Nécessité de prendre en compte la convolution et critères

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Pouvoir d’arrêt nucléaire: collisions élastiques

Comme on va le voir, le domaine des collisions élastiques entre ion et atome de la cible est prépondérant aux basses vitesses. Le calcul du transfert élémentaire d’énergie T se traite de façon classique en invoquant les principes de conservation de l’énergie cinétique et de l’impulsion. (Voir tableau 1-1 pour quelques ordres de grandeur). Il faut ensuite connaître la probabilité de tels transferts, ceci est donné par la section efficace d . Cette dernière se calcule à partir de la diffusion élastique, de type Rutherford, des ions sur les atomes du solide.
On a donc besoin de connaître également le potentiel d’interaction. Or un potentiel d’interaction coulombien simple ne suffit pas dans la plupart des cas et il faut prendre en compte avec plus d’attention l’effet d’écrantage produit par les électrons. C’est généralement le modèle de l’atome de Thomas-Fermi [5,6,7] qui est utilisé. Ce modèle permet d’évaluer un potentiel prenant en compte l’écrantage, sous la forme suivante : )( )/( 2 21 r a r Z Z e U r =  (1-3)

Défauts, traces et modifications – Différents types de défauts observables

Le déplacement d’un atome isolé constitue un défaut dit ponctuel. Le site laissé vide est une lacune et l’atome déplacé est dit interstitiel s’il trouve une position hors d’un site prévisible par la structure du réseau cristallin (voir figure 1-4-a). Il est donc clair que cette définition s’applique à une structure atomique présentant un ordre, que ce soit un cristal pur ou un amorphe présentant un ordre au moins local. Une lacune couplée à un interstitiel forment ensemble une paire de Frenkel.

BC400 : étude de l’endommagement d’un scintillateur

Si on se réfère à B. Valeur [84], la scintillation correspond à la luminescence issue d’une excitation par rayonnement nucléaire. De fait, les scintillateurs jouent un rôle majeur dans la détection et la discrimination de particules. Les scintillateurs dits « plastiques », parce qu’à base de polymères sont très largement utilisés en raison de leurs faibles coûts et surtout de leur temps de réponse très rapide (Brooks [85], Birks [86]). Egalement très utilisés dans le domaine des traitements par radiothérapies, ils connaissent un regain d’intérêt avec l’avènement de traitement par ions lourds de haute énergie, l’hadronthérapie, et le développement nécessaire des dosimétries correspondantes [63].
On comprend dès lors l’importance de bien connaître le comportement des scintillateurs plastiques sous irradiation d’ions lourds rapides.
Or si les données collectées ces dernières décennies sur l’interaction avec des rayons X, β ou particules légères est assez abondante, elle est en revanche assez pauvre en ce qui concerne les interactions avec les ions.
La mesure de rendement de luminescence ou de vieillissement en fonction de la dose ou de la fluence pour différents pouvoirs d’arrêt est primordiale pour déterminer les conditions d’utilisation d’un scintillateur en détection. De plus, la mesure des temps de décroissance de la luminescence dans les mêmes conditions permet également d’évaluer la capacité d’un scintillateur à discriminer les particules détectées. Enfin, l’évolution du temps de décroissance avec la fluence donne accès à une meilleure compréhension des mécanismes d’endommagement et d’extinction de la luminescence (« quenching » en anglais).
Dans le cas des matériaux organiques, la création de défauts s’opère en deux étapes : dans un premier temps, la forte excitation électronique laissée par le passage d’un ion lourd rapide mène à l’excitation, l’ionisation et la rupture des liaisons chimiques. La seconde, plus lente, consiste en une réorganisation chimique qui ouvre le champ à une grande variété de réactions possibles. Du point de vue de la luminescence, considérée en tant qu’outil d’analyse, on peut séparer les centres luminescents des matériaux organiques en intrinsèques au matériau ou extrinsèques. Les premiers sont rares et les scintillateurs sont principalement constitués des seconds, i.e. d’une matrice dans laquelle sont implantés des centres luminophores choisis et adaptés à l’utilisation que l’on souhaite en faire [84].
Le scintillateur utilisé ici est une pastille de quelques millimètres d’épaisseur de BC400 (produit par la société St-Gobain), un équivalent du très utilisé Ne102, pour lequel la littérature est assez riche. Il est constitué d’une matrice de polyvinyltoluène (PVT) contenant deux luminophores le p-Terphenyl (p-T) et le 1,4-bis-[2-(5-phenyloxazolyle)]-benzène (POPOP) en concentration ordinaire de quelques g/L.

