Soutenance mémoire
Le phénomène piézoélectrique attire beaucoup d’attention des nombreux chercheurs et ingénieurs depuis une trentaine d’années. Elle donne lieu à des travaux colossaux sur les structures cristallines. Vue son importance dans la technologie, la compréhension de la théorie de la piézoélectricité est indispensable.
Théorie de la piézoélectricité
Phénomène piézoélectrique
La piézoélectricité a été observée pour la première fois en 1871 par Abbé René Haüy. La première démonstration de l’effet direct [1] est faite par les frères Curie en 1880 et l’effet inverse [10] prédit par Gabriel Lippmann en 1881. De nombreux cristaux naturels présentent des propriétés piézoélectriques tels que le quartz, la tourmaline, … La piézoélectricité (du grec piézen : presser, appuyer) est l’aptitude de certains cristaux de se polariser sous une contrainte mécanique et de se déformer sous un champ électrique. Ces deux propriétés sont indissociables. La première est connue sous l’effet direct qui est mis à profit à la conception des capteurs, des micromoteurs…, la seconde connue sous l’effet inverse qui permet de fabriquer des transducteurs, des résonateurs piézoélectriques… Dans la pratique, ces propriétés trouvent un grand nombre d’applications dans la vie quotidienne : dans le domaine de télécommunication comme les téléphones cellulaires, dans le domaine maritime comme les sonars, dans le domaine médical comme les échographies, dans le domaine d’automobile comme les airbags…
Ondes acoustiques :
Une onde est une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle se déplace avec une vitesse qui dépend des caractéristiques du milieu de propagation. D’une façon générale, une onde transporte de l’énergie sans transporter de matière. Nous pouvons classer les ondes selon leurs vitesses de propagation : les ondes électromagnétiques qui se propagent à des vitesses de l’ordre de 10⁸m. s⁻¹ et les ondes acoustiques à des vitesses très petites de l’ordre de 10⁴ m. s⁻¹. Nous nous intéressons particulièrement ici aux ondes acoustiques. Elles ne peuvent se propager que dans un milieu matériel selon une onde longitudinale, transversale et même superficielles si le milieu est solide. Elles peuvent être trouvées à la surface ou au cœur d’un matériau :
• les ondes de surface sont des ondes guidées par la surface d’un matériau. Elles sont moins rapides mais généralement de fortes amplitudes. On peut distinguer l’onde de Love et l’onde de Rayleigh que nous trouvons dans les résonateurs SAW,
• les ondes de volume sont des ondes qui peuvent se déplacer dans un milieu illimité. Elles peuvent être purement longitudinales, transversales, ou les deux à la fois, si le matériau est isotrope. Dans les matériaux anisotropes, elles peuvent être quasi-longitudinales ou quasitransversales, ou les deux à la fois. Ces ondes sont rencontrées dans les résonateurs BAW.
La propagation des ondes acoustiques obéit aux mêmes lois que la plupart des phénomènes relevant de la théorie des ondes. Elle est entièrement décrite par une équation aux dérivées partielles de l’espace et du temps.
Notions générales sur les microsystèmes électromécaniques
Contexte historique des microsystèmes électromécaniques ou MEMS
Au début des années 70, les MEMS ont été développés en tant que dérivés de la micro-électronique. Sa première commercialisation remonte aux années 80. Un microsystème électromécanique est un dispositif contenant un ou plusieurs éléments mécaniques, en vue de réaliser une fonction de capteur et/ou d’actionneur avec au moins une structure présentant des dimensions micrométriques. Les MEMS ont connu un développement important et restent encore en plein essor. Leur fabrication fait appel aux micro-technologies qui permettent une production à grande envergure. Ils sont utilisés dans des domaines aussi variés que l’automobile, l’aéronautique, la médecine, la biologie, la télécommunication, ainsi que dans certaines applications telles que les vidéoprojecteurs et les téléviseurs haute-définition.
