Origine et nature du bruit sismique : présence d’ondes de volume et localisation de sources en océan profond

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Analogie entre les corrélations et le Miroir à Retournement Temporel

Le Miroir à Retournement Temporel (MRT) : présentation

Le Miroir à Retournement Temporel (MRT) est une méthode utilisée en acoustique pour identifier les positions des sources. En utilisant une analogie entre cette technique et les inter-corrélations nous montrerons que l’inter-corrélation entre deux enregistrements de bruit converge vers la fonction de Green. Pour cette analogie, nous considérons un champ de pression (une dimension) et un plan qui contient des sources et des capteurs de pression.
Imaginons une expérience de retournement temporel, celle-ci se déroule en 2 phases. La première phase est représentée par la figure 2.1(a). Durant cette phase, une source est placée au point A et des capteurs aux points Ci où chaque enregistrement est de la forme : sCi (t) = G(Ci, A, t) sA(t) avec sA(t) la fonction source au point A. Comme schématisé sur la figure 2.1(a), les capteurs doivent être réparties de manière homogène autour de la source A.
Dans un second temps, les points Ci sont des sources et A un capteur (figure 2.1(b)). Dans cette seconde phase, les signaux émis par les sources Ci sont les enregistrements de la première expérience retournés temporellement soit : sCi ( t). Dans cette expérience, l’enregistrement au point A est alors : eA(t) = G(A, Ci, t) sCi ( t) donc en remplaçant sCi ( t) nous obtenons : eA(t) = G(A, Ci, t) (G(Ci, A, t) sA( t)) (2.1) i
La réciprocité de la propagation des ondes (équation 1.3) donne donc : eA(t) = sA( t), soit la fonction source retournée en temps (voir Fink (1992), Cassereau and Fink (1992) et Fink et al. (2000)). Cela signifie qu’en retournant puis en émettant les champs de pression depuis plusieurs capteurs il est possible de retrouver la position de la source initiale ainsi que la fonction source. Cependant cette expérience fonctionne lorsque la propagation des ondes dans le milieu obéit au théorème de réciprocité (pas d’atténuation) et lorsque les sources secondaires (Ci) sont localisées autour de la source initiale (A).
Le champ d’onde retourné temporellement puis ré-émis depuis les points Ci se focalise au niveau de la source A. L’enregistrement obtenu au point A est la source utilisée durant la première phase de l’expérience qui est retournée temporellement.
Cette expérience est valable lorsque la propagation des ondes suit le théorème de réciprocité de la propagation des ondes (atténuation constante et pas de déformation du milieu), ce qui n’est pas vrai en sismologie. En effet, la diminution des amplitudes des ondes varie avec la période et le milieu se déforme de manière plastique voir cassante dans certains cas. Cependant, en limitant la largeur de la bande passante utilisée, l’atténuation peut être considérée comme constante et dans la majorité des cas, la déformation plastique peut être négligée par rapport à la déformation élastique. D’autre part, il est également nécessaire que les sources Ci aient des amplitudes et des bandes passantes proches, nous parlerons de sources « semblables ».
En conclusion, le retournement temporel permet de retrouver une source dans un milieu à partir d’enregistrements autour de celle-ci. Pour que cette expérience soit valable, la propagation des ondes doit être réciproque (atténuation constante des ondes et pas de déformation plastique à Retournement Temporel. (a) : une source au point A et des capteurs aux points Ci, (b) : une source à chaque point Ci dont la somme des contributions se focalise en A
du milieu), les capteurs doivent être « semblables » et les sources doivent être réparties de manière homogène autour de la source. En sismologie, il est nécessaire d’utiliser le MRT sur des bandes passantes étroites pour que toutes les hypothèses soient remplies. Dans le prochain paragraphe, nous utiliserons le miroir à retournement temporel pour interpréter la corrélation de bruit.

