Notions générales sur les plasmas et les gaz ionisés 

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Modélisation de la cinétique chimique de combustion

À la base du phénomène de combustion, se trouve d’abord un aspect chimique : et il ne s’agit pas d’une seule réaction chimique, mais de nombreuses réactions chimiques élémentaires qui ont lieu simultanément pendant le processus de combustion et qui dépendent essentiellement des réactifs mis en jeu. Donc, il semble bon de rappeler ici les manières de représenter et de modéliser la chimie de combustion.

Représentation de la chimie de combustion

La réaction globale de combustion peut être présentée ainsi : CnHm + n + m4 O2 7→n CO2 + m2 H2O.
Cette réaction ne donne en fait qu’un bilan de matière et d’énergie, mais ne reflète aucunement le mécanisme de la combustion. En réalité, elle se fait par une succession d’au moins deux réactions élémentaires impliquant des radicaux et constituent les étapes de propagation de la réaction. Cette succession des étapes élémentaires, qui se reproduisent d’une manière cyclique, peut en principe continuer indéfiniment formant ainsi une chaine réactionnelle.
Une chaine ou un mécanisme réactionnel décrit : chaque état de transition, quelles liaisons sont rompues et dans quel ordre, quelles liaisons sont reformées et dans quel ordre, ainsi que la vitesse de chaque réaction. Les mécanismes chimiques réels de combustion sont, dans la plus part des cas, très complexes à cause du nombre élevé d’espèces et de réactions qui les constituent. En conséquence, des mécanismes fortement simplifiés sont développés par les cinéticiens pour représenter la chimie de combustion. Globalement, trois types de représentations existent : globale, réduite et détaillée.
Mécanismes globaux : Ces schémas chimiques, d’une grande simplicité, mettent en jeu un nombre très limité d’espèces et de réactions. Généralement basés sur des hypothèses simplifi-catrices, ils ne donnent pas toujours des résultats précis. Parmi ces schémas, les plus simples font appel à une seule réaction globale mettant en jeu quatre espèces chimiques. Néanmoins, le domaine d’application est limité à la prévision des vitesses de flammes et de certaines limites d’inflammabilité. Un tel mécanisme est incapable de prévoir l’évolution des espèces intermé-diaires stables ainsi que les délais d’auto-inflammation ; de plus, il conduit à une température adiabatique finale très élevée [43].
Mécanismes réduits : La représentation réduite considère un mécanisme réactionnel sim-plifié obtenu, à partir d’un mécanisme détaillé, après élimination des espèces chimiques mino-ritaires et des réactions dont la vitesse est négligeable ou qui ne sont pas déterminantes. Le recours à de tels mécanismes réduits s’impose généralement dans les codes de calcul industriels. L’enjeu est alors de trouver un nombre minimal d’espèces et de réactions qui assure une perfor-mance maximale tout en conservant la précision la plus proche possible des schémas détaillés originels, notamment ce qui concerne la température, les fractions des espèces, les délais d’auto-inflammation et les vitesses de flammes. Cependant, le choix d’espèces majoritaires est difficile, car il dépend du temps d’existence des espèces et de l’état initial du mélange.
Mécanismes Détaillés : Un mécanisme réactionnel détaillé peut être écrit en considérant toutes les réactions élémentaires et toutes les espèces chimiques (molécules, atomes et radicaux libres) susceptibles de prendre part au processus réactionnel global. Compte tenu de leur taille et des temps de calcul qu’ils imposent, les mécanismes détaillés sont inutilisables dans les codes de combustion industriels.
Le développement et la validation de ces schémas réduits ou détaillés sont des étapes indis-pensables et nécessaires au développement des codes de combustion. Actuellement, il existe un certain nombre de schémas détaillés ou réduits optimisés pour plusieurs combustibles et vali-dés dans de larges plages de fonctionnement. On cite, par exemple, le mécanisme très détaillé gri-mech 3.0 [44], qui présente une compilation de 325 réactions chimiques élémentaires et les expressions des taux associées avec les paramètres thermochimiques de 53 espèces qui y participent. Le gri-mech 3.0 a été optimisé pour la combustion du méthane et du gaz natu-rel. Ainsi, sa performance a été validée pour une vaste gamme de conditions de combustion : une température allant de 1000 à 2500 (K), une pression variant entre 0,01 et 10 (atm), et une richesse de 0,1 à 5. En général, les schémas de cinétique chimique sont donnés dans des tables dans le format standard de chemkin [45]. Comme montré sur la figure 2.6 schématisant un extrait du mécanisme gri-mech 3.0, tout d’abord, les éléments et les espèces qui ont été retenus dans le mécanisme réactionnel sont listés ; pour chaque réaction, la table donne ensuite Afr avec les unités en (cgs), nr (sans unité) et Ear en (cal/mol).

