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Notions sur les collisions atomiques
Les propriétés thermophysiques des gaz purs ou des mélanges gazeux ont été l’objet d’un nombre important d’études expérimentales et théoriques durant ces dernières décennies [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]. La connaissance de ces propriétés nous conduit à expliquer les phénomènes de transport qui ont lieu dans la physique atomique et moléculaire, l’astrophysique et dans les plasmas chauds ou froids [3, 8, 9].. En effet, les études théoriques ont mis en évidence une corrélation directe entre les propriétés microscopiques, mesurées ou calculées et les propriétés macroscopiques des constituants d’un gaz. Le modèle de Chapman-Enskog [10, 11] pour des gaz dilués a pu exprimer les propriétés de transport et étudier les paramètres hydrodynamique des gaz, tels que les coefficients de diffusion, de viscosité et de conductivité thermique. Ansi que les lois de variation de ces propriétés et l’influence des paramètres thermodynamiques comme la pression, la densité et la température, à partir des collisions atomiques. Le but de notre étude est de calculer les seconds coefficients du viriel, les coefficients de diffusion et de viscosité des gaz dilués et très faiblement ionisés. Ces gaz sont composés de monoatomes de krypton Kr, un gaz formé du krypton monoatomique Kr dans un bain de neon Ne et en fin le krypton Kr dans un bain d’ argon Ar
Cas des systèmes Kr2, KrNe et KrAr
Courbes d’énergie potentielle
La résolution de l’équation d’onde radiale (1.32) permet de déterminer les déphasages ηl (E) pour chaque énergie E et moment cinétique orbital l. Pour pouvoir le faire, nous devrons tout d’abord construire les potentiels d’interaction relatifs aux états fondamentaux des systèmes se dissociant en Kr(4p6 ) + Kr(4p6 ), Kr(4p6 ) + Ne(2p 6 ) et Kr(4p 6 ) + Ar(3p 6 ). Les termes électroniques des systèmes diatomiques, décrits avec détails dans l’Annexe A, sont représentés par la notation 2S+1Λ (±) g,u . Dans notre cas, deux atomes de gaz rare dans leurs configurations électroniques fondamentales interagissent le long d’un seul état moléculaire possible1Σ+ pour les deux dimères KrNe et KrAr et 1Σ+ g pour le dimère KrKr. Pour la construction de ces courbes d’énergie potentielle, nous avons adopté des données théoriques récentes basées sur des calcules dite ab initio.
Construction des potentiels
Les potentiels que nous allons utilisés dans notre étude sont attractifs aux grandes distances et répulsifs aux courtes distances. Ils sont construits dans trois domaines distincts :
• la région des courtes distances ;
• la région intermédiaire ;
• la région des grandes distances.
Les courbes d’énergie potentielle sont construites dans leur partie intermédiaire à partir des données numériques déjà publiées. La connexion entre les trois différentes régions se fait d’une manière lisse.
Distances intermédiaires
Dans cette région, nous avons utilisé des données disponibles dans la littérature. Les unités utilisées dans cette partie sont le rayon de Bohr, a0 = 0.529177 Å, pour les distances internucléaires et 1 cm⁻¹ = 1.239842 × 10⁻⁴ eV pour l’énergie.
A. Système Kr(4p6 ) + Kr(4p6 ) Dans le but de construire l’état 1Σ+ g de Kr2, nous avons utilisé 14 valeurs d’énergie ab initio de Nasrabad et Deiters [19] pour des distances internucléaires R variant entre 3 Å et 10 Å.Ces données ont conduit à un potentiel d’une profondeur De = 638.65 µEh à la position d’équilibre Re = 4.016 Å. Ces données spectroscopiques sont en bon accord avec celles publiées [22, 23].
B. Système Kr(4p6)+Ne(2p6) Pour construire la courbe d’énergie potentielle relative à l’ état électronique 1Σ+ de ce dimère, nous avons utilisé 13 valeurs ab initio de Terence et al [20] dans le domaine des distances R allant de 2.75 Å à 6 Å. Cette construction présente un puits de profondeur De = 217.2226 µEh et une position d’équilibre Re = 4.65 Å. Les résultats obtenus sont comparables à ceux publiés [30, 20].
C. Système Kr(4p6) + Ar(3p6) Nous avons utilisé pour l état moléculaire 1Σ + de ce dimère 13 valeurs ab initio de Terence et al [20] dans le domaine des distances 3<R<7.5. Å. Ces données ont conduit à un potentiel d’une profondeur De = 510.084 µEh à la position d’équilibre Re = 7.42 Å. Ces données spectroscopiques sont en bon accord avec celles publiées [28].
Propriétés thermophysiques
Equation de Boltzmann
Les processus de transport dans un gaz quelconque sont basés sur l’équation intégro différentielle de transport de Boltzmann [10, 11]. Les propriétés d’un gaz dilué sont complètement décrites par la fonction de distribution f (t, r, v) dans l’espace de phase, des coordonnées et des vitesses. Pour un mélange de gaz monoatomique se trouvant dans un état hors équilibre, où chaque atome de l’ième espèce est objet d’une force externe Fi , le nombre total d’atomes dni dans le volume élémentaire dri dvi est par définition
dni = fi (t, ri , vi) dri dvi.
De plus, si nous supposons que seules les collisions binaires peuvent avoir lieu dans le gaz, la fonction de distribution fi (t, ri , vi) est, selon le théorème de Liouville .
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Table des matières
Introduction
1 Notions sur les collisions atomiques
1.1 Problème à deux corps
1.2 Sections efficaces
1.3 Ondes stationnaires de diffusion
1.4 Méthode des déphasages
1.5 Approximation semi-classique
2 Cas des systèmes Kr2, KrNe et KrAr
2.1 Courbes d’énergie potentielle
2.2 Construction des potentiels
2.2.1 Résultats
2.3 Seconds coefficients du viriel
2.3.1 généralités
2.3.2 Corrections quantiques
2.3.3 Cas des dimères KrAr et KrNe
2.3.4 Application
2.4 Calcul des déphasages
2.5 Sections efficaces élastiques
3 Propriétés thermophysiques
3.1 Equation de Boltzmann
3.2 Modèle de Chapman-Enskog
3.2.1 Diffusion
3.2.2 Viscosité
3.2.3 Conductivité thermique
Conclusion
