Optique non-linéaire dans l’extrême UV

Caractéristiques techniques générales

   L’installation laser de la « salle rouge » du LOA, couramment utilisée pour la génération d’harmoniques, est un système entièrement basé sur des cristaux de saphir dopé au titane (Ti:Sa) et utilisant la technique d’amplification à dérive de fréquences (CPA pour Chirped Pulse Amplification) [1]. Il délivre des impulsions de 30 fs environ à une longueur d’onde de 800 nm et une cadence de 1kHz [2]. Cette cadence est particulièrement bien adaptée à la génération d’harmoniques. À 30 fs, des impulsions de quelques millijoules suffisent pour générer efficacement des harmoniques, ce qui permet ces cadences relativement élevées. Le flux de photons harmoniques moyen par seconde est alors augmenté de façon simple par rapport aux lasers de cadence plus faibles. Dans le cadre de nos expériences, l’énergie par impulsion varie de 4 à 7 mJ et le diamètre du faisceau, parallèle en sortie de laser, mesuré au sens des faisceaux gaussiens (1/ e2 de l’intensité maximale) est de 22 mm, soit un éclairement d’environ  2mJ/cm2. Dans cette configuration, les intensités laser atteintes restent suffisamment modestes pour permettre de travailler dans l’air, ce qui facilite considérablement les réglages. Les choix technologiques faits sur cette chaîne laser ont des conséquences sur l’efficacité de la génération d’harmoniques. D’abord, celle-ci, en tant qu’effet hautement non linéaire, est très sensible à l’intensité crête atteinte par l’impulsion, intensité elle-même inversement proportionnelle à la durée d’impulsion à énergie fixée. Nous avons également remarqué l’importance de la qualité du contraste de l’impulsion laser, mesuré entre le pic principal et le pied de l’impulsion. En effet, des impulsions parasites d’intensité suffisante pour provoquer une ionisation partielle du milieu gazeux, sans pour autant générer efficacement des harmoniques, peuvent induire des effets complexes de propagation et perturber l’accord de phase au passage de l’impulsion principale (voir chapitre 3). Enfin l’éclairement attendu au foyer du laser dépend fortement de la régularité du front de phase spatiale du faisceau. Nous présentons à présent les différents éléments constituant la chaîne laser et pouvant influencer la génération d’harmoniques. La figure (2.2) montre un schéma de principe de l’installation laser de la salle rouge du LOA. Le premier élément de la chaîne laser est constitué par l’oscillateur, qui délivre un train d’impulsions de quelques nJ de durée 15 femtosecondes à très haute cadence (100 MHz). Avant amplification, l’impulsion est étirée jusqu’à 100 picosecondes par un étireur basé sur le principe d’un triplet de Offner [3]. L’intérêt de la technique CPA est d’étirer de façon parfaitement contrôlée les impulsions femtosecondes pour permettre de les amplifier sans que l’intensité crête atteinte n’induise des effets non linéaires, voire une détérioration des différents éléments optiques constituant la chaîne laser (réseaux, miroirs, cristaux, etc.). Il suffira ensuite, en fin de chaîne, de comprimer l’impulsion à une durée de quelques dizaines de femtosecondes par le processus inverse de l’étirement.

