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Ondes évanescentes et optique de champ proche
L’optique de champ proche exploite le champ électromagnétique évanescent qui apparaît à proximité d’un objet réfléchissant ou diffusant la lumière. L’importance de ce phénomène est considérable. En effet, dans le champ proche l’énergie peut se concentrer dans des régions petites par rapport à la longueur d’onde. L’exemple le plus populaire est celui de la réflexion totale (cf. figure (1)). Supposons qu’une onde plane se propage à l’intérieur d’un matériau transparent d’indice optique n. Lorsque celle-ci rencontre une interface plane avec un angle d’incidence supérieur à l’angle critique θc tel que 1 n2 sin²θc=0, on a réflexion totale de l’onde incidente. Afin d’assurer les conditions aux limites de l’électromagnétisme, ce phénomène est accompagné d’une onde de surface dite évanescente dans le demi–espace vide. L’adjectif évanescent traduit ici le fait que l’intensité du champ décroît exponentiellement lorsque l’on s’éloigne de la surface.
D’autres formes plus complexes d’ondes évanescentes peuvent être mises en évidence. Ce phénomène apparaît, par exemple, en éclairant un écran parfaitement opaque percé d’un orifice de diamètre inférieur à la longueur d’onde. Il se forme alors des distributions tridimensionnelles de lumière évanescente de l’autre côté de l’écran [19, 20, 21]. Le rayonnement d’un dipôle dans le vide présente la particularité de combiner les ondes propagatives et non propagatives [22]. Ainsi, le champ électrique rayonné par un dipôle dans le vide se décompose en trois termes (voir la relation (II.40) du chapitre II). Outre le terme en 1/R responsable de la propagation de l’énergie, il existe aussi des termes en 1/R2 et 1/R3 qui ne contribuent pas au champ lointain mais qui sont prépondérants dans la zone dite de champ proche (c’est à dire à des distances inférieures à la longueur d’onde). Ces termes, qui ne propagent pas d’énergie, représentent le champ proche dipolaire .
Microscope optique en champ proche
Bien que l’existence du champ proche optique soit connue de longue date, son utilisation en microscopie est récente et a été fortement stimulée par les travaux réalisés en microscopie électronique à effet tunnel (STM pour Scanning Tunneling Microscopy) inventée par G. Binnig et H. Rohrer au début des années 1980 [23]. Le principe de la microscopie de champ proche est de détecter localement l’information contenue dans les composantes évanescentes du champ, ce qui est rendu possible par l’utilisation d’une sonde locale. La difficulté technique réside principalement dans la fabrication de la sonde ainsi que dans son positionnement à des distances nanométriques de l’échantillon. Dans ce domaine, la microscopie en champ proche optique a bénéficié des avancées de la microscopie STM, notamment pour les problèmes d’asservissement de la pointe. Nous reviendrons en détail sur les microscopes en champ proche optique dans le chapitre III. Deux configurations génériques sont représentées sur les figures (2a) et (2b). i) La première utilise une onde de surface. Par analogie avec le STM, elle fut baptisée Photon Scanning Tunneling Microscope (PSTM) [1, 4, 3]. ii) La seconde utilise le champ proche dipolaire pour illuminer l’objet au–dessus de la surface. L’acronyme SNOM (Scanning Near–field Optical Microscope) est généralement réservé à cette dernière configuration [2, 24]. Signalons un article de N. van Hulst et al traitant des débuts de la microscopie du champ proche optique [25] et l’article de revue écrit par D. Courjon et C. Bainier pour un aperçu général et très pédagogique de celle–ci [26].
la pointe constituée d’une fibre optique effilée à son extrémité qui sert soit à détecter l’onde de surface, soit à engendrer une onde évanescente. Dans ce dernier cas, le couplage du champ proche optique avec l’objet conduit à la formation d’une onde propagative détectée par transmission. Il existe des variantes de ces deux configurations types que nous analyserons plus en détail dans le chapitre III. Conceptuellement, la pointe doit être aussi ponctuelle que possible pour analyser au mieux les caractéristiques du champ proche optique [27]. Cet argument, qui place la molécule unique dans la catégorie des sondes idéales, sera une des motivations qui nous conduiront à étudier le phénomène de la fluorescence moléculaire en champ proche.
Fluorescence en champ proche
Dès les débuts de la microscopie en champ proche optique, l’intérêt de travailler sur une molécule fluorescente unique est apparu évident [18]. Cela a conduit à toute une classe d’expériences de détection de molécules uniques ou inversement qui utilisent la molécule fluorescente pour cartographier le champ proche optique. Avant de détailler ces expériences et les études théoriques qui les accompagnent, nous rappellons une des particularités importantes de la fluorescence d’une molécule proche d’une surface. Il s’agit de la diminution voire l’extinction du signal de fluorescence qui a lieu lorsque la molécule est proche d’une surface diélectrique ou métallique.
