Soutenance mémoire
Dans le cadre de la conception d’un projet de bâtiment, le prédimensionnement des éléments structurels en béton armé est une des étapes indispensables lors de l’avant-projet. Il est nécessaire à la fois pour évaluer le coût du projet et pour déterminer le pourcentage éventuel d’aciers dans les ouvrages. Ces dimensions seront aussi à la base du dimensionnement définitif des éléments structurels. De plus, le prédimensionnment doit se faire en un temps défiant toute concurrence. Jusqu’ici, pour ce faire, on a seulement procédé à des estimations globales des matériaux constituant les ouvrages selon les méthodes usuelles de prédimensionnement ; toutefois ces méthodes sont lentes et s’avèrent dans certains cas source de surdimensionnement ou de sous dimensionnement car elles ne considèrent que des cas généraux.
Définition générale
Généralités
Généralement, les structures des bâtiments sont constituées :
• des éléments de la toiture : charpentes, couvertures
• des éléments horizontaux : plancher, dalle, poutre, poutre-voile, linteaux…
• des éléments verticaux : poteaux, voile
• des éléments divers : escalier, rampe
• des fondations : profondes ou superficielles .
Ces différents éléments tiennent chacun des rôles importants lors d’une conception d’un bâtiment. De ce fait, l’analyse de quelques éléments s’avère nécessaire pour des emplois courants des bâtiments rencontrés.
Les fondations
Les fondations sont des parties de l’ouvrage, en contact avec le sol, afin de transmettre les charges de la superstructure. Elles constituent la partie essentielle de la structure dont en découle la bonne tenue de l’ensemble, avec une bonne conception et une bonne réalisation.
Les fondations superficielles
Une fondation est considérée comme superficielle lorsque la profondeur d’ancrage D n’excède pas en général 3 mètres ou si le rapport D/B est inférieur à 4. B étant la largeur de la fondation.
Les massifs des fondations doivent être stables et être en équilibre sous les sollicitations dues à la superstructure et au sol ; ce qui nécessite d’adapter le type et la structure des fondations superficielles à la nature du sol adoptée, assurant la stabilité vis à vis du tassement et du poinçonnement.
On distingue trois types de fondations superficielles :
❖ les fondations fonctionnelles, constituées par des semelles isolées sous poteaux;
❖ les fondations linéaires, constituées par des semelles continues sous poteaux ou murs ;
❖ les fondations surfaciques, constituées par des radiers.
Les semelles isolées
Les semelles isolées sont de dimensions limitées. Elles peuvent prendre l’aspect des dalles carrées ou rectangulaires situées sous des poteaux, qui transmettent les charges venant de la superstructure.
Les semelles filantes
Ce sont des fondations pour des sols de moyenne résistance et des charges assez importantes dont la largeur B reste limitée, et avec une grande longueur.
Les radiers généraux
Les radiers généraux sont conçus pour les sols de faible résistance et pour les charges importantes conduisant à des semelles dont la surface est voisine de la moitié de la construction. Ils ont des dimensions notables aussi bien en largeur qu’en longueur. Ce sont des dalles carrées ou rectangulaires de grandes surfaces. Ils sont estimés économiques car ils sont moins coûteux que les pieux ou les puits.
Les éléments de la superstructure
Parmi les éléments constituant la superstructure d’un bâtiment, nous allons étudier ceux qui sont considérés comme indispensables. Ces éléments participent aisément dans les calculs lors d’une conception d’un projet de bâtiment.
Les éléments horizontaux
La poutre
Une poutre est un solide à ligne moyenne droite, à section rectangulaire, en Té ou en I, dont la portée plus grande que les deux dimensions de la section droite est prise entre nus des appuis sauf cas inhabituels. Généralement, les poutres courantes utilisées sont de sections rectangulaires. Trois conditions générales caractérisent l’appui des poutres :
– l’appui simple offrant une possibilité de déplacement suivant une direction et une rotation ;
– l’articulation offrant une possibilité de rotation ;
– l’encastrement parfait n’offrant aucune possibilité de rotation ou de déplacement dans toutes les directions.
La dalle
Une dalle est un élément porteur, généralement horizontal, dont deux dimensions sont grandes par rapport à la troisième que l’on appelle épaisseur. Une dalle peut avoir une forme quelconque, d’épaisseur variable qui dépend plus souvent des conditions d’utilisation que des vérifications de résistance. Cependant, les dalles les plus courantes sont rectangulaires et d’épaisseur constante. Suivant la nature de leurs appuis, qui peuvent être des poutres, des murs ou des voiles, on peut distinguer :
– les dalles portant dans une direction, où les appuis sont en général parallèles. Ces dalles sont improprement appelées « dalles sur deux appuis »
– les dalles portant dans deux directions, improprement appelées « dalles sur quatre appuis » .
Méthodes de calcul des armatures
Méthode des états limites
Les éléments de la structure d’un bâtiment doivent être conçus et calculés de manière à pouvoir résister avec une sécurité appropriée à toutes les sollicitations prévues, d’une façon stable, durable et sans déformation excessive durant toute la période d’exploitation envisagée. L’état limite est celui qui satisfait strictement ces conditions, qui prévoit essentiellement une conception correcte concernant les dispositions générales de l’ouvrage et les détails constructifs vis à vis de la ruine et d’un comportement non satisfaisant en service. On peut distinguer deux catégories d’états limites :
• Les états limites ultimes ( ELU )
• Les états limites de service ( ELS ) .
Les états limites ultimes ( ELU )
Les états limites ultimes se caractérisent à l’atteinte de la valeur maximale de la capacité portante de l’un de ses éléments correspondant essentiellement à la perte de stabilité de forme (flambement), à la perte de résistance (rupture) et à la perte d’équilibre statique(renversement) .
