Influence du couplage sur la perception haptique des phรฉnomรจnes micro et nanophysiques
ย ย Le couplage le plus courant entre la mesure effectuรฉe par lโoutil dans le micro-monde (sonde afm, piรจge optique, etc.) et la force renvoyรฉe ร lโutilisateur est un couplage ร coefficients homothรฉtiques constants. ย Les plates-formes de tรฉlรฉopรฉration aux รฉchelles micro et nanoscopique fonction des spรฉcifications de lโinterface haptique utilisรฉe et des phรฉnomรจnes que lโon souhaite rendre perceptibles. Concernant le bras haptique, on cherche ร ne pas dรฉpasser sa force maximale en continu. Par exemple, pour un Phantom Omni, un coefficient en effort limitant les efforts rendus ร 5 N est choisi. Cependant, le frottement dans lโinterface haptique limite le rendu des petits efforts. Il faut donc trouver un compromis. Par exemple, le saut de contact peut sโavรฉrer difficile ร percevoir sans augmenter fortement le coefficient en effort, ce qui empรชche en contre-partie de retirer la sonde sans saturer en effort lโinterface haptique ร cause des forces dโadhรฉsion. Quant au coefficient en dรฉplacement, il fait รฉgalement lโobjet dโun compromis entre le confort de manipulation et la prรฉcision. Dโun cรดtรฉ, il est prรฉfรฉrable dโavoir un coefficient assez petit pour minimiser le nombre de recalages du bras haptique, du fait de son espace de travail limitรฉ. Et de lโautre, un coefficient trop petit empรชche de positionner prรฉcisรฉment la poutre et diminue la stabilitรฉ du systรจme. Il existe de nombreuses รฉtudes du couplage bilatรฉral ร ces รฉchelles, รฉtudes qui seront dรฉcrites au travers des plates-formes dans la partie suivante.
Les travaux en manipulation directe
ย ย Lโutilisation de lโhaptique pour des tรขches de micro et nanomanipulation a commencรฉe en 1990, au IBM Thomas J. Watson Research Center avec les travaux de Hollis et coll. [1990]. Ces travaux traitent du dรฉveloppement dโune interface haptique, le Magic Wrist. Elle utilise le principe de la lรฉvitation magnรฉtique et possรจde 6 degrรฉs de libertรฉ. Ce bras maรฎtre, couplรฉ ร un microscope ร effet tunnel (stm), permet de dรฉplacer la pointe de la poutre dans le plan du substrat (X-Y). Le mouvement de lโinterface selon lโaxe Z (axe perpendiculaire au substrat) est dรฉterminรฉ par la hauteur de la poutre, qui suit le relief de lโรฉchantillon. Ainsi, les utilisateurs de cette interface ont ressenti le relief de films pulvรฉrisรฉs dโor ou de substrats de graphite. Les limitations majeures de ce systรจme sont le bruit et lโhystรฉrรฉsis qui dรฉgradent la fidรฉlitรฉ du ressenti. ร la suite de ces travaux, dโautres รฉquipes ont dรฉveloppรฉ leur systรจme de micromanipulation directe. En particulier au Japon, lโรฉquipe dirigรฉe par H. Hashimoto a dรฉveloppรฉ un systรจme comportant un manipulateur ร structure parallรจle ayant une prรฉcision de 50 ยตm et une interface haptique ร structure sรฉrie (voir figure 1.4 page suivante). Les travaux publiรฉs traitent spรฉcifiquement de la commande des robots maรฎtre et esclave. Lโinterface haptique possรจde 6 degrรฉs de libertรฉ et est connectรฉe ร la partie esclave par liaison Ethernet [Ando et coll. 2000]. Le couplage est composรฉ dโune commande en position cรดtรฉ esclave (correcteur pid) et dโune commande en force cรดtรฉ maรฎtre (correcteur pd). La mรฉthode utilisรฉe pour obtenir les valeurs de ces coefficients nโest pas donnรฉe.