Méthode de tabulation

L’utilisation de schémas cinétiques détaillés pour étudier certain problèmes de combustion tels que les délais d’allumage, les concentrations des polluants ou encore l’interaction combustion et champ électrique, est nécessaire pour avoir la précision recherchée. Cependant, la complexité du mécanisme devient rapidement croissante avec la précision. Les mécanismes chimiques pour la combustion de carburants usuels peuvent parfois contenir plusieurs centaines d’espèces et de réactions élémentaires (plus de 50 espèces pour les hydrocarbures les plus simples) ; par exemple, le mécanisme de Konnov [46] dédié aux hydrocarbures, qui ne faisant intervenir que les molécules composées de un à trois atomes de carbone, implique 115 espèces et 894 réactions. Un tel mécanisme demande des efforts significatifs pour calculer les écoulements réactifs à cause du nombre élevé d’équations de transport à résoudre. En réponse à cette problématique, différentes techniques pour réduire les cinétiques chimiques détaillées sont proposées. Une présentation non-exhaustive des principales méthodes existantes est réalisée dans les travaux de thèse de Savre [47] et de Naudin [17]. Dans ce qui suit, on ne décrira en détail que la méthode de réduction de la chimie utilisée dans cette étude, à savoir l’approche de chimie détaillée tabulée fpi : « Flame Propagation of Intrinsic Low Dimensional Manifold (ildm) » qui a montré une grande flexibilité et une efficacité significative pour modéliser la chimie des écoulements réactifs.
Le modèle fpi [48, 49] fait partie des modèles basés sur la tabulation de la chimie détaillée. Les informations essentielles sur la cinétique chimique (fractions massiques, termes source d’es-pèces et/ou d’énergie) sont stockées dans une base de données et indexées selon un certain nombre de variables de contrôle. Dans le formalisme actuel de fpi, ces grandeurs sont la frac-tion de mélange, Z, et la variable d’avancement, Yc. fpi suppose que toute structure de flamme peut être cartographiée dans le sous espace (Z,Yc) ; elle repose sur l’approche de flammelettes de prémélange proposée par Bradley [50]. Ce modèle a été développé pour répondre aux difficultés rencontrées par la méthode ildm dans la région de basses températures.
La méthode ildm : « Intrinsic Low Dimensional Manifold », exposée pour la première fois par Maas et Pope [51, 52] en 1992, propose une procédure de réduction automatique de la cinétique chimique basée sur l’étude des temps caractéristiques chimiques.

Descriptif des propriétés ioniques des flammes

Les fondations de cette thématique ont été établies en 1600 quand W. Gilbert, physicien à l’université de la reine Elizabeth 1, a démontré que les gaz de flamme seraient capables de décharger un électroscope 2. Ensuite, vers 1760, Volta mit en évidence la conductivité des gaz à proximité d’une flamme. Cette conductivité est due à la présence de porteurs de charge électrique (ions et électrons) qui sont produits pendant la combustion. Un demi-siècle plus tard, en 1814, Brande [1] rapporta que le champ électrique influence le transfert de chaleur et de masse entre une flamme de bougie et les électrodes, de telle sorte que la flamme et ses suies sont attirées vers l’électrode chargée négativement. Malgré ces observations anciennes, le sujet n’a atteint sa maturité qu’au début de la deuxième moitié du siècle précédent avec l’arrivée de nouvelles techniques de mesure des espèces dans les flammes (sonde électrique 3, spectrométrie de masse 4).
D’une façon ou une autre, trois questions fondamentales sont généralement abordées lors des études des ions dans les flammes :
– Comment les espèces chargées apparaissent dans la flamme ?
– Quelles sont leurs concentrations et quel rôle jouent elles dans le processus de combustion ?
– Comment utiliser ces propriétés ioniques dans les applications de combustion ?

