Soutenance mémoire
Hypothèses et description du canal à l’ordre 2
La section 1.1.1 a mis en évidence les nombreux paramètres physiques à considérer dans l’environnement de propagation pour déterminer son influence sur le signal reçu. De cette analyse, nous avons implicitement déduit que les distorsions du signal varient en fonction de la position du récepteur, de l’instant considéré t et de la fréquence du signal fTX. Effectivement, à une position et à un instant donnés, ces distorsions ne sont pas les mêmes en fonction de la fréquence puisqu’elles résultent de la superposition de signaux dont la phase dépend elle aussi de la fréquence. De même, à une fréquence et une position données, ces distorsions évoluent dans le temps du fait que certains des obstacles ou diffuseurs de l’environnement peuvent être mobiles. Aussi, pour un instant et une fréquence donnés, un déplacement du récepteur ou de l’émetteur correspondant à une modification de l’environnement engendre une variation de ces distorsions. Ces variations du canal causées par de nombreux phénomènes complexes et imprévisibles dans l’espace tridimensionnel tempsfréquence-espace, rendent impossible la modélisation du canal de manière déterministe. En revanche, dans l’hypothèse d’un environnement riche en diffuseurs, une modélisation stochastique du canal à l’aide des moments d’ordre 1 et 2 est envisageable. L’une des hypothèses souvent considérée est celle de la stationnarité au sens large (WSS pour Wide Sense Stationnary) du canal de propagation vis-à-vis des variations rapides (fast fadding). En effet, sur un temps d’observation assez bref du canal, les variations lentes (path loss et shadowing) peuvent être considérées comme négligeables et les variations rapides stationnaires à l’ordre 2. Ceci signifie que la moyenne et la fonction d’autocorrélation de la réponse impulsionnelle et de la fonction de transfert du canal ne varient pas dans le temps. Une autre hypothèse fréquemment utilisée est celle de la décorrélation totale entre les diffuseurs (US pour Uncorrelated Scattering) du canal. Puisque la nature et la position des diffuseurs déterminent les trajets empruntés par les ondes, alors les amplitudes, phases et retards des signaux reçus sont eux aussi décorrélés. Bien que ces hypothèses soient largement utilisées, elles peuvent s’avérer difficiles à vérifier en pratique. A l’échelle des communications et donc dans ce document, nous les supposons comme valides [17].
La notion de multiplexage
Le multiplexage constitue une technique de transmission dont le principe consiste à partitionner le canal en différents sous-canaux indépendants pour y transmettre différents flux d’information. Cette technique peut par exemple être appliquée dans le cas où le canal a besoin d’être partagé entre plusieurs utilisateurs (accès multiple). Elle peut aussi être utilisée dans le but d’augmenter la capacité du canal (quantité maximale d’information pouvant être transmise sans erreur) et donc, le débit d’information. Ce partitionnement peut être effectué suivant une ou plusieurs dimensions. Si les multiplexages temporels et fréquentiels sont utilisés par presque tous les systèmes avec une grande simplicité, le multiplexage spatial quant à lui, est plus complexe. Si le gain de diversité spatiale peut être obtenu par l’utilisation de plusieurs antennes à l’émission ou à la réception, la présence de plusieurs antennes de chaque côté du lien est indispensable pour obtenir un gain de multiplexage spatial. Dans un environnement de propagation riche en réflecteurs, l’utilisation de plusieurs antennes à l’émission et à la réception entraîne l’apparition de plusieurs sous-canaux spatiaux ou « tuyaux »(pipes en anglais) de données, indépendants les uns des autres dans une même bande de fréquence. Par conséquent, la capacité du canal s’en trouve très améliorée puisqu’elle croît linéairement avec le nombre d’antennes. Contrairement au multiplexage fréquentiel, cette augmentation de capacité ne requiert pas la consommation de bande de fréquence supplémentaire. Dans l’hypothèse d’un espacement entre antennes supérieur à la distance de cohérence du canal, les distorsions causées par les trajets multiples attribueront aux données provenant des différentes antennes des signatures différentes. C’est en exploitant ces signatures que le récepteur peut distinguer les différents flux d’information.