Apport de lโhaptique dโun point de vue pรฉdagogique
ย ย Une expรฉrience haptique implique un toucher actif : lโindividu choisit dรฉlibรฉrรฉment ses actions dans lโexploration dโun objet, lesquelles retournent lโinformation sur les propriรฉtรฉs de lโobjet. Au contraire, lors dโun toucher passif, lโinformation est imposรฉe ร la peau, sans la nรฉcessitรฉ que lโindividu bouge. La distinction entre toucher actif et passif devient importante dans un contexte pรฉdagogique car impliquer lโapprenant dans le choix conscient dโinvestiguer les propriรฉtรฉs dโun objet est trรจs motivant et augmente lโattention pour apprendre [Sathian 1998]. Les รฉtudes existantes sur lโutilisation de lโhaptique dans lโรฉducation soulignent souvent cette influence affective. En revanche, il est plus difficile de dรฉterminer si lโhaptique amรฉliore vraiment la comprรฉhension des apprenants. Un รฉtat de lโart assez rรฉcent [Minogue et Jones 2006] a explorรฉ en profondeur les รฉtudes antรฉrieures ร 2005 sur lโefficacitรฉ de lโajout de lโhaptique pour lโenseignement, celui des concepts comme celui des savoir-faire. Parmi ces รฉtudes, on note celle de Brooks, Jr. et coll. [1990] sur le retour dโeffort pour lโaide au docking protรฉine-ligand en chimie biomolรฉculaire, celle de Reiner [1999] sur le retour tactile pour la conceptualisation des champs de force, ainsi que celle de Okamura et coll. [2002] sur le retour dโeffort pour lโenseignement de la dynamique des systรจmes. Lโidรฉe dรฉfendue dans ces รฉtudes est que lโajout de lโhaptique peut amรฉliorer le processus dโapprentissage, en utilisant dโune nouvelle maniรจre les savoirs tactile, kinesthรฉsique, expรฉrientiel et incorporรฉ. Minogue montre que ces รฉtudes ont tendance ร affirmer facilement cette idรฉe mais peinent ร la prouver, du fait du peu de preuves empiriques en faveur dโun impact cognitif de lโhaptique. La littรฉrature fournit dโautres รฉtudes oรน les auteurs sont enthousiastes sur lโapport pรฉdagogique de lโhaptique dans leur systรจme. Mais souvent, aucune รฉvaluation nโest publiรฉe par la suite. Cโest le cas des travaux de Harvey et Gingold [2000] sur une reprรฉsentation haptique de la densitรฉ รฉlectronique dโun atome, de Sankaranarayanan et coll. [2003] sur lโaide au docking et de Sauer et coll. [2004] sur lโassemblage de molรฉcules en chimie. Toutefois, on note les rรฉsultats positifs obtenus par Bara et coll. [2004] sur lโutilisation du dรฉtourage des lettres par le toucher pour amรฉliorer les capacitรฉs de lecture chez les jeunes enfants. Parmi les รฉtudes citรฉes par Minogue, celle de lโรฉquipe dโOkamura , portait sur la rรฉalisation et lโutilisation dโun joystick ร retour dโeffort simple et peu coรปteux, ร 1 degrรฉ de libertรฉ (voir figure 1.11 page ci-contre) pour lโenseignement de la dynamique des systรจmes. Une รฉvaluation rรฉalisรฉe rรฉcemment sur une centaine dโรฉtudiants a montrรฉ que le passage par cette sรฉance de TP haptique entraรฎnait une amรฉlioration significative des connaissances, de 10 % en moyenne [Grow et coll. 2007]. Ce rรฉsultat serait pertinent sโil y avait un groupe contrรดle, cโest-ร -dire sโil รฉtait comparรฉ au gain obtenu avec une sรฉance de TP sur un systรจme non haptique. Selon Minogue et Jones [2006], la question reste largement ouverte quant ร savoir si lโajout du sens du toucher dans lโenseignement peut exploiter les connaissances expรฉrientielles, incorporรฉes et tactiles que les รฉtudiants ne pourraient solliciter sinon. Par ailleurs, on ne sait pas si la technologie haptique est plus adaptรฉe ร lโaccroissement des connaissances ou ร la dรฉcouverte de nouveaux savoirs. Minogue รฉvoque diffรฉrents obstacles ร lโadoption et la diffusion de lโhaptique dans lโรฉducation. Des barriรจres perceptuelles : les รฉtudiants, instinctivement, sโappuient plus fortement sur lโinformation visuelle quโils reรงoivent et donc ne remarquent pas forcรฉment lโinformation perceptuelle supplรฉmentaire. Des contraintes technologiques : la diminution en nombre et en taille des surfaces de contact entre lโutilisateur et lโobjet virtuel , ainsi que les approximations inhรฉrentes aux modรจles numรฉriques de contact, dรฉgradent