Utilisation du retournement temporel pour interpréter la corrélation de bruit

Considérons des sources aux points Ci que l’on enregistre en A (signal sA(t)) et en B (signal sB(t)). Nous avons donc :
sA(t) = G(Ci, A, t) fCi (t)
sB(t) = G(Ci, B, t) fCi (t)
avec G(A, B, t) la fonction de Green entre A et B et fCi (t) la fonction source du point Ci.
Par définition, la corrélation entre les enregistrements en A et B est donnée par l’équation : CAB(t) = sA(t) sB( t) (2.2)
A partir de l’équation 2.2 et des définitions de l’enregistrement en B nous pouvons écrire : CAB(t) = sA(t) G(Ci, B, t) fCi ( t) (2.3)
En appliquand l’interprétation de l’équation 2.1 sur l’équation 2.3, nous identifions le terme G(B, Ci, t) fCi ( t) comme étant une source virtuelle en B que nous noterons s0B(t).
La corrélations entre A et B s’écrit alors : CAB(t) = sA(t) s0B( t) (2.4)
Si s0B(t) est une source en B alors sA(t) = s0B(t) G(B, A, t). En utilisant la propriété de commutativité de la convolution et le théorème de réciprocité de la propagation des ondes, nous obtenons alors : CAB(t) G(A, B, t).
En utilisant le MRT pour interpréter l’inter-corrélation, la station B devient une source vir-tuelle enregistrée en A. En appliquant ce même raisonnement pour la station A, nous pouvons montrer que cette station est également une source virtuelle qui est enregistrée à la station B. La corrélation permet de reconstruire la fonction de Green entre la station A et la station B dans les temps négatifs et celle entre B et A pour les temps positifs (équation 2.5). CAB(t) = G(A, B, +t) + G(B, A, ) (2.5)
Cette analogie est valable si les 3 conditions du MRT sont remplies :
1. « semblance » des sources de bruit est respectée
2. distribution homogène des sources de bruit autour de la paire de station considérée
3. réciprocité de la propagation des ondes
De plus, la réciprocité de la propagation des ondes nécessaire à l’utilisation du MRT pour cette analogie implique que les fonctions de corrélation obtenues soient paires.
Des travaux plus récents ont montré que la diffusion multiple dans le milieu de propagation améliore le MRT car les sources du miroir ne doivent plus obligatoirement être réparties de façon homogène autour de la source que l’on veut focaliser (Larose (2005)).
En sismologie, les sources de bruit sismique respectent toutes les conditions pour que les corrélations convergent vers la fonction de Green. En effet, elles proviennent de phénomènes physiques particuliers donc elles sont « semblabes » (interaction vent/arbres, vagues/topographie, …). D’autre part, elles sont réparties de façon homogène autour des stations car leurs positions sont aléatoires. Enfin, le bruit contient également des ondes issues de la diffusion multiple ce qui améliore la qualité du MRT en homogénéisant la répartition des sources.
Cependant, une limitation apparaît en raison de la dimension du problème considéré. Pour cette analogie, nous avons considéré un champ de pression (une dimension) dans un espace en 2 dimensions avec des sources et des capteurs situés dans le même plan ce qui nous a permit de reconstruire des fonctions de Green en une dimension. Dans la réalité, le problème est en 3 dimensions et le champ considéré est un champ de déplacement en trois dimensions. Si l’on considère que les conditions doivent être identiques, alors les sources de bruit doivent être répar-ties sur une sphère autour des stations et elles doivent provoquer des déplacements dans les trois dimensions pour que le tenseur de Green complet soit reconstruit. Or, les sources de bruit sont principalement localisées à la surface de la terre et l’énergie des ondes de surface est plus grande que celle des ondes de volume. Par conséquent, la partie qui concerne les ondes de surface sera plus facilement reconstruite dans les corrélations d’enregistrements de bruit.
Pour conclure, l’analogie avec le MRT montre que les fonctions de Green entre 2 stations peuvent être reconstruites à partir des corrélations des enregistrements de bruit car les condi-tions de similarité des sources de bruit et de réciprocité de la propagation sont respectées pour une bande passante étroite. Cette analogie montre également que les fonctions de corrélations calculées sont paires si toutes les conditions sont respectées.
Après cette analogie des corrélations de bruit avec le MRT en acoustique, dans le paragraphe suivant, nous ferons une analogie entre le théorème de la phase stationnaire et les corrélations de bruit. Cette approche basée sur un théorème mathématique apportera un éclairage sur les contributions des différentes sources dans la reconstruction des fonctions de Green.

Dissymétrie des corrélations de bruit : Causes et utilisations possibles

Dans le chapitre précédent nous avons montré que la corrélation de 2 enregistrements de bruit converge vers la fonction de Green entre les 2 capteurs à condition que l’énergie du champ d’onde soit équipartitionnée (même énergie pour tous les modes). Cette équipartition existe lorsque l’on utilise les enregistrements des sources réparties autour de la paire de stations, mais aussi lorsque les ondes sont diffusées de manière multiple par le milieu. Sous cette condition d’équipartition, et dans le cas d’un milieu élastique dans lequel la propagation des ondes obéit au théorème de réciprocité, alors les fonctions de corrélations obtenues sont paires et chaque partie positive ou négative du signal est la fonction de Green.
Or, nous observons que les corrélations calculées avec des données réelles sont souvent dissy-métriques. D’après le chapitre précédent, l’étude de cette dissymétrie donne des informations sur le respect des hypothèses (milieu élastique non déformé, position des sources, …) mais aussi sur la qualité des enregistrements. Dans ce chapitre, nous étudierons les effets de ces 2 phénomènes qui peuvent provoquer la dissymétrie des corrélations :
– le non respect de la condition de répartition azimutale homogène des sources de bruit
– les erreurs d’horloge des stations sismologiques

