énergie du photon gamma est grande, plus l’énergie du photon cible doit être petite passant du visible aux micro-ondes puis à l’onde radio. Par la suite seule des sources émettant des rayons gamma d’une énergie inférieure à 1 EeV seront étudiées, les photons cibles seront alors limités au fond diffus extragalactique et au fond diffus cosmologique (BB pour black body sur la figure, CMB dans le texte).
En résumé les photons gamma (énergie entre 1 TeV et 1 EeV) des sources extragalactiques (distance supérieure à quelques centaines de kpc) sont tous ou en partie absorbés via la création de paires d’électron
/ positron sur des photons cibles issus du fond diffus extragalactique ou du fond diffus cosmologique pour les plus énergétiques. Cette absorption a pour conséquence de couper le spectre à haute énergie. La figure 1.5 montre le spectre supposé d’émission pour une source (pointillés) et le spectre observé qui est effectivement coupé suite à l’absorption (coupure exponentielle).
Depuis que cet effet d’absorption a été mis en évidence, les observations gamma la prennent en compte de manière routinière. Les mesures effectuées sur des sources distantes sont « désabsorbées » de l’absorption due au fond diffus extragalactique. Cette absorption est critique car elle dissimule l’émission supérieure au TeV des sources compliquant leur étude. D’autre part si l’on peut connaitre l’émission d’une source alors la distribution des photons cibles peuvent déduites (Stecker et al. 1992; Finke et al. 2010).

Les cascades cosmologiques électromagnétiques

Si pendant longtemps on ne s’est interessé qu’à l’absorption des photons, sans se préoccuper de ce que devenait l’énergie perdue, on a ensuite réalisé que les leptons créés pouvaient générer des cascades. Une cascade cosmologique est un processus relativement simple. Prenons le cadre d’une source extragalactique, émettant des photons gamma avec une énergie supérieure au TeV.

L’Univers extragalactique

Le processus de cascade représentée sur la figure 1.6, est le suivant :
◮ Les photons gamma sont absorbés par création de paires sur les photons de basse énergie.
◮ Les leptons se refroidissent via diffusion Compton inverse en produisant de nouveaux photons gamma. Ces photons correspondent à la première génération de la cascade.
◮ Les nouveaux photons peuvent à leur tour être absorbés via création de paires s’ils ont une énergie suffisante et sont assez éloignés de la Terre. On forme alors une seconde génération de leptons qui engendre une seconde génération de photons gamma.
◮ Les leptons créés voyagent dans le milieu intergalactique et sont déviés par le champ magnétique extragalactique (EGMF).
Ce processus de cascades induit plusieurs conséquences importantes sur les observables :
◮ Tout d’abord le spectre énergétique initial de la source est altéré puisque chaque photon au TeV est absorbé et redistribué en plusieurs milliers de photons au GeV (Protheroe 1986; Coppi 1998; Aharonian et al. 2002; Neronov and Vovk 2010).
◮ La seconde observable est appelée « halo de paires ». Les photons gamma émis loin de la ligne de visée produisent des leptons qui sont déviés par le champ magnétique extragalactique. Les nou-veaux photons gamma diffusés peuvent alors être émis dans la direction de l’observateur. Ceci induit la formation d’une source étendue autour de la source ponctuelle (Aharonian et al. 1994; Eungwanichayapant and Aharonian 2009).
◮ Enfin toujours à cause de la déviation des leptons, les nouveaux gamma doivent parcourir une distance plus grande pour atteindre la Terre. Ceci se traduit par un retard temporel par rapport aux photons primaires arrivés en ligne droite (Kronberg 1995; Plaga 1995; Ichiki et al. 2008; Murase et al. 2008; Takahashi et al. 2008).

