Monographie de l’espèce Quercus canariensis

Monographie de l’espèce Quercus canariensis

La modélisation comme outil de gestion forestière.

 Définitions et concepts

La modélisation de la croissance et du rendement est un domaine important de la recherche forestière. En aménagement forestier, la prédiction du développement de l’arbre ou du peuplement forestier (accroissement en diamètre, en hauteur, en surface terrière et en volume) est une opération essentielle pour le gestionnaire.
CHARPENTIER (1995) défini la modélisation comme étant un processus d’analyse de données visant l’élaboration de modèle. Ces derniers sont des représentations simplifiées de certains aspects de la réalité. Dans le contexte des sciences exactes, le modèle est l’expression formelle d’une théorie. Il est constitué d’un système d’équation qui permet de suivre le comportement de certaines caractéristiques dans le temps. Ces équations sont souvent regroupées pour former des logiciels. Le terme modélisation inclut également la logique nécessaire pour relier les équations et la codification informatique pour en faire un outil utile et efficace.
Un modèle peut être aussi considéré comme la transformation de l’ensemble des données expérimentales sous une forme réduite, le plus souvent une forme mathématique, permettant la mise en évidence d’un certain nombre d’informations qualitatives ou quantitatives.
Un modèle est une représentation simplifiée de la réalité : Dessin, Schéma, Equation conceptuelle etc. (GOREAUD ,2000).
Le terme « modèle » est apparu dans le langage scientifique dans les années 1960 et « modélisation» dans les années 1970 affaiblissant et assouplissant la notion de loi, commune à l’époque (SCHMIDT-LAINE et al, 2008).