Problèmes de contraste liés à l’amplificateur régénératif

   Dans une chaîne laser, on définit le contraste comme le rapport entre l’intensité crête de l’impulsion principale et celle de tout rayonnement parasite qui s’y superpose (émission spontanée amplifiée, pré ou post-impulsions, défauts de recompression, etc.) La majorité des problèmes de contraste, et en particulier l’émission spontanée amplifiée (ASE) vient du préamplificateur à gain élevé, ceci quelle que soit la cadence de fonctionnement du laser. Dans le cas particulier de l’amplificateur régénératif de la chaîne kHz de la salle rouge, une étude de contraste a montré une valeur de quelques 10 7 vis à vis de l’ASE en sortie de chaîne. En revanche, cette même étude a montré qu’il existe deux types de pics parasites, qui nuisent à la qualité du contraste, pouvant être induits par l’amplificateur régénératif : des impulsions distantes de 10 nanosecondes de l’impulsion principale et des impulsions situées à quelques picosecondes. Pour des raisons évidentes, les deuxièmes sont plus difficiles à détecter et à éliminer. Les impulsions à 10 nanosecondes correspondent à une fraction de l’impulsion en voie d’amplification par la cavité qui est partiellement réfléchie par le polariseur, celui-ci n’étant pas une optique parfaite (10 ns correspondent au temps de parcours de l’impulsion dans la cavité, cette valeur sera bien sûr différente si on change la longueur de la cavité). On pallie ce problème par l’adjonction d’un filtrage temporel supplémentaire à l’échelle nanoseconde placé à la sortie de la cavité du régénératif, constitué d’une autre cellule de Pockels suivie d’un polariseur. Un appareil plus sophistiqué permet de détecter par une corrélation du faisceau à 3w, les impulsions séparées de quelques picosecondes de l’impulsion principale, indécelables sur un oscilloscope ou même une auto corrélation à 2w. Ces dernières peuvent être dûes à des réflexions multiples sur les faces de la cellule de Pockels (ou sur toute autre optique du régénératif) ou à une coïncidence malencontreuse entre une impulsion de l’oscillateur et l’impulsion contenue dans la cavité du régénératif au moment où elle est injectée/réjectée. Ces effets ne peuvent se voir que sur une corrélation à trois oméga du signal en sortie de la chaîne laser, comme le montre la figure (2.5). Enfin, si l’axe du cristal n’est pas parfaitement aligné sur celui de la cellule de Pockels, des effets de biréfringence peuvent induire la formation d’un spectre cannelé dont la transposition dans le domaine temporel donne lieu à de nombreuses pré et post-impulsions. Une mesure de ce spectre permet alors de corriger l’alignement du cristal. Après optimisation du contraste par le contrôle de tous les paramètres cités ci-dessus, on aboutit à un contraste de quelques 10 ^5 pour les impulsions à 10 ns et de quelques 10 ^4 pour celles qui sont à quelques picosecondes.

Le spectrographe en transmission

   Ce spectrographe est constitué d’un miroir sphérique recouvert d’or utilisé en incidence quasi rasante, suivi d’un réseau à transmission, l’image de la source X se trouvant sur notre détecteur. Le réseau de 2000 traits par mm est utilisé à l’ordre un, sa transmission de 3 %, elle est issue d’une caractérisation sur synchrotron. Le miroir image la zone émissive des harmoniques, mais focalise le rayonnement dans une seule direction, ce qui permet de mesurer la distribution angulaire et donc la divergence du faisceau harmonique. La calibration en longueur d’onde est permise par la diffraction d’un laser Hélium Néon d’alignement sur la grille du réseau support (58,8 traits par mm). On a ainsi accès au nombre de pixels sur la caméra qui séparent deux ordres consécutifs du réseau ce qui permet ensuite de déduire la loi de longueur d’onde en fonction du numéro de pixel, de la loi des réseaux. La présence de ce réseau support peut devenir un inconvénient quand on observe des harmoniques assez élevées (présence d’ordres diffractés par le support).

Les avantages du code 1D

   Ce code 1D présente l’avantage d’être facilement modifiable pour pouvoir étudier l’influence de n’importe quel paramètre entrant en jeu dans la génération d’harmoniques. Le calcul est quasi instantané et l’on a accès à la dépendance en temps de toutes les grandeurs pertinentes. Ce code est écrit sous le logiciel Matlab et nous a permis non seulement de comprendre de façon plus approfondie les points importants de la génération d’harmoniques dans nos conditions expérimentales mais aussi de reproduire assez fidèlement les données plus quantitatives (voir par exemple chapitre 5). Nos conditions de génération (focalisation douce) et de collection du rayonnement harmonique (sur l’axe et avec un faible angle solide) étaient bien adaptées à l’utilisation d’un code unidimensionnel.

