Navigation Référencée Terrain pour Véhicule Autonome Sous-marin

Sonar latéral

   L’utilisation de véhicules autonomes sous-marins pour l’acquisition d’images acoustiques par sonar latéral (Lexique) présente de nombreux avantages. En effet, à l’instar des « poissons » instrumentés tractés par des navires de surfaces, les A.U.V. immergés suffisamment profond présentent l’avantage de n’être pas ou peu sujets aux perturbations acoustiques et dynamiques de surface telles que les vagues, les rafales de vent ou les bruits de moteurs. L’acquisition d’images peut dès lors se faire de façon stable quelles que soient les conditions météorologiques (sous réserve d’une profondeur d’immersion suffisante), avec une qualité constante. Dans le cas du sonar latéral, il est fondamental que le véhicule conserve une assiette constante et qu’il ne « roule » pas (lexique). Il s’agit donc de suivre le fond ou de le survoler à une altitude égale à 10% de la demie fauchée du faisceau sonar, en conservant une attitude constante. En effet, les images obtenues dans de mauvaises conditions de déplacement seraient déformées. La navigation à attitude fixe évite de nombreux recalages logiciels des images, voire des pertes d’informations et de résolution. Sur la Figure 2, on observe à gauche une image de sonar latéral obtenue lors de déplacements perturbés. On constate plusieurs déformations symétriques de l’image (flèches blanches) qui n’apparaissent pas dans l’image de droite obtenue, elle, lors d’une navigation stable. De plus, l’utilisation d’A.U.V. suivant le fond permet de naviguer très près de ce dernier, ce qui assure une incidence rasante des signaux émis et donc l’acquisition d’images plus intéressantes.[LUR98]

Fonction de Lyapunov

   Le problème de suivi de fond référencé capteur peut aussi être résolu en choisissant une fonction de Lyapunov adaptée. On en déduit alors une commande non-linéaire en vitesse de tangage assurant la convergence asymptotique de l’angle de tangage vers la valeur de consigne. Par rapport à la précédente (linéaire quadratique), cette méthode présente l’avantage de permettre d’ajouter une contrainte supplémentaire sur l’orientation relative du véhicule en phase transitoire de convergence, lorsque le véhicule est loin de la trajectoire désirée. Cette méthode a été validée en simulation sur sol régulier.