la qualitรฉ de la perception. Enfin, il faut noter des limitations mรฉthodologiques. Les รฉtudes citรฉes ne parviennent pas ร prendre en compte lโensemble des variables liรฉes aux classes dโรฉlรจves. Dans le contexte plus particulier de lโenseignement des nanotechnologies, quelques รฉtudes rรฉcentes se sont intรฉressรฉes ร lโimpact de la rรฉalitรฉ virtuelle et du retour haptique, par exemple, sur le docking protรฉine-ligand en chimie biomolรฉculaire, sur la morphologie des virus en biologie, ou encore sur le phรฉnomรจne approche-retrait en microscopie. Elles sont rรฉsumรฉes dans le tableau 1.2 page suivante et dรฉcrites ci-dessous. En chimie biomolรฉculaire, Persson et coll. [2007] ont รฉvaluรฉ un simulateur de docking avec rรฉalitรฉ virtuelle et retour dโeffort (voir figure 1.12 page 19), dans lequel les รฉtudiants pouvaient manipuler un ligand et ressentir ses interactions avec une protรฉine lors du processus de docking . Le but de leur รฉtude est de dรฉterminer les avantages, sโil y en a, dโun retour dโeffort dans un contexte pรฉdagogique en chimie molรฉculaire. Lโรฉtude, rรฉalisรฉe sur 23 รฉtudiants en licence ou master bio-ingรฉnierie, nโa pas isolรฉ dโavantage significatif du retour haptique sur lโapprentissage des รฉtudiants. Toutefois, les descriptions du processus de docking donnรฉes par ceux ayant utilisรฉ le retour dโeffort comportaient davantage de raisonnements liรฉs aux forces dโinteraction. En biologie, lโรฉquipe du professeur Jonesย a rรฉalisรฉ plusieurs รฉtudes sur lโimpact du retour haptique sur lโapprentissage de concepts biologiques au collรจge et au lycรฉe. Dans. Dans la plupart des รฉtudes, lโinterface haptique nโoffre quโune sonde ponctuelle pour explorer lโenvironnement virtuel. Lโรฉtude, rรฉalisรฉe sur 43 lycรฉens, a montrรฉ que lโutilisation de retour haptique apportait une plus grande motivation des รฉtudiants ร apprendre, mais pas de diffรฉrence significative sur la comprรฉhension. Afin dโapprofondir lโinvestigation sur lโinfluence du retour haptique, une deuxiรจme รฉtude [Jones et coll. 2006] fut rรฉalisรฉe, portant cette fois sur lโinfluence du nombre de degrรฉs de libertรฉ fournis par lโinterface haptique. 36 lycรฉens ont utilisรฉ le nanoManipulator avec soit un bras Phantom Desktop 6d , soit un joystick 2d. Lโรฉtude a montrรฉ quelques diffรฉrences sur les descriptions des virus selon lโinterface haptique utilisรฉe : la sensibilitรฉ du retour haptique รฉtait corrรฉlรฉe au nombre de termes haptiques et dโanalogies spontanรฉes utilisรฉs par les รฉtudiants. Dans une troisiรจme รฉtude, Minogue et coll. [2006] ont รฉvaluรฉ lโajout de retour haptique (avec un Phantom Desktop) ร un environnement virtuel dรฉdiรฉ ร lโenseignement de la structure cellulaire, au collรจge. Lโรฉtude, rรฉalisรฉe sur 80 collรฉgiens, a montrรฉ une nouvelle fois des avantages affectifs de lโhaptique : un intรฉrรชt plus grand et une meilleure navigation dans un environnement virtuel 3d. En revanche, les rรฉsultats nโont pas donnรฉ dโimpact cognitif de lโhaptique. Les auteurs avancent diverses causes possibles : questionnaire papier non adaptรฉ, mรฉmoire de travail saturรฉe par la charge cognitive (due ร la complexitรฉ des concepts cellulaires), durรฉe assez courte (30 min), prรฉdominance de la perception visuelle sur celle haptique, ou encore lโexploration par une sonde ponctuelle. En microscopie ร champ proche, Marliรจre et coll. [2004] ont dรฉveloppรฉ un simulateur temps-rรฉel et multimodal (retours visuel, sonore et haptique), axรฉ sur la reproduction fidรจle de modรจles physiques. Leur simulateur est utilisรฉ pour un tp en classe de master aprรจs un cours sur lโafm. Le phรฉnomรจne simulรฉ est le cycle dโapproche-retrait dโune pointe afm, en se plaรงant ร lโรฉchelle atomique, cโest-ร -dire en considรฉrant les interactions entre lโextrรฉmitรฉ de la pointe et la couche atomique superficielle du substrat. Plusieurs types dโinteraction peuvent รชtre simulรฉs, comme les forces de Van der Waals , une force รฉlectrostatique, ou une force de capillaritรฉ. Une รฉvaluation de lโapport pรฉdagogique de ce simulateur [Marchi et coll. 2005] a รฉtรฉ conduite sur 30 binรดmes