Répartition de l’énergie laser autour du foyer

   Nous avons vu dans le paragraphe « focalisation des faisceaux diaphragmés » que la répartition de l’intensité en fonction de la taille du diaphragme était plus complexe lorsque le point étudié était placé à une distance finie non nulle du foyer. Il était donc important d’introduire comme conditions initiales du code des valeurs proches de la réalité expérimentale. Nous avons pour cela mesuré le front de phase du faisceau à l’aide d’un analyseur de front d’onde de type Shack Hartmann comme cela a été présenté au chapitre 2. Si ce front de phase n’est pas plan comme pour un faisceau gaussien idéal, l’intensité effective au voisinage du foyer risque d’être fortement diminuée. Cette intensité est calculée en z=8 mm pour différentes tailles de diaphragme par le programme Commod Pro à partir des valeurs mesurées de la phase spatiale du faisceau laser parallèle, et sert alors de condition initiale au code. La première remarque importante issue de la figure (5.15) est que la longueur de Rayleigh calculée par le programme à partir de données réalistes du front de phase est pratiquement identique à celle d’un faisceau gaussien idéal. Par contre, l’intensité est différente, notamment pour les diaphragmes assez ouverts. On constate que le rapport de Strehl, défini comme le rapport de l’intensité réelle sur l’intensité idéale (voir chapitre 2), est d’environ 1 pour des diaphragmes assez fermés et tend vers 1/2 en l’absence de diaphragmation. Cela tend à prouver que la phase spatiale du faisceau est plus propre en centre de tache qu’à la périphérie, l’effet du diaphragme est donc d’éliminer les parties du faisceau qui ne sont pas correctement focalisables. Enfin, le rebond observé dans le cas d’une phase plate pour des diaphragmes grand ouverts est attribué à des interférences de type Fresnel qui résultent d’une très grande cohérence de phase au sein du faisceau. Ce n’est bien sûr pas le cas pour un faisceau réaliste.