Modèle de canal urbain pour la réception mobile
Lors de la conception du standard DVB-H pour la réception mobile de la TNT, il était nécessaire de développer un nouveau modèle de canal de propagation. Pour cela, le projet européen COST 207 [21] a développé en 1989 le modèle de canal TU6. Bien que ce modèle ait été largement utilisé depuis, des études [20] dans le projet européen CELTIC Wing-TV [22] ont proposé en 2006 d’autres modèles de canaux pour intégrer de nouvelles caractéristiques de spectre Doppler en réception mobile. Dans notre étude, nous avons tout de même décidé d’utiliser le canal TU6 dans nos simulations du fait que ces modèles de canal n’étaient pas standardisés et très peu utilisés dans la littérature. Les retards et puissances moyennes des 6 trajets du canal TU6 sont donnés dans le tableau 1.2. L’hypothèse prise en compte pour ce canal, et discutée dans [20], est celui d’une réception des trajets avec des angles d’arrivée suivant une distribution uniforme sur [0, 2π[ sur un plan horizontal. Ainsi, le spectre fréquentiel Doppler modélisant l’étalement fréquentiel du signal en réception est le classique spectre de Jakes en forme de ‘U’ [19].
Intérêts du précodage linéaire
Les techniques de précodage linéaire combinées à l’OFDM conduisent à une modulation LP-ODFM (pour Linear Precoded-OFDM) [30]. Elles sont inspirées des techniques à étalement de spectre. Ce dernier doit son apparition aux travaux de Wiener et Shannon qui, dans les années 1940, ont grandement contribué au développement de la théorie de l’information. Tout d’abord destinées aux communications numériques sécurisées telles que les télécommunications militaires [31], les techniques d’étalement de spectre sont peu à peu devenues d’un grand intérêt pour les applications grand public. Récemment, elles ont été retenues dans différents standards tels que IS-95, UMTS et IEEE 802.11. L’utilisation conjointe de l’OFDM et de l’étalement de spectre peut donner lieu à un grand nombre de variantes, regroupées sous l’appellation MC-SS (pour Multicarrier Spread Spectrum) [32] qui ont fait l’objet d’un grand nombre d’études ces dix dernières années. Tout d’abord, la modulation MC-SS offre la possibilité d’exploiter une nouvelle dimension, celle des codes. Ceci permet dans un système de communication multi-utilisateurs d’effectuer un accès multiple du canal suivant la dimension des codes (CDMA pour Code Division Multiple Access). Comparé à l’OFDM où seul un multiplexage fréquentiel (FDMA Frequency Division Multiple Access) et temporel (TDMA Time Division Multiple Access) des utilisateurs est possible, un système MC-CDMA (Multicarrier -CDMA) permet à tous les utilisateurs de profiter de toute la diversité fréquentielle liée à la bande totale et de toute la diversité temporelle. De plus, contrairement à un système OFDM classique où chaque symbole de données est transmis sur une seule sous-porteuse, la fonction d’étalement permet de répartir chaque symbole sur une ou deux dimensions suivant l’axe fréquentiel (sur plusieurs sous-porteuses) et/ou temporel (sur plusieurs symboles OFDM). Ainsi, chaque symbole peut profiter d’une diversité fréquentielle et temporelle le rendant plus robuste aux évanouissements profonds du canal, aux bruits et interférences à bande étroite. Néanmoins, ces avantages peuvent s’accompagner d’une nouvelle interférence appelée interférence d’accès multiple (MAI pour Multiple Access Interference) dans le cas d’un système multi-utilisateurs ou interférence entre codes (MCI Multiple Code Interference) dans le cas d’un système mono-utilisateur. Notons que pour limiter la MAI ou la MCI, il est intéressant d’utiliser des codes orthogonaux tels que les codes de Walsh-Hadamard (WH). D’autres familles de codes non orthogonaux offrant d’autres avantages existent [30]. Dans notre étude, nous utiliserons exclusivement les codes de WH. La dénomination LP-OFDM correspond au cas particulier d’une modulation MC-SS où tous les codes répartis sur un jeu donné de sous-porteuses sont exploités par un seul et même utilisateur. Notre étude s’appliquant exclusivement aux systèmes de diffusion, équivalant à des communications mono-utilisateurs, nous ne discuterons pas des différentes variantes d’accès multiples existantes avec un système MC-SS. Pour plus de détails sur ce sujet, le lecteur pourra se reporter aux références [33] [34] [35].