Les sources d’absorption

Les cascades commencent par l’absorption d’un photon gamma par annihilation avec un photon cible. La question se pose alors de l’origine d’un tel fond de photons cibles.
Le milieu extragalactique est rempli de rayonnements couvrant quasiment tout le spectre électromagnétique. L’origine de ce rayonnement dépend de la bande de fréquence observée. La figure 1.7 montre le spectre du rayonnement reçu sur Terre séparé en différentes contributions :
(Radio) Le fond continu radio provenant du rayonnement synchrotron des rayons cosmiques électro-niques dans le champ magnétique de notre Galaxie.
(CMB) Le fond diffus cosmologique sera présenté plus en détail par la suite.
(CIB + COB) L’émission de la poussière froide et des galaxies redshiftées constitue le fond diffus extragalactique visible (ou Extragalactic Background Light abrégé EBL) qui sera traité plus en détail par la suite. Il est composé de deux pics : un premier dans l’infrarouge (CIB) et un second dans le visible / optique (COB).
(UV) L’émission optique, ultraviolette et rayon X du milieu intergalactique dense ionisé.
(XRB) Le rayonnement diffus X issu de sources résolues et non résolues.
(GRB) Le rayonnement diffus gamma issu également de sources extragalactiques résolues et non ré-solues a déjà été présenté.
Comme montré précédemment, pour des photons d’énergie entre le MeV et le PeV, de toutes ces sources seuls le fond diffus cosmologique et le fond diffus extragalactique sont pertinents.

Le fond diffus cosmologique (CMB)

Le fond diffus cosmologique (ou CMB pour Cosmological Micro-wave Background) est le rayonnement micro-onde primordial qui suit le Big Bang lors de la période de recombinaison (z = 1100). Il est modélisé par une loi de corps noir avec une température de Tcmb. Les propriétés du fond diffus cosmologique évoluent avec l’histoire cosmique. La température diminue en (1+z) et la densité comme (1+z)3. Donc la température du fond diffus cosmologique à un redshift z est Tcmb (z ) = (1 + z)Tcmb,0 (courbe noire sur la figure 1.8) où Tcmb,0 = 2.725 K est la température mesurée à z = 0. La densité moyenne de photons, l’énergie moyenne des photons et la densité d’énergie moyenne associées au fond diffus cosmologique sont :
kBTcmb 3 ncmb = 16πζ(3) ≈ 411(1 + z)3 cm−3, (1.1)
hc ǫcmb = π4 6.34 × 10−4(1 + z) eV, (1.2)
kBTcmb ≈ 30ζ(3) ρcmb = ncmbǫcmb ≈ 0.26(1 + z)4 eV.cm−3 , (1.3)
où ζ(3), kB et h, sont respectivement les constantes d’Apéry, de Boltzmann et de Planck.

Le fond diffus extragalactique (EBL)

Il a été montré que seul les photons avec une énergie supérieure à 100 TeV sont absorbés par le fond diffus cosmologique. En dessous de cette énergie, ils sont absorbés par le fond diffus extragalactique qui est beaucoup moins bien connu.
Le fond diffus extragalactique (ou EBL pour Extragalactic background Light) est l’accumulation de toute la lumière provenant des étoiles et de la poussière à un moment donné. Il s’étend dans la gamme spectrale allant de l’ultraviolet (λU V ≈ 0.1µm) jusqu’à l’infrarouge (λIR ≈ 1µm). Spectralement, le fond diffus extragalactique (figures 1.7 et 1.8) est composé de deux pics. Le pic à haute énergie (UV à proche infrarouge- COB) est constitué de la lumière directe des étoiles et des AGN (Schirber and Bullock 2003). Le second pic à basse énergie (infrarouge moyen aux longueurs d’onde submillimétriques – CIB) est constitué de la lumière diffusée par les poussières extragalactiques (Lagache et al. 2005).
Le spectre et l’intensité du fond diffus extragalactique a évolué au cours de l’histoire de l’Univers du fait de l’évolution des galaxies et de l’accumulation du rayonnement stellaire. Dans nos calculs, nous avons besoins de connaitre non seulement le fond diffus extragalactique observable aujourd’hui, mais également son évolution avec z. Ceci pose deux problèmes principaux :
1. La mesure directe du fond diffus extragalactiqueest difficile. En effet à ces longueurs d’ondes c’est la lumière zodiacale qui domine l’émission diffuse. La soustraction de la lumière zodiacale laisse de grandes incertitudes sur le niveau de flux du fond diffus extragalactique.
2. Calculer la contribution des étoiles et de la poussière au fond diffus extragalactique à un redshift quelconque revient à être capable de prédire l’évolution des galaxies et du milieu intergalactique. Poser des contraintes sur le fond diffus extragalactique permet donc également de contraindre les modèles qui l’ont engendré.
Par conséquence plusieurs modèles du spectre du fond diffus extragalactique et de son évolution en fonction du temps (redshift) existent. Les modèles peuvent être construits selon quatre grandes approches.
◮ Les modèles semi-analytiques « en avant » qui partent d’une modélisation de l’évolution de la formation des galaxies et de conditions cosmologiques initiales. Les paramètres du modèle sont ajustés par les observations (Gilmore et al. 2012) 1.
◮ Les modèles semi-analytiques « en arrière » qui partent, au contraire, de la population existante de galaxies et extrapolent son évolution cosmologique (Franceschini et al. 2008; Franceschini 2017).
◮ Les modèles semi-empiriques qui s’appuient sur la modélisation de l’évolution de la population des galaxies déduite des observations. Cette évolution est contrainte par la mesure du taux de formation stellaire par exemple (« Best fit » et « lower limit » de Kneiske and Dole (2010) ou modèle C de Finke et al. (2010) 2).
◮ Les modèles purement empiriques qui reposent sur la mesure directe du spectre des galaxies à différents redshifts (Domínguez et al. 2011) 3.
Les six modèles présentés ci-dessus ont été implémentés dans le cadre de la thèse mais c’est le modèle de Domínguez et al. (2011) qui a été pris comme référence. Donc sauf mention contraire c’est celui qui est utilisé.
La distribution spectale d’énergie associée à chacun des six modèles est représentée sur la figure 1.8 à un redshift de z = 0 et z = 2. Les écarts entre les modèles apparaissent surtout à grands redshifts où contraindre les paramètres (qu’ils soient observationnels ou liés à la modélisation analytique) devient difficile en particulier à cause des incertitudes de mesures. Les modèles de densité peuvent varier d’un ordre de grandeur à z = 2.