Formation des ions

L’étude de la formation des ions dans les flammes est un sujet classique. Les articles ayant traité ce sujet sont assez nombreux. Une revue exhaustive des travaux disponibles dans la littérature est signalée dans l’article de Fialkov [4].
À un stade précoce d’investigation (première moitié du 19 ème siècle), la présence des ions dans les flammes d’hydrocarbure a été attribuée à un processus thermique d’ionisation accom-pagné d’un processus de collision des espèces excitées. Une excellente revue des travaux effectués à cette époque, avec une analyse critique des différents mécanismes d’ionisation suggérés, a été publiée en 1957 par Calcote [61]. Il a conclu que le processus de participation des espèces ex-citées dans les collisions, provoquant une ionisation thermique, peut probablement aussi bien qu’un processus de chimi-ionisation produire l’ionisation dans la flamme.
Plus tard, l’hypothèse d’ionisation thermique a été écartée et la chimi-ionisation a été ac-ceptée comme la principale source d’ions dans la zone d’ionisation principale des flammes d’hy-drocarbures stœchiométriques [62]. Une réaction de chimi-ionisation est, tout simplement, une réaction chimique qui produit des espèces chargées à partir des réactifs neutres. Durant une telle réaction, les liaisons chimiques des corps réagissant sont reconstruites et utilisées pour le détachement d’un électron de l’une des espèces formées. Une réaction de chimi-ionisation qui représente une importante source d’ionisation a été déterminée par Calcote en 1961 [62] : CH + O → CHO++e− (2.4.15)
Plusieurs autres auteurs [63–69] sont également parvenus à la conclusion que la réaction (éq.2.4.15) est la principale source d’ions dans les flammes d’hydrocarbures pauvres, stœchio-métriques et légèrement riches. Cette interprétation a été largement admise dans les études s’intéressant à la détermination de la structure ionique des flammes [70–77]. Dans le cas des flammes très riches, la source d’ions n’est pas encore définitivement établie. En effet, les flammes riches ne contiennent pas assez d’oxygène, atome provoquant l’ionisation (éq. 2.4.15), pour ex-pliquer la concentration ionique de 108-1010 cm−3 observée expérimentalement [71, 78]. D’autres réactions de chimi-ionisation supplémentaires sont donc suggérées. Ces réactions prennent en compte la production des cations à partir des espèces excitées [4], en particulier le CH*, pré-sentes avec des concentrations relativement importantes dans les flammes riches.
Une des rares simulations numériques s’intéressant au sujet de la formation des ions dans les flammes a été réalisée par Brown et Eraslan [68, 69] sur des flammes d’acétylène de prémélange. Les observations expérimentales précédentes sont confirmées. En effet, un accord satisfaisant avec l’expérience en terme de prédiction de la concentration totale des ions dans un large intervalle de richesses pauvres et proches de la stœchiométrie a été obtenu, à condition que l’on prenne le CHO+, formé par la réaction (éq. 2.4.15), comme ion primaire. Dans le même temps, il a été conclu que certaines réactions de chimi-ionisation supplémentaires doivent être impliquées pour pouvoir modéliser la structure ionique des flammes riches en carburant.
Comme dit précédemment, il a été communément retenu que la chimie des ions dans les flammes débute par la réaction (2.4.15) conduisant à la production de l’ion précurseur CHO+ et d’un électron. À partir de ce cation primaire, d’autres cations sont formés via des réactions de transfert de proton [70, 71, 73] : CHO++A→B++C (2.4.16)
De l’autre coté, les électrons sont produits dans un bain de molécules neutres avec lesquelles ils réagissent via des réactions d’attachement pour former les premiers anions [71, 76] : e− + A → A− (2.4.17)
Depuis 1957, date à laquelle furent conçus les premiers spectromètres de masse appliqués à l’étude des flammes [79], les expériences d’identification des ions positifs et négatifs se sont poursuivies, mais il est encore prématuré de proposer pour l’ensemble des ions, relevés dans les spectres de masse, des mécanismes de formation définitifs d’autant plus que l’accord n’est pas entier quant à l’apparition de certains d’entre eux. Cependant, malgré ces différences, « l’identité et la concentration des ions les plus abondants sont reproductibles et leur détermination a permis de dégager quelques conclusions générales et de mettre en lumière certains processus ioniques particulièrement efficaces [79] ».

