Paramètres physiques pour une acquisition en mammographie

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Taille des objets et dose reçue en mammographie

La mammographie étant une spécialité radiologique dédiée à l’imagerie du sein, elle ne nécessite pas la visualisation de parties osseuses. Par conséquent, les contrastes entre les structures anatomiques sont faibles, ce qui nécessite l’utilisation de spectres de basses énergies, où la différence d’atténuation entre les différents tissus mous est plus marquée afin de mieux démarquer les parties musculaires, glandulaires, adipeuses, les lésions bénignes telles que les kystes, les lésions suspectes (par exemple un adénocarcinome, Figure 1) ou encore des microcalcifications. La taille de ces dernières nécessite une excellente résolution spatiale (< 100 µm) et le faible contraste entre les tissus nécessite une bonne efficacité quantique de détection des photons (DQE) afin de ne pas utiliser des niveaux de dose trop importants.

Contexte de la thèse

Par ailleurs, l’organe à imager mesure généralement quelques centimètres d’épaisseur une fois comprimé par les plaques de compression. Cette compression permet d’étaler la glande mammaire afin de mieux la visualiser. Du fait de la compression, l’épaisseur du sein s’en retrouve réduite et plus homogène. L’épaisseur de tissus biologiques à traverser par les rayons X est donc moindre, ce qui favorise l’utilisation de rayonnements de plus basse énergie et participe à réduire la dose reçue lors d’un examen et améliore le contraste.
Un second point à prendre en compte est la dose reçue lors d’un tel examen. En France, les niveaux de référence diagnostiques sont établis à 1,8 mGy pour une dose moyenne à la glande en mammographie numérique et pour une épaisseur de sein de 45 mm (Figure 2). A titre de comparaison, la dose glandulaire moyenne délivrée en mammographie aux Etats-Unis est d’environ 1.45 mGy [FDA, 2014]. Par ailleurs, l’aspect répété de ces examens nécessite une dose d’autant plus faible que son effet est cumulatif au cours du temps et des expositions.

Techniques d’imageries utilisées

Différentes modalités coexistent pour l’imagerie du sein. Parmi elles, nous présentons d’abord la mammographie qui est une technique d’imagerie par rayons X et par projection à 2 dimensions, puis la tomosynthèse qui permet une reconstruction dans une troisième dimension (résolution en profondeur). D’autres approches n’utilisant pas de rayonnements ionisants sont également présentées, comme l’imagerie par résonnance magnétique et l’ultrasonographie.

