Oscillations auto-entretenues

Oscillations auto-entretenues

Préambule 

Les écoulements en conduit se rencontrent dans de nombreuses configurations industrielles. Ces écoulements liquides ou gazeux sont souvent la cause de bruits divers, pouvant engendrer des vibrations, causes de fatigues des matériaux. L’apparition de ces phénomènes est souvent liée `a la présence au sein de l’écoulement de singularités. Les singularités rencontrées sont des vannes, des soupapes [84], des organes de perte de charge [119], des coudes [22, 37], des irrégularités de paroi [88, 121], etc. Les bruits générés par ces différentes géométries sont large bande pour le bruit de turbulence, et `a bande fine pour le sifflement.
Les travaux présentés au cours de ce rapport portent sur l’étude du sifflement généré par la présence d’un diaphragme au sein d’un écoulement confiné. L’objectif de ce chapitre est de présenter les caractéristiques fondamentales du phénomène.
Dans un premier temps, le problème général étudié tout au long du rapport est présenté. Le sifflement d’un diaphragme est ensuite détaillé et les causes de la génération d’un sifflement et la physique mise en jeu sont introduites. Une troisième section s’attache `a présenter un critère de sifflement [7] permettant de caractériser le potentiel de sifflement d’une singularité. Finalement, les conclusions principales issues d’une partie des travaux de thèse de Testud [118] sont rappelées, le présent rapport s’inscrivant dans la suite des résultats obtenus.

Introduction du problème général

Le schéma de la figure 1.1 présente le problème gé éral étudié dans la suite du rapport. Une plaque d’épaisseur e perforée d’un orifice de diamètre d est disposée dans une conduite de section circulaire de diamètre D. Un fluide s’écoule `a l’intérieur de la tuyauterie avec une vitesse moyenne U0. Un repère cylindrique est utilisé, z représentant la direction longitudinale, r la direction radiale et θ la direction azimutale.
De part et d’autre du diaphragme, `a des distances L1 `a l’amont et L2 `a l’aval, des singularités (coudes, vannes, piquages …), représentées par les deux boites noires sur la figure 1.1, sont présentes. L’écoulement autour d’un diaphragme est schématisé sur la figure 1.2 tirée de [52]. La section du conduit est notée Sc, la section de l’orifice Sd. Quatre zones distinctes peuvent ˆetre définies. Un écoulement incident de profil établi `a l’amont est accéléré jusqu’`a une vitesse Uj lors de son passage dans le diaphragme formant ainsi un jet contracté de section Sj . Le phénomène de contraction de l’écoulement est connu sous le nom de vena contracta et se matérialise par un diamètre de jet inférieur au diamètre du diaphragme. La fin du jet s’accompagne d’une zone de mélange turbulent qui s’étend jusqu’`a l’établissement d’un écoulement aval pleinement développé.
La présence d’un diaphragme au sein d’un écoulement confiné est susceptible de générer différents types de bruits. Bruit de turbulence, bruit de cavitation et sifflement sont les trois phénomènes relevés en conditions industrielles. Bien que seul le sifflement soit étudié dans ce rapport, une brève introduction des deux autres types de bruit est donnée.
La turbulence engendrée par la présence d’un jet en aval du diaphragme est responsable d’un bruit large bande. Ce bruit est la conséquence de plusieurs sources causées par l’interaction de tourbillons ou l’impact d’un tourbillon sur une paroi. Ces deux phénomènes engendrent une fluctuation de pression qui résulte en une onde acoustique large bande, le bruit de turbulence [14, 76].
Le bruit de cavitation est observé exclusivement dans le cas d’un liquide. En aval du diaphragme, l’accélération du fluide au niveau de la vena contracta implique une chute de pression importante, inférieure `a celle provoquée par la perte de charge créée par le diaphragme. Lorsque cette pression est plus faible que la pression de vapeur saturante du fluide, des bulles de vapeur sont générées. Le phénomène de cavitation correspond `a l’implosion de ces bulles. Selon le  égime de cavitation, le bruit de cavitation mesuré est exclusivement large bande ou il peut ˆetre associé `a un sifflement [120].
Le dernier type de bruit relevé dans le cas de diaphragme en conduit est le sifflement. Les travaux présentés ici étudient ce dernier. La suite de ce chapitre s’attache `a introduire ce phénomène et les concepts de base utilisés au cours du rapport.

Instabilité aérodynamique et amplification acoustique

Dans le cas d’un diaphragme, l’amplification des ondes acoustiques a lieu au niveau de la couche cisaillée induite par le jet `a l’intérieur de l’orifice. Dans cette zone, des instabilités aérodynamiques de type Kelvin-Helmholtz [9, 34, 47] se développent. L’interaction entre un champ acoustique et ces instabilités entraˆıne des échanges d’énergie qui dissipent ou génèrent de la puissance acoustique.Ces échanges peuvent ˆetre caractérisés en utilisant le concept de « vortex sound », décrit par Howe [56, 57, 58] par exemple. Sur un principe similaire `a l’analogie de Lighthill [27, 45], l’interaction entre l’écoulement et le champ acoustique est représentée par un terme source équivalent. Ainsi, Howe définit une analogie reliant la distribution de vorticité ! = ∇∧ v sur une zone compacte `a la production de puissance acoustique.
En ignorant la viscosité, pour un écoulement `a entropie constante et uniforme et en l’absence de forces extérieures, l’équation de conservation de la quantité de mouvement est définie par la forme de Crocco [59, 105].

