Optimisation d’un plan de production de produits périssables dans un contexte multi-ressources à capacité finie

De nos jours, de nombreuses entreprises sont bien conscientes que maîtriser leur chaîne logistique (Supply Chain en anglais) est crucial pour augmenter leurs profits et rester compétitif. Cette maîtrise des flux physiques et des coûts qui leur sont associés passe par une bonne gestion des étapes allant de la fourniture des matières premières jusqu’au consommateur final en passant par la production. Ceci est particulièrement visible ces dernières années où l’on observe des pénuries de certaines matières premières qui amène à des ruptures de stock de masse  . De même, l’étape de distribution, dans notre économie mondialisée, amène à de nouveaux enjeux techniques où un ralentissement de la distribution peut avoir des conséquences au niveau mondial.La nature séquentielle de ces étapes implique qu’une défaillance au niveau d’un acteur peut impacter la performance de l’ensemble de la chaîne logistique. Cela peut se produire par exemple lors d’un défaut de flux physique mais aussi lors d’un défaut de flux d’information. Pour mieux maîtriser ces différentes opérations, les entreprises essayent donc de s’adapter et se mettent à utiliser différents outils informatiques pour échanger les informations de façon plus rapide, fiable et sécurisée.

Présentation de VIF

Ma thèse a été réalisée en collaboration avec VIF, une entreprise spécialisée dans la création de logiciels dédiés à l’industrie agroalimentaire. VIF compte à ce jour plus de 500 clients couvrant le secteur de l’agroalimentaire. Ces entreprises, que l’on nommera producteurs dans la suite, travaillent soit en Business To Business (B2B) soit en Business To Consumer (B2C), ce qui amène à des pratiques différentes et variées. Plusieurs suites logicielles sont commercialisées par VIF pour y répondre dont les suites Enterprise Ressource Planning (ERP), Manufacturing Execution System (MES) et Supply Chain Planning (SCP). Mon travail s’intègre dans la suite SCP dans laquelle des logiciels de planification sont développés. Les solutions proposées dans la suite SCP sont :

Sales And Operations Planning (S&OP) : Outil de simulation qui permet aux entreprises d’élaborer des plans stratégiques sur des périodes longues. Entre autres, les décisions relatives au positionnement sur de nouveaux marchés, la définition d’une estimation des capacités de production, la mise en place de nouvelles lignes de production ou encore de la simulation de différents scénarios de long terme sont possible avec cet outil.

Prévision des ventes : Outil qui permet d’avoir une vision à long terme des ventes pour mieux anticiper les décisions. Les modèles de prévision se basent généralement sur des modèles statistiques ou de machine learning prenant en compte les historiques de ventes et les différents événements susceptibles de les influencer, comme les promotions ou la cannibalisation très présentes dans l’agroalimentaire.

Planification : L’offre planification chez VIF propose plusieurs modules imbriqués :
Programme Directeur de Production (PDP) : cet outil permet au planificateur d’élaborer et manipuler le plan de production qu’il construit à l’aide de tableaux et d’outils visuels. Le planificateur peut ainsi construire son plan pour différents produits finis sur plusieurs jours/semaines en fonction de la demande tout en définissant les capacités nécessaires et le stock prévisionnel sur cette même période de temps.
Distribution Resource Planning (DRP) : ce module de planification permet de gérer les flux entre les sites de distribution et de production.
Calcul des besoins nets (CBN) : ce module permet de planifier les approvisionnements des matières premières et de s’assurer de leur disponibilité.
Ordonnancement : ce module est imbriqué dans l’offre planification chez VIF. Il est le dernier maillon et offre une vision plus fine de la production. À partir des objectifs de production définis dans le PDP, le but de l’ordonnancement est de définir les ordres de fabrication sur les différentes lignes de production.

Caractéristiques des lignes de production

Plusieurs lignes de production sont souvent utilisées au sein d’un même atelier. Cela implique d’assigner la production de chaque référence d’article aux différentes lignes disponibles. Une ligne donnée ne peut pas forcément traiter tous les types de produits (par exemple une ligne de production ne peut pas faire du conditionnement).De plus, la cadence de production d’une référence spécifique dépend de la ligne sur laquelle elle est traitée/produite. On distingue deux types de données possibles pour représenter les cadences des différentes références, en fonction de la méthode de calcul utilisée par les industriels :

– La cadence nominale correspond à la cadence théorique de production d’une référence. Cette cadence n’est en pratique pas respectée à chaque instant, car des imprévus peuvent faire ralentir la production comme des pannes, un manque de main-d’œuvre, des maintenances de machine, etc.
– La cadence moyenne  est calculée sur l’intégralité du temps d’ouverture, qui intègre le temps de production, mais également des temps de nettoyage et de réglage des machines induits par le lancement d’une nouvelle production ou le passage d’une référence à une autre sur la ligne considérée. Cette cadence est donc moins précise, car elle ne reflète pas exactement la vitesse de production effective de la machine.