Dissymétrie liée aux positions des sources de bruit

Pour toutes les analogies du chapitre précédent, des conditions sur la répartition spatiale et les amplitudes des sources de bruit sont nécessaires pour que les inter-corrélations convergent vers les fonctions de Green. Dans ce paragraphe, nous allons étudier l’effet sur les corrélations d’une hétérogénéité dans la répartition des sources de bruit. Il est important de noter qu’une hétérogénéité de la répartition azimutale des sources de bruit est équivalente à une hétérogénéité azimutale des amplitudes pour une distribution spatiale homogène des sources de bruit.
Considérons 2 stations A et B, séparées d’une distance dAB qui enregistrent le signal émis par 1 source d’onde plane lointaine (C). La vitesse de propagation de l’onde dans le milieu est homogène autour de A et B égale à v. Cette onde est enregistrée en A à tA puis B à l’instant tB : tB = tA + Δt = tA + BC = tA + dAB cos(ABC) . La corrélation permet de mesurer le décalage entre l’enregistrement en A et en B et s’écrit sous la forme : CAB(t) = CAA(t) (t + Δt) avec Δt = dAB cos(ABC) où ABC est un angle orienté et CAA(t) l’auto-corrélation du signal v enregistré en A.
Le décalage de temps ( t) varie en fonction de la position de la source, donc en présence de plusieurs sources, la fonction de corrélation devient la somme de plusieurs signaux de déphasages différents. Or, si la répartition azimutale est homogène alors le théorème de la phase stationnaire montre que seules les sources qui sont dans l’axe des stations interviennent dans la corrélation moyenne (voir équation 2.9). Dans ce cas, celle-ci converge alors vers CAB(t) = (t + dAB ) + dAB v (t ) (corrélation symétrique).
A l’inverse si la répartition des sources de bruit est hétérogène, alors les corrélations obte-nues sont dissymétriques et les temps d’arrivée observés correspondent à la vitesse apparente des ondes. Dans la partie III, nous utiliserons cette propriété de dissymétrie pour retrouver les positions des sources de bruit en utilisant une technique de formation de voie.
D’autre part, si les temps de propagation d’un signal sont identiques pour les parties causale et acausale, cela signifie que la corrélation a convergé vers la fonction de Green. Dans la partie IV, nous utiliserons un critère de symétrie sur les temps de propagation valider nos mesures et avoir un contrôle de leurs qualités. Dans cette même partie, les mesures seront ensuite utilisées pour reconstruire un modèle de la vitesse de propagation dans le milieu.
Une hétérogénéité dans la répartition des sources de bruit provoque des variations indépen-dantes des temps de propagation pour les parties causale et acausale. A l’inverse, une erreur de synchronisation entre les deux enregistrements provoque des variations identiques des temps de propagation d’une onde dans les parties causale et acausale.

Dissymétrie des corrélations de bruit et erreur de temps

Plaçons nous maintenant dans un cas où les sources de bruit sont réparties de manière homo-gène autour de la paire de station avec la station A qui est décalées de t par rapport au temps absolu. L’enregistrement en A s’écrit alors : (t t) sA(t) avec sA(t) l’enregistrement sans erreur. D’après l’équation 2.2, la corrélation entre les signaux des stations A et B devient : CAB (t) = [ (t t) sA (t)] sB( t)
La corrélation est donc : CAB(t) = (t t) C AB (t) ce qui revient à décaler la fonction de corrélation de t en temps positifs et temps négatifs (figure 3.1). Contrairement au cas de dissymétrie liée à la position des sources de bruit, ici les variations des temps de propagation causal et acausal sont identiques.
Le décalage de l’horloge d’une station sismologique décale les corrélations ; les temps de parcours mesurés pour une onde dans les corrélations de bruit sont alors Tr + t pour les temps négatifs et Tr + t pour les temps positifs avec Tr le vrai temps de propagation du signal. Dans cet exemple, nous avons considéré que la station B était correctement synchronisée. Dans le cas où les deux stations sont décalées par rapport au temps absolu, la comparaison entre les temps de propagation causal et acausal permet seulement de mesurer leur décalage relatif.
Par conséquent, le schéma présenté en figure 3.1 correspond à trois situations possibles :
1. la station A a un décalage t négatif et B est synchronisée
2. la station B a un décalage t positif et A est synchronisée
3. les deux stations ont une erreur d’horloge dont la somme est t
Pour retrouver les erreurs d’horloge absolues de chaque station, il est nécessaire d’utiliser les corrélations avec une troisième station. La triangulation des décalages relatifs mesurés permet alors de trouver les erreurs absolues de chaque station (Stehly et al. (2007)).