Introduction
1 Introduction sur l’aéroacoustique en écoulement confiné et le sifflement
1.1 Préambule
1.2 Introduction du problème général
1.3 Propagation acoustique en conduit
1.4 Biporte acoustique
1.5 Introduction sur le sifflement
1.5.1 Oscillations auto-entretenues
1.5.2 Instabilité aérodynamique et amplification acoustique
1.5.3 Rˆole du résonateur et saturation non linéaire
1.6 Critère de sifflement
1.6.1 Critère de sifflement dans le cas général
1.6.2 Critère de sifflement dans le cas incompressible
1.7 Rappels des conclusions des travaux de thèse de Testud
2 Détermination expérimentale du potentiel de sifflement de diaphragmes sur le banc d’essai d’EDF
2.1 Introduction
2.2 Principe de la mesure
2.3 Dispositif expérimental et réalisation de la mesure
2.3.1 Description du banc d’essai
2.3.2 Conditions aux limites acoustiques
2.3.3 Calibration des microphones
2.3.4 Balayage en fréquence et mesure des fonctions de transfert
2.3.5 Géométrie des diaphragmes et conditions d’écoulement
2.4 Résultats
2.4.1 Matrice de diffusion
2.4.2 Critère de sifflement
2.4.3 Qualité des mesures
2.5 Conclusion
3 étude du potentiel de sifflement de diaphragmes en série sur le banc d’essai du LAUM  
3.1 Introduction
3.2 Description du système et présentation des modèles
3.2.1 Présentation générale
3.2.2 Méthode de prédiction dans le cas général
3.2.3 Méthode de prédiction dans le cas d’un écoulement `a faible nombre de Mach
3.3 Dispositif expérimental
3.3.1 Description du banc d’essai
3.3.2 Conditions aux limites acoustiques
3.3.3 Calibration des microphones
3.3.4 Balayage en fréquence et mesure des fonctions de transfert
3.3.5 Diaphragme testé
3.3.6 Condition d’écoulement
3.4 Résultats
3.4.1 Potentiel de sifflement `a partir des expériences
3.4.2 Validation des modèles
3.4.3 Mise en évidence des paramètres contrˆolant le potentiel de sifflement
3.5 Conclusion
4 Sifflement de diaphragmes en présence de réflexions : description des essais sur le banc du LAUM 
4.1 Introduction
4.2 Présentation du dispositif expérimental et de l’instrumentation
4.3 Conception de la section d’essai
4.3.1 Distances amont et aval
4.3.2 Conditions de réflexion
4.4 Caractéristiques du diaphragme testé
4.5 Conditions aux limites acoustiques
4.6 Configurations et conditions d’écoulement testées
4.7 Traitement du signal
4.8 Estimation de la vitesse acoustique au niveau du diaphragme
4.8.1 Présentation de la méthode d’estimation
4.8.2 Incertitudes et choix des mesures
4.9 Exemple de sifflement
4.10 Résultats
4.10.1 Modification de l’amplitude de la réflexion aval. Séries 1 `a 4
4.10.2 Modification du contenu fréquentiel de la réflexion amont. Séries 5 `a 9
4.11 Conclusion
5 Sifflement de diaphragmes en présence de réflexions : analyse théorique du départ en instabilité et fréquence de sifflement  
5.1 Introduction
5.2 Description du principe de l’analyse de stabilité linéaire
5.3 Résultats et comparaison avec l’expérience
5.3.1 Extraction des fréquences instables
5.3.2 Comparaison avec les fréquences de sifflement mesurées
5.3.3 Analyse d’incertitude
5.4 Taux d’amplification et amplitude de sifflement
5.5 Conclusion
6 Whistling of an orifice in a reverberating duct at low Mach number (soumis le 6 décembre 2010 au JASA)  
6.1 Préambule
6.2 Introduction
6.3 Theoretical background
6.3.1 Acoustic amplification in linear regime
6.3.2 Acoustic balance in whistling regime
6.4 Experimental procedure
6.4.1 Experimental setup
6.4.2 Reflections at the boundaries
6.4.3 Acoustic identification
6.5 Results
6.6 Discussion
6.7 Conclusion
7 évaluation du potentiel de sifflement de diaphragmes via différentes approches numériques  
7.1 Introduction  7.2 Rappel des résultats de la méthode multimodale
7.2.1 Décomposition multimodale
7.2.2 Condition de continuité au niveau d’une discontinuité de section
7.2.3 Application `a une expansion double potentiellement sifflante
7.3 Conditions d’écoulement et géométrie étudiées
7.4 Simulation via l’approche statistique pour un fluide incompressible
7.4.1 Compacité et diffusion acoustique
7.4.2 Description de l’outil numérique
7.4.3 Ajout de perturbations
7.5 Simulations des grandes échelles pour un fluide compressible
7.5.1 Méthodes d’identification de la matrice de diffusion
7.5.2 Présentation des outils de simulation
7.5.3 Description des calculs
7.6 Résultats
7.6.1 Résultats aérodynamiques
7.6.2 Simulations URANS incompressible
7.6.3 Simulations LES compressible avec AVBP
7.6.4 Simulations LES compressible avec Code
7.6.5 Comparaison des champs d’écoulement moyen
7.7 Conclusion
Conclusion générale

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