Classification des modèles

On distingue deux types de modèles lorsque l’on se réfère à des procédures d’utilisation différentes (CHARPENTIER, 1995) :
– Les modèles déterministes : lorsque la valeur exacte de la variable dépendante est prédite par une fonction de variable indépendantes.
– Les modèles probabilistes (stochastiques): lorsqu’une valeur probable de la variable dépendante est prédite par une fonction de variable indépendante.
LAROCQUE (2008) propose une synthèse des différents types de modèles de prévision de la dynamique des écosystèmes forestiers et leur utilité dans un contexte des nouvelles exigences en aménagement forestier, dans laquelle il définit trois principaux types de modèles :
1- Les modèles empiriques : leur temps de projection est court, ils sont utilisés dans le calcul de possibilité et dans l’appréciation des effets des traitements sylvicoles.
2- Les modèles de succession : la prédiction est à court et à long terme, ils donnent des informations sur la succession forestière dans un contexte d’application des principes de l’aménagement écosystémique. Dans un exemple représentatif, la problématique est posée ainsi : “est-ce que les activités d’aménagement affectent la dynamique à long terme de telle sorte qu’une succession indésirable puisse se produire ?“
3- Modèles basés sur les processus : la projection est à long terme, ils contiennent des représentations mathématiques qui représentent les processus écophysiologiques qui gouvernent le développement et la croissance des arbres et des peuplements.
Dans une autre optique, plusieurs types de modèles existent. PARDE et BOUCHON (1988), HOULLIER et al. (1991), RONDEUX (1993) distinguent neuf groupes,
− Les modèles dynamiques : dans lesquels on cherche à représenter une évolution temporelle, les modèles de production relèvent des modèles dynamiques. Un modèle dynamique est formé par un ensemble de relations mathématiques statistiques ou logiques qui représentent l’évolution d’un ensemble de variables descriptive d’un peuplement forestier donnée.
− Les modèles statiques : les tarifs de cubage par exemple, qui rendent compte d’un état existant.
− Les modèles stratégiques : qui fournissent des indications générales sur des peuplements théoriques (les tables de production par exemple).
− Les modèles tactiques : tentent de simuler l’évolution d’un ou plusieurs peuplements en fonction de scénarios sylvicoles possibles.
− Les modèles globaux : HOULLIER et al (1991) parlent de “Modèles de macro
population“ : dans ce type de modèle, les variables décrivent de façon globale un ensemble de peuplements divers. L’intérêt de ces modèles réside surtout dans leur simplicité de mise en œuvre pour les problèmes de prédiction aux échelles régionales. Ce type de modèle est dit encore modèle régional (RONDEUX, 1993), c’est un modèle de production destiné à la planification régionale ou à grande échelle.
− Les Modèles de peuplement : on se place là au niveau plus fin, mais encore global, puisque les arbres ne sont pas individualisés. On s’intéresse à la dynamique d’ensemble d’un groupe d’arbres formant une population au sens biologique du terme.
Les modèles de croissance des peuplements concernent l’évolution probable des peuplements en tenant ou pas compte de la distribution par catégories de grosseur des arbres les constituants, l’unité de référence de ces modèles est donc le peuplement. Les tables de rendement ou de production en sont un exemple. Ces modèles s’appliquent bien en peuplements réguliers monospécifiques et sont d’emploi courant.
− Les Modèles arbres : s’attachent à rendre compte de la croissance d’arbres soumis à la compétition au sein d’un peuplement, l’unité de référence de ces modèles est donc l’arbre. La sommation des arbres individuels permet d’obtenir des estimations pour le peuplement. Ils peuvent être à leurs tours divisés en deux types :
A / Modèles arbre indépendant de la distance ou modèles individuels d’un arbre soumis à la concurrence du peuplement : dans le cas des modèles indépendants des distances, on utilise plutôt les variables globales du peuplement afin de déterminer la compétition subie par un arbre.
B / Modèles arbre dépendant de la distance ou modèles individuels d’un arbre soumis à la concurrence de ses voisins : ces modèles se distinguent des précédents par l’introduction d’une mesure individuelle de la compétition subie par les arbres, basée sur la localisation de chaque arbre à l’intérieur du peuplement. Ils nécessitent la mesure des distances séparant un arbre de ses plus proches compétiteurs dont on mesure également les dimensions. Ces deux types de modèles s’appliquent aux peuplements équiennes et inéquiennes purs ou mélangés et avec des espèces aux caractéristiques écologiques différentes (HOULLIER et al, 1991).
− Modèle architectural : caractérisation des modes de croissance et de ramification d’une espèce.
− Modèle de gestion : il s’agit en fait de l’application des modèles à la gestion (avec prise en compte d’éléments technico-économiques). Cette application se fait souvent au travers de logiciels.
Les modèles “arbres“ sont les plus raffinés, ils exigent les renseignements nécessaires pour déterminer la compétition que subit chacun des arbres. Pour ce type de modèle, les recherches sont les plus avancées en Amérique du nord (CHARPENTIER, 1995), cela est probablement dû à l’abondance des informations recueillies dans des placettes échantillons permanentes.
Comparés aux modèles « peuplements entiers », les modèles de croissance « arbre individuel » dépendant de la distance offrent un intérêt plutôt théorique pour étudier des scenarios sylvicole. Ils représentent un moyen efficace pour déterminer le degré de compétitions entre les arbres, la mortalité et la croissance individuelle de la hauteur, du diamètre ou de la cime. En pratique, ces modèles sont d’une utilisation difficile à cause des multiples observations qu’ils requièrent et de la complexité des simulations (CHARPENTIER, 1995).
Les modèles « peuplements entiers » associés à des techniques d’optimisation permettent d’analyser les options d’aménagement. Le grand avantage de ces modèles simples est de prédire le rendement des peuplements avec peu de paramètres et de décrire les peuplements selon la distribution des tiges par classes de diamètre. En outre, ces modèles présentent presque la même précision que les modèles « arbre individuel ».
Pour le choix du modèle en aménagement forestier, les comparaisons précédentes montrent que les modèles « peuplement entiers » sont plus avantageux que les modèles « arbre individuel » pour les peuplements purs et équiennes. En effet, ils sont plus simples et plus maniables pour réaliser des projections de rendement des peuplements. L’une des qualités de ces modèles est le fait que leurs équations contiennent moins de paramètres et qu’ils se prêtent mieux à la recherche d’une solution optimale par approximations successives.

