Phénomènes de transport dans les semi-conducteurs

Présentation des matériaux

Les matériaux sont une association d’éléments de la colonne III et de la colonne V du tableau périodique de Mendeleïev. Le tableau (I.1) montre un extrait de cette classification et nous donne une idée sur les composés binaires qui peuvent être réalisés à partir de ces deux colonnes, les chiffres représentent le nombre atomique de matériau: Le tableau (I.2) présente quelque semi-conducteurs binaire en donnant leur énergie de la bande interdite Eg, la masse effective des électrons du bas de la bande de conduction en fonction de la masse de l’électron m*/m0, la mobilité électronique à champ faible μ et les paramètres cristallins a et c dans le cas du GaN : Comme on peut le remarquer dans le tableau précédent, plusieurs combinaisons binaires sont possibles, mais chacune a ses propres propriétés. L’étude de la structure de bande a montré que les éléments les plus légers incluant le bore, l’aluminium, l’azote… donnent un composé à large bande interdite avec une structure de bande indirecte et dans laquelle la masse effective des électrons est élevée, c’est le cas du GaP. De tels matériaux ont peut d’intérêt pour l’électronique rapide [2]. Alors que les éléments les plus lourds incluant l’antimonide, le thallium… donnent un composé à courte bande interdite avec une structure de bande directe, c’est le cas du GaSb et InSb. Ces derniers ont des propriétés très intéressantes surtout dans l’électronique rapide et l’optoélectronique [3].

Parmi les intérêts principaux des matériaux

c’est qu’ils possèdent des mobilités très élevées et des grandes vitesses de saturation par rapport au silicium, sa leurs permet donc de fonctionner dans une gamme de fréquence atteignant 250 GHZ, alors que les nitrures (GaN) ont des tensions de claquage 10 fois supérieurs que celle du silicium, donc c’est des matériaux utilisés en électronique de puissance [4]. Mais l’intérêt majeur de ces semi-conducteurs, c’est qu’on peut les utilisés pour fabriquer des alliages ternaires et quaternaires par substitution de l’un des éléments par un autre élément de la même colonne. Les alliages ternaires apparaissent donc sous la forme AxB1-xC où (x) est un coefficient stoechiométrique qui varie entre 0 et 1 et qui représente la concentration du composé AC alors que (1-x) représente la concentration du composé BC, comme c’est le cas du GaxIn1-xSb, alors que Les alliages quaternaires apparaissent sous la forme AxB1-xCyD1-y, comme c’est le cas du GaxIn1-xAsyP1-y.

Structure cristalline : l’exception des matériaux III-V nitrurés qui cristallisent suivant la structure hexagonale Wurtzite, la majorité des matériaux III-V cristallisent suivant la structure cubique Zinc Blende qui est constituée de deux sous-réseaux cubique à face centrée CFC, l’un d’éléments III et l’autre d’éléments V, décalés l’un par rapport à l’autre de (1/4, 1/4, 1/4) suivant la direction [111]. Cette structure est représentée soit en perspective, soit en projection sur un plan formé par une des faces du cube. Dans les matériaux III-V, les atomes des deux mailles CFC interpénétrées sont différents et on a 4 paires d’atomes par cellule conventionnelle. Il est important de remarquer que la structure zinc-blende n’a pas de symétrie d’inversion. On peut s’en rendre compte en considérant l’ordre des atomes le long de la diagonale de la structure cubique: la suite est ABABAB. Si l’on inverse le cristal, on obtient BABABA, qui n’est pas la même structure.

Le diamant en revanche, n’a pas le même problème car la structure CCCCCC devient CCCCCC. L’absence de symétrie d’inversion pour la structure zinc-blende est très importante pour les applications optoélectroniques: en effet, l’effet électro-optique Pockels (variation de l’indice de réfraction sous application d’un champ électrique statique) n’est possible que dans un cristal ne possédant pas de symétrie d’inversion. Nous remarquons dans ce type de matériaux que les liaisons atomiques ne sont pas covalentes comme dans le cas du silicium, elles reposent sur le transfert d’électrons des atomes du groupe V vers ceux du groupe III. Ainsi, dans le cas du l’antimoniure de gallium (GaSb), l’antimonide possède cinq électrons périphériques et que le gallium possède trois électrons périphériques. Dans le cristal, chaque atome d’antimonide est entouré de quatre atomes de gallium, et chaque atome de gallium est entouré de quatre atomes d’antimonide. Il se produit alors un échange d’électrons, et le cristal se construit avec les ions Sb+ et Ga-, qui ont tous quatre électrons périphériques [7]. Cette répartition est à l’origine du caractère partiellement ionique et partiellement covalent des liaisons (semi-conducteurs polaires), qui sont orientées dans l’espace suivant les axes de symétrie d’un tétraèdre régulier.

Phénomènes de transport électronique dans les semi-conducteurs: L’étude des propriétés du transport électronique dans les semi-conducteurs III-V est indispensable avant toute utilisation du matériau, car elle permet de décrire le mouvement des particules à l’intérieur du cristal en analysant les différents types d’interactions qu’ils y subissent et leurs effets sur la vitesse des électrons, et par la suite, fixer les performances du semi-conducteur et de déterminer le domaine d’utilisation en température et en champ électrique.