Le champ magnétique extragalactique (EGMF)

Dans les cascades cosmologiques, il y a deux paramètres importants : les photons cibles pour les interactions et le champ magnétique pour le transport des leptons. En astrophysique, les champs magnétiques sont om-niprésents depuis les étoiles et les systèmes planétaires jusqu’aux galaxies et aux amas. Durrer and Neronov (2013) donnent une revue complète de la question. Pour ce qui est des objets extragalactiques :
◮ Les amas de galaxies ont un champ magnétique de 0.1 à 10 µG étendu sur l’ensemble de l’amas. Son origine hypothétique pourrait être une « fuite » du champ magnétique des galaxies mais cela reste à confirmer (Furlanetto and Loeb 2001).
◮ Les galaxies spirales (la Voie Lactée y compris) présentent un champ magnétique avec une amplitude de 1 à 10 µG s’étendant sur l’ensemble de la galaxie. De manière surprenante, les galaxies elliptiques, elles, ne présentent pas de champ magnétique mesurable. L’origine du champ magnétique galactique est une clé importante de l’astrophysique puisqu’il joue un rôle primordial dans la formation et l’évolution des galaxies. Deux théories sont en concurrence :
→ Le mécanisme de batterie de Biermann permet la génération et le maintien d’un champ magné-tique dans un plasma sans champ magnétique initial.
→ L’effet dynamo magnéto-hydro-dynamique permet d’amplifier un champ magnétique déjà exis-tant. Un tel effet pourrait donc expliquer les champs magnétiques observés dans les galaxies et les amas mais il requière la présence d’un champ magnétique initial.
Au cours de la formation des galaxies par contraction, le champ magnétique est également comprimé et donc son intensité augmente.
Le mécanisme de dynamo avec un champ initial étant à l’heure actuelle celui privilégié pour expliquer les champs magnétiques dans les galaxies, la question de l’origine et de l’évolution du champ magnétique initial se pose.