C’est un axe de recherche relativement récent qui combine l’utilisation des techniques électroniques, informatiques, chimiques, mécaniques, optiques … Face au développement, nous voyons apparaître, actuellement, des termes dérivés pour désigner des MEMS comme MOEMS [2] (Micro OptoElectroMechanical Systems) ou microsystèmes optoélectroniques, bioMEMS [2] (biologic MicroElectroMechanical Systems) ou microsystèmes biologiques, NEMS [2] (NanoElectroMechanical Systems) ou nanosystèmes électrmécaniques…
Résonateurs piézoélectriques
Vers 1920, un de représentant des MEMS le plus connu est les résonateurs piézoélectriques. Ils présentent un grand coefficient de qualité dans les circuits électroniques. Nous pouvons classer généralement les résonateurs piézoélectriques en deux groupes : les résonateurs SAW et les résonateurs BAW.
• Les résonateurs SAW [3-4] sont constitués par un ou plusieurs transducteurs interdigités (IDT) qui servent à générer des ondes acoustiques et des réflecteurs qui jouent le rôle de miroirs de Bragg pour créer une cavité résonante (figure1.1). Les transducteurs et les réflecteurs sont déposés sur une couche mince de matériau piézoélectrique déposés ensuite sur un substrat jouant le rôle de support. L’application d’un champ électrique sur les transducteurs entraîne l’excitation des ondes acoustiques de surface.
A la fréquence centrale, la distance acoustique entre les électrodes du transducteur correspond à la demi-longueur d’onde. Ceci crée une perturbation acoustique constructive connue sous un phénomène de résonance et pour les autres fréquences, cette perturbation a tendance à s’atténuer.
• Les résonateurs BAW [3-4] sont des composants particulièrement attractifs pour les communications radiofréquences (l’ordre de GHz). La technologie de ces résonateurs est la seule capable d’allier d’excellentes performances accrues, aux encombrements et aux coûts réduites, à une technique de réalisation compatible avec les procédés de fabrication des circuits intégrées de références à très faible consommation.
Cette technologie permet de concevoir des filtres à faibles pertes dans une gamme de fréquences déterminées par l’épaisseur de la lame piézoélectrique, citons comme exemple, le résonateur acoustique isolé du substrat par un miroir de Bragg. Depuis l’apparition des résonateurs BAW, les systèmes de communications ont connu une croissance explosive. Afin de répondre aux exigences du marché de communications mobiles, nous avons assisté à une reproduction massive des standards tels que le Bluetooth, le WLAN, le WiMAX …
En quelques mots, dans les résonateurs SAW, le matériau piézoélectrique est situé sur la surface d’un substrat semi-conducteur tandis que dans les résonateurs BAW, il est disposé à l’intérieur d’un volume délimité entre deux électrodes de sorte que l’onde acoustique se développe dans ce même volume.
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Table des matières
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I. CONCEPTS GENERAUX DE LA PIEZOELECTRICITE
1. Théorie de la piézoélectricité
a. Phénomène piézoélectrique
b. Ondes acoustiques
c. Equations mathématiques fondamentales
2. Notions générales sur les microsystèmes électromécaniques
a. Contexte historique des microsystèmes électromécaniques ou MEMS
b. Résonateurs piézoélectriques
c. Modèles de simulation des résonateurs BAW unidimensionnels
• Méthode analytique unidimensionnelle
• Méthode de matrice de transfert
3. Conclusion
CHAPITRE II. MODELISATION POLYNOMIALE DES RESONATEURS BAW
1. Description de la structure
2. Formulation mathématique du problème
3. Conditions aux limites et de continuité
4. Résolution polynomiale
a. Incorporation des conditions aux limites et de continuité
b. Développement polynomial
5. Résultats analytiques
a. Analyse harmonique
b. Analyse modale
6. Conclusion
CHAPITRE III. VALIDATION ET EXPLOITATION DE LA METHODE
METHODE POLYNOMIALE
1. Convergence et validation du modèle
a. Donnée des simulations
b. Convergence de la méthode polynomiale
c. Validation de la méthode polynomiale
• Résonateur à électrodes minces
• Résonateur à électrodes épaisses
2. Exploitation de la méthode polynomiale
3. Conclusion
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ANNEXES