Evitement d’obstacles par sonar

   Y. Petillot et J.Teña-Ruiz proposent un système complet permettant la planification de trajet en vue de l’évitement d’obstacle pour R.O.V. (Remotely Operated Vehicle) [PET98]. Il a été conçu pour le système ARAMIS (Advanced ROV Package for Automatic Mobile Investigation of Sediments) qui doit équiper deux R.O.V. : Victor 6000 (IFREMER, France) et ROMEO (CNR-IAN, Italie). Ces deux véhicules naviguent près du fond (2mètres) dans la zone 50 à 6000mètres de profondeur. La vitesse de déplacement de ces robots est de 1 nœud. Le système est constitué de 6 modules interdépendants :
-Segmentation : Les images obtenues par le sonar frontal (Lexique) sont bruitées. Elles sont filtrées par un filtre moyenneur. Le seuillage est adaptatif, basé sur un histogramme de l’image dépendant du signal actuel. Le principe consiste à estimer la fonction de densité de probabilité du bruit et à en déduire un taux de fausse alerte qui sert ensuite à fixer une valeur de seuillage. Une fois seuillées, les images sont segmentées. On s’oriente vers une description de l’espace orientée «objet».
-Extraction des caractéristiques (features) : Dans l’image segmentée, on identifie les obstacles visibles ainsi que leurs caractéristiques (position, moments, aires…). Les obstacles de l’image sont labellisés et les caractéristiques de chacun sont extraites.
-Suivi (tracking) : Cette étape fournit un modèle dynamique des obstacles. On commence le suivi des obstacles par une phase dite d’association de données, qui consiste à utiliser les paramètres de suivi obtenus lors des images précédentes. Les obstacles observés sont ensuite associés à leurs positions prédites. Lorsque l’obstacle se trouve à la position prédite, on calcule un nouveau vecteur d’état par filtrage de Kalman à partir des données observées. Le vecteur d’état rassemble les positions des obstacles ainsi que leurs caractéristiques. Si aucun obstacle ne se trouve à une position prédite, on estime la prochaine position de l’obstacle avec le filtre de Kalman non mis à jour. Si plusieurs trames se répètent ainsi sans retrouver cet obstacle, ce dernier est éliminé de la carte.
-Modélisation dynamique du ROV : Le modèle dynamique est pris en compte pour estimer les déplacements du véhicule entre deux images sonar.
-Représentation de l’espace de travail (Workspace) : On construit un espace de travail intra-trame (intra-frame) à partir des données obtenues lors des précédentes étapes. En comparant l’espace de travail actuel avec les exemples donnés par les espaces de travail précédents, un nouvel espace de travail dynamique est construit est remis à jour en permanence.
-Planification de chemin (path planning) : L’algorithme de planification de trajet doit être de type réactif et donc ne pas nécessiter une description complète de l’environnement entre le robot et le but dans la mesure où la résolution et la rapidité des capteurs sont limitées, où l’environnement peut changer et où la précision des mesures dépend fortement de la distance de l’obstacle. On parle de planification locale par opposition à une planification globale. Les espaces libres sont représentés par des inégalités qui sont les contraintes d’un problème d’optimisation non-linéaire. La position du véhicule sert à initialiser l’algorithme de résolution du problème. Les inégalités décrivant l’espace libre sont obtenues avec la CSG, la Géométrie Solide Constructive, dont les primitives sont les sphères, les cylindres et autres demi-espaces. Ces entités servent ici de briques de base pour décrire les autres objets. En CSG,chaque objet se résume donc à l’intersection ou la réunion de plusieurs cercles ou ellipses. L’application mathématique de ces unions ou intersections se fait en réalité par une approximation mathématique simple décrite dans [PET98]. Ici, les obstacles sont représentés par des ellipses, mais d’autres représentations sont possibles (ex :polygonale). La planification de trajet consiste à minimiser la distance euclidienne entre le robot et le but tout en ne pénétrant pas dans les ellipses décrivant les obstacles. La résolution de ce problème d’optimisation donne des trajectoires lissées facilement applicables au R.O.V. Cette méthode n’a pas donné lieu à des expérimentations en milieu naturel, mais des tests des modules sur des séquences sonar réelles au milieu desquelles passe un plongeur dans l’axe du but ont été menés. Le système donne satisfaction, y compris sur des séquences très bruitées. Il présente la particularité de fournir des trajets lissés et de fonctionner dans un environnement changeant.

Rayon de giration

  L’étude de la courbe L/Rg (L est la longueur de référence du sous-marin et Rg est le rayon de giration) en fonction de l’angle de barre pour un sous-marin stable [AUC81] et pour des angles inférieurs à une valeur limite (proche de 30°) montre que cette fonction est bijective, croissante et impaire (Figure 10). On peut donc en déduire que : Lors d’une giration, la valeur absolue du rayon de courbure de la trajectoire d’un sous-marin stable est minimale lorsque la valeur absolue de l’angle de barre |a| est maximale (avec le rayon de courbure et l’angle de barre de même signe). Lorsque les barres de plongée (pour la giration verticale) ou le gouvernail (pour la giration horizontale) sont inclinées au maximum, le rayon de giration du véhicule est minimal. On le note rmin. Si on connaît le modèle dynamique du véhicule, on peut calculer rmin à partir des coefficients hydrodynamiques de ce modèle et de la vitesse de déplacement du véhicule [AUC81]. Dans le cas contraire, on peut mesurer rmin expérimentalement. Cette manœuvre est probablement la plus ancienne et la plus classique dans les processus d’identification des coefficients hydrodynamiques du modèle des véhicules marins ou sous-marins [FOS94]. Dans le cas de Taipan, rmin a été mesuré et est égal à 10 mètres.
Remarque : Ceci n’est valable que dans le plan horizontal. Dans le plan vertical, la validité de l’hypothèse n’est vérifiée que :
-lorsque la vitesse est supérieure à la vitesse critique en dessous de laquelle il y a inversion des barres de plongée (pour les barres arrières uniquement) [§I.6.2, AUC81]
-lorsque la vitesse est suffisamment grande pour que les forces de rappel hydrostatiques soient négligeables devant les forces hydrodynamiques