Contexte géodynamique, structure connue de la croûte et géologie de la région Egée-Anatolie

Contexte géodynamique de la région Egée-Anatolie

Le Pichon and Kreemer (2010) ont compilé les mesures GPS des vitesses de déplacement en surface (figure 1.1). Les déplacements mesurés par rapport à la plaque Eurasie fixe montrent que la région Egée-Anatolie se déplace de plus de 30 mm.an 1 dans la direction est-ouest en Anatolie orientale et dans la direction nord/est-sud/ouest en Anatolie occidentale et en Grèce. Le déplacement dans cette région varie de façon continue, donc la déformation est concentrée aux extrémités sur les deux structures principales : la Faille Nord Anatolienne (FNA) au nord et la subduction Hellénique au sud-ouest (voir figure 1.2).
Cette concentration de la déformation au niveau de la FNA et de la zone de subduction s’observe sur la carte des déformations obtenue à partir des mesures GPS réalisée par Le Pichon and Kreemer (2010) (figure 1.2). Autour de la FNA, la déformation observée correspond à du décrochement dextre et au niveau de la zone de subduction hellénique la déformation est du raccourcissement. Entre ces deux régions, dans le Golfe de Corinthe et dans le nord de la mer Egée, nous observons une zone de transition dans laquelle la déformation est de l’extension.
Aux extrémités de cette région, deux forces sont exercées. La première est liée au poinçonnement de la plaque Arabie à l’est et la seconde au recul du slab (panneau lithosphérique plongeant) Hellénique à l’ouest. Le poinçonnement explique le déplacement vers l’ouest de l’Anatolie et le recul du slab la transition entre un déplacement est-ouest et un déplacement Nord/Est-Sud/Ouest. Jolivet et al. (2009) comparent l’anisotropie des vitesses sismiques mesurées dans le manteau avec les linéations observées dans les « cores complexes » (Jolivet et al. (2008)). Ils montrent ainsi le couplage entre la déformation subie par la croûte et la déformation du manteau et relient cette déformation au recul du slab. Cette interprétation est basée sur le modèle de vitesse des ondes P dans le manteau dans la région Méditerranéenne de Piromallo and Morelli (2003) dont la résolution est d’environ 200 km et l’ensemble des mesures d’anisotropie réalisées dans cette région. Avec les forces qui sont appliquées aux limites de notre région d’étude (recul du slab et poiçonnement), Faccenna et al. (2006) expliquent comment le déchirure de l’extrémité Est du slab hellénique sous l’Anatolie peut être liée à l’accélération du recul de la subduction hellénique ce qui permet formation de la FNA. Cette hypothèse de déchirure du slab s’appuie sur le modèle de vitesse des ondes P dans le manteau réalisé par Piromallo and Morelli (2003).
Selon Le Pichon and Kreemer (2010), le recul du slab Hellénique n’est pas suffisant pour expliquer toute la déformation observée en surface. Selon eux, les mesures GPS indiquent que la région Egée-Anatolie est en rotation autour d’un pôle d’Euler localisé en Arabie. Ils le montrent en normalisant la vitesse du déplacement par rapport au pôle d’Euler considéré (figure 1.3). Pour expliquer ce mouvement de rotation, ils supposent un forçage par un flux toroïdal dans l’asthénosphère à l’extrémité orientale de la subduction Hellénique-Chypriote qui contraint le déplacement de la lithosphère.
Ces deux modèles s’opposent car les moteurs principaux des déplacements et des déforma-tions observés en surface sont différents dans les deux cas. Dans le modèle de Jolivet et al. (2009), la déformation de toute la région Egée-Anatolie est expliquée par le recul du slab hel-lénique et sa déchirure sous l’Anatolie. A l’opposé, dans le modèle de Le Pichon and Kreemer (2010), il est nécessaire d’ajouter un forçage par dans courant toroïdal dans l’asthénosphère. En reconstruisant un modèle précis de la structure du manteau avec les données de SIMBAAD, nous espérons identifier une rupture (ou la continuité) du slab sous l’Anatolie pour pouvoir apporter un nouvel élément à ce débat. L’objectif est donc de construire un modèle haute résolution de la structure de la croûte et du manteau. Avec les données de SIMBAAD, nous espérons également mesurer l’anisotropie sismique dans le manteau et ainsi avoir une information sur la cinématique du manteau.
Cette thèse a pour objectif de construire un modèle précis de la croûte dans la région qui puisse ensuite être utilisé pour augmenter la résolution de la tomographie du manteau.