Mammographie

La mammographie utilise des rayons X de basse énergie (environ 30 kVp) puisque les tissus biologiques présentent une plus grande atténuation des photons X à ces faibles énergies. Cela permet ainsi d’augmenter les contrastes entre les différents tissus mous comme présenté en Figure 3, car on remarque que les différences entre les coefficients d’atténuation linéiques pour les tissus adipeux et fibroglandulaires sont plus élevées aux basses énergies. Comme développé plus tard, il est également possible d’injecter un produit de contraste pour augmenter cette atténuation et mieux visualiser la vascularisation (angiomammographie).
La résolution spatiale atteinte par les systèmes de mammographie est généralement comprise entre 50 et 100 µm ce qui permet la détection de microcalcifications.
Cette résolution spatiale était d’abord atteinte par des plaques de détection formées de couples écran-films contenant une émulsion de bromure d’argent (BrAg) par transfert d’un électron de l’ion Br- vers un ion Ag+ afin de former un atome de Br et d’Ag sous l’action d’un photon X incident. L’avantage des films réside dans leur souplesse et leur résistance aux chocs. En revanche, leur efficacité quantique de détection des photons X est de l’ordre de 20 % selon [Stines et al, 2007] et ils nécessitent une étape de développement du film.
La seconde grande classe en mammographie est numérique, comme dans le cas des cassettes ERLM (écran radio luminescent à mémoire), constituées de cristaux de BaFBr:Eu2+ où l’europium va libérer des ions qui seront stockés dans un état métastable sous l’effet des rayons X. Une étape de lecture est ensuite nécessaire et libérant les électrons piégés grâce à un laser. En retournant à leur niveau fondamental, ces électrons vont émettre une lumière visible qui sera amplifiée par des tubes photomultiplicateurs lors de la numérisation. Ces systèmes ont une efficacité quantique de détection de l’ordre de 40 % [Stines et al, 2007].
Les générations d’imageurs plus récentes sont les détecteurs de rayons X à panneau plat, qui permettent d’obtenir directement une image numérique, sans étape de lecture. Il existe des systèmes à conversion dite indirecte, issus des panneaux plats de la radiologie mais avec de plus petits pixels et un scintillateur plus mince pour améliorer la résolution spatiale. C’est un scintillateur, généralement en iodure de césium (CsI), qui est chargé de convertir le photon X en photons lumineux qui seront lus par des photodiodes pour les transformer en signaux électriques. C’est par exemple ce qu’utilise General Electric sur les systèmes « Senographe » avec des pixels de 100 µm.
D’autres industriels ont retenu une approche à conversion dite directe, en employant un semi-conducteur comme le sélénium amorphe (a-Se), qui convertit directement les photons X en charges électriques et offre une meilleure résolution spatiale. Ces détecteurs possèdent une efficacité quantique de détection de l’ordre de 60 % [Stines et al, 2007]. Le meilleur rendement de ces détecteurs permet de gagner en en dose pour obtenir une image de qualité équivalente. C’est par exemple la technologie employée par Siemens sur la gamme « Mammomat » ou encore par Hologic sur la gamme « Selenia » avec des pixels de 70 µm.

Tomosynthèse

La numérisation des techniques d’imagerie a également permis d’y associer des techniques de traitement numérique et de reconstruction. Ainsi, la tomosynthèse permet une reconstruction en trois dimensions à partir d’acquisitions lors d’une rotation partielle autour du sein (plus généralement à partir de projections angulaires incomplètes, Figure 4). Son principal avantage est de pouvoir éliminer les artéfacts de projection (superposition des tissus), ce qui permet de mieux séparer les différentes structures, en particulier les plus petits volumes et de mieux visualiser les tissus dans les zones les plus denses [Niklason et al, 1998][Helvie, 2011]. En revanche, la résolution dans la troisième dimension à partir d’acquisitions 2D est limitée et est généralement de l’ordre du millimètre.
Lors d’un tel examen, la dose totale est plus ou moins équivalente à celle de deux clichés de mammographie répartie sur une quinzaine d’incidences. Par conséquent, la quantité de photons vue à chaque angle est inférieure à celle d’une mammographie classique et rend cette méthode un peu plus sensible au bruit.
Néanmoins, il a été montré que l’utilisation de la tomosynthèse, associée à la mammographie conventionnelle, permettait d’améliorer la détection de cancers tout en réduisant le taux de faux positifs [Gur et al, 2009][Ciatto et al, 2013].

Imagerie par Résonnance Magnétique

D’autres modalités telles que l’imagerie par résonnance magnétique (IRM) et l’imagerie ultrasonore sont également utilisées pour l’imagerie du sein. Cependant, le temps d’accès et la durée d’un examen IRM restent les principaux freins à l’utilisation massive de cette technique tout comme son coût élevé et des résultats globalement équivalents à la mammographie avec injection de produit de contraste [Li et al, 2016]. Par ailleurs, et bien que l’IRM soit plus sensible qu’une mammographie standard (notamment pour les porteuses de gènes BRCA1 et BRCA2 [Warner et al, 2004] [Leach et al, 2005]), il a été montré que cette technique d’imagerie était à l’origine d’un taux de faux-positifs plus important, ce qui entraîne plus de biopsies inutiles [Raikhlin et al, 2015]. Néanmoins, cette modalité permet de comparer directement les deux seins, qui sont acquis au même instant, dans des positions comparables et sans compression, comme présenté en Figure 5. Malheureusement, l’IRM du sein ne permet pas d’imager les microcalcifications, notamment en raison de sa résolution spatiale de l’ordre du millimètre [Gutierrez et al, 2012][Li et al, 2016].