Présentation du standard DVB-T
Dans ce paragraphe, nous décrivons les traitements de codage de canal, de mise en trame et de modulation effectués sur l’information binaire à transmettre dans un émetteur DVBT. Nous définissons également le lien mathématique entre le rapport signal à bruit SN et le rapport énergie par bit utile sur densité spectrale de puissance du bruit EbN0. La figure 2.1 représente de façon schématique la structure d’un émetteur DVB-T. Le flux d’information binaire obtenu après codage de source MPEG-2 est tout d’abord encodé et entrelacé à l’aide de deux codages de canal et des entrelaceurs qui leurs sont associés. Le codage de canal externe utilise un code de Reed-Solomon raccourci conjointement avec un entrelaceur convolutif de type Forney [54]. Il encode 188 octets d’information en 204 octets. Le rendement de ce code est donc égal à 188/204. Le codage de canal interne qui le suit est un codeur convolutif. Son rendement peut prendre les valeurs 1/2, 2/3, 3/4, 5/6 et 7/8 grâce à une fonction de poinçonnage. En réception, un algorithme de Viterbi est classiquement utilisé pour le décodage de canal. Un entrelacement binaire et un entrelacement symbole sont procédés après le codeur convolutif. La taille de l’entrelaceur symbole est égale au nombre de sous-porteuses utiles (sousporteuses transmettant des symboles de données). Par conséquent, cet entrelaceur effectue un entrelacement fréquentiel des symboles de données. Notons qu’aucun entrelacement temporel n’est mis en œuvre dans le système DVB-T. En résumé, le désentrelaceur en sortie du décodeur de Viterbi, associé à l’entrelaceur convolutif et mis en œuvre dans le récepteur, permet de briser et de disperser les longues suites d’erreurs susceptibles d’être générées en sortie du décodeur de Viterbi. Le désentrelaceur binaire et le désentrelaceur symbole mis en œuvre dans le récepteur ou en entrée du décodeur de Viterbi permettent au récepteur de tirer pleinement parti de la diversité fréquentielle du canal. Au-dessous d’un taux d’erreurs binaires (BER pour Bit Error Rate) égal à 2.10−4 à l’entrée du décodeur de Reed-Solomon, le BER à sa sortie est inférieur à 10−11. Il est admis dans ce cas qu’il n’y a presque plus d’erreur dans la détection des données en réception et que la qualité de la vidéo reçue est parfaite. C’est pourquoi, les performances du système DVB-T données dans [2] sont les valeurs du rapport signal à bruit nécessaires pour obtenir un BER égal à 2.10−4 en sortie du décodeur de Viterbi. Dans les différents systèmes que nous proposerons dans les chapitres suivants, nous présenterons donc de la même manière le BER en sortie du décodeur de Viterbi. De plus, nous utiliserons le même codeur convolutif ainsi que les mêmes entrelaceurs internes pour pouvoir comparer de façon objective les performances des systèmes et des algorithmes que nous proposerons avec celles de DVB-T. Après les opérations de codage de canal et d’entrelacement, les données binaires sont modulées. Une fonction de mapping est tout d’abord effectuée pour convertir chaque paquet de 2, 4 ou 6 bits respectivement en un symbole complexe selon une constellation QPSK, 16QAM ou 64QAM. Cette conversion binaire à symbole est classiquement effectuée suivant un codage de Gray. Notons que le standard DVB-T propose aussi, dans le cas d’une transmission simultanée de deux flux, d’effectuer cette conversion suivant une modulation hiérarchique, qui permet de privilégier et de rendre plus robuste un flux binaire par rapport à l’autre. Bien que cette option existe dans le standard, elle n’est pas utilisée en pratique aujourd’hui. Dans la suite de notre étude, nous utiliserons donc seulement le codage de Gray pour la fonction de mapping. Les symboles de données obtenus sont ensuite multiplexés avec des symboles pilotes et des symboles TPS (Transmission Parameter Signalling). Les symboles TPS sont utilisés pour signaler aux récepteurs les paramètres de transmission tels que la taille de la FFT, la taille de l’intervalle de garde, le rendement du codage de canal interne et le nombre de bits par symbole de données. Dans la suite, nous considérerons les symboles TPS comme des symboles de données. Les symboles pilotes quant à eux, sont des symboles de référence connus du récepteur, modulés selon une constellation BPSK. Ils sont utilisés pour l’estimation de canal et la synchronisation fréquentielle en réception. Leur puissance est 16/9 fois plus importante que celle des autres symboles. Ils sont transmis sur des sous-porteuses pilotes que l’on distingue en deux catégories comme le montre la figure 2.2. Les sous-porteuses pilotes continues (continual pilots en anglais) sont des sous-porteuses qui transmettent des symboles pilotes de façon continue, quel que soit le symbole OFDM. Les sous-porteuses pilotes dispersées (scattered pilots en anglais) quant à elles, transmettent un symbole pilote tous les quatre symboles OFDM et des symboles de données durant les autres symboles OFDM.