Prise en compte de la dynamique

   Le problème de la planification de trajectoires en tenant compte de la dynamique d’un système est appelé « the kinodynamic motion planning problem » [MCI00]. Dans un article consacré à l’étude du mouvement d’un robot de type anguille nommé « The REEL Eel », Kenneth MacIsaac (Université de Pennsylvanie) explique qu’il a été prouvé que la trajectoire optimale pour un véhicule à cinématique plane pourvu de contraintes sur le rayon de courbure est constituée d’une série d’arcs de cercles et de segments de droite. Ainsi, pour ce robot, les trajectoires sont planifiées à l’aide d’arcs de cercle de rayon le rayon de courbure minimal connectés directement à des droites tangentes. Le fait que la dérive joue un rôle central dans la génération de mouvements constitue la différence essentielle avec les systèmes mobiles à roues étudiés traditionnellement. Une trajectoire cinématique peut servir de base à un robot mobile de type «dynamique » (c’est-à dire dépourvu de modèle cinématique), mais les termes dynamiques du second ordre vont conduire à des erreurs d’état. Ceci a conduit les auteurs [MCI00] à ajouter un intégrateur dans le contrôleur. Etant donné la difficulté du problème et l’impossibilité d’intégrer analytiquement les modèles dynamiques complexes, aucun algorithme de planification de mouvement incluant la totalité de la dynamique d’un robot ne fonctionne à ce jour.

Splines cubiques semi-forcées

   Les jonctions entre les arcs de cercle et les droites donnent lieu à des discontinuités de la dérivée seconde de la trajectoire. Si l’on souhaite assurer la continuité de celle-ci, les fonctions polynomiales utilisées doivent être de classe C², c’est-à-dire continues à dérivées première et seconde continues. Parmi l’ensemble des fonctions polynomiales d’interpolation, nous avons retenu les splines cubiques en raison de leur régularité et de la simplicité de leur calcul. La courbe d’interpolation est réalisée par morceaux, chacun d’eux étant déterminé par un polynôme de degré 3. Les coefficients de chaque polynôme dépendent de la position des quatre points d’interpolation les plus proches et ils sont choisis de sorte que la courbe respecte les trois conditions suivantes :
-passage de la courbe par chaque point d’interpolation
-continuité de la courbe en ces points à l’ordre 1 (continuité de la dérivée première)
-continuité de la courbe en ces points à l’ordre 2 (continuité de la dérivée seconde).
Lors de la détermination des coefficients des splines, il faut fixer des conditions aux limites afin d’éviter de se trouver confronté à un système d’équation sous-déterminé. Nous avons imposé à la dérivée de la courbe une valeur initiale égale au tangage initial du véhicule. La valeur finale de la dérivée est, quant à elle, laissée libre, c’est-à-dire égale à zéro. On parle alors de « splines cubiques semi-forcées ». La résolution du système d’équations qui permet de déterminer les coefficients des splines est classique. Elle est détaillée dans [AHL67].

Erreurs de mesure bathymétrique : distance et angle

   Nous venons de le voir, le faisceau de détection des sondeurs est un cône d’angle au sommet qo , à l’intérieur duquel tout obstacle est détecté, sans que l’on puisse en connaître la position angulaire. La mesure de la distance séparant le capteur de l’obstacle est elle aussi entachée d’incertitude. La précision de cette mesure dépend essentiellement de la connaissance de la vitesse de propagation du son dans l’eau. En effet, il s’agit de mesurer le temps de vol du son pour parcourir la distance (aller et retour) qui sépare le sondeur de l’obstacle, puis de diviser la valeur obtenue par deux fois la vitesse du son dans l’eau. Voisine de 1500m.s-1, cette dernière augmente lorsque les paramètres suivants augmentent [GRA] :
-Température
-Salinité
-Pression
La température et la pression de l’eau variant avec la profondeur, le profil de vitesse du son dans l’eau en fonction de la profondeur est discontinu et non-linéaire. La température de l’eau varie par couches qui ne se mélangent pas à cause de la différence de densité. Elle peut être modifiée également par la présence de sources froides ou chaudes dont la différence de salinité augmente encore la faible miscibilité avec le reste de la masse d’eau. Le brassage mécanique des eaux par la houle et les courants marins augmentent encore la difficulté à modéliser correctement le profil de vitesse du son dans l’eau. Compte tenu de la profondeur d’opération du véhicule (moins de 100 mètres) et en supposant que le véhicule navigue en Mer Méditerranée, nous considérerons que la vitesse de propagation du son dans l’environnement d’évolution du véhicule est connue à 4,8% près autour d’une vitesse de référence de 1520m. s-1 l’été et de 1480m. s-1 l’hiver [GRA]. Ceci correspond à une gamme de variations conjointes de 5% pour la salinité, de 6°C pour la température et de 10 bars pour la pression (variations de pression en immersion dans les 100 premiers mètres). Si l’on considère simultanément les incertitudes de position angulaire et de distance dans l’espace à 2 dimensions qui nous intéresse, on obtient la portion de faisceau à l’intérieur de laquelle un obstacle détecté est susceptible de se trouver. Il s’agit de la zone délimitée par deux arcs de cercle d’angle qo et dont les rayons sont respectivement (1-4,8%)d et (1+4,8%)d, où d est la distance mesurée par le sondeur (Figure 26).

