Passage d’un raisonnement en masse ou en volume à un raisonnement en nombre

Aperçu historique

   Pour mieux comprendre les difficultés auxquelles se heurtent les élèves, il nous semble important de faire une étude de l’historique de la notion de quantité de matière. La notion de « quantité de matière » qui s’exprime en moles est très récente. En effet, elle a été définie et est entrée dans le système international en 1971 par la 14ème conférence des poids et mesures (CGPM), soit il y a moins de 50 ans. Les premières questions qui nous sont venues à l’esprit lorsque nous avons pris pleinement conscience de cela sont : « Pourquoi il a été nécessaire d’introduire cette nouvelle unité ? Comment les chimistes s’y prenaient-ils précédemment ? ». Avant d’y répondre, il est intéressant de retracer l’histoire à partir du début du 19ème siècle, lorsque Dalton définit le poids atomique, jusqu’à nos jours. En 1775, Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794), qui est considéré par certains comme le père de la chimie, fait des expériences de combustion en utilisant systématiquement une balance. Il énonce dans son traité élémentaire de la chimie de 1789 : « …on peut poser en principe que dans toute opération, il y a une égale quantité de matière avant et après l’opération, que la qualité et la quantité des principes sont les mêmes, et qu’il n’y a que des changements, des modifications ». (Lavoisier, 1789, p. 141) Il faut noter que ce que Lavoisier appelle ici principes est ce que l’on appelle couramment éléments. De plus, comme la notion de quantité de matière n’avait pas été définie auparavant, nous supposons (sans certitude) qu’il faut comprendre ici que la masse est conservée. De plus, quand il ajoute que la qualité et la quantité des principes sont les mêmes, c’est selon nous la conservation des éléments (conservation de la masse et de la nature des éléments). C’est lui qui a montré que l’eau était un corps composé et qui établit pour la première fois la notion de corps simple ou d’éléments par opposition aux corps composés : «Toutes les substances que nous n’avons encore pu décomposer par aucun moyen, sont pour nous des éléments […], nous ne devons les supposer composés qu’au moment où l’expérience & l’observation nous en auront fourni la preuve.» (Lavoisier, Traité élémentaire de Chimie, 1789, pp. xvij-xviij) Quelques années plus tard en 1794, Joseph-Louis Proust (1754-1826) a énoncé la loi des proportions définies : La proportion selon laquelle deux éléments se combinent ne peut pas varier de façon continue (Perrin, 1913, p. 13). C’est à dire qu’il n’existe qu’un nombre fini de composés définis possibles en partant de plusieurs corps simples. Pour le physicien anglais John Dalton (1766-1844) cette loi peut s’expliquer par le fait que toutes les substances sont composées d’atomes qui se combinent entre eux pour former des corps composés. Cela suggère immédiatement une autre loi énoncée par Dalton en 1801, la loi des proportions multiples :« Si l’on prend on hasard deux composés définis dans la multitude de ceux qui contiennent les corps simples A et B, et si l’on compare les masses de l’élément B qui s’y trouve unies a une même masse de l’élément A, on trouve que ces masses sont généralement dans un rapport très simple. » (Perrin, 1913, p. 14) Il est important de rappeler qu’à l’époque la théorie atomiste n’était pas prouvée et était très controversée dans la communauté scientifique. Dalton est souvent qualifié de « père de la théorie atomiste ». On peut d’ailleurs lire dans son cahier de notes personnelles en date du 6 Septembre 1803 les hypothèses du modèle atomique de Dalton. A partir de là, Dalton commence de proche en proche à déterminer la masse atomique de certains éléments en faisant des réactions chimiques. La masse de référence est celle de l’hydrogène prise égale à  volume du second (Abraham, 1922, p. 2) Gay-Lussac fait plusieurs expériences et énonce une découverte : « J’ai fait voir dans ce Mémoire que les combinaisons des substances gazeuses les unes avec les autres se font toujours dans les rapports les plus simples, et tels qu’en représentant l’un des termes par l’unité, l’autre est 1 ou 2 ou au plus 3. Ces rapports de volumes ne s’observent point dans les substances solides et liquides, ou lorsqu’on considère les poids […]. ». (Gay-Lussac, Mémoire sur la combinaison des