Production d’un champ magnétique primordial

Un champ magnétique primordial a pu être produit durant trois grandes phases :
◮ Une transition de phases : Les changements dans la nature des particules ainsi que la libération d’énergie sur de courtes périodes de temps peuvent conduire à la création de courants électriques qui induisent des champs magnétiques.
→ Durant la transition de phase QCD (Quantum Chromo Dynamics), le plasma de quarks – gluons à haute température s’hadronise. Deux phases apparaissent, le plasma de quarks – gluons qui ne 1. L’Univers extragalactique 13 s’est pas encore hadronisé d’un côté et une phase de hadrons de l’autre. À l’équilibre thermody-namique entre les deux phases un champ magnétique pourrait être produit qui demeurerait avec l’expansion de la phase hadronique.
→ Durant la transition de phase électrofaible, de la même manière de bulles de phases où inter- viennent la brisure de symétrie électrofaible peuvent s’étendre dans tout le plasma primordial ce qui peut engendrer la production d’un champ magnétique.
Dans les deux cas, à la recombinaison le champ magnétique produit devrait avoir une amplitude de
B ∼ 10−23G sur une échelle de 100 kpc.
◮ L’inflation : De manière plus exotique, le champ électromagnétique pourrait avoir été couplé au champ de l’inflation. La nature de ce couplage et son évolution étant encore très incertaines, de nombreux modèles existent. Au final, ces modèles proposent des champs magnétiques d’amplitude inférieure du nG à l’heure actuelle.
◮ À la recombinaison, les diffusions Compton et Rutherford (ou Coulomb) sont si efficaces qu’elles produisent trois fluides respectivement de protons, électrons et photons. Comme la diffusion est plus efficace sur les électrons que sur les protons, la vitesse de déplacement relative des deux fluides de protons et d’électrons est non nulle conduisant à la création d’un courant électrique. C’est l’ani-sotropie de pression radiative des photons qui induit la production d’un champ magnétique de faible amplitude (B ∼ 10−20 G) sur des échelles de l’ordre du Mpc.

Champ magnétique turbulent primordial

Le plasma primordial étant instable, les mouvements chaotiques de charges et les anisotropies de densités produisent un champ magnétique turbulent. Dans le cadre du développement d’une cascade turbulente, les perturbations se propagent des basses fréquences vers les hautes fréquences jusqu’à une fréquence maximale où les perturbations sont amorties par des instabilités cinétiques du plasma. Le spectre de Fourier du champ magnétique suit alors une loi de puissance qui s’étend entre une fréquence maximale et une fréquence minimale. Le plus souvent, plutôt que de traiter de l’ensemble du spectre turbulent, on résume les fluctuations par une unique quantité : la longueur de cohérence λB. Celle-ci représente la longueur caractéristique moyenne des ondes du plasma. Le champ est alors modélisé par deux grandeurs : son amplitude B et sa longueur de cohérence λB. Sur la figure 1.10 est représentée l’espace des valeurs de B et λB autorisées par la théorie. Les contraintes posées par les modèles brièvement présentés précédemment en fonction de ces deux grandeurs sont mises en valeur.
En plus de l’amplitude B et de la longueur de cohérence λB, le champ magnétique peut porter une troisième caractéristique qu’est l’hélicité H définie par : H = A · Bd3r, (1.4)
où A est le potentiel vecteur du champ magnétique B = ∇ ×A. L’hélicité dépend du modèle de production du champ magnétique. Une mesure de l’hélicité du champ magnétique extragalactique peut permettre de contraindre les modèles de production de ce dernier (Sigl 2002; Saveliev et al. 2013). La propagation des rayons cosmiques doit aussi être affectée par l’hélicité (Kahniashvili and Vachaspati 2006). Les cascades cosmologiques pourraient également présenter une empreinte de cette hélicité (Long and Vachaspati 2015; Batista et al. 2016b).