Les états limites de service ( ELS )
Les états limites de service sont des états au-delà desquels ne sont plus satisfaits les conditions normales d’exploitation, et de durabilité, correspondant aux phénomènes suivants :
– ouvertures excessives des fissures ;
– compression excessive du béton ;
– déformation excessive des éléments porteurs ;
– perte d’étanchéité ;
– vibrations excessives et/ou inconfortables.
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Table des matières
Introduction
Première partie : Etude de la structure des bâtiments et de la quantité des armatures
Chapitre I : Définition générale
I.1 Généralités
I.2 Les fondations
I.2.1 Les fondations superficielles
a) Les semelles isolées
b) Les semelles filantes
c) Les radiers généraux
I.2.2 Les fondations profondes
I.3 Les éléments de la superstructure
I.3.1 Les éléments horizontaux
a) Poutre
b) Dalle
I.3.2 Les éléments verticaux
a) Poteaux
b) Poutre voile
c) Voile
Chapitre II : Les paramètres impliquant les ratios d’acier des éléments de la structure des bâtiments
II.1 Les matériaux
II.1.1 Le béton
a) Les résistances du béton
b) Les déformations du béton
c) Diagramme contraintes-déformations
II.1.2 Les aciers
a) Les résistances mécaniques et résistances caractéristiques
b) Les caractères d’adhérences
c) Diagramme contraintes-déformations
II.2 Vent et séisme
II.2.1 Les effets du vent
II.2.2 Les séismes
II.3 Les conditions de fissuration
II.4 La résistance au feu
II.5 Les types de charges appliquées
II.6 La géométrie de la structure
II.6.1 Section
II.6.2 Appui
Chapitre III : Méthode de calcul des armatures
III.1 Méthode des états limites
III.1.1 Etat limite ultime ( E.L.U)
a) Vérifications
b) Combinaisons d’actions
III.1.2 Etat limite de service (E.L.S)
a) Vérifications
b) Combinaisons d’actions
III.2 Calcul des armatures
III.2.1 Armatures des fondations superficielles
a) Cas des semelles isolées
b) Cas des semelles filantes
c) Cas des radiers généraux
III.2.2 Armatures des voiles et poutre voiles
a) Cas des voiles
b) Cas des poutres voiles
III.2.3 Armatures des poutres, poteaux et dalles
a) Cas des poutres
b) Cas des poteaux
c) Cas des dalles
Deuxième partie : Les ratios d’acier des éléments de la structure des bâtiments dans le cadre du prédimensionnement
Chapitre I : Présentation des bases de données existantes
I.1 Description des projets de base
I.1.1 Résidence « Pierre et Paul »
I.1.2 Opération « Les orchidées »
I.1.3 Affaire « Koungou »
I.2 Détermination des ratios d’acier des éléments structurels en béton armé des projets
I.2.1 Inventaire des paramètres intervenants
a) Les aciers
b) Le béton
c) La condition de fissuration
d) La résistance au feu
e) Le vent
I.2.2 Relevé des charges appliquées aux éléments de la structure en béton armé des projets
a) Charges appliquées aux poutres
b) Charges appliquées à la dalle
c) Charges appliquées aux fondations
d) Charges appliquées aux poteaux
e) Charges appliquées aux poutres-voiles
I.2.3 Calcul de la quantité des armatures
a) Armatures des poutres
b) Armatures de la dalle
c) Armatures des voiles porteurs
d) Armatures des fondations
e) Armatures des poteaux
f) Armatures des poutres-voiles
Chapitre II : Mise en forme et calculs complémentaires des résultats
II.1 Les poutres
II.2 Les dalles
II.3 Les voiles
II.4 Les fondations
II.4.1 La semelle isolée
II.4.2 La semelle filante
II.5 Les poteaux
II.6 Les poutres-voiles
Chapitre III : Description de l’évaluation des ratios d’acier
III.1 Les poutres
1er cas : Poutre de coupe-feu d’une heure avec un enrobage de 5 cm
2ème cas : Poutre de coupe-feu de demi-heure avec un enrobage de 2.5 cm
3ème cas : Poutre de coupe-feu de demi-heure avec un enrobage de 5 cm
III.2 Les dalles
1er cas : Dalle de largeur inférieure à 5.90 mètres
2ème cas : Dalle de largeur supérieure à 6 mètres
III.3 Les voiles
Ratios d’acier des voiles
III.4 Les fondations
III.4.1 Les semelles isolées
III.4.2 Les semelles filantes
III.5 Les poteaux
1er cas : Les poteaux de section carrée
2ème cas : Les poteaux de section rectangulaire
3ème cas : Les poteaux circulaires
Troisième partie : Optimisation de la quantité d’acier des paramètres les plus influents des éléments structurels en béton armé
I- Définitions des paramètres les plus influents
I.1 Equilibre de la bielle de béton sur appui simple d’about
I.2 Principe de la justification d’un mur soumis à une réaction d’appui d’une poutre
II- Etude de l’optimisation des quantités d’acier
II.1 Optimisation de la quantité des armatures de renforcement au droit d’un appui simple de rive d’une poutre en considérant l’effort dans la bielle
II.2 Optimisation de la quantité des armatures de frettage d’un voile soumis à une réaction d’appui d’une poutre
III- Description du programme d’optimisation de la quantité d’acier
III.1 Optimisation de la quantité des armatures de renforcement au droit d’un appui simple de rive d’une poutre en considérant l’effort dans la bielle
III.1.1 Présentation
III.1.2 Application
III.2 Optimisation de la quantité des armatures de frettage d’un voile soumis à une réaction d’appui d’une poutre
III.2.1 Présentation
III.2.2 Application
Conclusion
Bibliographie