Dispositif expérimental

On peut maintenant décrire le principe de la prise de temps et du comptage de photons puis l’ensemble SPORT en détaillant chaque élément

Principe du comptage de photon unique

D’une façon très générale, on peut dire que la mesure de durée se fait toujours de la même manière : l’émission du stimulus déclenche une horloge au temps t0 et la réception des signaux l’arrête aux temps tk. La collection des durées tk-t0 constitue la réponse temporelle du processus. En suivant l’hypothèse d’ergodicité, on pourra considérer deux manières équivalentes de procéder : enregistrer l’intégralité du signal au cours du temps ou collecter un ensemble de réalisations uniques par répétition de l’excitation.
La mesure de l’intégralité de la réponse temporelle à un pulse nécessite une très grande intensité qui déclenchera l’excitation et le départ de l’horloge (le « start »). Le signal d’intérêt peut ensuite être récupéré dans son intégralité par un photo détecteur de type photodiode par exemple. On comprend dès lors l’intérêt d’une excitation intense. Cependant, lorsque le rendement lumineux est très faible (que ce soit lié à la physique ou à la technique du montage utilisé), le signal d’intérêt peut alors être récupéré sous la forme d’un photon unique à chaque pulse. La répétition de la mesure permet alors de reconstruire photon après photon l’histogramme de la distribution temporelle. C’est par exemple le cas du dispositif adopté par A. Takahashi et ses collaborateurs [96-97].
Quel que soit le type de montage, les mesures de réponse temporelle sont soumises à deux contraintes fortes :
– si le pulse excitateur est répété, la période de répétition doit être beaucoup plus grande que le temps caractéristique de décroissance du processus, afin d’éviter tout chevauchement entre deux réponses successives.
– Le pulse excitateur doit avoir une très bonne résolution temporelle, c’est-à-dire une largeur temporelle d’excitation beaucoup plus faible que le temps caractéristique de décroissance du processus. C’est effectivement le cas dans les expériences de photoluminescence excitées par un laser pico ou femtoseconde et pour lesquelles on attend une réponse temporelle à l’échelle de la nanoseconde. L’équipe Takahashi quant à elle, utilise un faisceau de deutérium à 250 keV, avec un flux de 7.1017 ions/m².s et une largeur à mi hauteur du pulse de 1.5 ns.
Cette dernière méthode ne peut cependant pas s’adapter facilement au cas d’IRRSUD, tant par l’intensité visée que par la résolution. Afin d’éviter une surchauffe inutile de  l’échantillon par l’énergie déposée par le faisceau, on prend généralement garde en effet de ne pas dépasser un flux de 5.109 ions/(cm2.s) sur cible. De plus, et c’est le point le plus important, on ne dispose pas d’un pulse excitateur ayant une résolution temporelle suffisante.
L’acceptance du cyclotron injecteur C0 est de 12° (sur 360 pour un tour). Ainsi pour un faisceau d’Argon réglé à la fréquence de 13.6 MHz, un tour correspondra à environ 70 ns et 12° à 2.3 ns (voir figure 2-2). C’est la résolution maximale, mais il faut généralement ajouter à cela la dispersion due au transport et au spectromètre de sortie des injecteurs, qui rallonge le paquet de 4 ns environ11. C’est un point sur lequel on reviendra par la suite. Quoi qu’il en soit  cette dispersion n’est donc pas compatible avec la mesure escomptée de temps de décroissance de l’ordre de la nanoseconde. Il nous faut donc procéder différemment, par coïncidence ion unique- photon unique.

