Orbites des étoiles dans les galaxies disques

Orbites des étoiles dans les galaxies disques

Dans cette section nous allons résoudre les équations du mouvements afin de décrire les orbites suivies par les étoiles dans différents potentiels gravitationnels. Il existe de nombreux modèles de disques galactiques, comme par exemple les disques de Mestel (Mestel, 1963), de Kalnajs, de Kuzmin, les disques exponentiels, etc. Chacun de ces modèles est utile pour étudier des propriétés spécifiques de la dynamique dans les disques, toutefois, les observations ainsi que les simulations numériques montrent que les disques sont généralement bien décrits par un profil exponentiel de densité surfacique d’étoiles. Le potentiel créé par les disques, où toute autre distribution de matière est calculé grâce à l’équation de Poisson :

∆Ψ = 4πGρ (2.1)

où Ψ est le potentiel gravitationnel, G est la constante de gravitation et ρ est la densité volumique de matière. Dans cette section, je rappellerai certains éléments de dynamique des étoiles dans les galaxies disques. Il sera question de résoudre les équations du mouvement dans des modèles simples de disques, afin de montrer d’où vient la migration radiale des étoiles. Cette section nous servira donc à définir ce qu’est la migration radiale.

Orbites dans les potentiels Newtoniens sphériques

Nous allons commencer par calculer les orbites dans le cas où le potentiel gravitationnel est créé par une masse ponctuelle M. Les particules dont nous voulons connaître la trajectoire ont une masse négligeable devant M, par conséquent nous pouvons considérer que M est immobile. Le potentiel créé est à symétrie sphérique .

L’énergie E de la particule détermine l’excentricité de la conique, et détermine si la particule est liée gravitationnellement à l’objet central. En, effet si e ≥ 1 la particule ne passe qu’une seule fois à proximité de l’objet central, il s’agit d’une particule libre : sa trajectoire est une parabole si e =1, ou bien une hyperbole si e >1. En revanche, pour 0 ≤ e < 1 la trajectoire est une ellipse, traduisant le fait que l’énergie de la particule est suffisamment faible pour qu’elle reste confinée autour de l’objet de masse M. La Fig. 2.2 illustre les différentes trajectoires autour de la masse M, indiquée au foyer des coniques. Notons que les trajectoires obtenues pour les particules liées à l’objet central sont fermées, mais qu’en générale, les trajectoires réelles sont des versions légèrement perturbées de ces orbites, qui ne bouclent pas parfaitement. Par exemple dans le système solaire, ces perturbations viennent de l’influence gravitationnelle des autres planètes, qui produisent un mouvement de précession des orbites qui est une rotation du grand axe des ellipses.

Orbites dans les potentiels non-axisymétriques en rotation

Les potentiels sont non-axisymétriques notamment quand une barre et/ou des spirales se forment dans le disque (nous verrons en Sec. 2.3 la formation de telles structures). Les passages à proximité d’autres galaxies ou les galaxies satellites naines contribuent également à rendre le potentiel non-axisymétrique. Cependant, nous nous limiterons ici à la description des effets induits par une barre rigide en rotation à la vitesse angulaire Ωb, qui nous permettra d’aborder les aspects de la dynamique dans les potentiels non-axisymétriques les plus fondamentaux pour la migration radiale des étoiles. À l’aide de la figure 2.5, nous illustrons la forme du potentiel effectif créé par une barre en rotation. Nous travaillerons dans le référentiel en rotation avec la barre, qui est ici au centre de la figure, alignée verticalement. Le potentiel effectif est montré dans la moitié gauche de la figure et il est symétrique par rapport à l’axe vertical. Dans ce potentiel les points L1, L2, L3, L4 et L5 sont des points d’équilibre, c’est-à-dire qu’en ces points, on a ∇Ψe f f = O. La stabilité de ces points est examinée dans Kubryk, Athanassoula, Prantzos (à soumettre) donné en Sec. 2.4. Par analogie avec les points d’équilibre qui apparaissent dans le problème à trois corps, ces points sont appelés points de Lagrange. Nous montrons également dans la figure les orbites qui vivent dans ce potentiel, et que nous allons déterminer dans la suite. Par ailleurs, les points L1, L2, L4 et L5 ont presque le même rayon galacto-centrique, ils sont répartis autour du rayon de corotation (que nous expliciteront plus loin).

Exemples d’orbites formant la barre

Ces orbites ont été étudiée dans différents potentiels gravitationnels constituant des modèles de barres rigides (sans évolution séculaire). Les travaux de Contopoulos & Papayannopoulos (1980), Athanassoula et al. (1983) et Contopoulos & Grosbol (1989) ont montré que la barre est supportée par une famille d’orbites nommée « x1 ». Les Figs. 2.6 et 2.7, illustrent les formes possibles de ces orbites, et comment elles dessinent la barre. Ces orbites sont fermées, traduisant le fait qu’elles sont en résonances (elles font un nombre entier d’oscillations pendant une révolution dans la barre). La plupart des étoiles constituant la barre sont en résonance 2 :1 (ILR) (panneau en haut à gauche de la Fig. 2.16), mais certaines étoiles sont sur d’autre résonances, et notamment la résonance 4 :1 qui contribuent alors à la forme rectangulaire que peuvent avoir les barres (voir Fig. 2.7). Par ailleurs les orbites x1 sont fermées et stables, c’est-à-dire qu’une orbite proche d’une x1 mais légèrement perturbée (trajectoire non-fermée), ne s’en éloignera pas, par conséquent la famille x1 constitue la colonne vertébrale des barres, qui « piège » les orbites perturbées. Enfin, les étoiles réelles ne suivent pas exactement les orbites x1 car elles sont toujours perturbées par les petites irrégularités présentes dans les potentiels réels, mais elles s’enroulent autour des x1 et forment ainsi le corps de la barre. L’autre famille d’orbites est perpendiculaire à l’axe de la barre, c’est la famille « x2 », qui est importante pour l’interaction de la barre avec le gaz.