Concentration et identité des espèces chargées

L’étude de la structure ionique dans les flammes d’hydrocarbures, en particulier les flammes d’acétylène [4], a reçu beaucoup d’intérêt du point de vue expérimental. Cependant, dans ce domaine d’investigation, peu d’auteurs se sont attachés à une étude de la variation de l’ionisa-tion en fonction de la nature des réactifs, de la richesse du mélange ou encore du pourcentage en diluant. Quant aux observations spectrométriques, qui ont permis l’identification d’une grande variété d’ions et de leurs concentrations, elles ont attiré l’attention sur certaines réactions im-portantes entre ions et molécules neutres.

Espèces chargées négatives :

Les espèces chargées négativement sont représentées par les électrons et les ions négatifs (n− = ne + nanion). Il est assez difficile de déterminer leurs contributions respectives dans la concentration négative totale. En général, les électrons sont considérés comme les porteurs ma-joritaires de la charge négative dans les flammes [68, 69, 73–75, 77, 93]. Par conséquent, comme la flamme en absence d’un champ électrique extérieur est un milieu quasi-neutre électriquement, l’équation (n− ≈ ne ≈ n+) est souvent adoptée.
Les résultats obtenus par les différentes études, s’intéressant aux ions négatifs dans des flammes, sont parfois contradictoires et aucune image complète et claire n’a encore pu appa-raître. En effet, on peut noter des divergences considérables entre ces études à l’égard de l’iden-tité et l’abondance relative des porteurs de charge négative trouvés. Calcote [84], en utilisant des sondes électriques, a déduit qu’environ 98% de la charge négative est présente sous forme d’ions négatifs. Cette conclusion a été appuyée par les travaux de Feugier et van Tiggelen [94] qui ont utilisé un spectromètre de masse. Toutefois, d’autres mesures réalisées également avec la spectrométrie de masse par Green et Sugden [91] et Calcote [84] indiquent qu’il y a seulement de très faibles concentrations d’ions négatifs ; jusqu’à 99% de la charge négative étant trans-portée par les électrons libres. Ainsi, des études menées par Knewstubb [95], montrent une formation d’ions négatifs notable uniquement dans la zone de préchauffage ; leur concentration diminue rapidement dans la zone de réaction, atteignant une valeur extrêmement faible dans les produits. Ces dernières observations sont supportées par les auteurs des travaux [96, 97] qui ont mesuré une proportion importante de la concentration totale des électrons par rapport à celle des ions négatifs (× 100), en aval de la zone de réaction.
En 1979, Goodings et al. [72] procéda à l’étude expérimentale la plus détaillée et la plus com-plète à ce jour sur les concentrations et l’identité des ions négatifs dans les flammes. Les mesures concernant les flammes méthane/oxygène brûlant à pression atmosphérique ont montré que les ions négatifs se présentent avec des concentrations comparables à celles des ions positifs, notam-ment en amont de la zone de réaction et plus particulièrement dans le cas de la flamme pauvre (nanionmax ≈ (2/3)n+max). De ce fait, les anions peuvent jouer un rôle crucial dans la structure io-nique en modifiant les propriétés physiques du mélange gazeux tel que la conductivité électrique ou en changeant la distribution des cations via les réactions de recombinaison ion/ion. Dans le cas de la flamme pauvre, six anions dominants sont trouvés (OH−,O−,O−2,CHO−2,CO−3,CHO−3) ; et l’abondance relative de l’anion CO−3 est nettement visible dans la région des gaz brûlés. Pour les flammes riches, les anions CHO−2 ,O−2 et C2H− sont déterminés comme les anions les plus présents.
Il semble donc certain que des ions négatifs se produisent naturellement dans les flammes ; d’évidentes preuves indiquent que leur formation est subordonnée à la production primaire d’électrons [8, 72]. En effet, la majorité des ions négatifs proviennent du processus d’attachement des électrons aux molécules neutres (éq.2.4.17). Il est important de conclure que la contribution des anions dans la diffusion ambipolaire étant considérable, il est essentiel de les inclure dans les modèles décrivant la chimie des ions dans les flammes.

