Modulation multi-porteuses OFDM 

Modulation multi-porteuses OFDM 

Conversion série en parallèle

Les symboles de flux de bits qui passent par la modulation QAM sont envoyés par le bloc série à parallèle où les bits modulés seraient disposés d’une manière telle qu’il serait alimenté en entrée du bloc IFFT

Transformée de Fourier Inverse rapide / Transformée de Fourier Rapide

Dans le système OFDM, la partie de modulation et de démodulation est largement réalisée par FFT / IFFT. Les opérations mathématiques d’IFFT / FFT sont principalement utilisées pour convertir les signaux du domaine temporel vers le domaine fréquentiel et vice versa.
Les systèmes OFDM sont tous deux incorporés à l’aide de la Transformée de Fourier Rapide et de la Transformée de Fourier Inverse Rapide qui sont les équivalents de IDFT / DFT et sont mathématiquement prouvés être le moyen efficace et le plus simple à mettre en oeuvre.
Dans un système OFDM, les données de valeur complexe générées à partir des 16 modulations QAM sont censées être dans un domaine fréquentiel. Ces données valorisées complexes sont données en entrée du bloc IFFT et nous obtiendrons a la sortie des signaux multiplexés modulés qui sont dans le domaine temporel, comme le montre la figure 2.5.
IFFT obtient N échantillons de données évaluées complexes avec la période de temps T. Ces signaux modulés sont N sinusoïdes orthogonaux où chaque N valeurs aurait des valeurs de fréquence différentes. La sortie finale du bloc IFFT serait la sommation de tous ces N échantillons en un seul symbole OFDM. La longueur du symbole OFDM est NT où T est la période de symbole d’entrée d’IFFT.
Ce symbole OFDM généré serait envoyé par un canal et au niveau du destinataire, le bloc FFT serait placé.
La FFT recevrait des signaux de domaine temporel comme entrée et la convertirait en signaux de domaine fréquentiel comme le montre la Figure 2.6. La sortie du bloc FFT n’est rien d’autre que les données d’entrée fournies au bloc IFFT. Ces données peuvent être utilisées pour la cartographie de la constellation qui formerait réellement un 16QAM

Ajout du préfixe cyclique/ suppression de préfixe cyclique

Le préfixe cyclique est une extension du signal OFDM en copiant les derniers échantillons d’un symbole OFDM. Laissez Ag désigner la longueur du préfixe cyclique et Asub indique la longueur du symbole OFDM. Le symbole OFDM étendu aurait maintenant la durée Asym = Ag + Asub. La Figure 2.7 décris les deux signaux avec un préfixe cyclique ajouté à celui-ci,
Les intervalles de garde, plus long que le délai maximal du canal multi-trajets, permettent de maintenir l’orthogonalité entre les signaux. L’orthogonalité entre les sousporteuses n’est pas due à la séparation du domaine fréquentiel, mais il est également dû à la structure du domaine fréquentiel de chaque rangée. Si la longueur de CP est plus longue que le délai maximal dans le canal multi-trajets, l’ISI ne se produira pas. Pour éviter cela, l’intervalle de garde est introduit dans le symbole suivant de sorte qu’il contribue à réduire l’ISI. ISI et ICI entraînent une perte d’orthogonalité entre les symboles. Chaque support retardé est attaché avec CP pour maintenir l’orthogonalité entre les symboles.
L’intervalle de garde, délai introduit entre la transmission de deux symboles OFDM consécutifs, est utilisé dans les systèmes terrestres afin d’absorber l’étalement des retards dus aux multi-trajets. A des fins de synchronisation plus simples, on place dans cet intervalle de garde une copie de la fin du symbole OFDM à transmettre. On le nomme alors le préfixe cyclique.
Du fait du canal gaussien caractérisant une transmission fixe par satellite, l’intervalle de garde ne servira qu’à effectuer l’opération de synchronisation. Sa longueur peut alors être beaucoup plus faible que dans les systèmes terrestres et doit être optimisée dans le but d’améliorer l’efficacité spectrale du système étudié par rapport aux systèmes mono-porteuse.
Le schéma de la Figure 2.9 représente un système OFDM complet, il comporte un émetteur, un récepteur et un canal radio à travers lequel se fait la transmission.
On a d’abord le générateur des données, ensuite on a un convertisseur série parallèle qui divise les données à son entrée en des flux de données parallèles de débits réduits.
On a encore le bloc de modulation numérique (QAM), le bloc d’insertion et d’émission de temps de garde, les blocs FFT et IFFT pour la modulation et la démodulation des sous-porteuses et enfin les blocs caractérisant le canal de transmission.
A la sortie, on rejoint les flux de données parallèles pour reconstituer les données
initiales.

