Notions sur les collisions atomiques
Les propriรฉtรฉs thermophysiques des gaz purs ou des mรฉlanges gazeux ont รฉtรฉ lโobjet dโun nombre important dโรฉtudes expรฉrimentales et thรฉoriques durant ces derniรจres dรฉcennies [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]. La connaissance de ces propriรฉtรฉs nous conduit ร expliquer les phรฉnomรจnes de transport qui ont lieu dans la physique atomique et molรฉculaire, lโastrophysique et dans les plasmas chauds ou froids [3, 8, 9].. En effet, les รฉtudes thรฉoriques ont mis en รฉvidence une corrรฉlation directe entre les propriรฉtรฉs microscopiques, mesurรฉes ou calculรฉes et les propriรฉtรฉs macroscopiques des constituants dโun gaz. Le modรจle de Chapman-Enskog [10, 11] pour des gaz diluรฉs a pu exprimer les propriรฉtรฉs de transport et รฉtudier les paramรจtres hydrodynamique des gaz, tels que les coefficients de diffusion, de viscositรฉ et de conductivitรฉ thermique. Ansi que les lois de variation de ces propriรฉtรฉs et lโinfluence des paramรจtres thermodynamiques comme la pression, la densitรฉ et la tempรฉrature, ร partir des collisions atomiques. Le but de notre รฉtude est de calculer les seconds coefficients du viriel, les coefficients de diffusion et de viscositรฉ des gaz diluรฉs et trรจs faiblement ionisรฉs. Ces gaz sont composรฉs de monoatomes de krypton Kr, un gaz formรฉ du krypton monoatomique Kr dans un bain de neon Ne et en fin le krypton Kr dans un bain dโ argon Ar
Cas des systรจmes Kr2, KrNe et KrArย
Courbes dโรฉnergie potentielle
La rรฉsolution de lโรฉquation dโonde radiale (1.32) permet de dรฉterminer les dรฉphasages ฮทl (E) pour chaque รฉnergie E et moment cinรฉtique orbital l. Pour pouvoir le faire, nous devrons tout dโabord construire les potentiels dโinteraction relatifs aux รฉtats fondamentaux des systรจmes se dissociant en Kr(4p6 ) + Kr(4p6 ), Kr(4p6 ) + Ne(2p 6 ) et Kr(4p 6 ) + Ar(3p 6 ). Les termes รฉlectroniques des systรจmes diatomiques, dรฉcrits avec dรฉtails dans lโAnnexe A, sont reprรฉsentรฉs par la notation 2S+1ฮ (ยฑ) g,u . Dans notre cas, deux atomes de gaz rare dans leurs configurations รฉlectroniques fondamentales interagissent le long dโun seul รฉtat molรฉculaire possible1ฮฃ+ pour les deux dimรจres KrNe et KrAr et 1ฮฃ+ g pour le dimรจre KrKr. Pour la construction de ces courbes dโรฉnergie potentielle, nous avons adoptรฉ des donnรฉes thรฉoriques rรฉcentes basรฉes sur des calcules dite ab initio.
Construction des potentiels
Les potentiels que nous allons utilisรฉs dans notre รฉtude sont attractifs aux grandes distances et rรฉpulsifs aux courtes distances. Ils sont construits dans trois domaines distincts :
โข la rรฉgion des courtes distances ;
โข la rรฉgion intermรฉdiaire ;
โข la rรฉgion des grandes distances.
Les courbes dโรฉnergie potentielle sont construites dans leur partie intermรฉdiaire ร partir des donnรฉes numรฉriques dรฉjร publiรฉes. La connexion entre les trois diffรฉrentes rรฉgions se fait dโune maniรจre lisse.
Distances intermรฉdiairesย
Dans cette rรฉgion, nous avons utilisรฉ des donnรฉes disponibles dans la littรฉrature. Les unitรฉs utilisรฉes dans cette partie sont le rayon de Bohr, a0 = 0.529177 ร , pour les distances internuclรฉaires et 1 cmโปยน = 1.239842 ร 10โปโด eV pour lโรฉnergie.