dโรฉtudiants rรฉpartis en deux groupes, le premier sur un afm classique, lโautre sur le simulateur. Le groupe 1 analysait les courbes force-distance enregistrรฉes tandis que le groupe 2 devaient dรฉcrire le comportement de la pointe en dessinant la courbe force-distance associรฉe. Afin de comparer la comprรฉhension des รฉtudiants de chaque groupe, les auteurs ont analysรฉ de faรงon qualitative les rรฉponses รฉcrites aux questions ยซ Quโest-ce que le collage et le dรฉcollement dans le phรฉnomรจne ar ? ยป et ยซ Quelle est lโorigine de lโhystรฉrรฉsis ? ยป. Les auteurs ont observรฉ des descriptions plus complรจtes du phรฉnomรจne ar dans le groupe 2, en particulier sur le rรดle de la raideur de la poutre et le lien entre lโhystรฉrรฉsis et le potentiel de Lennard-Jones. Selon les auteurs, cette amรฉlioration vient probablement de la possibilitรฉ dans les simulations en rรฉalitรฉ virtuelle de modifier diffรฉrents paramรจtres du phรฉnomรจne observรฉ, dโune valeur extrรชme ร son opposรฉ, ce qui facilite lโobservation de leur influence. Cette explication concorde avec la conclusion dโune รฉtude de Finkelstein et coll. [2005], qui a montrรฉ que les simulations bien conรงues รฉtaient des outils efficaces pour amรฉliorer lโapprentissage des รฉtudiants dans certains contextes appropriรฉs. Nรฉanmoins, le protocole expรฉrimental de cette รฉvaluation ne permet pas dโanalyser lโapport du retour haptique pour la comprรฉhension.
Architecture de la simulation interactive
ย ย Lโutilisateur interagit avec la simulation par lโintermรฉdiaire dโune interface hommemachine. Celles dรฉveloppรฉes dans nos travaux ont deux modalitรฉs, visuelle et haptique. Lโinteraction haptique รฉtant bilatรฉrale (en boucle fermรฉe avec lโutilisateur), lโajout dโun retour haptique apporte certaines contraintes, entre autres, des dรฉlais de communication les plus courts possibles. Lโinterface haptique nรฉcessite un taux de rafraichissement รฉlevรฉ pour รชtre ร la fois stable et transparente, typiquement de lโordre du kilohertz. Plus prรฉcisรฉment, cโest le retard pur dans la boucle dโasservissement quโil est important de minimiser. Si la simulation physique nโest pas assez rapide ou sโil existe des retards de communication importants, des couplages plus complexes doivent รชtre envisagรฉs pour assurer la stabilitรฉ de lโinterface haptique. Dans tous les cas, ce choix diminue la transparence du rendu haptique. Le couplage entre la simulation physique et lโinterface haptique est en mode impรฉdance : la simulation lit la position de lโinterface haptique, puis calcule la force ร rendre et lโenvoie ร lโinterface haptique. Contrairement au mode de contrรดle dual, le mode admittance, le mode impรฉdance est adaptรฉ ร la simulation de masse virtuelle faible et aux interfaces haptiques lรฉgรจres et relativement peu coรปteuses. Lโinterface visuelle est moins contraignante. Elle est toujours stable puisquโunilatรฉrale (en boucle ouverte). La frรฉquence du rendu graphiqueย est gรฉnรฉralement entre 30 et 60 Hz. Enfin, la communication entre les processus doit รชtre adรฉquate, en particulier celle entre les processus rapides et les รฉvรจnements lents ou non-dรฉterministes. Le symbole reprรฉsente une communication avec perte de donnรฉes dโun processus rapide vers un autre plus lent : si les donnรฉes nโont pas รฉtรฉ lues par le processus lent au moment oรน le processus rapide peut en fournir de nouvelles, alors les donnรฉes en attente sont remplacรฉes par les nouvelles. De faรงon opposรฉe, le symbole reprรฉsente une communication sans perte de donnรฉes. La transmission des informations entre les interfaces visuelle et haptique se fait par lโintermรฉdiaire de sรฉmaphores en mรฉmoire partagรฉe. Un processus serveur, codรฉ en C++, gรจre le couplage avec lโinterface haptique ainsi que la communication avec la simulation ร travers les sรฉmaphores. Les sections suivantes dรฉcrivent lโimplรฉmentation de chaque partie de lโarchitecture : la simulation physique de la sonde afm et des objets microscopiques dans le cadre des stratรฉgies de micromanipulation, puis les interfaces graphique et haptique, et enfin le couplage entre ces รฉlรฉments.