Historique et évolution de la modélisation

Historiquement, les forestiers se sont souvent préoccupés d’établir des modèles simples ou des outils de décision commodes tant pour estimer que pour prévoir l’accroissement et la production des peuplements. Ces moyens devaient être capables d’orienter les activités d’aménagement (traitements sylvicole) et de procurer des informations sur la dynamique des peuplements. Les tables de production constituent les premiers modèles utilisés pour prédire les différentes caractéristiques des peuplements forestiers. Les premières tentatives datent du 18eme siècle. DECOURT (1964) rapporte que les premières tables ont été publiées en Allemagne où elles tiennent une grande place dans la littérature forestière. Depuis, plus d’un millier de table sont apparues dans les différents pays à vocation forestière.
Au cours du temps, les modèles ont évolué en fonction des objectifs, de nouvelles connaissances techniques et biologiques et de la précision recherchée.
On admet donc que les premiers de ces outils sont les tables de production. En France, la plupart ont été construites entre les années 1960 et 1980 pour une grande variété d’essences en restant dans le cadre de peuplements réguliers monospécifiques (GOREAUD et al, 2005). Elles se présentent sous la forme de tableaux de chiffres qui permettent de prédire l’évolution dans le temps d’un peuplement régulier, en fonction de la fertilité du lieu pour la sylviculture moyenne appliquée ou pour certains scénarios sylvicoles classiques. Ces tables de production sont en fait le résultat d’observations à long terme de l’évolution de peuplements de référence. Ces premiers outils présentent deux principaux inconvénients : ils ne rendent compte que de l’évolution moyenne des peuplements, et, en général, ils ne permettent pas de simuler différents types de sylviculture ou de nouveaux scénarios. De nos jours, plusieurs modèles mathématiques existent. Des logiciels et des programmes informatiques sont disponibles dans le domaine de la prédiction forestière.
Par la suite, les méthodes ont beaucoup varié étant donné les difficultés d’ajuster graphiquement les courbes aux données. Les différences rencontrées entre régions écologiques ont aussi influencé les méthodes afin d’éviter des extrapolations grossières. Ces dernières ont évolué avec la capacité d’utiliser un certain nombre d’équation de régression (BERGEZ, 1988), d’équations différentielles (KHATOURI et al, 1990) et de systèmes d’équations incorporés logiquement dans un seul programme (COURBAUD et al, 2000). L’évolution des procédures a grandement été favorisée par les performances grandissantes des ordinateurs.

Critères de justification des modèles

La justification des modèles peut reposer sur de nombreux critères très différents, et utilisés à divers moments de leur construction. Ci-dessous sont cités les critères qui sont nécessaires pour atteindre l’objectif fixé, en d’autre terme, les critères retenus sont ceux rencontrés systématiquement lors de la construction de chaque modèle :

Nécessité de la cohérence rationnelle du modèle

Le seul fait d’utiliser de cadre théorique des systèmes de transformation (principe logique et mathématique) entraine la cohérence rationnelle du modèle.

Ajustement aux données expérimentales

Le choix des protocoles expérimentaux, et en particulier le choix des paramètres et variables de référence, pose un problème très important. Un modèle est construit dans le but d’étudier un phénomène précis et il est nécessaire qu’il y ait une certaine cohérence entre les données expérimentales et cet objectif. Il faut donc définir précisément le phénomène étudié, les paramètres et les variables pertinentes et en conséquence prendre en compte les données expérimentales apportant des informations utiles.

Justification de toutes les caractéristiques du modèle

Tous les éléments constitutifs du modèle, dans le langage théorique choisi, doivent être impliqués par les seules données expérimentales ; en particulier le modèle ne doit pas contenir aucune hypothèse non vérifiée. Cependant en pratique, ce critère peut être atténué ; en effet la construction d’un modèle nécessite souvent, la prise en considération de certaines hypothèses.
La construction et l’utilisation du modèle doivent permettre par la suite de nombreux tests sur la validité de ces hypothèses qui peuvent alors se trouver justifiées ou rejetées.