Echographie

L’imagerie par ultrasons quant à elle nécessite un opérateur expérimenté pour réaliser et interpréter les images. Elle est généralement utilisée en deuxième intention, après avoir identifié une zone suspecte lors d’une mammographie standard. L’imagerie US ne permet pas d’obtenir une image entière d’un sein (à cause de la taille des sondes) et est limitée par rapport à la profondeur d’observation (Figure 6). En revanche, c’est une méthode de choix pour guider le praticien lors d’une biopsie. L’ultrasonographie est plus spécifique que l’IRM mais reste moins sensible [He et al, 2016] et ne permet pas d’imager des lésions à des profondeurs supérieures à 3 cm. La résolution axiale (en profondeur) dépend de la fréquence de la sonde et résulte toujours d’un compromis avec la profondeur d’observation (les fréquences plus faibles permettent d’imager plus en profondeur mais avec une résolution spatiale moindre). Aux fréquences utilisées en mammographie (7,5-10 MHz) la résolution axiale est de l’ordre de quelques dixièmes de millimètre. En revanche, la résolution latérale dépend de l’espacement entre les éléments piézoélectriques de la sonde et est de l’ordre du millimètre. Tout comme pour l’IRM, il est intéressant de noter que l’échographie ne nécessite pas de compression importante sur le sein de la patiente et reste ainsi indolore.

Nouvelles tendances en mammographie

En outre du développement de la tomosynthèse, deux grandes tendances se manifestent pour l’aide au diagnostic en mammographie. La première consiste en l’évaluation de la densité glandulaire du sein et la seconde se base sur l’injection d’un produit de contraste iodé afin de visualiser la vascularisation des tissus mammaires, ce qui permet d’apporter une information fonctionnelle en plus d’une information morphologique.

Estimation de la densité glandulaire

Plusieurs études ont montré une relation entre la densité du sein (qui correspond au taux de tissu fibroglandulaire) et le taux de survenue d’un cancer d’origine mammaire. Ainsi, avec un sein dense à plus de 50 %, le risque de développer un cancer augmente significativement [Byrne et al, 1995][Boyd et al, 2007]. Une étude, menée sur plusieurs années, a par ailleurs corrélé l’évolution de cette densité au cours du temps à un risque de cancer accru [Kerlikowske et al, 2007]. Aujourd’hui, l’estimation de cette densité se fait essentiellement selon 4 niveaux qui correspondent plus ou moins à 25 % de tissu fibroglandulaire pour le niveau A (sein peu dense), entre 25 et 50 % pour le niveau B, entre 50 et 75 % pour le niveau C et plus de 75 % de tissus fibroglandulaires pour le niveau D (sein très dense) comme présenté sur la Figure 7. Cependant, cette classification nécessite un bon agrément entre les radiologues pour avoir une classification fiable, or il a été montré que cela n’était pas toujours le cas [Melnikow, 2016].
Un dernier désavantage de cette méthode est également de se baser sur l’apparition en clair des tissus fibroglandulaires et en plus foncé des tissus adipeux. En mammographie, la superposition des tissus entraîne des niveaux de gris intermédiaires, qui restent difficiles à prendre en compte pour les méthodes de segmentation.