substances gazeuses les unes avec les autres dans Les classiques de la science, 1809, pp. 14-15) Cette découverte est à priori incompatible avec la loi des proportions multiples de Dalton et la formule chimique de l’eau qu’il a déterminée. C’est Avogadro qui en 1809 arrivera à concilier le résultat de Dalton avec celui de Gay-Lussac en faisant une étude purement théorique de la chimie et en utilisant les résultats expérimentaux d’autres scientifiques. Il se place dans le cadre de la théorie atomiste et énonce sa première hypothèse : « L’hypothèse qui se présente la première à cet égard et qui paraît même la seule admissible est de supposer que le nombre de molécules intégrantes dans les gaz quelconques est toujours le même à volume égal, ou est toujours proportionnel aux volumes.» (Avogadro, 1811, p. 17) Ce qu’Avogadro appelle molécules intégrantes sont ce que l’on appelle aujourd’hui molécules. Ampère fera la même hypothèse trois ans plus tard, sans avoir eu connaissance des travaux d’Avogadro. C’est pour cela que cette hypothèse est aujourd’hui appelée la loi d’Avogadro-Ampère. Elle est d’ailleurs enseignée en seconde dans le chapitre sur la pression. Grâce à cette première hypothèse, on peut déterminer facilement les masses relatives des molécules à l’état gazeux car les rapports des masses de molécules sont alors les mêmes que ceux des densités des différents gaz à pression et température égales […]. (Avogadro, 1811, p. 18) On peut aussi déterminer le nombre relatif de ces molécules dans les combinaisons en couplant cette hypothèse avec les expériences de Gay-Lussac. Il reste néanmoins un problème, comment est-il possible que le volume de gaz du produit de certaines réactions chimiques soit plus grand que le volume d’un des réactifs ? C’est le cas de l’eau par exemple. Cela n’est pas en cohérence avec l’hypothèse de Dalton qui avance qu’un atome est insécable. Pour expliquer cela, Avogadro avance une deuxième hypothèse : «…les molécules constituantes (molécules) d’un gaz simple quelconque ne sont pas [toujours] formées d’une seule molécule élémentaire (atome) mais résultent d’un certain nombre de ces molécules réunies en une seule […]» (Avogadro, 1811, p. 18) C’est ainsi qu’il fait l’hypothèse que la molécule d’oxygène (on parle de dioxygène aujourd’hui pour supprimer la confusion) est en réalité composée de deux atomes d’oxygène et de même pour la molécule d’azote (diazote). Suite à cela, Avogadro reprend les poids atomiques et moléculaires mesurés par Dalton et corrige certaines mesures comme celle de l’oxygène justement. Dans un premier temps, les travaux d’Avogadro sont rejetés voir ignorés. Ce n’est que 50 ans plus tard qu’ils seront ressuscités grâce à Stanislao Cannizzaro (1826-1910) qui dans son mémoire Sunto di un corso di Filosofia chimica (traduction française Résumé d’un cours de philosophie chimique) publié en 1858 explique qu’il est convaincu par les hypothèses d’Avogadro, d’Ampère et de Dumas. Pour convaincre ses élèves, il fait le point sur les cinquante ans qui ont suivi la publication d’Avogadro. C’est d’ailleurs grâce à lui que la notion d’atomes et de molécules est clarifiée et uniformisée dans la communauté scientifique lors du Congrès de Karlsruhe en 1860. En 1869, Mendeleïev publie ses travaux sur la classification périodique en rangeant les éléments chimiques par poids atomiques croissants, puis en 1897 Joseph Thomson découvre l’électron, en 1912 Rutherford et son équipe découvrent le noyau et en 1913 Jean Perrin explique le mouvement brownien. La théorie atomiste sera donc complètement adoptée. Cependant l’histoire de la quantité de matière ne s’arrête pas là. Avant l’introduction de la quantité de matière en 1971, ce sont les grandeurs d’atome-gramme et de molécule-gramme qui étaient utilisées dans les laboratoires pour préparer les solutions par exemple. Ils ont été adoptés par les chimistes allemands pour la première fois dans les années 1880-1890, puis ont été ensuite utilisés par les anglais et les français. Ces termes ont rapidement été raccourcis pour devenir Mol, la première utilisation de ce terme a été faite par Nernst en 1898. (Mills, 2009). A ce moment-là, le nombre d’atomes contenus dans un atome-gramme n’était pas connu et n’était pas nécessaire pour la stœchiométrie. C’est Johann Joseph Loschmidt (1821-1895) en 1865, puis Jean Perrin (1870-1942) en 