Unicité

Il est évident que si plusieurs modèles, voir une infinité, sont en concurrence, aucun d’entre eux n’est assuré, et donc justifié. Notons cependant l’exception qui concerne les informations contenues simultanément dans tous les modèles envisageables. Ces informations sont justifiées, même en l’absence de modèle unique.

Falsifiabilité (ou réfutabilité)

Un modèle est falsifiable s’il permet d’imaginer des expériences susceptibles de le mettre éventuellement en défaut.
Le cadre théorique des systèmes de transformation en tant que systèmes axiomatisés (évidences mathématiques non démontrables), constitue un langage de base qui n’est pas en lui-même falsifiable.
Par contre les modèles établis dans le cadre des combinaisons des systèmes de transformation (équations de base) sont falsifiables. On notera à ce propos que la falsifiabilité ne fait pas référence aux possibilités techniques permettant de réaliser en pratique ces tests. Un modèle est falsifiable même si, par exemple, les possibilités expérimentales très limitées ne permettent pas de le tester dans l’immédiat.

Pouvoir de prévision

Ce critère a la particularité d’être une condition de justification à la fois non nécessaire et non suffisante. S’il est vrai qu’en pratique, la justesse des prévisions que l’on déduit d’un modèle a une grande importance psychologique et conduit toujours à conforter une opinion favorable sur sa justification, il ne faut pas oublier qu’un tel critère ne constitue pas toujours une preuve de validité.
Cependant, il existe d’autres critères qui ne sont pas mentionnés malgré leurs importances pratique dans l’acceptation ou le refus d’un modèle, à savoir ceux appelés critères psychologiques tels que “ la facilité d’interprétation du modèle en termes biologiques“ et “la continuité avec les études antérieures“.

Objectifs de la modélisation

Le modèle est tout d’abord un outil dans le processus d’acquisition des connaissances. Son domaine d’utilisation et de précision, c’est-à-dire un domaine de « confiance », est bien défini (SCHMIDT-LAINE et al, 2008). Il ne doit pas pouvoir être mis en défaut dans ce domaine. En revanche, aucune assurance n’est donnée sur ses performances en dehors.
D’après CHARPENTIER (1995), HADJAJ (2010), les objectifs visés par la modélisation en foresterie sont :
– Simuler les effets de divers traitement sylvicoles ; les modèles rendent possible une comparaison rapide de plusieurs scénarios sylvicoles, ce qui aurait demandé auparavant de longues années d’expérimentation (GOREAUD et al, 2005)
– Prédire la croissance des arbres ou la production du peuplement ;
– Pour pouvoir gérer finement la production de bois en termes de taille des troncs à récolter et de qualité du bois produit, les gestionnaires forestiers ont besoin d’outils qui prédisent l’accroissement individuel de chaque arbre du peuplement.
– Pour prédire l’accroissement individuel des arbres, les dendrométriciens construisent des modèles à l’échelle de l’arbre, qui prennent en compte l’influence des voisins directs sur la croissance par le biais d’indices de compétition (HOULLIER et al, 1991).
– La modélisation réduit le nombre, la durée et le coût des essais expérimentaux, de ce fait l’utilisation de ces modèles permet d’analyser des données expérimentales et d’optimiser les expériences. Elle permet aussi de tester différents scenarios sans contraintes de faisabilité.

