Pertes à haute fréquence dans les rotors des machines synchrones

Le magnétisme des aimants

La préparation des matériaux à aimants permanents et sa structure lui confèrent la capacité de créer un champ magnétique stable à une grande énergie et à une induction élevée. Le champ coercitif élevé est assuré par une grande anisotropie et la gestion des inclusions non magnétiques pendant le processus d’aimantation où l’on cherche à diminuer la nucléation des domaines magnétiques inverses accrochés à ces inclusions. C’est ainsi qu’on aboutit à un cycle d’hystérésis quasiment rectangulaire. Comme le champ dans l’aimant est un champ démagnétisant (opposé à la direction de l’aimantation M), la partie utile de son cycle d’hystérésis se situe dans le deuxième quadrant (B>0 et H<0)

Vérification du modèle linéaire de l’aimant

Les pertes par courants induits sont calculées sous l’hypothèse que la loi de comportement de l’aimant est linéaire, l’aimant pouvant être modélisé par un simple conducteur massif, de conductivité et de perméabilité relative r proche de la perméabilité de l’air [POL97] [WAN05]. La figure (1.5) présente les courants induits macroscopiques dus à l’application d’un champ d’excitation alternatif. Cette hypothèse a été vérifiée dans [BEN08] dans une gamme de fréquence de 100 Hz à 100 kHz. L’approche consiste à évaluer la conductivité équivalente et la perméabilité de l’aimant par mesure de l’impédance équivalente d’un dispositif qui comporte une bobine entourant un aimant permanent. La vérification du modèle en éléments finis est effectuée en 2D. La figure (1.6) présente les résultats de comparaison entre les deux méthodes. Même à haute fréquence, la comparaison des pertes calculées donne écart moins de 10% entre le modèle EF et les mesures, en confirmant par conséquent l’hypothèse de la linéarité de l’aimant conducteur

Cas d’une harmonique dominante

Dans certains cas d’alimentation en MLI et/ou d’une construction spéciale de la machine, une seule harmonique est responsable de la quasi-totalité de pertes par courants de Foucault (Figure I.9) Dans ces cas, une analyse mono-harmonique suffira pour établir les règles de minimisation de pertes par découpage optimal des aimants (voir Chap. II.4). Lorsque les courants induits se composent de plus d’harmoniques, la règle de Perceval (voir Chap. I.2.2) suggère de superposer les pertes d’harmoniques individuelles. Pourtant, ce Pertes calculées dans le rotor avec écran aimant 3×20

Modèle des pertes par courant de Foucault sans l’effet de peau

Lorsque la profondeur de l’effet de peau δ est beaucoup plus large que la moitié de largeur de l’aimant (d/2) et que la moitié de la longueur de l’aimant (l/2), on peut ignorer l’effet de peau. On admet alors que la densité de flux B dans un aimant découpé est homogène. Sous cette hypothèse, nous pouvons exprimer analytiquement les pertes par courants de Foucault dans les aimants de forme rectangulaire. Après avoir trouvé les formules adéquates nous allons tester leur validité par simulation. Une fois les formules confirmées, elles devront mettre en évidence les conditions de la découpe utile, c’est-à-dire celle qui diminue effectivement les pertes. Nous allons mener notre analyse séparément pour trois types de la géométrie de l’aimant découpé : long, carré et rectangulaire non spécifié. C’est ce dernier type qui devrait servir de base analytique pour une évaluation de l’effet de découpe. Mais avant de le choisir comme référence, il faut qu’il donne une bonne approximation de deux premiers cas particuliers

Calcul en 2D dans plusieurs couches de mailles

La formule analytique (3.8) a été validée en 2D pour un matériau magnétique de type aimant permanent représenté par une seule couche conductrice épaisse d’épaisseur h=0.25mm et de longueur =11.22mm. Dans ce qui suit, nous allons calculer les pertes analytiquement en fonction de la valeur crête de l’induction B0i et par éléments finis dans une pièce de hauteur H=2.5mm décomposée en 10 couches de hauteur 0.25mm chacune. La longueur de la pièce =11.22mm (Figure. 3.7). Les calculs seront appliqués pour chaque couche

Modification du champ dans l’entrefer par la denture statorique

Quand le rotor tourne, le champ dans l’entrefer subit une modification sous l’effet de différentes valeurs de la perméabilité dans la région des dents et d’encoches (Figure 3.1). La modélisation en élément finis à rotor tournant, permettant de présenter l’impact de la denture sur le champ dans l’entrefer et aussi dans n’importe quel point de la partie rotorique. Les modèles analytiques dans [RIC63] [LIP00] présentent les équations analytiques qui prennent en compte de la géométrie dent-encoche pour le calcul de la modification du champ dans l’entrefer de la machine.