Évolution d’un champ magnétique primordial

Un champ magnétique produit tôt dans l’histoire de l’Univers évolue nécessairement avec lui. Deux aspects concourent à son développement :
◮ D’une part l’expansion de l’Univers dilue le champ magnétique comme B0(1 + z)2 où B0 est l’am-plitude d’un tel champ mesuré aujourd’hui (z = 0).
◮ D’autre part l’interaction avec le plasma environnant (qui se dilue avec l’expansion de l’Univers) peut aussi dissiper le champ magnétique (à cause de la dilution). Que ce soit entre la période de recombinaison (z ∼ 1100) et la période de réionisation (z ∼ 10) ou entre la période de réionisation (z ∼ 10) et aujourd’hui, une dissipation du champ magnétique dans le milieu extragalactique ne peut intervenir que sur des échelles caractéristiques de diffusion de l’ordre de l’unité astronomique. Les champs magnétiques avec des échelles de cohérence plus petites vont donc se trouver dissipés alors que ceux avec une longueur plus grandes peuvent se maintenir. Ceci pose une limite sur la longueur de cohérence d’un champ magnétique extragalactique qui dépend de l’amplitude. Elle est représentée en rouge (« MHD turbulence decay ») sur la figure 1.10.
Les deux processus ne pouvant raisonnablement effacer le champ magnétique à toutes les échelles caracté-ristiques, ce champ primordial demeure gelé dans le gaz formé par le plasma résiduel des électrons du milieu intergalactique. Tant que l’Univers reste homogène, le champ ne peut pas être dissipé, cependant la formation des grandes structures altère cet état de fait. D’une part le champ magnétique est amplifié loca-lement par effet dynamo et par effet de batterie de Biermann qui peut apparaitre. D’autre part l’éjection de plasma dans le milieu intergalactique peut perturber le champ magnétique présent dans ce dernier.
En conclusion mesurer un champ magnétique intergalactique devrait permettre de poser de fortes contraintes sur son origine.

Contraintes sur le champ magnétique extragalactique

Les modèles prédisent des champs magnétiques (amplitude et longueur de cohérence) très différents. La mesure de ces champs peut donc permettre de les contraindre.
Nucléosynthèse primordiale
La nucléosynthèse primordiale est le processus par lequel les premiers noyaux atomiques (hélium, deutérium, lithium) ont été créés au début de l’Univers à partir des nucléons. Avant ce processus, l’équilibre chimique entre les neutrons et les protons est maintenu par des interactions atomiques faibles (n + e+ ↔ p + ν¯e, n + νe ↔ p + e−, n ↔ p + e− + ν¯e).
La présence d’un champ magnétique à cette période perturbe le maintien de cet équilibre à cause de l’interaction des fermions avec le dit champ. En conséquence, l’abondance de chacune des espèces est altérée puisque le champ magnétique modifie les taux de réaction. De plus le taux d’expansion de l’Univers est également augmenté par la présence d’un champ magnétique.
Le champ magnétique entraine une dégénérescence des niveaux d’énergie des électrons et positrons. Cette dégénérescence provoque une augmentation du taux de décroissance des neutrons. Le milieu étant moins riche en neutrons, la densité d’hélium (4He) est plus faible. Dans le même temps le taux d’expansion de l’Univers augmentant, la durée de la période de nucléosynthèse est plus courte et donc le temps pendant lequel les neutrons peuvent décroitre. Par conséquence, ceci induit au contraire une augmentation de la densité d’hélium. Plus le champ est fort, plus le taux décroissance augmente et donc la densité d’hélium diminue.
L’abondance de l’hélium prédite au début de l’Univers étant environ de 1, Les champs magnétiques autorisés pour ne pas briser cette prédiction se traduisent aujourd’hui par un champ inférieur à 10−6G.
Les anisotropies du fond diffus cosmologique
Le fond diffus cosmologique étant l’image de l’Univers à son commencement, il contient la distribution du plasma originel au moment de la recombinaison. Si un champ magnétique primordial suffisamment intense a été produit à ce moment-là alors il doit en rester l’empreinte visible dans le fond diffus cosmologique.
En effet l’interaction du champ magnétique avec le plasma produit des anisotropies de densité. Ces ani-sotropies entrainent des distorsions dans l’image du fond diffus cosmologique par des effets de rotation Faraday ou par effet Sunyaev – Zel’dovich.
À l’heure actuelle, aucune anisotropie n’a été observée (Ade a,b). Ceci permet à minima de poser une limite supérieure sur le champ magnétique extragalactique (« CMB anisotropy » sur la figure 1.10) d’environ 10−9 G, comparable aux limites posées par les mesures de rotation Faraday.
Mesures directes
En astrophysique, pour mesurer les champs magnétiques, il existe deux grandes méthodes :
◮ Effet Zeeman : l’application d’un champ magnétique sur une molécule ou un atome entraine la levée de la dégénérescence de ses niveaux d’énergie. Cela se traduit par la séparation de ses raies spectrales. L’amplitude de cette séparation est proportionnelle à celle du champ magnétique. Grâce à la mesure de cette séparation, l’amplitude du champ magnétique de notre Galaxie, par exemple, a pu être déterminée.
◮ Effet Faraday : Lorsqu’une onde lumineuse polarisée traverse un champ magnétique, la polarisation de cette dernière effectue une rotation proportionnelle à l’amplitude du champ magnétique dans la direction de propagation. Cette méthode a permis par exemple de déterminer le champ magnétique
des pulsars en mesurant l’amplitude de la rotation.
Ces deux techniques requièrent des champs magnétiques forts et / ou de fortes densités de matière. Aucune de ces deux conditions n’est remplie dans le milieu intergalactique. L’utilisation des méthodes précédentes sur le rayonnement de quasars distants n’ont pas permis de mesurer directement le champ magnétique extragalactique (Heiles and Troland 2004; Blasi et al. 1999) mais ont permis de poser des limites supérieures de l’ordre du nG. Cette limite est en fait à peu près confondue avec celle provenant des anisotropies du CMB représentée sur la figure 1.10.