Définition de la migration radiale : blurring et churning

Dans cette première section, nous avons décrit le mouvement des étoiles dans deux cas simples : le disque axisymétrique, et le disque comprenant une barre rigide en son centre. Nous avons résolu les équations de la dynamique, en faisant l’approximation que les orbites sont une superposition de deux mouvements, ce qui permet de trouver des solutions analytiques proches des orbites réelles. Ainsi, ces analyses permettent de mettre en évidence les deux phénomènes dynamiques principaux à l’origine de la migration radiale des étoiles, dans les disques galactiques Dans un premier temps, nous avons vu le cas du disque axisymétrique, dans lequel les orbites sont bien décrites par la superposition de mouvements elliptiques rétrogrades, et de faible amplitude autour du point guide, et du mouvement du point guide lui-même, qui suit une orbite circulaire prograde autour du centre de la galaxie. Ces mouvements elliptiques sont appelés épicycles et leur amplitude dépend dépend de l’énergie de l’étoile. Dans ce cas la migration radiale vient de l’ellipticité des orbites, comme dans le potentiel Newtonien. En revanche elles ne sont généralement pas fermées, car le grand axe des ellipses tourne autour du centre galactique. C’est pourquoi nous avons vu deux fréquences apparaître : celle du point guide autour du centre galactique et celle de l’ellipse qui est donc la fréquence des mouvements radiaux. Notons au passage, que les épicycles décrits ici ne sont pas circulaires, contrairement à ceux intervenant dans la théorie développée par Hipparque (190 av. J.-C. – 120 av. J.-C.) puis Ptolémée (80 ap. J.-C. – 168 ap. J.-C.) dans l’Almageste (Ptolemaeus, 150 ap. J.-C.) au sujet des orbites planétaires dans le système solaire. Dans un deuxième temps, nous avons vu le cas d’un disque avec une barre en son centre. Nous nous sommes intéressés aux orbites proches des points d’équilibre (ou points de Lagrange) qui apparaissent quand on se place dans le référentiel tournant avec la barre. Nous avons vu que le mouvement est là aussi bien décrit par la superposition de deux composantes : une orbite guide, autour de laquelle l’étoile oscille en suivant une ellipse. Cependant, à la différence du cas précédent, l’orbite guide n’est plus circulaire, elle est également elliptique. Dans ce cas, nous avons deux sources de migration radiale : d’une part, les épicycles comme dans le cas précédent, et d’autre part, les variations de l’orbite guide elle-même, qui apparaissent à cause de la barre au centre du disque. Nous précisons ici que, les bras spiraux génèrent eux aussi des points de Lagrange, et que les résultats que nous avons rappelés dans le cas d’une barre, sont également valables dans le cas où la structure non-axisymétrique est une spirale. Enfin les mouvements radiaux, dans les disques non-axisymétriques peuvent être plus amples puisque, dépendant de la synchronisation des deux mouvements, les deux oscillations radiales peuvent se cumuler.

Table des matières

1 Introduction
2 Éléments de dynamique
2.1 Orbites des étoiles dans les galaxies disques
2.1.1 Orbites dans les potentiels Newtoniens sphériques
2.1.2 Orbites dans les potentiels de disques axisymétriques en rotation
2.1.3 Orbites dans les potentiels non-axisymétriques en rotation
2.1.3.1 Orbites stellaires à proximité des points de Lagrange
2.1.3.2 Exemples d’orbites formant la barre
2.1.4 Définition de la migration radiale : blurring et churning
2.2 Résonances entre les étoiles et une barre faible dans le disque
2.2.1 Solutions générales des équations du mouvement
2.2.2 Étoiles piégées à la corotation
2.3 Formation et évolution des structures non-axisymétriques dans les disques galactiques
2.3.1 Les modes spiraux stationnaires
2.3.2 Les bras spiraux transitoires
2.3.3 La barre centrale
2.4 Migration radiale des étoiles dans les potentiels variables
2.4.1 Contexte
2.4.2 Travaux de dynamique effectués durant la thèse
2.4.3 Article : un nouveau mécanisme de migration radiale
3 Impact de la migration radiale sur l’évolution chimique des galaxies
3.0.4 La migration radiale vue comme un processus de diffusion des étoiles
3.1 Modèle de migration basé sur l’analyse d’une simulation N-corps
3.1.1 Analyse de la simulation N-corps+SPH
3.1.2 Modèle semi-analytique d’évolution chimique avec migration radiale
3.1.3 Article : Migration radiale, impact sur l’évolution chimique
3.2 Un modèle de la Voie Lactée avec migration radiale
3.2.1 Ingrédients du modèle
3.2.2 Résultats globaux
3.2.3 Résultats locaux
3.2.4 Disque mince et disque épais
3.2.5 Article : Le voisinage solaire, le disque mince, le disque épais
3.2.6 Profils des abondances chimiques
3.2.7 Article : Les profils d’abondances chimiques
4 Conclusions

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