Applications des propriétés ioniques des flammes

Il est communément admis que les concentrations des ions relativement faibles n’ont pas d’effet sur les mécanismes d’oxydation des combustibles ; et leur inclusion ne fait que compliquer indûment les modèles chimiques. Cependant, malgré cette très faible concentration, la présence des ions dans les flammes peut avoir un intérêt considérable dans plusieurs applications de combustion. Dans les années soixantes du siècle précédent, l’intérêt de l’ionisation dans le processus de combustion a été connecté principalement avec les problèmes de la présence des espèces char-gées dans l’échappement des fusées, avec pour but l’atténuation des signaux radar [98], ainsi qu’avec le développement de convertisseurs d’énergie magnétohydrodynamique et les détecteurs
à ionisation pour la chromatographie gazeuse [99]. Néanmoins, l’intérêt le plus important, qui par ailleurs justifie le nombre considérable d’expériences s’intéressant au sujet à l’époque, venait du fait qu’on estimait (démenti depuis) que les ions contribuaient de manière notable au processus chimique de suies.
À l’heure actuelle, l’intérêt s’est tourné vers les enjeux écologiques de la combustion. L’uti-lisation des aspects électriques de la combustion se concentre essentiellement sur les effets pratiques de l’application de champs électriques aux ions des flammes pour assister la combus-tion dans toutes ses étapes : allumage, maintien de la combustion et traitement des polluants. Une présentation avec plus de détails des études s’intéressant à ces applications est réalisée dans le chapitre 4. La réponse des espèces chargées présentes naturellement dans les flammes aux champs élec-triques peut facilement affecter la forme des flammes. L’amplitude des effets observés a même conduit les chercheurs à réfléchir à l’utilisation, dans l’avenir, de l’interaction entre les ions des flammes et les tirs de courant électrique pour remplacer l’eau dans l’extinction des incendies [6].

Caractérisation thermique des plasmas

L’état cinétique des différentes espèces composant un gaz ionisé est caractérisé par les trois températures Te , Ti et T , respectivement, température des électrons, des ions et des neutres. On se basant sur les valeurs relatives de ces températures, les plasmas sont classés généralement en deux grandes catégories dont le traitement et l’interprétation physique sont très différents : les plasmas thermiques et les plasmas non-thermiques.

Plasmas thermiques

Ces plasmas se trouvent dans un équilibre thermique ; autrement dit, toutes les particules (électrons et espèces lourdes) ont pratiquement la même quantité d’énergie (Ti ‘ Te). On retrouve dans cette catégorie, par exemple, la partie centrale des arcs électriques.

Plasmas non-thermiques

Dans ces plasmas, l’énergie moyenne des électrons peut être de quelques électronvolts alors que les espèces lourdes restent à basse température. Par conséquent, l’équilibre thermique dans ce genre de plasma ne peut se produire (Ti Te), ce qui se traduit par l’appelation « hors-équilibre ». Le bon niveau de description de l’énergie des électrons est alors l’équation de Boltzman. Macroscopiquement, le système est à température ambiante ; il contient toutefois des électrons qui sont de haute énergie (température jusqu’à 105˚C). On retrouve dans cette catégorie : les décharges électriques basses pressions, les décharges nanosecondes, les lasers à gaz 2, etc… . Les plasmas sont également parfois classés en plasmas chauds et plasmas froids. Les plasmas chauds, qui ne concernent pas ce travail, sont associés aux plasmas de fusion où l’énergie moyenne des particules est relativement très élevée. Cette catégorie concerne généralement les plasmas fortement ionisés. Par ailleurs, on regroupe sous le thème des plasmas froids les autres types de milieux plasmagènes. De façon générale, ce sont des milieux faiblement ionisés où le niveau de température est inférieur à quelques dizaines de milliers de degrés.

Méthodes de génération des plasmas

On peut générer un plasma principalement de deux manières :

De manière thermique

Lorsque l’on chauffe un gaz à une température suffisamment élevée (de l’ordre de 104 K), l’énergie moyenne (32 KT ) de translation de ses molécules peut devenir du même ordre que leur énergie d’ionisation ; dans ces conditions, lorsque deux molécules entrent en collision, il peut y avoir ionisation de l’une d’entre elles [106]. Cette énergie thermique apportée aux molécules neutres peut être produite par plusieurs techniques, y compris : la focalisation de faisceaux laser, les ondes de choc, la fission 3 ou la fusion nucléaires 4.