Les cascades cosmologiques comme sonde du champ magnétique extragalac-tique

Les méthodes précédentes ayant échouées à réaliser une mesure directe, les cascades cosmologiques briève-ment introduites à la section 1.1.5 pourraient apporter une solution. En effet, le déplacement des électrons et positrons produits dans le milieu extragalactique est sensible au champ magnétique ambiant. Étant don-nées les distances parcourues mises en jeu (kpc à Mpc), même un champ magnétique très faible (< 10−9G) devrait avoir des conséquences sur les observables du phénomène :
1. altération du spectre de la source,
2. émission diffuse autour de la source appelée halo,
3. retard temporel dans l’arrivée des photons.
Plus le champ magnétique est fort plus les leptons sont déviés et plus le halo sera étendu et le retard important. Le spectre de la cascade mesuré dans la PSF d’un instrument pendant une période de temps va alors être coupé à basse énergie.
Ces trois phénomènes ont fait l’objet au cours des ans de nombreuses recherches tant les cascades pour-raient enfin offrir une réponse à la question fondamentale des propriétés du champ magnétique extragalac-tique.
Les retards temporels
Le retard temporel est en fait peu étudié. À l’origine, l’étude du retard temporel semble la piste la plus prometteuse pour prédire l’amplitude du champ magnétique extragalactique (Plaga 1995; Kronberg 1994). Il est effectivement possible de pouvoir observer des délais dans l’émission des sursauts gamma et des blazars si l’amplitude du champ magnétique extragalactique est de l’ordre de 10−19 G à 10−21 G (Ichiki et al. 2008; Murase et al. 2008; Takahashi et al. 2008; Veres et al. 2017). L’étude de la contrepartie au GeV dans les données de Fermi/LAT d’un pic d’activité du blazar Mkr 501 montre un décalage observé entre l’émission au TeV et au GeV qui pourrait être expliqué par une émission de cascades (Neronov et al. 2012). Les caractéristiques temporelles et spectrales observées attesteraient d’une amplitude de l’EGMF comprise entre 10−16 et 10−17 G pour une longueur de cohérence de 1 Mpc. Au-delà, la littérature fait peu référence aux retards. En effet, cette étude requière l’analyse de sursauts d’activité de la source (« flash » des blazars ou sursauts gamma). De plus pour une amplitude du champ magnétique extragalactique supérieure à 10−19 G, le retard moyen excède la dizaine d’années (voir la figure 5.11 à droite) rendant l’observation à l’heure actuelle impossible.