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Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
PARTIE I PERTES DANS LES AIMANTS PERMANENTS DES MACHINES SYNCHRONES: ANALYSE
I.1 NATURE DES PERTES DANS LES AIMANTS
I.1.1 Les structures des aimants permanents
I.1.2 Le magnétisme des aimants
I.1.3 Origines des pertes dans les aimants
I.2 FORMULES ANALYTIQUES DES PERTES PAR COURANTS DE FOUCAULT DANS LES AIMANTS
I.2.1 Vérification du modèle linéaire de l’aimant
I.2.2 Analyse de pertes par courants de Foucault
I.2.2.1 Cas sinusoïdal
I.2.2.2 Cas harmonique
I.3 CHAMP HARMONIQUE VU PAR LES AIMANTS DU ROTOR
I.3.1 Le champ harmonique du stator : 5 ,7
1.3.2 Cas d’une harmonique dominante
1.3.3 Cas de deux harmoniques « parents » importantes
CONCLUSION
PARTIE II OPTIMISATION DE LA SEGMENTATION DES AIMANTS PERMANENTS EN VUE DE LA MINIMISATION DE PERTE
II.1 CHOIX DES MODELES DE LA MACHINE EN ELEMENTS FINIS
II.1.1 Rotor arrêté
II.1.2 Machine à aimants en surface
II.1.3 Machine à aimants enterrés
II.2 MODELE DES PERTES PAR COURANT DE FOUCAULT SANS L’EFFET DE PEAU
II.2.1 Aimant en forme rectangulaire très long
II.2.2 Aimant en forme carrée (t=l)
II.2.3 Aimant en forme rectangulaire : Cas générale
II.2.4 Vérification de la formule générale par comparaison avec simulation en éléments finis
Remarque
II.3 MODELE DES PERTES PAR COURANTS DE FOUCAULT AVEC L’EFFET DE PEAU
II.3.1 Répartition du flux
II.3.2 Modèle des bandes équivalentes
II.4 OPTIMISATION DE LA SEGMENTATION DES AIMANTS EN SURFACE, SIMULATION
II.4.1 Types de segmentation
II.4.2 Etude en fréquence
II.4.3 Etude selon la pertinence de l’effet de peau
II.5 OPTIMISATION DE LA SEGMENTATION DES AIMANTS ENTERRES
II.5.1 Types de segmentation
II.5.2. Analyse de la segmentation des aimants en fréquence et en pertinence de l’effet de peau
II.6 OPTIMISATION DE LA SEGMENTATION DES AIMANTS PERMANENTS DANS LE CAS DE DEUX HARMONIQUES PARENTS
II.6.1 Aimants en surface
II.6.2 Aimants enterrés
CONCLUSION
PARTIE III PERTES PAR LA DENTURE
III.1 MODIFICATION DU CHAMP DANS L’ENTREFER PAR LA DENTURE STATORIQUE
III.2 PERTES PAR LA DENTURE DANS LES AIMANTS EN SURFACE
III. 2. 1 Analyse en 2D
III.2.2 Maquette en 2D
III.2.3 Calcul en 2D dans une couche de mailles
III.2.4 Calcul en 2D dans plusieurs couches de mailles
III.3 PERTES PAR LA DENTURE DANS LES TOLES ROTORIQUES
III.3.1 Modèle analytique de pertes denture à l’aide d’une maquette
III.3.2 Simulation par éléments finis (EF)
III.3.3 Modèle analytique des courants de Foucault
III.3.4 Modèle analytique des pertes par courant de Foucault
III.3. 5 Comparaison EF et modèle analytique
CONCLUSION
CONCLUSION GENERALE
ANNEXES
A
B
C
D
E
F
REFERENCES
LISTE DES PUBLICATIONS