Structure de la croûte : état de l’art

En Mer Egée, plusieurs études ont été réalisées à partir de données et de méthodes différentes qui ont permis de préciser l’épaisseur de la croûte. A l’inverse, seules des mesures localisées ont été réalisées en Anatolie. Dans cette partie, nous décrirons rapidement les différentes études faites et nous présenterons les résultats. La figure 1.4 permet une localisation de ces études.
Ainsi, Tirel et al. (2004) ont utilisé l’anomalie de Bouguer pour évaluer l’épaisseur de la croûte en Mer Egée. Ils ont obtenu une carte de la profondeur du Moho présentée sur la figure 1.5. Dans cette étude, la profondeur du Moho est comprise entre 20 et 25 km avec notamment un fort amincissement crustal au sud des Cyclades (voir figure 1.5). En sismologie, Karagianni et al. (2005) ont reconstruit la carte de la profondeur du Moho en Mer Egée à partir des vitesses de groupe des ondes de Rayleigh des enregistrements de séismes régionaux. La carte de la pro-fondeur du Moho obtenue est très similaire à celle reconstruite par Tirel et al. (2004). Dans cette étude, ils observent également que la vitesse des ondes S est faible dans le manteau lithosphé-rique sous la mer Egée (entre 3.9 et 4.2 km.s 1). Avec les mêmes stations, Sodoudi et al. (2006) ont utilisé la technique des fonctions récepteur pour évaluer la profondeur du Moho de la croûte Egéenne et la profondeur du Moho du slab Africain. Les résultats obtenus pour toutes ces études sont assez proches car elles montrent toutes que la croûte est amincie dans le sud de la mer Egée (profondeur du Moho comprise entre 16 et 22 km) et qu’elle augmente vers le nord (Moho à environ 30 km de profondeur).
En Anatolie, il n’existe que des informations locales sur la structure de la croûte, la carte 1.4 montre les régions dans lesquelles des études ont été réalisées. Bécel et al. (2009) mesurent la discontinuité du Moho à 28 km en Mer de Marmara à partir d’acquisitions de sismique marine. Zhu et al. (2006) calculent les fonctions récepteurs pour un profil nord-sud dans le Massif de Menderes et ils observent le Moho à des profondeurs qui varient entre 24 et 28 km. Erduran et al. (2007) étudie les courbes de dispersion des ondes de Rayleigh enregistrées à la station ISP pour des séismes régionaux dont les épicentres sont dans quatre zones différentes. Selon les positions des séismes ils mesurent la profondeur du Moho comprise entre 25 et 45 km (voir légende de la figure 1.4). Enfin, Ates et al. (1999) ont publié la carte des anomalies de Bouguer pour toute l’Anatolie présentée sur la figure 1.6. En supposant que la densité de la croûte varie peu latéralement, cette carte donne, au premier ordre, une idée des variations de l’épaisseur crustale.
Pour obtenir une image haute résolution de la croûte pour toute la région Egée-Anatolie, nous avons choisi d’utiliser une technique basée sur la reconstruction des ondes de surface par les cor-rélations de bruit. Cette technique fût initialement mise en oeuvre par Shapiro et al. (2005) puis appliquée dans de nombreuses régions notamment dans les Alpes par Stehly et al. (2009). Toutes ces études basées sur le bruit ont montré une bonne corrélation entre les variations latérales de la vitesse de groupe des ondes de Rayleigh et les structures géologiques.

Carte géologique de la région Egée-Anatolie

La région Egée-Anatolie a subi de nombreuses phases de déformations successives dont deux phases de compression entre les plaques Eurasienne et Africaine qui correspondent à la fermeture des océans de la Néo-Téthys et de la Téthys. Le résultat de cette histoire géologique est une structure complexe et hétérogène.
En rassemblant les résultats de plusieurs études géologiques, Okay et al. (2001) ont isolé quatre blocs de compositions et d’origines différentes dans notre région d’étude (figure 1.7) :
1. les Pontides
2. la zone d’Istanbul
3. le block Tauride Anatolie
4. le Massif de Kirsehir
La suture Izmir-Ankara est la trace de la fermeture de la Néo-Tethys et l’ensemble des roches déformées durant cette phase de compression (roches métamorphiques, ophiolites et roches vol- caniques) sont regroupées dans le bloc de Sakarya. Le regroupement de ce bloc avec le bloc d’Is-tanbul et du Rhodope constitue l’ensemble des Pontides. Entre les Pontides et la plaque Arabique, le bloc Tauride-Anatolie est constitué de toutes les roches déformées et métamorphisées lors de la fermeture de la Téthys. Ce bloc est très hétérogène car il contient des roches métamorphiques (Haute Pression), des ophiolithes obductées et des sédiments issus de prismes d’accrétion. Entre les marges passives Eurasienne et Africaine (Pontides et Tauride-Anatolie) le bloc de Kirsehir est un morceau de croûte continentale dont l’origine reste débattue.
Sur ces structures, du volcanisme a été mis en place au Cénozoïque aussi bien en mer Egée qu’en Anatolie (triangles noirs sur la figure 1.7).