La cadence nominale est principalement utilisée par les industriels matures qui ont des données relativement précises. Dans ce cas, le planificateur devra considérer explicitement les temps pour passer de la production d’un type d’article à un autre. En revanche, certains industriels n’ont pas suffisamment d’informations, par exemple sur les temps de nettoyage des machines, et utilisent donc des cadences moyennes pour estimer les temps de mobilisation des machines.

La capacité de production désigne pour une ligne donnée le temps disponible pour la production sur une période. En pratique, la capacité de production de chaque ligne est limitée par les horaires d’ouvertures des lignes, mais aussi par les horaires de travail des équipes définis lors du S&OP. Cette capacité est utilisée pour la fabrication des articles : ainsi, chaque article mobilise une partie du temps de production disponible sur la ligne considérée en fonction de sa cadence de production, ainsi que les éventuels réglages et opérations préalables sur celle-ci.

On appelle capacité allouée l’estimation du temps de travail nécessaire pour produire la demande qui a été prévue en amont par le S&OP. Cependant, cette capacité doit pouvoir être dépassée pour ajuster la production face à une demande élevée. Cela peut être le cas lorsque la demande d’un produit a été sous-estimée lors des décisions stratégiques. En pratique, ce dépassement reste faible et représente des heures supplémentaires et non une réorganisation des équipes. On parle alors de tolérance de dépassement sur la capacité planifiée. Par opposition, on appelle capacité dure la capacité planifiée à laquelle on ajoute la tolérance. Cette capacité ne peut pas être dépassée car elle correspond soit à des limites physiques sur le temps de travail (24h si on travaille en 3×8) soit à des obligations légales sur le temps de travail ou d’ouverture de l’atelier.

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Table des matières

Introduction
1 Contexte et enjeu de l’étude
1.1 Présentation de VIF
1.2 Description du problème
1.2.1 Caractéristiques des articles
1.2.2 Contraintes de production sur certaines références
1.2.3 Caractéristiques des lignes de production
1.3 Deux cas d’étude chez VIF
2 État de l’art
2.1 Lot-sizing sans capacité
2.2 Lot-sizing avec capacité
2.3 Gestion de la rupture de la demande
2.3.1 Les ventes perdues
2.3.2 Report de demandes
2.4 Machines parallèles
2.5 Lot-sizing avec capacité et réglages dépendant de la séquence
2.6 Instances pour le lot-sizing
3 Modélisation mathématique du problème
3.1 Définition du problème
3.2 Modélisation mathématique
3.2.1 Contrainte d’élimination des sous-tours
3.2.2 Formulation agrégée (AGG)
3.2.3 Formulation basée sur le facility location (FL)
3.3 Inégalités valides
3.3.1 Les inégalités (l, S)
3.3.2 Inégalités (t, S, R)
3.3.3 Inégalités (k, U)
3.3.4 Inégalités valides ajoutées a priori
3.4 Générateur d’instances
3.5 Résultats expérimentaux des modélisations
3.5.1 Analyse des inégalités valides
3.6 Conclusion
4 MIP-heuristiques appliquées à une approche de clustering
4.1 MIP-heuristiques
4.1.1 Relax-and-Fix basée sur une décomposition de l’horizon de temps
4.1.2 Heuristique Relax-and-Fix appliquée au CLSSD-PM
4.1.3 Heuristique Fix-and-Optimize
4.1.4 RFFO : Relax-and-Fix et Fix-and-Optimize
4.2 Approche de clustering
4.2.1 Partionning Around Medoid (PAM)
4.2.2 Formulation mathématique basée sur le clustering
4.3 Résultats expérimentaux
4.3.1 Analyse des paramètres de RFFO
4.3.2 Analyse du clustering
4.4 Conclusion
5 Approches alternatives pour le CLSSD-PM
5.1 Algorithme génétique
5.2 Approche itérative en trois phase
5.2.1 Première Phase : Affectation des références aux machines et périodes
5.2.2 Deuxième phase : Ordonnancer les références
5.2.3 Troisième phase : Déterminer la taille des lots de production
5.2.4 Mise à jour des paramètres
5.3 Résultats préliminaires des approches
5.4 Perspectives
6 Application industrielle
6.1 Planification de la production de produits secs
6.2 Résultats sur une instance client
6.3 Contraintes additionnelles
6.3.1 Lots de matière première
6.3.2 Délai de rétention
6.3.3 Report de demande
6.3.4 Taille de lot fixe
6.4 Conclusion
Conclusion générale

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