Obstacle approchant de la « Zone Dangereuse »

   Lorsqu’un obstacle approchant de la « Zone Dangereuse » est détecté par le sondeur horizontal (n°2) et n’est pas détecté par le sondeur supérieur (n°1), cela signifie que son altitude par rapport au véhicule est inférieure à hmin. Afin d’être certain que la distance entre l’A.U.V. et l’obstacle est supérieure à la marge de navigation MN (définie au §), la trajectoire du véhicule doit passer par un point situé à un distance NM+hmin au-dessus de l’obstacle détecté. Ceci assure que la distance réelle d’évitement sera comprise entre MN et NM+hmin. Nous verrons plus tard, lors des simulations, qu’au cours du mouvement, la variation d’angle d’assiette va permettre de détecter le sommet recherché. La trajectoire sera alors recalculée et l’erreur de distance s’en verra réduite.

Table des matières

Introduction Générale
Chapitre I : Suivi de fond
I.1. Introduction
I.2. Applications
I.2.1. Acquisitions d’images acoustiques ou vidéo
I.2.1.a. Sonar latéral
I.2.1.b. Acquisition vidéo
I.2.2. Suivi de structures industrielles
I.2.3. Evitement d’obstacles
I.3. Méthodes existantes
I.3.1. Suivi de profil de fond référencé capteur
I.3.1.a. Méthode linéaire quadratique
I.3.1.b. Fonction de Lyapunov
I.3.2. Perception de l’environnement, création de cartes
I.3.2.a. Une méthode utilisée en robotique terrestre
I.3.2.b. et son adaptation au milieu sous-marin
I.3.2.c. positionnement par observation active du fond
I.3.3. Navigation référencée terrain
I.3.4. Evitement d’obstacles par sonar
I.3.5. Génération et suivi de trajectoires en robotique terrestre
I.3.5.a. Génération de trajectoires pour véhicules à roues
I.3.5.b. Fonction de tâche et suivi de fond référencé capteur
I.3.5.c. Positionnement du véhicule lors du suivi de trajectoire
I.3.5.d. Chemins de Dubins pour véhicules non holonomes
I.4. Conclusion
Chapitre II : Modélisation et commande du véhicule
II.1. Introduction
II.2. Modélisation du véhicule sous-marin
II.2.1. Modèle dynamique
II.2.2. Espace de travail
II.2.3. Configuration du véhicule Taipan
II.2.4. Contraintes physiques retenues
II.2.4.a. Rayon de giration
II.2.4.b. Limitation de l’angle d’assiette
II.3. Commande du véhicule
II.3.1. Généralités
II.3.2. Commande en mode glissant
II.3.2.a. Définition du suivi de trajectoire
II.3.2.b. Principe
II.3.2.c. Surface de glissement
II.3.2.d. Détermination de la loi de commande
II.3.3. Cas du véhicule Taipan
II.3.3.a. Equations du mouvement
II.3.3.b. Modèle approché
II.3.3.c. Modèle d’évolution de Taipan dans le plan vertical
II.3.3.d. Commande en mode glissant
II.3.3.e. Dynamique du système sur la surface de glissement
II.3.3.f. Diminution du «chattering »
II.3.3.g. Détermination de la loi de commande en immersion
II.3.3.h. Expérimentations
II.3.4. Commande en mode glissant améliorée
II.4. Conclusion
Chapitre III : Planification de trajectoires
III.1. Introduction
III.2. Mise en équation des contraintes
III.2.1. Prise en compte de la dynamique
III.2.2. Limitation de l’angle d’assiette
III.2.3. Limitation du rayon de courbure
III.3. Méthode de suivi de fond en environnement connu
III.3.1. Franchissement des sommets
III.3.2. Rayon de courbure dans les creux
III.3.3. Interpolation du profil bathymétrique
III.3.3.a. Continuité de la dérivée seconde