Couplage haptique dรฉdiรฉ ร la perception
ย ย Divers exemples de tรขches et de stratรฉgies de manipulation ont รฉtรฉ prรฉsentรฉs dans le chapitre prรฉcรฉdent. On distingue deux types dโopรฉrations. Certaines, comme lโindentation, sont rรฉalisรฉes directement sur le substrat afin dโen modifier sa gรฉomรฉtrie. Les autres sont des manipulations dโobjets, consistant ร les dรฉplacer โ saisie, dรฉpose โ ou ร les modifier โ dรฉcoupe, flexion, torsion. Quand, par exemple, la visualisation de lโรฉchantillon nโest pas satisfaisante, voire impossible ou trompeuse, il devient nรฉcessaire de fournir ร lโopรฉrateur une information supplรฉmentaire dโordre sensoriel comme une aide ร la manipulation. Cette information peut lโaider รฉgalement ร mieux percevoir les perturbations afin de sโadapter ร lโenvironnement. Citons les principales tรขches ou manipulations ร lโรฉchelle micro/nanoscopique oรน un besoin dโinteractivitรฉ apparaรฎt. Il sโagit par exemple de tรขches difficilement automatisables ou bien de tรขches exploratoires :
โ les dรฉposes par roulement avec une poutre sans pointe (รฉchelle microscopique) ;
โ dรฉplacement par piรฉgeage optique ou poussรฉe ร lโaide dโun objet piรฉgรฉ optiquement, en milieu liquide (รฉchelle microscopique) ;
โ poussรฉe par glissement/roulement avec une poutre avec pointe (รฉchelle nanoscopique).
Lโun des points clefs de la problรฉmatique est la versatilitรฉ de la manipulation, cโest-ร dire la capacitรฉ ร รชtre interactif pour placer un objet dans une position dรฉsirรฉe pour par exemple le caractรฉriser physiquement. Parmi les tรขches citรฉes prรฉcรฉdemment, certaines sont en milieu ambiant et subissent donc des forces dโadhรฉsion au contact des surfaces. Dans un couplage ร coefficients homothรฉtiques constants, lโamplitude de la force dโadhรฉsion rencontrรฉe lors du retrait dโune poutre afm incite souvent lโopรฉrateur ร diminuer le coefficient en effort pour amรฉliorer le confort de manipulation (diminuer lโeffort ร fournir ainsi que lโamplitude de lโรฉchelon de force ร maรฎtriser lors de la rupture du contact). Cette contrainte est cependant effectuรฉe au dรฉtriment du rendu des forces de faibles amplitudes. Diverses possibilitรฉs sont envisageables pour diminuer lโeffet de ce compromis. Du cรดtรฉ du couplage haptique, lโidรฉe รฉvidente est de choisir des coefficients en effort non constants. Cette modification du rendu haptique peut รชtre vue comme un couplage supplรฉmentaire, fournissant une assistance haptique. Il est situรฉ en amont de la partie du couplage qui assure le changement dโรฉchelle et la stabilitรฉ de la tรฉlรฉopรฉration. Pour quโune assistance haptique soit dรฉdiรฉe ร une partie de lโopรฉration, il est nรฉcessaire dโavoir certaines donnรฉes sur lโรฉtat du systรจme, par exemple pour un cycle ar, dรฉterminer si le systรจme est en phase de retrait pour modifier le rendu des forces dโadhรฉsion. Dans une tรขche exploratoire, la hauteur de la surface la plus proche, cโest-ร -dire la position du point O sur la figure 1.1 page 5 est inconnue a priori. Par consรฉquent, nous baserons les assistances sur la force mesurรฉe plutรดt que sur la hauteur de la base de la poutre. Toutefois, dans le cas particulier oรน la gรฉomรฉtrie de lโenvironnement et le comportement mรฉcanique des surfaces en contact seraient connus ร lโavance, des assistances haptiques spรฉcifiques pourraient รชtre basรฉes sur la hauteur de la poutre.