A. Systรจme Kr(4p6 ) + Kr(4p6 ) Dans le but de construire lโรฉtat 1ฮฃ+ g de Kr2, nous avons utilisรฉ 14 valeurs dโรฉnergie ab initio de Nasrabad et Deiters [19] pour des distances internuclรฉaires R variant entre 3 ร et 10 ร .Ces donnรฉes ont conduit ร un potentiel dโune profondeur De = 638.65 ยตEh ร la position dโรฉquilibre Re = 4.016 ร . Ces donnรฉes spectroscopiques sont en bon accord avec celles publiรฉes [22, 23].
B. Systรจme Kr(4p6)+Ne(2p6) Pour construire la courbe dโรฉnergie potentielle relative ร lโ รฉtat รฉlectronique 1ฮฃ+ de ce dimรจre, nous avons utilisรฉ 13 valeurs ab initio de Terence et al [20] dans le domaine des distances R allant de 2.75 ร ร 6 ร . Cette construction prรฉsente un puits de profondeur De = 217.2226 ยตEh et une position dโรฉquilibre Re = 4.65 ร . Les rรฉsultats obtenus sont comparables ร ceux publiรฉs [30, 20].
C. Systรจme Kr(4p6) + Ar(3p6) Nous avons utilisรฉ pour l รฉtat molรฉculaire 1ฮฃ + de ce dimรจre 13 valeurs ab initio de Terence et al [20] dans le domaine des distances 3<R<7.5. ร . Ces donnรฉes ont conduit ร un potentiel dโune profondeur De = 510.084 ยตEh ร la position dโรฉquilibre Re = 7.42 ร . Ces donnรฉes spectroscopiques sont en bon accord avec celles publiรฉes [28].
Propriรฉtรฉs thermophysiquesย
Equation de Boltzmann
Les processus de transport dans un gaz quelconque sont basรฉs sur lโรฉquation intรฉgro diffรฉrentielle de transport de Boltzmann [10, 11]. Les propriรฉtรฉs dโun gaz diluรฉ sont complรจtement dรฉcrites par la fonction de distribution f (t, r, v) dans lโespace de phase, des coordonnรฉes et des vitesses. Pour un mรฉlange de gaz monoatomique se trouvant dans un รฉtat hors รฉquilibre, oรน chaque atome de lโiรจme espรจce est objet dโune force externe Fi , le nombre total dโatomes dni dans le volume รฉlรฉmentaire dri dvi est par dรฉfinition
dni = fi (t, ri , vi) dri dvi.
De plus, si nous supposons que seules les collisions binaires peuvent avoir lieu dans le gaz, la fonction de distribution fi (t, ri , vi) est, selon le thรฉorรจme de Liouville .
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Table des matiรจres
Introduction
1 Notions sur les collisions atomiques
1.1 Problรจme ร deux corps
1.2 Sections efficaces
1.3 Ondes stationnaires de diffusion
1.4 Mรฉthode des dรฉphasages
1.5 Approximation semi-classique
2 Cas des systรจmes Kr2, KrNe et KrAr
2.1 Courbes dโรฉnergie potentielle
2.2 Construction des potentiels
2.2.1 Rรฉsultats
2.3 Seconds coefficients du viriel
2.3.1 gรฉnรฉralitรฉs
2.3.2 Corrections quantiques
2.3.3 Cas des dimรจres KrAr et KrNe
2.3.4 Application
2.4 Calcul des dรฉphasages
2.5 Sections efficaces รฉlastiques
3 Propriรฉtรฉs thermophysiques
3.1 Equation de Boltzmann
3.2 Modรจle de Chapman-Enskog
3.2.1 Diffusion
3.2.2 Viscositรฉ
3.2.3 Conductivitรฉ thermique
Conclusion