 Relation modélisation – dynamique des peuplements

Il est évident que les modèles de croissance reposent sur des bases mathématiques. Pour être efficace, le modèle doit être fondé sur des hypothèses logiques de la croissance des arbres et des peuplements considérés. Des modèles mathématiques “biologiquement raisonnable“ proviennent de propositions logiques des relations entre variables, ils peuvent aussi puisés de connaissances théoriques précédemment acquises.
En foresterie, les modèles de prédiction sont formulés sous forme de systèmes d’équations ou de fonctions qui reflètent le plus possible le fonctionnement de l’écosystème. L’apport de la modélisation dans les tentatives de compréhension du fonctionnement des peuplements forestiers est considérable. Des travaux mettant en place des équations qui rendent compte de l’accroissement des arbres survivants et de la qualité de leurs bois (COLIN et al,1992), des effets de la densité (DELEUZE, 1996), de la croissance en relation avec le fonctionnement physiologique (DELEUZE, 1995 ; POUDEROUX S. et al, 2001), du passage des tiges d’une classe de diamètre à une autre, de la mortalité et du phénomène de recrutement ainsi que de l’influence des différents traitement sylvicole (DHOTE, 1997).
La figure 4 (HOULLIER et al, 1991) légèrement remaniée par CHARPENTIER (1995) symbolise l’effort d’intégration et de synthèse des connaissances acquises pouvant être exploitées par la modélisation.
Au plan des « entrées » : le milieu est par exemple traduit par un indice de fertilité (liaisons station-production), la génétique par un indice de vigueur et la réaction aux traitements sylvicole représente le cœur du système.
Au plan des « sorties » : la production totale des peuplements et la croissance individuelle des arbres constituent les principaux résultats auxquels s’ajoutent des informations qui permettent d’appréhender certains aspects qualitatifs (largeur de cerne, branchaison, . . .).

Table des matières

Introduction
Chapitre 1 : Monographie de l’espèce Quercus canariensis
I.1. Classification et position systématique
I.2. Aire de répartition
I.3. Description botanique, dendrologique et anatomique
I.3.1. Caractères botaniques (fig.3)
I.3.2. Caractères anatomique
I.4. Qualités technologiques, propriétés physico-mécaniques et usage du bois
I.5. Cortèges floristique
I.6. Exigences et tempérament
I.7. Ennemis et facteurs de dégradation
Chapitre 2: La modèlisation comme outil de gestion forestière
II.1. Définitions et concepts
II.2. Classification des modèles
II.3. Historique et évolution de la modélisation
II.4. Critères de justification des modèles
II.5. Objectifs de la modélisation
II.6. Relation modélisation – dynamique des peuplements
Chapitre 3 : Cadre d’étude et méthodologie
III.1. Presentation de la forêt d’Akfadou
III.1.1. Relief, substrat géologique et pédologie
III.1.2. Le climat et le bioclimat
III.1.3. La végétation
III.2. Choix des stations, échantillonnage et acquisition des données
III.2.1. Choix des stations
III.2.2. Inventaire dendrométrique
III.2.3. Détermination de l’âge des arbres
III.3. Méthode de traitement des données
III.3.1. La structure des peuplements
III.3.2. Traitement statistique
III.3.2.1. Statistique descriptive
III.3.2.2. Comparaison et appréciation des différences
III.3.2.3. Affinités entre stations et variables
III.4.1. Construction des modèles
III.4.2. Ajustement à des modèles existants (paramétrage)
III.4.3. Qualité et précision des modèles
III.4.3.1. Le coefficient de détermination (R2)
III.4.3.2. L’AIC (Akaike Information Criterion)
III.4.3.3. Carré moyen résiduel (CMR)
III.4.3.4. Rapport de variance
III.4.3.5. Analyse des résidus
Chapitre 4: Résultats et discussions
IV.1. Analyse descriptive des paramètres dendrométriques
IV.2. Appréciation de l’hétérogénéité des peuplements
IV.3. Normalité et structure des peuplements
IV.4. Résultats de la modélisation
IV.4.1. Construction des modèles
IV.4.2. Paramétrage des modèles
IV.4.3. Modèle hauteur – âge
IV.4.4. Qualité et précision des ajustements
IV.4.4.1. Tests arithmétiques
IV.4.4.2. Test graphique (Analyse des résidus)
IV.5. Influence du gradient écologique sur les modèles
IV.5.1. Effet de la densité
IV.5.2. Effet de l’âge
Conclusion
BIBLIOGRAPHIE
RESUMES

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