Table des matières

 INTRODUCTION
CHAPITRE I- Contexte – Etat de l’art
1-1- Interaction d’un ion énergétique avec la matière/perte d’énergie d’un ion rapide dans la matière
1-1-1- Pouvoir d’arrêt nucléaire : collisions élastiques
1-1-2- Pouvoir d’arrêt électronique: collisions inélastiques
1-1-2-1- Cas des hautes vitesses
1-1-2-2- Vitesses intermédiaires
1-1-2-3- Basses vitesses
1-1-2-4- Exemples – Comparaison
1-2- Du point de vue de la cible : création de défauts/relaxation de l’énergie
1-2-1- Défauts, traces et modifications – Différents types de défauts observables
1-2-1-1- Processus élastiques
1-2-1-2- Processus inélastiques
1-2-2- Relaxation de l’excitation électronique
1-2-2-1- Chronologie des évènements
1-2-2-2- Le modèle de la pointe thermique
1-2-2-3- Le modèle excitonique
1-2-2-4- La luminescence résolue en temps dans la chronologie
1-3- La luminescence/IBIL
1-3-1- Processus fondamentaux
1-3-2- La luminescence des excitons
1-3-3- IBIL: Outils d’analyse
1-4- Résolution en temps et aspects temporels
1-4-1- Aspect temporel
1-4-2- Résolution temporelle en ionoluminescence (TR-IBIL)
1-4-2-1- Quelques exemples d’applications
1-4-2-2- Cas des ions lourds rapides
1-4-3- Pourquoi nous combattons?
1-5- Deux applications
1-5-1- SrTiO3 : comparaison avec les données de photoluminescence
1-5-2- BC400 : étude de l’endommagement d’un scintillateur
CHAPITRE II – SPORT : ENSEMBLE EXPERIMENTAL
2-1- Contexte
2-2- Dispositif expérimental
2-2-1- Principe du comptage de photon unique
2-2-2- Dispositif dans le détail
2-2-2-1- Mécanique
2-2-2-2- Optique
2-2-2-3- Détecteurs
2-2-2-4- Acquisition
2-3 : Configuration/ Calibration
2-3-1- Détecteur d’ions
2-3-2- Photomultiplicateur
CHAPITRE III – ANALYSE DES DONNEES
Partie A : Spectres
3-1- Les spectres
3-1-1- Spectres bruts
3-1-2- Spectres soustraits
3-1-3- Spectres de différence
3-1-4- Exploitation des spectres soustraits
3-2- Les écueils de la réponse en temps
3-2-1- Description de G(t), I(t), H(t)
3-2-2- Nécessité de prendre en compte la convolution et critères
3-2-3- Que faire ? La stratégie adoptée
Partie B: Profil Instrumental
3-3- La recherche de la fonction d’instrument
3-3-1- La construction du modèle général
3-3-2- Caractérisation de chaque élément
3-3-2-1- Électronique
3-3-2-2- Dispersion
3-3-2-3- PM – réponse impulsionnelle
3-3-2-4- Détecteur d’ions
3-3-2-5- Construction de la fonction d’instrument
3-3-2-6- Ajustement gaussien de la fonction d’instrument
Partie C: Méthodes
3-4 Méthodes de déconvolution et simulations
3-4-1- Position du problème
3-4-2- Méthode des moindres carrés – MMC
3-4-3- Méthode de l’entropie maximale – MEM
3-4-4- Tests et comparaisons
CHAPITRE IV – RESULTATS ET INTERPRETATION: SPECTRES TEMPS ET ENERGIE
4-1 Aspect énergétique : spectres d’émission
4-1-1 Titanate de Strontium
4-1-2 BC400
4-2 Réponse temporelle
4-2-1 Test des programmes de déconvolution
4-2-2 Titanate de Strontium
4-2-3 BC400
4-3 Discussion et perspectives
4-3-1- Commentaires sur les résultats
4-3-2- Evolution de l’instrument
CONCLUSION
ANNEXE 1 : Définitions pratiques : Convolution, corrélation, somme et différence de variables aléatoires
ANNEXE 2 : Détails du calcul de la méthode MMC
ANNEXE 3 : MEM : calcul des éléments de la matrice Hessienne
BIBLIOGRAPHIE

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