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Modélisation d’un canal de transmission
Dans un canal de propagation filaire tel qu’un câble coaxial, un câble à paire torsadée ou la fibre optique, les propriétés du canal sont suffisamment constantes dans le temps pour pouvoir assimiler le canal de transmission comme étant un système invariant. En effet, ils sont moins sensibles aux perturbations dues aux bruits environnants donc leur fonctionnement reste quasi stationnaire. Contrairement à ces types de canaux, le canal radioélectrique y est plus assujetti. En effet, les différents phénomènes physiques que nous avons vus au premier chapitre modifient grandement ses caractéristiques. Ainsi, une forte fluctuation des propriétés du canal est observée au cours du temps.
Compte tenu de cette variabilité ou stabilité d’un canal de transmission, on rencontre d’une part le Système Linéaire et Invariant dans le Temps ou SLIT correspondant aux canaux stationnaires et d’autre part, le Système Linéaire et Variable dans le Temps ou SLVT [7].
Système Linéaire et Invariant dans le Temps
Un Système Linéaire et Invariant dans le Temps, est un système dont les propriétés sont quasi stationnaires au cours du temps.
Grâce à ce caractère stationnaire, il est possible de savoir le signal qui est obtenu à la sortie du système face à un signal d’entrée quelconque.
Pour cela, il est nécessaire de reconnaître la sortie ou réponse du système face à une excitation ou entrée de référence. Cette entrée de référence est un signal appelé impulsion ou distribution de Dirac et la sortie correspondante est appelée réponse impulsionnelle du canal. La sortie recherchée est obtenue à partir d’un produit de convolution entre l’entrée et la réponse impulsionnelle [7] [8].
Système Linéaire Variable dans le Temps
Contrairement, au canal filaire ou optique le canal radioélectrique comme nous l’avons vu au chapitre précédent est soumis à de nombreux phénomènes physiques tels que la réflexion, la réfraction et la diffraction. Les signaux émis par la source peuvent alors emprunter plusieurs parcours.
Un Système Linéaire Variable dans le temps est un système dont ses caractéristiques évoluent au cours du temps.
Le canal radioélectrique n’est alors plus invariant dans le temps puisque sa réponse impulsionnelle évolue dans le temps suivant la durée d’observation ¼ ¼ ; le temps d’application de l’impulsion . Sa réponse impulsionnelle est alors représentée par [7].
La sortie , du canal radioélectrique face à une entrée * est définie par [7] : Ý Þ h * -h oNŽqŽ * –š (2.10).
Caractéristiques principales des canaux à évanouissement
Dans le cas général, on remarque que l’évanouissement que subit un canal de transmission radioélectrique se présente à travers une variation de l’amplitude ou par un retard de l’arrivée du signal qui y transite.
Sur le plan fréquentiel, on observe que si dans certain canal toutes les fréquences du signal transmis sont atténuées de manière similaire, sur d’autre type de canal, certaines fréquences sont plus atténuées que d’autres [3] [4].
Sur le plan temporel, on remarque que les symboles transmis sont affectés de différentes manières par le bruit. Si dans certains canaux, un niveau de bruit affecte une série de symboles consécutifs, sur d’autres un niveau de bruit affecte non pas une série de symboles mais chaque symbole [3] [4].
Ces phénomènes qui affectent le canal sur le plan fréquentiel et temporel sont liés du fait que malgré sa variabilité, sa réponse impulsionnelle est quasi constante durant une certaine période de la transmission et pour certaine bande de fréquence.
Pour retrouver les cas où la réponse impulsionnelle du canal est constante il faut passer par l’analyse sa fonction d’autocorrélation [3] [4].
Variation d’amplitude et variation de phase
Un signal qui transite dans un canal est caractérisé par son amplitude, sa fréquence et sa phase. A cause des bruits, la dégradation du signal se traduit à la réception par une variation de l’amplitude ou par un écart de phase ou déphasage. Cette variation se fait de manière correspondante à l’ampleur du bruit. Il faut cependant noter que la variabilité de ces caractéristiques modifie la qualité du signal selon la technique de transmission utilisée, notamment au niveau de la modulation. Pour une transmission utilisant une modulation cohérente ou synchrone, qui nécessite une synchronisation entre l’émetteur et le récepteur, un déphasage modifie la qualité du signal. En effet le déphasage subit par le signal le long de la transmission entraîne la perte de la synchronisation et donc fausse l’information reçue. Afin de palier à ce cas de figure, il est alors indispensable de compenser cet écart de phase. Concernant la variation d’amplitude, les deux types de modulation y-sont tous assujettis [3].
Canal sélectif et non sélectif en fréquence
Suite à la variation des caractéristiques d’un canal sur le plan fréquentiel on rencontre deux catégories de canal de propagation. On observe les canaux sélectifs et non sélectifs en fréquence dont la distinction est liée à la notion d’étalement multivoie et de bande de cohérence du canal.
Etalement multivoie
L’autocorrélation 144 de la réponse impulsionnelle permet de retrouver la largeur temporelle durant laquelle le canal est stable. En effet, elle compare la similarité du canal face à ces versions décalées dans le temps.
Pour un canal radio l’autocorrélation de la réponse impulsionnelle est définie par [11] : 144 @ h 67 – 9 (2..