Imagerie avec produit de contraste (K-edge)

Pour pousser les investigations cliniques, il est également possible de réaliser des mammographies avec injection d’un produit de contraste iodé. L’iode, qui est plus dense et plus lourd que les tissus biologiques (r = 4.93 g.cm- 3, Zeff = 53), va apporter un surplus d’atténuation aux zones les plus vascularisées et est utilisé en cas de lésions suspectées sur une mammographie conventionnelle. La Figure 8 met en évidence une lésion visible sur l’image d’angiomammographie et non détectable lors d’une mammographie conventionnelle. Néanmoins, cette technique nécessite l’acquisition de deux images, à deux énergies différentes. Une sous le K-edge de l’iode (33,2 keV) et l’autre à une énergie supérieure. Ces deux images sont ensuite soustraites l’une à l’autre pour mettre en évidence les zones d’hyperfixation. L’un des inconvénients de cette approche, hormis l’utilisation d’un produit de contraste iodé qui peut entraîner une réaction allergique, est le laps de temps qui s’écoule entre les deux acquisitions. La patiente peut avoir légèrement bougé entre les deux images ce qui va induire un artéfact de bougé. Certaines méthodes de recalage d’images peuvent être envisagées mais n’éliminent pas complètement cet artéfact. Les appareils les plus récents proposent l’utilisation de détecteurs spectrométriques pour la réalisation d’un tel examen (appelé CESM pour Contrast Enhanced Spectral Mammography).
Cette approche permet d’améliorer sensiblement le diagnostic de certains cancers du sein [Dromain et al, 2012][Fallenberg et al, 2016][Lalji et al, 2016] avec un coût modéré, un temps d’accès réduit et une lecture rapide de l’examen. Une étude plus récente va jusqu’à proposer un tel examen en première intention [Tennant et al, 2016].

Méthodes existantes en mammographie

Segmentation d’image pour la densité

Pour limiter la variabilité dans l’estimation de la densité, des algorithmes de segmentation et d’histogrammes ont été proposés afin d’automatiser et de standardiser cette classification. La plupart de ces algorithmes détectent l’intérieur du sein et calculent la densité glandulaire en effectuant le ratio entre les aires de forte et de faible atténuation [Zhou et al, 2001][Byng et al, 1994], comme présenté en Figure
Cependant, ces méthodes confondent les tissus lorsqu’ils sont superposés, ce qui peut biaiser l’estimation de la densité et n’apportent qu’une estimation globale à travers tout le sein. Il est difficile d’avoir une mesure précise dans une zone d’intérêt restreinte dont on pourrait vouloir suivre l’évolution au cours du temps.
Une première approche peut consister à utiliser les méthodes d’acquisition par tomosynthèse afin de mieux séparer les tissus, ce qui apporte la dose d’environ deux mammogrammes. Une seconde approche, qui est celle étudiée dans ce manuscrit, consiste à évaluer les tissus présents dans l’image à l’aide de méthodes spectrales.

Bi-énergie pour la décomposition en base de matériaux (densité)

Une seconde approche est proposée à partir de méthodes de décomposition en base de matériaux afin de déterminer la densité glandulaire dans le sein. Cette approche, qui sera présentée plus en détails dans la section 1.5, utilise la variation du coefficient d’atténuation linéique des matériaux à différentes énergies. Ainsi, pour un sein essentiellement constitué de deux matériaux (tissus adipeux et tissus fibroglandulaires), la mesure de l’atténuation à deux énergies différentes permet d’estimer les épaisseurs de chacun de ces deux tissus dans une image à deux dimensions, au prix de deux images de mammographie. Cette approche a notamment été proposée par [Kappadath et al, 2003] à partir d’images à 25 et 49 kVp puis a été reprise par [Laidevant et al, 2010].

Soustraction d’image pour l’imagerie K-edge

L’imagerie K-edge (avec injection d’un produit de contraste radio-opaque) utilise la sur-atténuation de l’iode induite par l’ionisation des électrons de la couche K par les rayons X à 33,2 keV (Figure 10). Deux grandes approches existent pour ce type d’examen. La première consiste à observer la diffusion de l’iode au cours du temps : c’est une technique de soustraction temporelle qui nécessite plusieurs images radiographiques [Dromain et al, 2006][Badr et al, 2014]. La seconde approche consiste à exploiter la différence d’atténuation de l’iode avant et après son K-edge et nécessite deux irradiations, typiquement à 32 kVp et 49 kVp [Lewin et al, 2003].
Néanmoins aucune de ces approches ne permet de quantifier directement la concentration d’iode dans une image mammographique, c’est pourquoi le recours à des méthodes de décomposition peut également permettre de quantifier cet agent de contraste [Choi et al, 2011][Han, 2015].