De manière électrique

Les plasmas peuvent également être générés en faisant passer un courant électrique à travers un gaz (décharge électrique). Dans ce cas, l’énergie est apportée aux électrons libres présents en faible quantité dans les gaz (cas de l’air ambiant ou des flammes). Sous l’effet de cette énergie, les électrons libres s’accélèrent permettant l’ionisation de gaz. L’application d’un po-tentiel électrique à un gaz entre deux électrodes, à l’aide de sources haute-tension (générateur électrique), reste une méthode classique pour réaliser une décharge. Le type de plasma généré dépend de plusieurs paramètres, y compris : l’intensité du champ, la nature du gaz dans l’espace inter-électrodes, la géométrie et le matériau des électrodes.
Les décharges électriques génèrent majoritairement des plasmas froids faiblement ionisés qui sont largement utilisés pour assister la combustion. Les exemples les plus courants sont : la décharge à barrière diélectrique (dbd) : c’est une décharge couronne 5 se produisant dans un système d’électrodes où une des électrode est recouverte par un diélectrique 6, et la dé-charge impulsionnelle nanoseconde répétitive où les impulsions sont de très courtes durées (de l’ordre de quelques nanosecondes), ou encore la décharge RF (radio-fréquence). Pour davantage d’informations sur les décharges couramment utilisées dans les études de l’amélioration de la combustion par plasma, le lecteur pourra se référer à la revue [2].

Caractérisation des flammes

Comme vu précédemment, les plasmas sont usuellement caractérisés en fonction de la tempé-rature des électrons : Te (plasma chaud ou froid) et de la densité des électrons : ne (plasma faible-ment ou fortement ionisé). Ces valeurs pour une flamme sont habituellement de : Te ‘ T ‘ 0, 1 (eV) (on rappelle que 1 eV=1,602 ×10−19 Joule et correspond à une température de 11600 K environ) et ne ‘ 1014 − 1017 (m−3). Quoique la dernière valeur soit relativement faible, le com-portement des flammes, en présence de champs électriques extérieurs, ne peut être décrit sans déterminer les densités des espèces chargées présentes. Conséquemment, on peut se permettre de classer les flammes, notamment lorsqu’elles sont soumises aux champs électriques, dans la catégorie des plasmas en équilibre thermique faiblement ionisés.

Équations décrivant l’action d’un champ électrique sur un gaz faiblement ionisé

Dans le cas des gaz faiblement ionisés soumis aux champs électriques, quelques ions et élec-trons  se déplacent au milieu des particules neutres dominant le gaz. Ce sont alors les collisions binaires entre une espèce chargée se déplaçant, sous l’effet du champ électrique, et une parti-cule neutre qui déterminent la dynamique des particules ionisées. Dans cette section, nous nous proposons d’établir le modèle d’équations décrivant cette dynamique.
Pour quantifier les effets de champ électrique sur les gaz ionisés, différentes écritures à l’échelle macroscopique des équations de conservation sont proposées dans la littérature. On constate souvent des différences entre ces systèmes d’équations. Ces différences expliquent la difficulté d’établir les équations décrivant de tels milieux complexes en restant à l’échelle ma-croscopique. Donc, pour des études plus fines, il faut aller au-delà de l’approche macroscopique et tenir compte de la nature moléculaire de gaz en introduisant la théorie cinétique.
Classiquement les équations de conservation de la mécanique des fluides sont établies au niveau macroscopique en effectuant, dans un élément de volume élémentaire, le bilan des gran-deurs, , représentant la masse, la quantité de mouvement et l’énergie (cf. section 2.3.1.2). La théorie cinétique des gaz est utilisée afin de chercher à expliquer ce comportement ma-croscopique et de mettre en évidence les hypothèses introduites pour établir les équations de Navier-Stokes. Une telle démarche dite « microscopique » est également envisageable pour éta-blir les équations macroscopiques classiques de conservation.