Inhibition de fluorescence
De nombreuses expériences et études théoriques réalisées depuis les années 1970 ont révélé l’extinction du signal de fluorescence d’une molécule lorsque celle–ci est placée au voisinage d’une surface métallique (voir l’article de revue de W.L. Barnes [28]). Le déclin de la durée de vie de fluorescence qui a lieu lorsque la molécule est proche d’une surface peut être dû à la diminution du nombre d’états de photon accessibles ainsi qu’aux transferts d’énergie non radiatifs de la molécule vers le matériau si celui–ci est dissipatif. Cet aspect doit obligatoirement être pris en compte dès que l’on s’intéresse à la fluorescence d’une molécule placée en géométrie confinée. Nous reviendrons en détail sur ce point tout au long de ce travail, en particulier lorsque nous étudierons une configuration de PSTM dans laquelle la sonde est une molécule unique (paragraphe (2) du chapitre III) [29, 30]. Cette inhibition de la fluorescence n’est pas nécessairement contradictoire avec l’utilisation d’une molécule en champ proche optique. Ainsi la forte dépendance entre la durée de vie de fluorescence et la topographie de l’échantillon a amené plusieurs auteurs à proposer une microscopie basée sur la lecture de la durée de vie en fonction de la position de la molécule au-dessus de la surface .
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Table des matières
Introduction générale
I Revue générale
1 Champ proche
1.1 Ondes évanescentes et optique de champ proche
1.2 Microscope optique en champ proche
2 Fluorescence en champ proche
2.1 Inhibition de fluorescence
2.2 Caractérisation du champ proche optique
2.3 Détection de molécules uniques
3 Théories du champ proche optique en présence d’une molécule
3.1 Calcul de la topographie du champ proche optique
3.2 Fluorescence en géométrie confinée
PREMIÈRE PARTIE : APPROCHE CLASSIQUE
II Présentation du formalisme
1 Introduction
2 Résolution des équations de Maxwell
2.1 Notion de fonction de Green
2.2 Susceptibilité du champ électrique
2.3 Forme résolue de l’équation de Lippmann–Schwinger
2.4 Généralisation de la susceptibilité du champ
3 Densité locale d’états photoniques (LDOS)
3.1 Représentation spectrale
3.2 Densité locale d’états photoniques
4 Algorithme
4.1 Résolution numérique de l’équation de Dyson
4.2 Choix du maillage et termes de dépolarisation
4.3 Quelques caractéristiques de l’algorithme
5 Quelques éléments sur le phénomène de fluorescence moléculaire au voisinage d’une surface
5.1 Modèle de Drude–Lorentz
5.2 Perturbation de la fluorescence par l’environnement
6 Bilan : optique en géométrie confinée
6.1 Champ proche optique
6.2 Dipôle de fluorescence
III Microscopie en champ proche optique
1 Introduction
2 Mode détection (PSTM)
2.1 Champ d’excitation
2.2 Modélisation de la détection du champ proche par la molécule
2.3 Signal de fluorescence
2.4 Simulations numériques
3 Mode illumination (SNOM)
3.1 Calcul du signal transmis sous l’échantillon
3.2 Expression du signal transmis en fonction de la LDOS
3.3 Interprétation d’images expérimentales
3.4 Cartographie de la LDOS
4 Conclusion
DEUXIÈME PARTIE : APPROCHE QUANTIQUE
IV Approche quantique de la fluorescence moléculaire en géométrie confinée
1 Introduction
2 Interaction lumière-matière
2.1 Théorie de la réponse linéaire et notion de susceptibilité
2.2 Susceptibilité du champ en présence d’un objet
2.3 Propriétés générales du tenseur susceptibilité du champ
3 Fluorescence en géométrie confinée
3.1 Opérateur densité
3.2 Excitation de la molécule
3.3 Relaxation de la molécule
3.4 Equations d’évolution
4 Fluorescence par transfert résonnant d’énergie déclenché en champ proche optique
4.1 Fluorescence par transfert d’énergie résonnant (FRET)
4.2 Description du système moléculaire
4.3 Equations de Bloch optiques associées au système de deux chromophores
4.4 Extension à une assemblée de couples donneurs–accepteurs
4.5 Simulations numériques
4.6 Perturbation de la fluorescence par l’environnement
5 Conclusion
TROISIÈME PARTIE : VERS L’ADRESSAGE OPTIQUE DE MOLÉCULES UNIQUES
V Adressage optique de molécules uniques en géométrie coplanaire
1 Introduction
2 Guidage optique sub–longueur d’onde
2.1 Modes d’adressage par onde de lumière évanescente
2.2 Guides homogènes
2.3 Guides hétérogènes
2.4 Vers des circuits optiques de dimensions latérales sub–longueur d’onde
3 Adressage d’une molécule fluorescente en géométrie coplanaire
3.1 Dispositif expérimental
3.2 Signal de fluorescence
4 Conclusion et perspectives
Conclusion générale