Dans les semi-conducteurs, le courant résulte du déplacement des porteurs libres (électrons ou trous) sous l’action d’une une force extérieur. L’origine de cette force peut être soit une excitation par champ électrique soit par un gradient de concentration dans le semi-conducteur [11]. Dans le premier cas, le courant est dit de conduction ou d’entrainement, et dans le second cas, le courant est dit de diffusion. Le courant de conduction apparait lorsqu’on applique au semi-conducteur un champ électrique (ou magnétique), on a tendance à déplacer les porteurs de charge, électrons et trous. La conduction par champ électrique dans le matériau pourra se faire à deux niveaux :

– Par les électrons de la bande de conduction qui remontent le champ électrique appliqué.

– Par les trous de la bande de valence qui se déplacent dans le même sens que le champ électrique.

Notons que du fait que les charges équivalentes sont de signe opposé, les courants équivalents résultants seront dans le même sens en s’ajoutant. Le courant de diffusion apparait lorsque la densité des porteurs libres est modifiée localement à l’intérieur du semi-conducteur, soit par des variations de température ou de lumière, soit généralement par une technologie appropriée comme un dopage non uniforme. Ce gradient de concentration va provoquer un déplacement des porteurs de la région la plus peuplée à la région la moins peuplée, ce phénomène est appelé processus de diffusion. Dans le cas général, le courant résulte des deux phénomènes (présence d’un champ électrique et d’un gradient de concentration).

Dans notre étude, le courant étudié est le courant de conductions des électrons dans la bande de conduction. La vitesse des porteurs de charge est le paramètre le plus important lié à l’étude des phénomènes du transport électronique. Elle est à son maximum quand le cristal se trouve dans un potentiel périodique c’est-à-dire que les porteurs de charge se déplacent librement et sans aucune interaction à l’intérieur du réseau, ce qui impossible en réalité, car, durant leur mouvement à l’intérieur du matériau, les électrons sont soumis à des différents types d’interactions que nous allons détailler dans ce deuxième chapitre.

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Table des matières

Remerciements
Dédicace
Table des matières
Liste des tableaux
Liste des figures
Introduction Générale
Chapitre I
Introduction
I.1-Présentation des matériaux III-V
I.2-Structure cristalline
I.3-Réseau réciproque et zone de Brillouin
I.4-Structure des bandes d’énergie
I.4.1-Influence de la température sur la structure de bande
I.4.2-Notion de la masse effective
I.4.3-Notion du coefficient de non-parabolicité
I.5-Variation des paramètres d’alliage en fonction du coefficient stoechiométrique x
I.5.1-Variation linéaire des paramètres en fonction du coefficient x
I.5.2-Variation non linéaire des paramètres en fonction du coefficient x
I.6-Principaux paramètres utilisés dans la simulation Monte Carlo
Conclusion
Chapitre II
Introduction
II.1-Phénomènes de transport dans les semi-conducteurs
II.2-Généralités sur l’équation de Boltzmann
II.2.1-Les différents types de collisions
II.2.1.1-Interactions avec le réseau cristallin
II.2.1.2-Interactions avec les porteurs
II.2.1.3-Interactions avec les impureté
II.2.1.4-Interactions avec les alliages
II.2.2-Libre parcours moyen élastique et inélastique
II.2.3-Equation de Boltzmann
II.3-Différents régimes de transport électronique
II.3.1-Transport dans le régime balistique
II.3.2- Transport dans le régime stationnaire
II.3.3- Transport dans le régime non-stationnaire
II.4-Mécanismes d’interactions
II.4.1-Interactions élastiques
II.4.1.1-Interactions acoustiques
II.4.1.2- Interactions piézoélectriques
II.4.1.3-Interactions avec les impuretés ionisées
II.4.1.4-Interactions avec les alliages
II.4.2.1-Interactions inter-vallées
II.4.2.1.1-Interactions inter-vallées équivalentes
II.4.2.2-Interactions optiques
II.4.2.2.1-Interactions avec un phonon optique polaire
II.4.2.2.2-Interactions avec un phonon optique non polaire
II.5-Interactions prépondérantes dans les semi-conducteurs
II.5.1-Champ électrique faible
II.5.2-Champ électrique moyen
II.5.3-Champ électrique fort
II.5.4-Champ électrique très fort
Conclusion
Chapitre III
Introduction
III.1-Historique de la méthode
III.2-Principe de la méthode
III.3-Equation de mouvement
III.4-Temps de vol libre
III.5-Choix du type de l’interaction
III.6-Angle de déviation
III.7-Mise en oeuvre de la simulation
III.8-Description du logiciel
Conclusion
Chapitre IV
Introduction
IV.1-Propriétés de transport dans les matériaux III-V
IV.2- Model de simulation
IV.3-Résultats de la simulation
IV.3.1-Différents types d’interactions
IV.3.1.1-Interactions élastiques
IV.3.1.1.1-Interactions acoustiques
IV.3.1.2-Interactions inélastiques
IV.3.1.2.2-Interactions intra-vallées
IV.3.1.2.3-Interactions optiques polaires
IV.3.1.3-Influence de la température sur les interactions
IV.3.2-Caractéristiques du transport dans les différents régimes
IV.3.2.1-Caractéristiques du transport en régime stationnaire
IV.3.2.1.1-Caractéristique Vitesse-champ électrique
IV.3.2.1.2-Influence de la température sur la caractéristique Vitesse-champ électrique
IV.3.2.1.3-Taux d’occupations d’électrons
IV.3.2.2-Caractéristiques du transport en régime non stationnaire
IV.3.2.2.1-Vitesse en fonction du temps
IV.3.2.2.2-Vitesse en fonction du temps pour différent champs électriques
IV.3.2.2.3-Vitesse en fonction du temps pour différent températures
Conclusion
Conclusion Générale
Références bibliographiques