1913 qui en ont déterminé les premières approximations. En hommage, ce nombre a été appelé nombre d’Avogadro ou nombre de Loschmidt dans les pays germanophones. Dans son ouvrage Atomes, Jean Perrin retrace quelques parties de l’historique réalisé plus haut et explique ce qu’est l’atome-gramme : «[…] on a convenu d’appeler l’atome-gramme d’un corps simple la masse de ce corps, qui en gramme est mesurée par son coefficient atomique (ou poids atomique): 12 grammes de carbone ou 16 grammes d’oxygène sont les atomesgramme du carbone et de l’oxygène» (Perrin, 1913, p. 31; Dulaurans, 2010). Les atomes-gramme ou les molécules-gramme dépendent donc totalement des mesures des poids atomiques ou moléculaires qui dépendent eux même de l’atome pris comme référence. Les chimistes utilisent ces grandeurs en laboratoire et les thermodynamiciens se les approprient dans l’objectif de trouver une grandeur qui décrit la composition d’un système. Pour que les scientifiques puissent comparer leurs recherches il devient indispensable de déterminer une référence conventionnelle. Après la première guerre mondiale, le choix s’est porté sur l’oxygène. Mais la découverte des différents isotopes de l’oxygène suscitait un clivage entre les chimistes et les physiciens. En effet, tandis que les premiers prenaient comme référence l’oxygène naturel, les autres prenaient l’isotope 16 de l’oxygène. L’adoption d’une échelle unique à lieu en 1960, la référence choisie est l’isotope 12 du carbone et c’est encore la référence actuelle. (Buès, 2000, p. 41) La nature de la grandeur mesurée par l’atome-gramme n’est pas claire. Est-ce une masse ? Un nombre de molécules ? Ou une autre grandeur qui n’a pas encore été définie ? Ces questions sont discutées lors de la seconde guerre mondiale, et c’est en 1961 que le métrologue Allemand Ulrich Stille propose que la grandeur mesurée en nombre de moles soit une quantité de matière. De plus, cette unité ne doit plus être reliée au kilogramme étalon mais à une constante universelle qui est la constante d’Avogadro. (Buès, 2000) C’est l’utilisation de la quantité de matière en thermodynamique qui incite à mettre cette nouvelle grandeur dans le système international : « Il est bien connu qu’il faut trois unités de base en mécanique (unité de longueurs, de temps, de masse) ; si l’on ajoute l’électromagnétisme, il faut comme l’a montré A. Sommerfeld en 1935, une quatrième unité, de nature électrique (on a choisi l’ampère) ; si l’on ajoute la photométrie, il faut encore une unité de base (la candela) ; si l’on ajoute la thermodynamique, il faut deux autres unités de base : on a déjà choisi le kelvin, et la mole devra s’y adjoindre. » (Comptes rendus de la quatorzième conférence générale des poids et mesure, 1971, p. 20) La définition de la mole lors de cette 14ème conférence contient trois parties différentes En cela, elle se distingue des définitions simples et concises comme pour le mètre et le kilogramme. Ceci est probablement dû à son historique : choix d’une référence pour les poids atomiques nécessaire et spécificité de cette unité pour les systèmes chimiques ou thermodynamiques. Cette définition est beaucoup critiquée actuellement. D’après Ian Mills (Mills, 2009), il faut tout d’abord admettre que le nom quantité de matière, n’est pas très bien choisi. En effet, quantité a une signification commune et ajouter de matière à la suite n’explicite pas la spécificité et la signification de cette nouvelle grandeur. Initialement, les termes de matière devaient être remplacés par l’espèce chimique en question. Par exemple quantité d’atomes de carbone ou quantité de molécules de glucose. Mais en pratique, on lit souvent quantité de matière d’atomes de carbone ou quantité de matière de carbone, ce qui est redondant voire ambiguë. De plus, on emploie aussi régulièrement les termes nombre de moles pour dire la quantité de matière, ce qui porte à confusion car on nomme la grandeur comme son unité. Par exemple, on ne parle jamais de nombre de kilogrammes pour dire masse. (Mills, 2009) L’idée d’une nouvelle définition, serait de fixer la valeur de la constante d’Avogadro à la meilleure estimation à l’instant t (aujourd’hui NA=6,022 141 79 x 1023 mol-1) et de définir une mole comme NA entités chimiques identiques. Cela simplifierait la définition actuelle et la rendrait totalement indépendante du kilogramme.