Caractéristiques 

*Une efficace implémentation
* Une robustesse aux effets des trajets multiples
* Une simple égalisation
* Une bonne efficacité spectrale
* Très sensible à la désynchronisation

 Avantages et inconvénients de l’OFDM

En choisissant une durée de l’intervalle de garde appropriée, l’OFDM permet de supprimer très simplement l’influence des multi-trajets qui est un des problèmes majeurs des systèmes mono porteuse lorsque le débit de transmission augmente. D’autre part, sa simplicité de mise en oeuvre par iFFT/FFT a conduit à son utilisation massive dans les standards terrestres.
Sur un canal de transmission fixe par satellite où le multi-trajet est absent, l’intérêt de la forme d’onde OFDM ne provient pas. Cependant, nous savons que dans les systèmes de communications radio mobiles, la durée de l’intervalle de garde est grande à cause de l’étalement des retards du canal de transmission. Le fait qu’il n’y ait pas de multi-trajets dans un canal satellite permet de diminuer considérablement la taille de l’intervalle de garde qui ne sert plus qu’à des fins de synchronisation. L’efficacité spectrale ainsi obtenue peut s’avérer meilleure que celle d’un système mono porteuse.
Cependant, le problème de synchronisation est un des problèmes majeurs lors d’une transmission en OFDM. Ce point est beaucoup plus critique que pour une transmission mono-porteuse.

Conclusion 

Un des majeurs problèmes que rencontre la transmission à débit élevé est le problème de trajets multiple. L’OFDM apparaît comme une bonne solution pour les trajets multiples, et ceci en divisant la bande de transmission en N sous-canaux orthogonaux. Un préfixe cyclique (Intervalle de Garde) est ensuite ajouté au début du symbole et ce préfixe est identique au segment de même longueur à la fin du symbole.
La longueur de cet intervalle est choisie de façon à être supérieure à la valeur maximale de délai dû à l’effet de trajet multiple.

Modulation multi-porteuse a base de bancs de filtres FBMC

Introduction

Filter Bank Multi-Carrier (FBMC) est une technologie de transmission principale pour la prochaine communication sans fil standard 5G. Il est également considéré comme une alternative au fameux multiplexage par répartition orthogonale de fréquence (OFDM). Pour garantir une communication sans interférence, l’OFDM utilise le préfixe cyclique (CP) avec un filtre rectangulaire en forme d’impulsion. La FBMC peut surmonter ce problème en utilisant un schéma de modulation différent et un filtre de prototype spécialisé.
En effet, la technique FBMC conserve les avantages de l’OFDM et améliore ses points faibles.

Bancs des filtres

Les bancs de filtres forment une classe d’outils fondamentaux en traitement du signal introduits dès le milieu des années 70 par les travaux sur les Quadrature Mirror Filter (QMF). Le principe de cette transformation est illustré par la figure 3.1 un signal x(n) est décomposé par les filtres H0 et H1 puis chaque décomposition subit une décimation d’un facteur 2, conduisant aux résultats y0(n) et y1(n). Les filtres H0 et H1sont appelés les filtres d’analyse et le couple [H0, H1] est appelé le banc de filtres d’analyse. Les coefficients y0(n) et y1(n) subissent ensuite un sur échantillonnage d’un facteur 2, sont filtrés respectivement par Ȟ0 et Ȟ1 et sont finalement sommés, donnant ainsi le signal reconstruit x̃ (n).Le couple [Ȟ0, Ȟ1] constitue le banc de filtres de synthèse.
Si les signaux x̃(n) et x(n) sont égaux (éventuellement aux erreurs numériques et à un délai près) on dit que le système est à reconstruction parfaite. Cette propriété peut être vérifiée par un couple de bancs de filtres d’analyse/synthèse.

Bancs de filtres M–bandes

La figure 3.2 illustre un tel banc de filtres M-bandes, (a) est appelé banc de filtres d’analyse, et les filtres Hk(z) sont les filtres d’analyse. Ce banc décompose le signal x(n) en M signaux vi(n) appelés signaux de sous-bandes. (b) est appelé banc de filtres de synthèse et les filtres Fk(z) sont les filtres de synthèse Il combine les M signaux wk(n) en un seul signal y(n).

Banque de filtres d’analyse

Dans ce système, il y a M filtres de décimation avec entrée f (n). La valeur de N> M lorsqu’elle est utilisée pour les communications. La valeur de N <M lorsqu’elle est utilisée pour le filtrage adaptatif et le traitement du signal. Ce système entier qui comprend de tous ces blocs est appelé comme banque de filtres d’analyse. Comme le montre la figure 3.3

Architecture de la FBMC

La FBMC est une technique multi-porteuse qui utilise un réseau de filtres à l’émission et à la réception, des filtres de synthèse et d’analyse spécifiques, ainsi qu’une transformée de Fourier inverse rapide (IFFT) en tant que modulateur et transformée de Fourier rapide (FFT) en tant que démodulateur. Un émetteur-récepteur générique à porteuse multiples avec des bancs de filtre est représenté sur la figure 3.5 et l’entrée du système est donnée par :