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Table des matiรจres
Introduction
1 Problรฉmatiqueย
1.1 Phรฉnomรจnes nanophysiques et couplages haptiquesย
1.1.1 Les phรฉnomรจnes physiques
1.1.1.1 Les forces prรฉdominantes
1.1.1.2 Cycle approche-retrait
1.1.2 Couplage haptique
1.1.2.1 Transparence
1.1.2.2 Stabilitรฉ
1.1.3 Influence du couplage sur la perception haptique des phรฉnomรจnes micro et nanophysiques
1.2 Les plates-formes de tรฉlรฉopรฉration aux รฉchelles micro et nanoscopiqueย
1.2.1 Les travaux en manipulation directe
1.2.2 Les travaux en manipulation assistรฉe
1.3 Apport de lโhaptique dโun point de vue pรฉdagogique
1.4 La tรฉlรฉ-micromanipulation ร lโISIRย
1.4.1 La plate-forme de manipulation
1.4.2 Quelques expรฉriences
1.5 Conclusion et plan du mรฉmoire
2 Simulateur et assistances haptiques pour la microtรฉlรฉopรฉrationย
2.1 Simulateur interactif dรฉdiรฉ aux รฉchelles micro/nanoscopiquesย
2.1.1 Architecture de la simulation interactive
2.1.2 Simulation physique
2.1.2.1 Modรฉlisation quasi-statique
2.1.2.2 Stratรฉgies de micromanipulation
2.1.3 Interface graphique
2.1.4 Interface haptique
2.1.5 Couplage et assistance haptique
2.2 Assistances haptiques
2.2.1 Couplage haptique dรฉdiรฉ ร la perception
2.2.2 Rendu haptique des forces dโattraction
2.2.3 Position de repos virtuelle pour les opรฉrations ร effort constant
2.2.4 Assistance implรฉmentรฉe
2.3 รtude pilote sur une tรขche de saisie et dรฉpose par adhรฉsion
2.3.1 Plate-forme expรฉrimentale
2.3.2 Mรฉthode dโรฉvaluation
2.3.3 Rรฉsultats
2.3.3.1 Performances
2.3.3.2 Effet dโapprentissage
2.3.3.3 Impressions subjectives
2.3.4 Discussion
2.4 รtude pilote sur une tรขche de dรฉpose par roulementย
2.4.1 Plate-forme expรฉrimentale
2.4.2 Mรฉthode dโรฉvaluation
2.4.3 Rรฉsultats
2.4.4 Discussion
2.5 Conclusionย
3 Retour haptique pour la comprรฉhension des phรฉnomรจnes nanophysiquesย
3.1 Plate-forme dโรฉvaluation des phรฉnomรจnes nanophysiques
3.1.1 Description du systรจme expรฉrimental
3.1.1.1 Simulation physique
3.1.1.2 Rendu haptique
3.1.1.3 Rendu graphique
3.1.2 Systรจme analogue aimant-ressort rรฉel
3.2 Expรฉrience
3.2.1 Mรฉthode
3.2.2 Rรฉsultats
3.2.2.1 Identification de courbe
3.2.2.2 Temps
3.2.2.3 Analyse des dessins de courbe force-distance
3.2.2.4 Analyse approfondie sur le contenu des modรจles mentaux
3.2.2.5 Prรฉfรฉrences
3.3 Discussion gรฉnรฉraleย
3.4 Conclusion et perspectives
4 Nouvelle interface haptique haute-fidรฉlitรฉย
4.1 Problรฉmatique
4.2 Approches existantesย
4.3 Conception et validation du concept
4.3.1 Justification
4.3.2 รtude de faisabilitรฉ
4.3.2.1 Description du prototype
4.3.3 Commande
4.3.4 Rรฉsultats expรฉrimentaux
4.3.4.1 Identification
4.3.4.2 Performances temporelles
4.3.4.3 Discussion
4.4 Validation complรฉmentaire avec un second prototypeย
4.4.1 Conception
4.4.1.1 รtude thรฉorique
4.4.1.2 Analyse numรฉrique multiphysique
4.4.2 Analyse de stabilitรฉ
4.4.2.1 Conditions de stabilitรฉ existantes
4.4.2.2 รtude des oscillations ร la limite de stabilitรฉ
4.4.3 Rรฉsultats expรฉrimentaux
4.4.3.1 Identification
4.4.3.2 Limite de stabilitรฉ
4.5 Discussionย
4.6 Conclusion et perspectives
Conclusion
Annexes
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