Table des matières

Nomenclature
1 Introduction 
1.1 Contexte général
1.2 Applications de l’électricité à la combustion
1.3 Objectifs de thèse
1.4 Plan du manuscrit
2 Généralités sur la combustion et les flammes 
2.1 Enjeux de l’étude de la combustion
2.1.1 Utilisations industrielles
2.1.2 Problématiques : Épuisement des ressources, Pollution et Sécurité
2.2 Stabilité des flammes
2.2.1 Flammes prémélangées
2.2.2 Flammes de diffusion
2.2.3 Flammes partiellement prémélangées
2.3 Outils de modélisation de la combustion
2.3.1 Équations de conservation pour les écoulements réactifs
2.3.1.1 Variables primitives
2.3.1.2 Représentation des équations
2.3.2 Modélisation de la cinétique chimique de combustion
2.3.2.1 Représentation de la chimie de combustion
2.3.2.2 Méthode de tabulation
2.4 Descriptif des propriétés ioniques des flammes
2.4.1 Formation des ions
2.4.2 Concentration et identité des espèces chargées
2.4.2.1 Ions Positifs :
2.4.2.2 Espèces chargées négatives :
2.4.3 Applications des propriétés ioniques des flammes
3 Notions générales sur les plasmas et les gaz ionisés 
3.1 Définitions et phénomènes de base
3.1.1 Degré d’ionisation
3.1.2 Caractérisation thermique des plasmas
3.1.2.1 Plasmas thermiques
3.1.2.2 Plasmas non-thermiques
3.1.3 Méthodes de génération des plasmas
3.1.3.1 De manière thermique
3.1.3.2 De manière électrique
3.1.4 Caractérisation des flammes
3.2 Équations décrivant l’action d’un champ électrique sur un gaz faiblement ionisé
3.2.1 Fonction de distribution et équation de Boltzmann
3.2.2 Force électrique : loi de Coulomb
3.2.3 Intensité et potentiel électriques : théorème de Gauss
3.2.4 Équations électro-hydrodynamiques
3.2.4.1 Approche classique
3.2.4.2 Remise en question de l’approche classique
3.2.5 Transport des particules chargées
3.3 Propriétés de transport des particules chargées dans les gaz faiblement ionisés
3.3.1 Mobilité électrique
3.3.1.1 Électrons
3.3.1.2 Ions
3.3.2 Diffusion libre
3.3.3 Diffusion ambipolaire
4 État de l’art sur l’interaction combustion et plasma froid 
4.1 Allumage par décharges électriques
4.2 Traitement des émissions par champs électriques
4.3 Contrôle de stabilité par champs électriques
4.3.1 Mécanismes d’interaction
4.3.2 Effets de l’application d’un champ électrique sur les caractéristiques de stabilisation de la combustion
4.3.2.1 Études anciennes
4.3.2.2 Études récentes et actuelles
4.3.3 Conclusions
5 Description du modèle mathématique 
5.1 Équations modèles
5.2 Propriétés de transport des espèces chargées
5.3 Mécanisme de la cinétique chimique
5.3.1 Revue des cinétiques
5.3.2 Cinétique des espèces neutres
5.3.3 Cinétique des espèces chargées
5.3.3.1 Processus chimique
5.3.3.1.1 Ions positifs
5.3.3.1.2 Ions négatifs
5.3.3.2 Calcul des termes source
5.3.3.3 Calcul des propriétés thermodynamiques
5.4 Procédure numérique
5.4.1 Détails sur le code de calcul SiTCom
5.4.2 Contributions apportées
6 Evaluation du modèle de la cinétique chimique 
6.1 Description des expériences étudiées
6.1.1 Expériences de Goodings : Méthane/Oxygène
6.1.2 Expérience de Wortberg : Méthane/Air
6.2 Comparaison avec l’expérience
6.2.1 Flamme pauvre de prémélange (φ = 0, 216) Méthane/Oxygène
6.2.2 Flamme pauvre de prémélange (φ = 0, 513) Méthane/Air
6.3 Analyse de l’effet des anions
6.4 Conclusion
7 Simulation numérique de l’effet de champ électrique sur la stabilité de flamme
7.1 Description de la configuration étudiée
7.2 Comportement de la flamme en présence du champ électrique
7.2.1 Impact du champ électrique sur une flamme suspendue et stabilisée naturellement
7.2.1.1 Impact du champ électrique sur la forme globale de la flamme
7.2.1.2 Évolution des caractéristiques de stabilisation avec la tension appliquée
7.2.1.3 Évolution temporelle de la position de la pointe de flamme après l’application du champ électrique
7.2.2 Impact du champ électrique sur une flamme qui est soufflée
7.2.3 Apparition des instabilités
7.3 Répartition des espèces chargées
7.4 Répartition du champ électrique
7.5 Influence de la fréquence
7.6 Influence de la polarité
7.7 Dynamique de l’écoulement à la base de la flamme
7.8 Effet des anions
7.9 Effet du choix de la mobilité électrique
Conclusion générale et perspectives 
Références bibliographiques 

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