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Table des matières
Introduction
1 Éléments et techniques de base
1.1 Caractéristiques du canal de transmission
1.1.1 Les phénomènes physiques de la propagation des ondes radioélectriques
1.1.2 Modèle mathématique en bande de base
1.1.3 Hypothèses et description du canal à l’ordre 2
1.1.4 Dispersion et cohérence
1.1.5 Influence du canal sur les systèmes de communication
1.1.5.1 La notion de sélectivité
1.1.5.2 La notion de diversité
1.1.5.3 La notion de multiplexage
1.1.6 Modèles de canaux spécifiques aux systèmes de diffusion
1.1.6.1 Modèle de Rayleigh théorique
1.1.6.2 Modèles de canaux pour la réception fixe
1.1.6.3 Modèle de canal urbain pour la réception mobile
1.2 Les modulations multiporteuses
1.2.1 Principe
1.2.2 Le concept d’orthogonalité
1.2.3 Le signal OFDM
1.2.4 Insertion d’un intervalle de garde
1.2.5 Egalisation d’un signal OFDM
1.3 La modulation OFDM précodée
1.3.1 Intérêts du précodage linéaire
1.3.2 Principes
1.3.3 Egalisation d’un signal LP-OFDM
1.4 Les techniques multi-antennes
1.4.1 Maximisation du débit : multiplexage spatial
1.4.1.1 Schémas d’émission
1.4.1.2 Algorithmes de détection
1.4.2 Maximisation des performances : exploitation de la diversité spatiale de transmission
1.4.2.1 Codage espace-temps en treillis (STTC)
1.4.2.2 Codage espace-temps en bloc orthogonal (OSTBC)
1.4.3 Les codes espace-temps à dispersion linéaire
1.4.4 Les codes espace-temps algébriques
1.5 Conclusion
2 Analyse du standard DVB-T et de ses algorithmes de réception
2.1 Présentation du standard DVB-T
2.2 Algorithmes d’estimation de canal à base de sous-porteuses pilotes
2.2.1 Généralités
2.2.2 Estimation de canal dans un récepteur DVB-T
2.3 Algorithmes de synchronisation fréquentielle à base de sous-porteuses pilotes
2.3.1 Estimation du décalage de fréquence porteuse (CFO)
2.3.2 Estimation du décalage de fréquence d’échantillonnage (SFO)
2.4 Conclusion
Notations mathématiques des chapitres 3 et 4
3 Estimation de canal à base de symboles pilotes étalés
3.1 Structure de l’émetteur LP-OFDM à base de symboles pilotes étalés
3.2 Estimation de canal dans le cas SISO
3.2.1 Principes
3.2.2 Erreur quadratique moyenne (MSE) de l’estimateur
3.2.2.1 Calcul de la variance de l’interférence entre codes (MCI)
3.2.2.2 Calcul de la fonction d’autocorrélation du canal
3.2.2.3 Calcul de la variance du bruit
3.2.2.4 Validation de l’expression de la MSE par simulation
3.2.3 Egalisation
3.2.3.1 Critère du “zero forcing” (ZF)
3.2.3.2 Critère du “minimum mean square error ” (MMSE)
3.2.4 Simulations
3.2.4.1 Choix du code pilote
3.2.4.2 Optimisation de la puissance des symboles pilotes
3.2.4.3 Optimisation des paramètres d’étalement dans un scénario mobile
3.2.4.4 Comparaison avec le système DVB-T
3.2.5 Conclusions et perspectives
3.3 Extension à la dimension spatiale
3.3.1 Estimation de canal STBC-OFDM à base de sous-porteuses pilotes