Filtre de prototype 

Selon la théorie de Nyquist (Condition d’absence d’IES), la réponse impulsionnelle d’un filtre utilisé dans un système de communication doit être à l’axe zéro pour toutes les périodes de symbole et leurs multiples entiers respectifs. Ce principe est réalisé dans le domaine de la fréquence en utilisant une condition d’asymétrie appliquée à la demi- Fréquence d’arrêt. Pour concevoir et mettre en oeuvre un tel filtre, il faut tenir compte de ses coefficients de fréquence. Dans un émetteur récepteur, le filtre de Nyquist est divisé en deux moitiés. Une moitié pour l’émetteur et l’autre moitié pour le récepteur. Le filtre prototype PHYDAS utilisé pour cette étude est un filtre à 4 canaux avec les coefficients de fréquence fournis par le tableau I pour K = 2,3 et 4. Pour obtenir la réponse impulsionelle pour ce filtre, on utilise la formule d’interpolation suivante:

OFDM et FBMC proposé

L’OFDM est très similaire au Trans-multiplexeur. Il se compose d’une banque de filtres de synthèse et d’une banque de filtres d’analyse. Dans ce prototype de filtre, l’impulsion rectangulaire est utilisée. Il en résulte une mauvaise réponse en fréquence en raison de la fenêtre rectangulaire pour le filtre prototype.
Dans ce mémoire, nous avons proposé un Trans-multiplexeur avec des fenêtres non rectangulaires et la mise en forme d’impulsion de Nyquist est employée, leur cascade de banque de filtre de synthèse et de banque de filtre d’analyse devrait répondre au critère de Nyquist. Une efficacité de bande passante optimale est obtenue en utilisant le critère de Nyquist. La figure 3.7 ci-dessous présente le diagramme fonctionnel OFDM ainsi que la modification FBMC proposée.

Table des matières

Introduction générale 
CHAPITRE N° : 1 Antennes MIMO
Introduction aux systèmes MIMO
1.2 Architecture et caractérisation
1.3 Modèle de système
1.4 Codes spatio-temporels
1.4.1 Codage spatio-temporel en treillis
1.4.2 Codes spatio-temporels par blocs
1.5 Algorithmes de détection associés aux systèmes MIMO
1.5.1 Critère de forçage à zéro
1.5.2 Récepteur qui minimise l’erreur quadratique moyenne (EQMM)
1.5.3 Détecteur à annulation successive d’interférences (ASI)
1.5.4 Récepteur à Maximum de Vraisemblance (MV)
1.6 Conclusion
CHAPITRE N° : 2 Modulation multi-porteuses OFDM 
2.1 Introduction
2.2 Présentation de l’OFDM
2.3 Principe de la modulation multiporteuse
2.4 Porteuses orthogonales
2.5 Schéma bloc d’un système OFDM
2.5.1Mappage et demappage
2.5.2 Conversion série en parallèle
2.5.3 Transformée de Fourier Inverse rapide / Transformée de Fourier Rapide
2.5.4 Ajout du préfixe cyclique/ suppression de préfixe cyclique
2.6 Avantages et inconvénients de l’OFDM
2.7 Conclusion
CHAPITRE N° : 3 Modulation multi-porteuse a base de bancs de filtres FBMC
3.1 Introduction
3.2 Bancs des filtres
3.3 Bancs de filtres M–bandes
3.3.1 Banque de filtres d’analyse
3.3.2 Banque de filtres de synthèses
3.4 Architecture de la FBMC
3.5 Filtre de prototype
3.6 OFDM et FBMC proposé
3.6.1 FBMC avec OQAM
3.6.2 Rôle de FBMC avec OQAM
3.7 Comparaison entre OFDM et FBMC
3.8 Avantage
3.9 MIMO FBMC
3.10 Conclusion
CHAPITRE4 :Résultats de simulation 
4.1 Introduction
4.2 Etude de système MIMO-OFDM
4.3 Principe de l’association MIMO-OFDM
4.5 Etude de système FBMC
4.6 Le principe de la modulation FBMC
4.7 Paramètres de simulation
4.7.1 Influence de l’ordre de filtre prototype sur les Performances du système FBMC
4.7.2 Influence de la longueur du symbole OFDM (NFFT) sur les performances du système
4.7.3 Influence de l’intervalle de garde
4.8 Comparaison entre FBMC et MIMO-OFDM
4.9. MIMO associé aux modulations Multi-Porteuses FBMC
4.10 Principe de l’association MIMO-FBMC
4.11 Paramètres de simulation
4.11.1 Influence de l’ordre du filtre prototype (K) sur les performances du système MIMOSTBC-
FBMC
4.11.2 Influence de la longueur du symbole OFDM (NFFT) sur les performances du système
MIMO-STBC-FBMC
4.11.3 Influence de l’intervalle de garde
4.11.4 Influence de l’ordre de diversité
4.12 Comparaison entre MIMO-OFDM et MIMO-FBMC
4.13 Conclusion
conclusion-générale 
Bibliographie

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