Conclusion

En Anatolie et en Egée, deux modèles récents supposent que la déformation de la croûte supérieure à l’échelle régionale est liée avec la déformation du manteau (Jolivet et al. (2009); Le Pichon and Kreemer (2010)). Le premier suppose que la déformation de cette région est liée au recul du slab hellénique vers le sud-ouest. Selon le second modèle, un forçage toroïdal de l’asthénosphère sous Chypre est nécessaire pour expliquer toutes les déplacements observés. Ces modèles sont basés sur la comparaison entre la déformation observée dans la croûte et la structure connue du manteau (vitesse et anisotropie sismique). Cependant, la structure du manteau dans la région Egée-Anatolie est mal connue car les modèles se limitent souvent à la subduction hellé-nique ou ne possèdent pas la résolution suffisante (études globales). L’objectif de SIMBAAD est de reconstruire la structure mantellique et crustale à haute résolution et d’imager les flux dans le manteau avec l’anisotropie. La première étape dans l’imagerie haute résolution du manteau est de préciser la structure de la croûte pour en tenir compte lors de l’inversion à plus grande pro-fondeur. Dans cette thèse, nous utiliserons les données de bruit enregistrées par SIMBAAD pour reconstruire le modèle de vitesse d’onde S en trois dimensions de la croûte sur toute la région Egée-Anatolie à partir des corrélations de bruit (voir partie IV).

Les stations large bande du projet SIMBAAD

Les stations du projet SIMBAAD appartiennent à trois réseaux différents, deux réseaux per-manents et 1 réseau de stations temporaires. Toutes les stations sont équipées de capteurs large bande (fréquence de coupure inférieure à 0.033 Hz). Dans ce paragraphe, nous présenterons les trois réseaux, les types de capteurs et les périodes de fonctionnement des stations.

Positions des stations

SIMBAAD regroupe des stations des réseaux permanents Grecs et Trucs (triangles rouges) ainsi que des stations temporaires (cercles verts) ce qui permet d’avoir un réseau dense où la dis-tance moyenne entre deux stations sismologiques est d’environ 80 km. Les stations de chaque réseau sont gérées indépendamment par les quatre organismes (Université de Thessalonique, Ob-servatoire de Kandilli, Académie des Sciences de Bulgarie à Sofia et le LGIT), puis les données sont récupérées par chacun des partenaires du projet SIMBAAD et centralisées dans les bases de données du LGIT. Cette diversité des organismes en charge des stations implique une variabi-lité dans le matériel installé (stations et capteurs), des protocoles d’extraction et des formats de données différents.

Types de capteurs

La liste de tous les capteurs utilisés avec le type et la bande passante est présentée dans le tableau 1.1. Les périodes de coupure des capteurs sont comprises entre 30 et 360 s et les types sont différents. Par conséquent, les réponses instrumentales des capteurs ne sont pas toutes identiques. Or, notre étude est basée sur la comparaison entre les enregistrements de plusieurs capteurs, il donc nécessaire de corriger tous les signaux des filtrages liés aux instruments (réponse instrumentale) (voir paragraphe 2.1.1).

Homogénéisation et correction des données de bruit

Pour calculer les inter-corrélations entre toutes les stations les données doivent être com-parables. Cela signifie que le format, le pas d’échantillonnage et les pré-traitements appliqués doivent être identiques (retrait de la réponse instrumentale). Or, les données de SIMBAAD pro-viennent de trois organismes différents ce qui implique une diversité du format des données et des capteurs utilisés. La première étape du calcul des corrélations consiste donc à créer une base de données de bruit homogènes. Pour cela,elles sont converties en fichiers Sac dont la durée est 24 h, corrigées de la réponse instrumentale et sous-échantillonées avant d’être re-découpées. Dans cette base de données, chaque enregistrement de bruit dure 24 h, les enregistrements de toutes les stations sont synchronisés, les nombres de points sont identiques et les données sont corrigées des réponses des capteurs.

Correction des réponses des capteurs

Le tableau 1.1 montre que les fréquences de coupure des capteurs utilisés dans SIMBAAD sont très diverses. Pour limiter les effets liés aux capteurs sur les signaux puis dans les corréla-tions, ceux-ci sont corrigés des réponses instrumentales en les déconvoluant par les filtres (pôles et zéros) fournis par les fabricants. Cette correction est très importante car certains instruments provoquent un déphasage les signaux dans la bande passante qui nous intéresse (5 s-50 s). Ce déphasage se retrouve alors dans les corrélations calculées avec ces instruments. Cependant, elle nécessite une bonne connaissance des instruments et un suivi temporel précis des instruments installés.

Sous-échantillonnage

Les fréquences d’échantillonnage des signaux initiaux varient selon les stations, le réseau d’appartenance et la période étudiée. Or, le calcul de la corrélation entre deux signaux discret nécessite que les fréquences d’échantillonnage soient identiques. Nous souhaitons travailler entre 5 et 50 s de période, nous avons donc choisi de sous-échantillonner les signaux de bruit à 1 Hz.