3.3.2 Application classique du code d’Alamouti dans la dimension temporelle pour un système LP-OFDM
3.3.2.1 Structure de l’émetteur STBC LP-OFDM à base de pilotes étalés
3.3.2.2 Estimation de canal dans un récepteur STBC LP-OFDM à base de pilotes étalés
3.3.3 Application innovante du code d’Alamouti dans la dimension des codes pour un système LP-OFDM
3.3.4 Simulations
3.3.4.1 Optimisation de la puissance des symboles pilotes pour le système SCBC LP-OFDM
3.3.4.2 Comparaison des schémas STBC et SCBC
3.3.5 Conclusions et perspectives
4 Synchronisation fréquentielle à base de symboles pilotes étalés
4.1 Synchronisation fréquentielle avant fonction de déprécodage
4.1.1 Estimation du décalage de fréquence porteuse (CFO) à partir des chips pilotes
4.1.1.1 Expression du signal reçu avant déprécodage en présence de CFO
4.1.1.2 Définition de la métrique de CFO avant déprécodage
4.1.1.3 Simulations
4.1.2 Estimation du décalage de fréquence d’échantillonnage (SFO) à partir des chips pilotes
4.1.2.1 Expression du signal reçu avant déprécodage en présence de SFO
4.1.2.2 Définition de la métrique de SFO avant déprécodage
4.1.2.3 Simulations
4.2 Synchronisation fréquentielle après fonction de déprécodage
4.2.1 Estimation de la CFO à partir des symboles pilotes désétalés
4.2.1.1 Expression des symboles pilotes reçus en présence de CFO résiduelle
4.2.1.2 Définition de la métrique de CFO après déprécodage
4.2.1.3 Simulations
4.2.1.4 Conclusion
4.2.2 Estimation de la SFO à partir des symboles pilotes désétalés
4.2.2.1 Expression des symboles pilotes reçus en présence de SFO
4.2.2.2 Définition de la métrique de SFO après déprécodage
4.2.2.3 Simulations
4.2.2.4 Conclusion
5 Optimisation des schémas multi-antennes dans un réseau mono-fréquence
5.1 Problématique des réseaux mono-fréquence (SFN)
5.1.1 Comparaison par rapport aux réseaux multi-fréquences (MFN)
5.1.2 Définition de paramètres spécifiques aux modèles de canaux dans un contexte SFN
5.2 Schéma MISO distribué du standard DVB-T2
5.2.1 Principes
5.2.2 Simulations et comparaisons avec le schéma SISO
5.3 Récepteur itératif pour les systèmes MIMO
5.3.1 Expression du signal émis
5.3.2 Expression du signal reçu
5.3.3 Egalisation MMSE
5.3.4 Conversion Maire-binaire souple
5.3.5 Décodage de canal à entrée et sortie souples
5.3.6 Conversion binaire-Maire souple
5.3.7 Annulation souple d’interférences avec information a priori
5.4 Performances de différents codes STBC distribués dans un contexte SFN
5.4.1 Motivations
5.4.2 Simulations
5.5 Schéma STSBC ou MIMO 3D dans un contexte SFN à 2 sites d’émission
5.5.1 Principes
5.5.2 Simulations
5.6 Extension du schéma STSBC ou MIMO 3D à 3 sites d’émission
5.6.1 Problématique
5.6.2 Scénarios possibles pour un schéma MIMO 3D distribué entre 2 émetteurs dans un réseau SFN à 3 sites d’émission
5.6.3 Simulations
5.7 Conclusion
Conclusion générale
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