Pratiques usuelles

   Nous allons maintenant faire une analyse des pratiques usuelles faites dans les manuels de Physique-Chimie de Seconde sur les programmes en vigueur. La première chose à remarquer est que certains manuels enseignent la notion de quantité de matière et de concentration molaire, voire massique dans le même chapitre tandis que d’autres consacrent un chapitre uniquement pour la notion de quantité de matière. Dans la plupart des manuels, cette séquence débute par une activité dont le but est de compter un nombre d’entités. Cela peut être des entités macroscopiques, comme des coquillettes (Hachette, 2015) ou du riz (ressources internet) ou des entités microscopiques comme des atomes de carbone dans une capsule (Belin, 2015) ou des molécules dans un comprimé (Nathan, 2015). La masse molaire n’est jamais abordée dans cette première activité. Dans le cas où l’entité est microscopique la masse est donnée, et dans le cas où l’entité est macroscopique c’est à l’élève de la peser en travaux pratiques. D’autres manuels introduisent la quantité de matière avec un extrait d’analyses de sang. En effet, c’est un document que les élèves ont déjà pu rencontrer dans leur vie personnelle, cela peut donc être un point de départ concret pour les questionner sur cette unité qu’ils ne connaissent pas. La deuxième activité est assez souvent un protocole où il est nécessaire de prélever une certaine quantité de matière pour réaliser une solution de glucose (Nathan, Hachette, 2015) ou une boisson isotonique (Hachette et Bordas, 2015). La masse molaire moléculaire est donnée dans la plupart des manuels. Dans les manuels cités, il n’y a que dans celui de l’éditeur Nathan que l’élève a besoin de calculer lui-même les masses molaires moléculaire à partir des masses molaires atomiques et de la formule brute du glucose. Ensuite les manuels abordent les concentrations massiques et molaires, mais cela sort du cadre de ce mémoire

Détails de la problématique

   Nous avons choisi de nous intéresser à l’introduction de la notion de quantité de matière car il s’agit d’une notion nouvelle qui est souvent difficile à maîtriser pour les élèves qui se heurtent à de nombreuses difficultés. Ces difficultés sont détaillées dans la partie consacrée aux conceptions et difficultés des élèves et nous avons retrouvé nombreuses de ces difficultés lors de l’analyse du pré-test. Nous nous sommes fixés deux objectifs principaux pour cette séance : déconstruire la confusion masse/quantité de matière et expliquer aux élèves l’intérêt d’utiliser la quantité de matière. De plus, nous avons choisi de faire la deuxième partie de séance sous forme d’activité documentaire pour que les élèves s’approprient eux même les documents en espérant que cela serait plus efficace qu’un cours. Nos problématiques sont donc les suivantes :
– Dans quelle mesure la manipulation d’objets macroscopiques aide les élèves à comprendre la différence entre une masse et une quantité de matière (c’est à dire un nombre de grains de riz ou de lentille dans ce cas précis) ?
– Dans quelle mesure l’analogie entre les grains de riz/de lentilles et les entités chimiques d’une réaction permet aux élèves de comprendre l’intérêt d’utiliser la quantité de matière ?
– Dans quelle mesure l’extraction des notions de quantité de matière et de masse molaire à travers une analyse documentaire permet aux élèves de se les approprier ?