Synchronisation et découpage des données de bruit

Les données de bruit brutes sont découpées aléatoirement selon le fonctionnement des stations (écriture disque, alimentation, …) avec une durée maximale de 24 h. Après le sous-échantillonnage, ces morceaux sont apodisés, recollés puis découpés pour obtenir des enregistrement de bruit continus de 24 h. Les enregistrements de bruit sont tous synchronisées car ils commencent tous à 00H et finissent à 23H59. Durant cette étape, les morceaux manquants dans les données sont remplacés par des 0 et les morceaux dont la durée est inférieure à 400 s sont supprimés.

Conclusion

Ces quatre pré-traitements homogénéisent les données de bruit qui seront ensuite utilisées pour calculer les corrélations. Ils sont indispensables pour que le calcul des corrélations soit possible et pour que les signal physique puisse être observé dans les corrélations. En plus de ces pré-traitements nécessaires, certains traitements sont appliqués sur les données de bruit pour améliorer le rapport signal sur bruit des ondes de surface dans les fonctions de Green recons-truites.

Pré-traitements des données de bruit pour l’amélioration du rapport signal sur bruit dans les fonctions de Green reconstruites

La corrélation de bruit converge vers la fonction de Green lorsque les sources de bruit sont réparties de manière homogène autour du couple de stations (voir partie I) où lorsque les champs d’onde corrélés sont diffus (équipartition des modes). Tous les pré-traitements présentés dans ce paragraphe ont pour objectif d’améliorer la convergence des corrélations en homogénéisant artificiellement les amplitudes du champ d’onde corrélé tout en conservant les phases des si-gnaux. Homogénéiser les sources de bruit signifie qu’il faut supprimer les signaux de grandes amplitudes qui sont cohérents entre toutes les stations, notamment les séismes. Pour uniformiser les signaux de bruit des traitements seront appliqués dans le domaine fréquentiel puis dans le domaine temporel. Nous présenterons différents traitements et nous illustrerons leurs effets sur un enregistrement de bruit d’une journée.

Traitement dans le domaine fréquentiel des enregistrements de bruit

En filtrant un signal avec un filtre à phase nulle (acausal) le module de son spectre est modifié mais pas sa phase. Le premier filtre acausal que nous avons appliqué est une égalisation des modules de la transformée de Fourier de chaque signal à 1 (blanchiment). Le second filtrage est une sélection de la bande passante que l’on souhaite utiliser par l’application d’un filtre de Butterworth passé dans les deux sens sur le signal pour qu’il soit à phase nulle (acausal).
Blanchiment de spectre
Blanchir le spectre consiste à mettre le module de la transformée de Fourier à 1 dans toute la bande passante désirée tout en apodisant les extrémités de cette fenêtre. Ce traitement normalise l’énergie de toutes les fréquences à 1 mais la phase du signal n’est pas modifiée. Cela supprime les effets sur l’amplitude de la variation de l’énergie entre les fréquences mais conserve la phase du signal.
Sur des signaux réels (figure 2.1), cette normalisation se traduit par :
– une diminution du rapport signal sur bruit entre les ondes émises par un séisme et le niveau de bruit moyen de 20 à 4 (figure 2.1(a)).
– un changement du rapport entre les amplitudes des signaux des deux séismes qui était d’environ 12 dans le signal brut et qui est proche de 1 après blanchiment.
L’évolution du rapport signal sur bruit pour les séismes avec le blanchiment montre que l’énergie des sources de bruit est homogénéisée. Cependant, les signaux des séismes restent identifiables dans le domaine temporel avec un rapport signal sur bruit d’environ 2. Cette dif-férence entre l’amplitude du signal émit par un séisme et l’amplitude des signaux émis par les sources de bruit est liée à la largeur de la bande passante pour laquelle la phase est cohérent. Plus la bande passante est large et plus l’amplitude de l’onde dans le domaine temporel sera grande.
Le blanchiment de spectre est donc un filtrage acausal adaptatif pour chaque enregistrement qui permet d’obtenir un spectre blanc. Le blanchiment est donc une normalisation de l’énergies de toutes les fréquences. Ce traitement permet de diminuer la différence d’amplitude entre les séismes et les sources de bruit mais ne la supprime pas entièrement. Pour supprimer les grandes amplitudes qui restent, nous appliquerons une normalisation dans le domaine temporel.
Filtrage des signaux de bruit dans une bande passante étroite
En utilisant un filtrage acausal simple, nous sélectionnons la bande passante dans laquelle on souhaite travailler sans modifier le rapport d’énergie entre les différentes fréquences. Lorsque l’on travaille sur des bandes de fréquence étroites où lorsque l’énergie est constante sur la bande passante, le filtrage passe-bande donne des résultats très similaires au blanchiment. Lorsque l’on utilise une grande durée d’enregistrements de bruit les amplitudes et les positions des sources de bruit varient. En respectant les amplitudes relatives il est possible de prendre en compte les variations saisonnières dans les corrélations. D’autre part, par ce traitement, seules les sources de bruit qui ont assez d’énergie pour être cohérentes sur tout le réseau participent aux corrélations. Ainsi, dans les corrélations de bruit l’énergie qui vient des interactions croisées entre des sources différentes est diminuée.