Matériaux pour les détecteurs spectrométriques

Plusieurs matériaux ont été étudiés pour la conception de détecteurs de rayons X et dont les propriétés sont compatibles avec une utilisation spectrométrique. Parmi ces matériaux, nous pouvons principalement citer le silicium monocristallin (Si), le tellurure de cadmium (CdTe), l’iodure de mercure (HgI2) ou encore le bromure de thallium (TlBr).
Le silicium monocristallin est un des matériaux les plus utilisés et compose déjà des systèmes commerciaux (Philips Microdose L50). Son principal avantage concerne un coût assez bas et la facilité de mise en place sur de grandes surfaces et il est utilisable à température ambiante. Malheureusement, c’est un matériau peu dense (Z = 14, r=2,33 g.cm-3) ce qui lui confère de mauvaises propriétés d’absorption, restreint donc son utilisation pour la détection de photons de basses énergies et nécessite une importante épaisseur de matériau (plusieurs millimètres).
Le CdTe ainsi que sa version dopée au zinc (CdZnTe) restent plus difficiles à mettre en œuvre que le silicium. En revanche, ils offrent un pouvoir d’arrêt supérieur (Z = 48/52, r = 6,2 g.cm- 3 pour le CdTe) ainsi qu’une bonne capacité de transport des charges, ce qui permet de collecter une plus grande quantité de signal par rapport au silicium avec une épaisseur plus faible. Tout comme le silicium, il présente également l’avantage de pouvoir être utilisé à température ambiante (bande interdite suffisamment large, environ 1.47 eV).
Le HgI2 et le TlBr sont également étudiés pour de telles applications mais ils restent encore techniquement délicats à maitriser. Une dernière alternative au CdTe pourrait être l’arséniure de gallium (GaAs, Z = 31/33, r = 5,3 g.cm-3), mais le matériau reste légèrement moins dense, ce qui limiterait son absorption des photons à plus haute énergie. De plus, il est encore difficile de produire des détecteurs avec une couche épaisse de GaAs (de l’ordre de 500 µm, [Veale et al, 2014]) pour compenser sa plus faible absorption des photons par rapport au CdTe. Néanmoins, la faible énergie des spectres utilisés en mammographie ne nécessiterait pas une épaisseur de GaAs importante. A titre de comparaison avec les autres matériaux, 100 µm de GaAs permettent d’absorber 80 % d’un spectre à 32 kVp en raison de sa forte absorption en dessous de 25 keV. Notons que les matériaux présentés ici montrent un K-edge (ionisation de la couche K de l’atome) aux basses énergies, notamment à celles utilisées en mammographie (< 50 keV). Le GaAs présente des raies K à 10 et 12 keV, ce qui n’est pas très gênant pour la résolution spatiale puisque les photons sont réabsorbés à proximité du lieu d’interaction du photon initial dans le GaAs en raison de la faible énergie. Cela dégrade essentiellement la qualité spectrale du détecteur à ces énergies, qui restent très basse, et concernera peu de photons d’un spectre incident, même en mammographie.
Le CdTe présente deux raies à 27 et 32 keV, ce qui assure une bonne absorption des photons et ne dégradera pas la résolution spatiale ou le comptage des photons si l’on emploi un spectre sous ces énergies. En revanche, ces K-edges du CdTe entraîneront une dégradation de la résolution spatiale et de la réponse du détecteur si l’on emploi des énergies supérieurs, comme c’est le cas pour un examen avec de l’iode.
Le HgI2 quant à lui présente des L-edges entre 12 et 15 keV pour le mercure ainsi que des K-edges à 33 keV pour l’iode et à 83 keV pour le mercure, mais est plus atténuant que le GaAs et le CdTe aux basses énergies, comme on peut le remarquer sur la Figure 16. A épaisseur de matériau équivalente, il absorbera plus de photons mais dégradera la réponse du détecteur aux basses énergies. De plus, ce matériau est technologiquement moins mature que le CdTe et reste donc moins facile à mettre en œuvre.