Table des matières

1. INTRODUCTION
1.1. REFERENCES DU CHAPITRE 1
2. OPTIMISATION EXPERIMENTALE DES FLUX DE PHOTONS HARMONIQUES EN GEOMETRIE LONGUE FOCALE
2.1. LE DISPOSITIF LASER DE POMPE
2.1.1. CARACTERISTIQUES TECHNIQUES GENERALES
2.1.2. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DE L’AMPLIFICATEUR REGENERATIF
2.1.3. PROBLEMES DE CONTRASTE LIES A L’AMPLIFICATEUR REGENERATIF
2.2. MOYENS DE CONTROLE ET DE MESURE DES PARAMETRES IMPORTANTS POUR LA GENERATION D’HARMONIQUES
2.2.1. MESURE DE LA DUREE D’IMPULSION ET DE LA PHASE SPECTRALE PAR SPIDER
2.2.2. CONTROLE DE L’ENERGIE LASER PAR LAME DEMI-ONDE SUIVIE D’UN POLARISEUR
2.2.3. MESURE DU RAPPORT DE STREHL ET LA PHASE SPATIALE PAR SHACK-HARTMANN
2.3. LE DISPOSITIF DE GENERATION D’HARMONIQUES
2.3.1. SCHEMA DE PRINCIPE
2.3.2. L’UTILISATION D’UNE CELLULE COMME CIBLE GAZEUSE
2.3.3. L’UTILISATION DE FILTRES METALLIQUES
2.4. LES SPECTROGRAPHES D’ANALYSE
2.4.1. LE SPECTROGRAPHE EN TRANSMISSION
2.4.2. LE SPECTROGRAPHE A REFLEXION
2.4.3. LE DISPOSITIF DE DETECTION DU RAYONNEMENT XUV
2.5. LA CALIBRATION DES FLUX DE PHOTONS ET DES EFFICACITES DE CONVERSION 
2.5.1. LES FLUX DE PHOTONS
2.5.2. LES EFFICACITES DE CONVERSION
2.5.3. RESULTATS DE L’OPTIMISATION
2.5.4. LE FLUX A 13 NM
2.6. LES EFFICACITES DE CONVERSION DANS LES DIFFERENTES EQUIPES MONDIALES
2.6.1. LA CONFIGURATION CAPILLAIRES CREUX (EQUIPE DE H. KAPTEYN ET M. MURNANE-USA)
2.6.2. LA CONFIGURATION HAUTE PRESSION, HAUTE INTENSITE (VIENNE)
2.6.3. LA CONFIGURATION FOCALISATION DOUCE DE LASERS DE QUELQUES MJ-20 A 30 FS (FRANCE : LOA-CELIA)
2.6.4. L’UTILISATION DE LASERS TRES ENERGETIQUES (PLUSIEURS DIZAINES DE MJ) (CEA SACLAY ET EQUIPE JAPONAISE)
2.6.5. CONCLUSION DU CHAPITRE : SCHEMA RECAPITULATIF
2.7. REFERENCES DU CHAPITRE 2 
2.7.1. POUR L’INSTALLATION LASER
2.7.2. POUR LA PARTIE GENERATION D’HARMONIQUES
3. MODELISATION 1D DE LA GENERATION D’HARMONIQUES EN GEOMETRIE LONGUE FOCALE
3.1. À L’ECHELLE MICROSCOPIQUE : L’INTERACTION LASER INTENSE – ATOME
3.1.1. LES DIFFERENTS PROCESSUS D’IONISATION
3.1.2. LE MODELE A TROIS ETAPES POUR LA GENERATION D’HARMONIQUES : MODELE SEMI-CLASSIQUE
3.1.3. ÉQUATION DE PROPAGATION DE L’ELECTRON IONISE
3.1.4. LA LOI DE COUPURE PAR LE MODELE DE LA MECANIQUE CLASSIQUE
3.2. LE MODELE QUANTIQUE DE LEWENSTEIN
3.2.1. BASES DU MODELE
3.2.2. CALCUL DE L’AMPLITUDE ET DE LA PHASE DU DIPOLE [10]
3.2.3. LA DESINTRICATION DES CHEMINS QUANTIQUES
3.3. À L’ECHELLE MACROSCOPIQUE : L’ACCORD DE PHASE
3.3.1. CADRE GENERAL D’ETUDE DE L’ACCORD DE PHASE
3.3.2. L’ACCORD DE PHASE EN MILIEU NON ABSORBANT
3.3.3. L’ACCORD DE PHASE EN MILIEU ABSORBANT : NOTION DE LIMITE D’ABSORPTION
3.3.4. LA CONDITION DE LIMITE D’ABSORPTION
3.4. APPLICATION AUX HARMONIQUES : CALCUL DE LA LONGUEUR DE DEPHASAGE
3.4.1. LE VECTEUR D’ONDE DU LASER : K1
3.4.2. LE VECTEUR D’ONDE HARMONIQUE KQ
3.4.3. LE GRADIENT DE PHASE PROPRE K
3.4.4. BILAN FINAL
3.5. LA LONGUEUR D’ABSORPTION POUR LES HARMONIQUES
3.6. CODE DE CALCUL DE L’ACCORD DE PHASE DEPENDANT DU TEMPS
3.6.1. LES TAUX D’IONISATION ADK ET LE CALCUL DU DEPHASAGE
3.6.2. LE CALCUL DU DEPHASAGE
3.6.3. LES AVANTAGES DU CODE 1D
3.7. ILLUSTRATION DES DIFFERENTES METHODES D’ACCORD DE PHASE
3.7.1. LA CONFIGURATION CAPILLAIRE A PARTIR DE L’ARTICLE DE DURFEE ET AL. [18]
3.7.2. LA CONFIGURATION DE FOCALISATION DOUCE
3.7.3. LA CONFIGURATION FORTE PRESSION – FORTE FOCALISATION [21]
3.7.4. LE CAS SPECIFIQUE DE L’AUTOGUIDAGE DU FAISCEAU ET SES CONSEQUENCES SUR L’ACCORD DE PHASE
3.8. CONCLUSION DU CHAPITRE
3.9. REFERENCES DU CHAPITRE 3