Modélisation des canaux plats ou non sélectifs en fréquence
Pour un canal plat, la bande de cohérence est largement supérieure à la bande du signal à transmettre. De ce fait la transmission du signal peut se faire sans modulation ou en bande de base. Dans ce type de système en bande de base, l’évanouissement se fait de façon homogène puisqu’il altère toutes les fréquences du signal de manière semblable. Le signal , reçu est modélisé par [3]: , h ( š.
Où, représente l’amplitude de l’évanouissement et ¼ ¼ est un bruit blanc Gaussien de densité spectrale mono-latérale m qui est généré par la radio du récepteur et supposé être indépendant de
du canal.
Durant la transmission, l’amplitude de l’évanouissement peut être assimilée à une variable aléatoire à valeur positive et de densité de probabilité qui influe sur le signal reçu avec h 67L 9 h &&&L qui représente le moment d’ordre deux ou l’énergie moyenne du canal [4]. D’autre part, on observe que la forme de cette densité de probabilité dépend du canal de propagation. En effet, l’évanouissement diffère selon l’endroit où l’on se trouve, en milieu urbain ou rural [3] [4].
Evanouissement due aux trajets multiples
La propagation des ondes électromagnétiques est caractérisée par la présence des trajets multiples qui sont causés par différents phénomènes tels que la réflexion, la réfraction, la diffusion et la diffraction. Selon la nature de cet environnement radio, il existe différents modèles décrivant le comportement statistique de l’amplitude L de l’évanouissement du canal.
Modèle de Rayleigh
Un modèle de Rayleigh un modèle de canal qui est destiné aux évanouissements causés par des multi-trajets combinés à une absence de visibilité directe entre l’émetteur et le récepteur ou Non Line Of Sight (NLOS).
Dans ce modèle, la moyenne de la réponse impulsionnelle du canal est considérée comme nulle. [3] [4] [12].
Evanouissement due au Shadowing
Si les effets des trajets multiples peuvent être compensés par le récepteur alors les évanouissements dépendent uniquement du Shadowing dues aux interférences causées par les obstacles tels que les arbres, les bâtiments.
Contrairement aux évanouissements à court terme, les évanouissements dus aux Shadowing varient en fonction du SNR moyen $’% que du SNR instantané $%. En effet à long terme, c’est le SNR moyen $’% qui varie en fonction du Shadowing [4].
Que ce soit dans des environnements extérieurs ou intérieurs, le SNR moyen exprimé en dB et représenté par QR S $’% suit une loi de distribution log-normal de moyenne P non nulle et d’écart type ™ dont la densité de probabilité est définie par [4] : ¯ ¿ « •– H®©l&&&#N ¬ (2.63).
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Table des matières
INTRODUCTION GENERALE ET PRESENTATION DU PROBLEME
CHAPITRE 1 ENVIRONNEMENT EN PROPAGATION RADIO
1.1Architecture générale d’un canal de transmission numérique
1.2Les différents types de canal de propagation
1.2.1 Canal de propagation filaire
1.2.2 Communication optique filaire
1.2.3 Canal Radioélectrique
1.3Phénomènes physiques de la propagation radio
1.3.1 Les phénomènes à grande échelle
1.3.2 Les phénomènes à petite échelle
1.4Critères d’analyse de performance des systèmes
1.4.1 Rapport Signal sur Bruit
1.4.2 Probabilité de coupure
1.4.3 Moyenne de la Probabilité d’Erreur Binaire
1.5Conclusion
CHAPITRE 2 MODELISATION ET CARACTERISATION DES CANAUX A EVANOUISSEMENTS
2.1Modélisation d’un canal de transmission
2.1.1 Système Linéaire et Invariant dans le Temps
2.1.2 Système Linéaire Variable dans le Temps
2.2Caractéristiques principales des canaux à évanouissement
2.2.1 Autocorrélation de la réponse impulsionnelle d’un canal radioélectrique
2.2.2 Variation d’amplitude et variation de phase
2.2.3 Canal sélectif et non sélectif en fréquence
2.2.4 Canal à évanouissement rapide et à évanouissement lent
2.3Modélisation des canaux plats ou non sélectifs en fréquence
2.3.1 Evanouissement due aux trajets multiples
2.3.2 Evanouissement due au Shadowing
2.3.3 Combinaison entre fading et Shadowing
2.3.4 Alternance entre Shadowing et fading
2.4Modélisation des canaux sélectifs
2.5Conclusion
CHAPITRE 3 MODULATION ET DETECTION OPTIMALE DES SYSTEMES DE COMMUNICATION
3.1La Modulation numérique
3.1.1 Différents types de modulation
3.1.2 Principes de la modulation numérique
3.2La Démodulation numérique
3.2.1 Différents types de démodulation
3.2.2 Détection cohérente
3.2.3 Détection non cohérente
3.2.4 Décodage optimal
3.3Récepteur optimal
3.3.1 Détection en connaissance de l’amplitude, retard et phase
3.3.2 Détection sans connaissance de l’amplitude, de la phase et du retard
3.4Conclusion
CONCLUSION GENERALE
ANNEXE 1 VARIABLES ALEATOIRES
ANNEXE 2 FONCTIONS SPECIALES UTILISEES
ANNEXE 3 DIFFERENTS TYPES DE MODULATION
ANNEXE 4 NOTION DE DIVERSITE
ANNEXE 5 DECIBEL
ANNEXE 6 CANAL AWGN
ANNEXE 7 FONCTIONS MATHEMATIQUES
ANNEXE 8 CODES SOURCES SIMULATION
BIBLIOGRAPHIE
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