Retour réflexif sur le questionnaire préalable

   Concernant le questionnaire préalable, il est plus intéressant de demander aux élèves de justifier leurs réponses, comme cela a été fait pour la dernière classe. Les justifications des élèves sont utiles pour interpréter certaines réponses. L’exemple de la dissolution (chocolat en poudre dans du lait) dans la question 2 portant sur la conservation de la masse était peut-être une difficulté supplémentaire non pertinente pour l’étude que nous voulions faire d’autant plus que nous ne sommes pas revenues dessus lors de la séance d’enseignement. Cependant, cette question nous a permis de nous rendre compte que la conservation de la masse n’était pas acquise pour tous les élèves et qu’il faudrait revenir dessus au cours de l’année. De plus, les réponses à la question 5 du questionnaire préalable montrent que les élèves ne maitrisent pas les puissances de 10. Comme expliqué dans la partie « Analyse du questionnaire préalable», nous ne savons pas si les élèves ont interprété les puissances de dix comme étant positives ou bien s’ils ont classé les atomes en prenant uniquement en compte la valeur précédent la puissance de dix. Pour différencier ces deux explications, il faudrait choisir d’autres atomes et demander aux élèves de classer les masses par ordre croissant pour démarrer. Voici un exemple de trio d’atomes plus pertinent que celui que nous avions choisi :
• Un atome d’aluminium pèse 4,51×10-26 kg
• Un atome de titane pèse 8,02×10-26 kg
• Un atome d’or pèse 3,29×10-25 kg
Enfin, nous avons involontairement ajouté la difficulté de la conversion des masses dans la dernière question. Il serait plus judicieux de donner les deux masses dans la même unité car les conversions et les calculs ne sont pas au cœur de la séance d’enseignement.

Retour réflexif sur la séance

   Nous changerions probablement la façon de recueillir les données. En effet, nous avons eu beaucoup de mal à réécouter les enregistrements audio et vidéo que nous avions effectué à l’aide des caméras, principalement à cause du bruit de fond qui n’est pas négligeable lors des séances de TP et qui empêche d’entendre les élèves concernés. Les seuls enregistrements de qualité sont ceux qui ont été réalisés à partir de nos téléphones utilisés comme dictaphones. Ils étaient situés dans une poche de notre veste ou sur une paillasse d’élèves. Nous conseillons donc de privilégier cette méthode pour les enregistrements audio. Malgré les documents de l’activité 2, la définition de la masse molaire n’a pas été bien comprise de la plupart des élèves. Cela montre que les élèves sont capables de tirer des informations des documents et de répondre correctement aux questions, sans forcément comprendre la notion. Il faudrait probablement faire une explication au groupe classe pour s’assurer que les notions sont comprises par tous avant qu’ils se lancent dans la résolution de problème guidée. Enfin, au cours de cette séquence sur la quantité de matière, nous avons remarqué que les élèves se mélangent les pinceaux entre les unités, les symboles et le nom des nouvelles grandeurs introduites. Il y a eu beaucoup de confusions entre les n, M, NA, m et les mol, g.mol, mol -1 et g. Nous pourrions leur proposer de remplir un tableau récapitulatif avec plusieurs colonnes (nom de la grandeur, symbole, unité associée et son symbole).

Table des matières

Introduction
1 Etat de l’art
1.1 Aperçu historique
1.2 Conceptions et difficultés connues des élèves
1.3 Prérequis du BO et pratiques usuelles
1.3.1 Prérequis du BO
1.3.2 Pratiques usuelles
2 Protocole expérimental
2.1 Détails de la problématique
2.2 Description de nos établissements et de nos classes
2.3 Recueil des données
2.3.1 Questionnaire préalable
2.3.2 Durant la séance
2.3.3 Questionnaire post-séance
2.4 Prérequis et séquence pédagogique
3 Conception et analyse du questionnaire préalable
3.1 Conception du questionnaire préalable
3.2 Analyse question par question
4 Conception et analyse de la séance
4.1 Conception de la séance (analyse a priori)
4.1.1 Activité expérimentale
4.1.2 Activité documentaire
4.1.3 Exercice d’application
4.2 Déroulement de la séance (réalisation effective)
4.3 Analyse de la séance (a posteriori)
4.3.1 Passage d’un raisonnement en masse ou en volume à un raisonnement en nombre
4.3.2 Extraits de protocole
4.3.3 La masse molaire une notion difficile
4.3.4 Confusion entre la quantité de matière (nombre de mole) et le nombre d’entités chimiques présentes dans une mole
4.3.5 Ce qui a bien fonctionné et moins bien fonctionné dans notre séance
5 Conception et analyse du questionnaire post-enseignement
5.1 Conception du questionnaire post-enseignement
5.2 Analyse du questionnaire post-enseignement
6 Montée en généralisation
6.1 Retour réflexif sur le questionnaire préalable
6.2 Retour réflexif sur la séance
6.3 Retour réflexif sur le questionnaire post-enseignement
Conclusion
Bibliographie
Annexes

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