III.3.3.b. Splines cubiques semi-forcées
III.3.3.c. Polynômes d’interpolation de Hermite
III.3.4. Consigne de distance
III.3.5. Limites
III.4. Méthode de suivi de fond en environnement inconnu
III.4.1. Nécessité de la méthode
III.4.2. Zones d’ombre
III.4.2.a. définition
III.4.2.b. Critère d’apparition d’une zone d’ombre
III.4.2.c. Danger potentiel des zones d’ombre
III.4.3. Algorithme
III.4.4. Adaptation de la méthode de suivi au véhicule Taipan
III.4.4.a. Dispositif bathymétrique
III.4.4.b. Caractéristiques du faisceau acoustique
III.4.5. Incertitudes de localisation
III.4.5.a. Erreurs de mesure bathymétrique : distance et angle
III.4.5.b. Erreurs de mesure bathymétrique : Echos multiples
III.4.5.c. Erreur due à l’odométrie du véhicule
III.4.5.d. Compensation des données
III.4.6. Limites
III.5. Méthode de détection et d’évitement des falaises
III.5.1. Hypothèses
III.5.1.a. Environnement
III.5.1.b. Sondeur supplémentaire
III.5.2. Trajectoire maximale d’évitement
III.5.2.a. Existence
III.5.2.b. Détermination
III.5.3. Zones de perception
III.5.3.a. Zone de limite de portée
III.5.3.b. Zone sure
III.5.3.c. Zone dangereuse
III.5.4. A propos de la “Zone Sure”
III.5.4.a. Faisceau conique
III.5.4.b. Hauteur maximale détectable
III.5.5. Algorithme
III.5.5.a. Obstacle détecté dans la “Zone Sure”
III.5.5.b. Obstacle approchant de la « Zone Dangereuse »
III.5.5.c. Echo perçu dans la “Zone Limite de Portée”
III.5.6. Détermination de l’angle d’inclinaison du transducteur
III.6. Conclusion
Chapitre IV : Simulations et expérimentations
IV.1. Introduction
IV.2. Cadre des simulations
IV.2.1. Le simulateur
IV.2.2. Variables d’état du système
IV.2.3. Simulation des acquisitions bathymétriques
IV.2.3.a. Relevé bathymétrique réel
IV.2.3.b. Simulation du fonctionnement des sondeurs
IV.3. Méthode de suivi de fond en environnement connu
IV.3.1. Simulations sur données artificielles
IV.3.2. Simulations sur données réelles
IV.4. Méthode de suivi de fond en environnement inconnu
IV.5. Méthode de détection des falaises
IV.5.1. Hauteur de falaise inférieure à hmax
IV.5.2. Hauteur de falaise supérieure à hmax
IV.6. Conclusion des simulations
IV.7. Le véhicule Taipan
IV.8. Choix du dispositif bathymétrique
IV.8.1. Dispositifs existants
IV.8.1.a. Sondeur mono-faisceau
IV.8.1.b. Sondeur à formation de voies
IV.8.1.c. Sonar frontal à balayage
IV.8.2. Dispositif retenu
IV.8.2.a. Contraintes liées au véhicule
IV.8.2.b. Fonctionnement simultané de plusieurs sondeurs
IV.9. Implantation à bord du véhicule
IV.9.1. Sondeur utilisé
IV.9.2. Implantation des trois sondes
IV.9.3. Dispositif de sélection des transducteurs
IV.10. Essais préalables
IV.10.1. Relevé de la bathymétrie de la zone d’expérimentation
IV.10.1.a. Dispositif
IV.10.1.b. Acquisition des données
IV.10.2. Réponse angulaire du sondeur
IV.10.3. Expérimentations de la tête acoustique
IV.11. Essai en milieu naturel en boucle ouverte
IV.11.1. Conditions de l’essai
IV.11.2. Résultats
IV.12. Essai en milieu naturel en boucle fermée
IV.12.1. Conditions de l’essai
IV.12.2. Résultats
IV.13. Conclusion des expérimentations
Conclusion générale
Lexique
Bibliographie
Annexe 1 : Commande de Taipan en cap et en immersion
Annexe 2 : Traitement des données bathymétriques

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