Simulation d’un détecteur spectrométrique

Différents phénomènes physiques, présentés dans la section 1.4.3, interviennent dans le détecteur et en dégradent la réponse en énergie. Les photons ne sont donc pas toujours détectés à leur énergie propre par le détecteur.

• Les empilements se produisent lorsque deux photons arrivent sur le détecteur dans un laps de temps inférieur au temps de traitement par l’électronique du détecteur (temps mort). Dans ce cas, le système considèrera avoir reçu un photon de plus grande amplitude (énergie) s’il n’est pas paralysable ou ignorera le second photon s’il est paralysé.

• Le partage de charges est un phénomène essentiellement lié à la géométrie du détecteur, dans le cas de petits pixels. Lorsqu’un photon crée un nuage de charges au-dessus d’un pixel, il se peut qu’une partie de ce nuage soit capté par un pixel voisin. Le système verra alors deux photons (ou plus si plusieurs pixels sont mis en cause) de plus faible énergie en lieu et place d’un seul photon avec son énergie respective.

• Le partage d’induction quant à lui à une origine électromagnétique. Lorsqu’un pixel va collecter la charge face à son électrode, un courant peut être induit dans l’électrode d’un pixel voisin. Ce pixel voisin va alors « croire » avoir reçu un photon de faible énergie. Contrairement au cas précédent, aucune charge n’est collectée sur le pixel voisin lors du partage d’induction.

• La fluorescence est exclusivement liée au semi-conducteur utilisé dans le détecteur. Lorsqu’un photon arrache des électrons des atomes du détecteur, un réarrangement du cortège de ces atomes se produit. Des photons de fluorescence sont alors émis à des énergies particulières et redétectés à l’intérieur même du détecteur. Ce dernier détectera alors des photons à deux énergies : les premiers à EDL, qui est l’énergie de liaison de l’électron arraché moins l’énergie de liaison de l’électron descendant à un niveau d’énergie plus faible, et les seconds à E = Eincident – EL où EL est l’énergie de liaison de l’électron arraché.

La Figure 27 présente la détection d’un photon X à son énergie initiale par une électrode à gauche. Si le photon interagit proche de la frontière entre deux pixels, le nuage de charges s’écarte sous l’effet de la répulsion coulombienne et sera détecté sur deux électrodes, c’est le partage de charges. La fluorescence est également représentée, tout comme la diffusion Compton dans le matériau (voir annexe), où un photon incident est dévié de sa trajectoire et cède de l’énergie à un électron avant d’être lui-même détecté sur une autre électrode. Toutefois, la diffusion Compton n’est prédominante dans le CdTe aux énergies de la mammographie (moins de 1 % de l’absorption totale).

Ces différents phénomènes dégradent alors la réponse du détecteur selon l’énergie des photons à détecter. Il est toutefois possible de connaître l’erreur de ces détecteurs, notamment en apprenant leur réponse à différentes énergies à l’aide de rayonnements synchrotrons. Il est également possible de modéliser ces phénomènes et de simuler la réponse du détecteur qui peut être représentée par une carte représentant le signal en sortie selon le signal en entrée. On appelle ces cartes « matrices de réponse du détecteur » contractées en DRM pour l’anglais Detector Response Matrix dont un exemple est présenté en Figure 28 pour un détecteur en CdTe au pas de 60 µm . Chaque colonne est le spectre d’énergie mesurée par le détecteur pour des photons mono-énergétiques d’une énergie donnée.