4. ÉTUDE DIRECTE DE L’ACCORD DE PHASE PAR LA MISE EN EVIDENCE DE FRANGES DE MAKER : LE ROLE DES CHEMINS QUANTIQUES
4.1. INTRODUCTION
4.2. MISE EN EVIDENCE EXPERIMENTALE D’EFFETS DE COHERENCE DANS LA GENERATION D’HARMONIQUES
4.3. CONDITION NECESSAIRE D’EXISTENCE DES FRANGES D’ACCORD DE PHASE
4.3.1. ASPECT SPATIAL : LA VARIATION DE LA PHASE DE PROPAGATION, CADRE THEORIQUE
4.3.2. PROCESSUS PHYSIQUES INDUISANT UNE PHASE NON LINEAIRE
4.3.3. VERIFICATION DE NOS HYPOTHESES PAR LE CALCUL DES PHASES CORRESPONDANT A L’INSTANT DU MAXIMUM DE FLUX HARMONIQUE DANS LES CONDITIONS EXPERIMENTALES
4.4. LE BROUILLAGE DES FRANGES ET LES LIMITES DU CODE UNIDIMENSIONNEL
4.4.1. BROUILLAGE TEMPOREL
4.4.2. SELECTION SPECTRALE
4.4.3. INFLUENCE DE LA LONGUEUR DU MILIEU SUR LE FLUX HARMONIQUE
4.5. INFLUENCE DE LA LONGUEUR D’ABSORPTION SUR LE CONTRASTE 
4.6. CONCLUSION DU CHAPITRE
4.7. REFERENCES DU CHAPITRE 4
5. DU ROLE DE LA DIAPHRAGMATION DU FAISCEAU
5.1. RAPPELS SUR LES FAISCEAUX GAUSSIENS ET ETUDE DE LA GEOMETRIE FOCALE D’UN FAISCEAU DIAPHRAGME
5.1.1. ÉQUATIONS DE BASE POUR LES FAISCEAUX GAUSSIENS
5.1.2. TRANSMISSION D’UN DIAPHRAGME
5.1.3. FOCALISATION D’UN FAISCEAU DIAPHRAGME
5.1.4. INTENSITE SUR L’AXE ET LONGUEUR DE RAYLEIGH
5.1.5. EXTENSION TRANSVERSE DU FAISCEAU
5.2. INFLUENCE DE LA DIAPHRAGMATION DU FAISCEAU SUR LA GENERATION D’HARMONIQUES
5.2.1. SIMPLE DEPENDANCE EN PARAMETRE CONFOCAL
5.2.2. ALLURE GENERALE DES COURBES NOMBRE DE PHOTONS HARMONIQUES EN FONCTION DE LA TAILLE DU DIAPHRAGME
5.2.3. ASPECT TEMPOREL DE L’OPTIMISATION
5.2.4. LE CAS DU XENON : LA DISPERSION ATOMIQUE
5.2.5. ÉTUDE DU PARAMETRE ENERGIE
5.3. CONCLUSION DU CHAPITRE
5.4. REFERENCES
6. CONTROLE SPECTRAL ACTIF DES HARMONIQUES
6.1. PHYSIQUE DES DECALAGES SPECTRAUX DES HARMONIQUES
6.1.1. IMPORTANCE DE LA PULSATION INSTANTANEE DU LASER
6.1.2. INFLUENCE DE L’IONISATION SUR LE SPECTRE HARMONIQUE
6.1.3. ROLE DE LA PHASE DU DIPOLE SUIVANT LE CHEMIN QUANTIQUE
6.2. MONTAGE EXPERIMENTAL EN VUE DE L’ACCORDABILITE DES HARMONIQUES
6.2.1. LE DAZZLER : OU COMMENT CONTROLER LA PHASE SPECTRALE DU LASER
6.2.2. L’ALGORITHME GENETIQUE
6.3. RESULTATS EXPERIMENTAUX DE CONTROLE SPECTRAL
6.3.1. GAMME D’ACCORDABILITE
6.3.2. ALLURE DES SPECTRES OPTIMISES
6.3.3. ÉVALUATION DE L’OPTIMISATION AU COURS DES GENERATIONS SUCCESSIVES
6.3.4. MODIFICATIONS INDUITES PAR LE DAZZLER SUR LA PHASE ET L’INTENSITE TEMPORELLES DU LASER INFRAROUGE
6.3.5. COMPARAISON AVEC LES PREDICTIONS DU CODE
6.4. CONCLUSION DU CHAPITRE
6.5. REFERENCES
7. LA FOCALISATION DES HARMONIQUES
7.1. PROPRIETES DU MIROIR TORIQUE UTILISE POUR FOCALISER LES HARMONIQUES
7.1.1. PROBLEMES TECHNIQUES LIES A L’OPTIQUE DANS LA GAMME SPECTRALE XUV
7.1.2. PRINCIPE OPTIQUE DU MIROIR TORIQUE
7.1.3. CONFIGURATION EXPERIMENTALE DE FOCALISATION
7.2. DISPOSITIF D’IMAGERIE ET DE CALIBRATION DE LA ZONE FOCALE
7.2.1. DISPOSITIF EXPERIMENTAL
7.2.2. CALIBRATION DES IMAGES
7.3. EXPLORATION ET CALIBRATION DE LA ZONE FOCALE DES HARMONIQUES
7.3.1. IMPORTANCE DES EFFETS D’ABERRATION
7.3.2. ÉVOLUTION DE L’ALLURE DE LA TACHE EN FONCTION DE LA DISTANCE AU FOYER (Z)
7.3.3. PHENOMENE DE SATURATION
7.3.4. RAPPORT DE QUALITE DE LA FOCALISATION DES HARMONIQUES
7.4. INTENSITES REELLEMENT ATTEINTES AU FOYER – PERSPECTIVES
7.4.1. CAS DE FIGURE THEORIQUE
7.4.2. CAS DE FIGURE CONCRET
7.5. CONCLUSION DU CHAPITRE
7.6. REFERENCES DU CHAPITRE 7 
8. CONCLUSION
8.1. REFERENCES
9. BIBLIOGRAPHIE GENERALE CLASSEE PAR ORDRE ALPHABETIQUE D’AUTEUR
ANNEXES.

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