Traitement dans le domaine temporel

Malgré les traitements dans le domaine fréquentiel, certaines grandes amplitudes restent pré-sentes. Pour diminuer leurs effets sur les corrélations, les signaux de bruit continus sont égale-ment normalisés dans le domaine temporel. Plusieurs normalisations temporelles sont possibles (fenêtre de normalisation glissante, écrétage, transformation 1 bit, ..), nous présenterons les deux normalisations extrêmes : la transformation 1 bit et l’écrétage.
La transformation 1 bit consiste à conserver le signe du signal. Lorsque ce traitement est appliqué sur un signal mono-fréquentiel sa phase est intégralement conservée. En sismologie, ce traitement a été utilisé pour la première fois par Campillo and Paul (2003) pour calculer des corrélations de coda sismiques. En conservant le signe du signal de la coda, ils se sont affran-chis de la décroissante exponentielle de celle-ci (diffusion multiple) tout en conservant sa phase. Cependant, lorsque la bande passante du signal est large, faire la transformation 1 bit du signal modifie son module et sa phase. L’observation du module d’un signal traité montre que les hautes fréquences sont favorisées par rapport aux basses fréquences (figure 2.2). Comme ce traitement favorise les hautes fréquences, il est nécessaire de l’appliquer après avoir appliqué une normalisa-tion dans le domaine fréquentiel. Dans le cas contraire, la transformation 1 bit pourrait accentuer la différence d’énergie entre les fréquences.

Table des matières

Notations
I Les corrélations de bruit micro-sismique : historique, origine et propriétés de symétrie 
1 Bases de sismologie
1.1 Les différentes types d’ondes sismiques
1.2 Enregistrements sismiques continus, différents signaux
1.3 Conclusion
2 Théorie des corrélations
2.1 Historique global
2.2 Analogie entre les corrélations et le Miroir à Retournement Temporel
2.3 Analogie avec le théorème de la phase stationnaire
2.4 Démonstration théorique
2.5 Bilan
3 Dissymétrie des corrélations
3.1 Causes et applications
3.2 Conclusion
II L’expérience SIMBAAD (Seismic Imaging of the Mantle Beneath the Aegean-Anatolian Domain) : description du réseau et contrôle de qualité des données 
1 SIMBAAD
1.1 Objectifs de SIMBAAD
1.2 La région Egée-Anatolie
1.3 Les stations large bande du projet SIMBAAD
1.4 Conclusion
2 Calcul des corrélations de bruit
2.1 Données de bruit
2.2 Pré-traitements facultatifs
2.3 Conclusion : chaîne de traitement proposée
3 Erreur de temps
3.1 Principe de la méthode
3.2 Limitations liées au calcul de la fonction de référence
3.3 Des données synthétiques à la réalité
3.4 Application aux données de SIMBAAD
3.5 Conclusion
III Origine et nature du bruit sismique : présence d’ondes de volume et localisation de sources en océan profond 
1 Onde P dans le bruit sismique
2 Bruit sismique en Egée-Anatolie
2.1 La formation de voie : principe
2.2 Corrélations et formation de voie
2.3 Beamforming sur des corrélations synthétiques
2.4 Présentation des données synthétiques
2.5 Une source
2.6 Plusieurs sources
2.7 Bilan
2.8 Bruit dans la région Egée-Anatolie
2.9 Premier pic micro-sismique : [0.05 ; 0.1] Hz
2.10 Second pic micro-sismique : [0.1 ; 0.2] Hz
2.11 Ondes à basses fréquences : [0.02 ; 0.04] Hz
IV Tomographie de la croûte de la région Egée-Anatolie 
1 Calcul des courbes de dispersion
1.1 Tenseur de corrélation
1.2 Mesure des courbes de dispersion en vitesse de groupe
1.3 Test de symétrie
1.4 Comparaison avec la méthode classique
1.5 Bilan
2 Régionalisation des vitesses de groupe
2.1 Principe de la régionalisation
2.2 Détermination des paramètres de l’inversion
2.3 Propriétés de l’ensemble des données à inverser
2.4 Test de résolution
2.5 Modèle initial et qualité
2.6 Rayleigh
2.7 Love
2.8 Conclusion
3 Modèle 3D de vitesse des ondes S
3.1 Données et paramètres
3.2 Principe simple
3.3 Résultats
3.4 Hétérogénéité et variations spatiales
3.5 Profondeur du Moho
3.6 Epaisseur de la croûte et déformation
3.7 Conclusion
Conclusion et Perspectives 

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