La réponse en énergie du détecteur (DRM) peut alors être prise en compte pour modéliser un système de mesure spectrométrique et le spectre mesuré se calcule à l’aide de la DRM par l’équation suivante : KB•€†B= -K`a *L‚*ƒBL\. ( , ) (23)

Où KB•€ †B( ) est le nombre de photons en sortie du détecteur à l’énergie , *L‚*ƒBL\( ) est le nombre de photons en entrée du détecteur à cette même énergie et variant sur toute la plage d’énergie du détecteur.

Dans notre cas, nous avons simulé cette DRM à l’aide du programme Tasmania développé au sein de notre laboratoire et basé sur le moteur Monte-Carlo Penelope. L’absorption des photons, les phénomènes de fluorescence et d’échappement, la création des nuages de charges, le transport de ces nuages, la répulsion coulombienne, la diffusion, le piégeage des électrons ainsi que le partage de charges et d’induction sont pris en compte lors de la simulation de la réponse du détecteur [Gorecki est al, 2013]. Nous avons également ajouté une correction électronique du partage de charges afin d’améliorer les capacités spectrométriques de notre détecteur [Brambilla et al, 2011].

La réponse spectrométrique dépend grandement des matériaux et des dimensions du semi-conducteur utilisé pour le détecteur. Nous avons choisi de simuler un détecteur en Tellurure de Cadmium (CdTe, B‡‡ ≈ 50), qui présente une bonne efficacité de détection, avec un pixel de 60 µm de côté, 650 µm d’épaisseur, sous une différence de potentiel de 1000 V.

On notera tout de même que l’effet de fluorescence présenté précédemment est présent aux basses énergies dans le CdTe. Ces raies de fluorescence sont principalement visibles à 23 et 27 keV, ce qui correspond respectivement aux raies K dans le cadmium et le tellure.

Simulation d’un fantôme de sein

Pour évaluer les méthodes, nous utilisons un mélange de matériaux afin d’imiter l’atténuation des photons à travers le sein. Pour cela nous utilisons un mélange d’eau et de PMMA (polyméthacrylate de méthyle) qui possède une atténuation proche des tissus mous et adipeux dans le sein comme on peut le voir sur la Figure 29.

Nous avons défini un objet composé de six combinaisons d’eau et de PMMA dont la somme est toujours constante à 45 mm. Les épaisseurs d’eau étaient comprises entre 4,5 et 45 mm alors que les épaisseurs de PMMA variaient entre 0 et 40,5 mm. Par-dessus et perpendiculairement aux deux premières couches de matériaux, nous avons placé une couche d’iode avec des épaisseurs allant de 0 à 0,082 mm comme présenté dans la Figure 30. Ces épaisseurs d’iode ont été calculées en considérant l’injection de 90 mL d’une solution commerciale concentrée en iode à 350 mg/mL pour une personne pesant 60 kg (il est généralement injecté 1,5 mL/kg en mammographie) et après une dilution dans 5 litres de sang. Ceci correspond à une concentration d’iode d’environ 7 mg/mL dans la configuration choisie et est en cohérence avec la concentration d’iode minimale détectable d’environ 1 mg/mL établie par [Baldelli et al, 2006].