Table des matières

Remerciements
1 L’Univers extragalactique 
1.1 L’astronomie gamma extragalactique
1.1.1 Production de rayonnement gamma astrophysique
1.1.2 Les observatoires
1.1.3 Les sources gamma extragalactiques
1.1.4 Univers opaque aux rayons gamma
1.1.5 Les cascades cosmologiques électromagnétiques
1.2 Les sources d’absorption
1.2.1 Le fond diffus cosmologique (CMB)
1.2.2 Le fond diffus extragalactique (EBL)
1.2.3 Les cascades cosmologiques comme sondes du fond diffus extragalactique
1.3 Le champ magnétique extragalactique (EGMF)
1.3.1 Production d’un champ magnétique primordial
1.3.2 Champ magnétique turbulent primordial
1.3.3 Évolution d’un champ magnétique primordial
1.3.4 Contraintes sur le champ magnétique extragalactique
1.3.5 Les cascades cosmologiques comme sonde du champ magnétique extragalactique
2 Physique des cascades électromagnétiques cosmologiques 
2.1 Interactions et rayonnement du fond diffus
2.1.1 Refroidissement synchrotron dans le champ magnétique extragalactique
2.1.2 Création de paires électron – positron
2.1.3 Diffusion Compton inverse
2.2 Cosmologie et transport des particules
2.2.1 Modèle d’Univers
2.2.2 Relation temps – redshift
2.2.3 Transport des photons
2.2.4 Transport des leptons
2.3 Vision simplifiée des cascades
2.3.1 Géométrie et observables
2.3.2 Distributions
3 Simulations Monte Carlo des cascades 
3.1 Simulations Monte Carlo
3.1.1 L’approche numérique pour les cascades
3.1.2 Présentation du code
3.2 Modélisation du milieu intergalactique
3.2.1 Le fond diffus de photons
3.2.2 Le champ magnétique extragalactique
3.3 Développement d’une cascade simple
3.3.1 Propriétés des particules
3.3.2 Source simple
3.3.3 Calcul de la distance d’interaction
3.3.4 Calcul de l’interaction et de ses produits
3.3.5 Enregistrement des résultats
3.4 Modélisation d’une source réaliste
3.4.1 Spectre quelconque
3.4.2 Distribution angulaire
3.5 Modélisation d’observations réalistes
3.6 Méthodes d’optimisation
3.6.1 Énergie minimale
3.6.2 Échantillonnage pondéré en énergie
3.6.3 Accumulation Compton
4 Validation du code et étude d’un cas simple 
4.1 Corrélations entre observables
4.1.1 Corrélations dans les simulations
4.1.2 Approximations analytiques étendues à la génération 2
4.1.3 Impact des approximations sur les observables
4.2 Distributions des observables
4.2.1 Spectre en énergie
4.2.2 Distribution angulaire
4.2.3 Distribution temporelle
4.2.4 Limites des expressions analytiques
4.3 Distributions et dépendances
4.3.1 Évolution temporelle
4.3.2 Extension spatiale
5 Effets de la source et du milieu intergalactique sur les cascades 
5.1 Impact de la source
5.1.1 Redshift
5.1.2 Spectre de la source
5.1.3 Anisotropie de l’émission
5.1.4 Sources utiles pour l’observation des cascades
5.2 Impact du milieu intergalactique
5.2.1 Modèle de fond diffus extragalactique
5.2.2 Le champ magnétique extragalactique
6 Contribution des cascades induites par les blazars au fond gamma extragalactique 
6.1 Le fond gamma extragalactique
6.1.1 Observations avec EGRET et Fermi/LAT
6.1.2 Composition du fond gamma extragalactique
6.2 Contribution des cascades dans Fermi/LAT
6.2.1 Émission des blazars
6.2.2 Contribution des cascades au fond gamma extragalactique
7 Conclusion et perspectives 
Bibliographie 
A Calcul des interactions 
A.1 Production de paires
A.1.1 Section efficace différentielle
A.1.2 Section efficace totale
A.1.3 Profondeur optique d’interaction
A.2 Diffusion Compton
A.2.1 Section efficace différentielle
A.2.2 Section efficace totale
A.2.3 Profondeur optique d’interaction
B Calcul du transport des leptons 
B.1 Modèle d’Univers
B.2 Relation temps – redshift
B.3 Transport des leptons
C Méthode de tirages aléatoires 
C.1 Tirage uniforme
C.2 Tirage non uniforme
C.2.1 Méthode de la fonction inverse
C.2.2 Méthode de rejet
C.2.3 Tirage d’une direction isotrope
D Utilisation du code 
D.1 Prérequis
D.2 Le code comme une boite noire
D.3 Le coeur de la bête
D.3.1 Organisation des fichiers
D.3.2 Preprocessing et compilation
D.3.3 Paramètres de simulation
D.3.4 les fichiers de sortie
D.3.5 Post-processer les résultats

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