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Table des matières

Introduction
1 Contexte de la thèse
1.1 Imagerie du sein
1.1.1 Taille des objets et dose reçue en mammographie
1.1.2 Techniques d’imageries utilisées
1.2 Nouvelles tendances en mammographie
1.2.1 Estimation de la densité glandulaire
1.2.2 Imagerie avec produit de contraste (K-edge)
1.3 Méthodes existantes en mammographie
1.3.1 Segmentation d’image pour la densité
1.3.2 Bi-énergie pour la décomposition en base de matériaux (densité)
1.3.3 Soustraction d’image pour l’imagerie K-edge
1.4 Détecteurs de rayons X : vers une approche spectrométrique
1.4.1 Détecteurs à conversion indirecte
1.4.2 Détecteurs à conversion directe
1.4.3 Particularité des détecteurs spectrométriques
1.4.4 Matériaux pour les détecteurs spectrométriques
1.4.5 Développement des détecteurs spectrométriques
1.5 Méthodes de décomposition en mammographie
1.5.1 Principe de décomposition
1.5.2 Décomposition par approches polynomiales
1.5.3 Décomposition par maximum de vraisemblance
1.5.4 Décomposition par isotransmission
1.6 Conclusion : vers des mesures de densité et d’iode simultanées
2 Simulation d’un système de mammographie spectrale
2.1 Géométrie d’un système de mammographie
2.2 Simulation d’un détecteur spectrométrique
2.3 Simulation d’un fantôme de sein
2.4 Paramètres physiques pour une acquisition en mammographie
2.5 Simulation de spectres
2.6 Simulation analytique d’images mammographiques
2.7 Regroupement de pixels
2.8 Estimation de la dose glandulaire moyenne
3 Décomposition en base de matériaux par méthodes polynomiales
3.1 Etat de l’art des méthodes de décomposition polynomiales
3.2 Différentes formes de polynômes
3.3 Résultats d’une décomposition en base de 2 matériaux
3.3.1 Cas à 2 canaux d’énergie
3.3.2 Cas à 3 canaux d’énergie
3.4 Décomposition dans une base à 3 matériaux
3.4.1 Optimisation des seuils
3.4.2 Résultats en termes de biais et de bruit
3.4.3 Influence de la dose (statistique photonique)
3.5 Conclusion
4 Décomposition en base de matériaux par maximum de vraisemblance
4.1 Etat de l’art sur la méthode de maximum de vraisemblance
4.2 Conditions de simulation et de recherche de maximum
4.2.1 Base de calibrage
4.2.2 Interpolation de la base de calibrage
4.2.3 Recherche du maximum de vraisemblance
4.2.4 Choix des pas d’interpolation de la base de calibrage
4.3 Cas d’une décomposition en base de deux matériaux
4.3.1 Choix des seuils en énergie
4.3.2 Biais et bruit sur l’estimation de la densité glandulaire
4.4 Cas d’une décomposition en base de trois matériaux
4.4.1 Influence du nombre de canaux
4.4.2 Influence de la dose
4.4.3 Comparaison à l’approche polynomiale
4.5 Conclusion
5 Méthode intégrant la connaissance a priori de l’épaisseur
5.1 Méthode de vraisemblance avec ajout d’a priori
5.2 Présentation dans un cas à deux matériaux
5.2.1 Influence du paramètre de pondération
5.2.2 Influence de la largeur de l’a priori
5.2.3 Résultats sur la perturbation de la densité
5.3 Résultats d’un cas à trois matériaux
5.3.1 Influence de la contrainte sur le nombre de canaux requis
5.3.2 Perturbation en densité dans un cas à 3 matériaux
5.3.3 Comparaison entre les différentes méthodes
5.4 Conclusion
6 Validation expérimentale
6.1 Décomposition en base de 2 matériaux
6.1.1 Acquisition d’une base de calibrage
6.1.2 Changement de base
6.1.3 Fantôme de test
6.1.4 Approche par maximum de log-vraisemblance
6.1.5 Comparaison des méthodes polynomiales et MLE
6.1.6 Prise en compte de l’a priori sur l’épaisseur totale constante
6.2 Décomposition en base de 3 matériaux
6.3 Conclusion
Conclusion
A.1 Génération des rayons X
A.1.1 Fonctionnement d’un tube radiogène
A.1.2 Rayonnement de freinage
A.1.3 Collision des électrons
A.2 Interactions photons-matière
A.2.1 Effet photo-électrique
A.2.2 Effet Compton
A.2.3 Effet Rayleigh
A.2.4 Coefficient d’atténuation linéique