Modes de défaillance des engrenages

Modes de défaillance des engrenages

REVUE DE LITTÉRATURE

La revue de littérature est une étape incontournable afin de bien situer l’état de l’art de la recherche et de présenter le procédé du traitement thermique par induction dans sa globalité avant d’exposer en détail les avancements technologiques. De plus, dans cette revue, une attention particulière est portée aux aspects théoriques et aux différents modèles développés par simulation. En premier lieu, ce chapitre propose un bref historique présentant des notions de base sur l’induction électromagnétique depuis sa découverte par le savant Britannique Michael Faraday. Ensuite, il met l’accent sur les efforts de simulation numérique et empirique du procédé du traitement thermique par induction appliqué à des géométries simples avant d’exposer des travaux de recherche traitant des géométries complexes dont les engrenages. La dernière partie évoque une synthèse détaillée à la suite de la revue de littérature permettant de mieux exposer l’état d’avancement de la recherche dans le domaine de l’induction et de mieux situer les contributions de cette thèse relatives à la problématique. 2.1.1 Historique de l’induction Historiquement, la première découverte de l’induction électromagnétique remonte au savant Britannique Michael Faraday vers l’an 1831 (Faraday, 1859). Cette découverte constitue le noyau et la base de toutes les recherches scientifiques dans le domaine électromagnétique. Quelques années plus tard, en 1851, le savant Français Léon Foucault a découvert les courants induits provoqués par le champ magnétique dans une pièce métallique (Courants de Foucault) et il a démontré que ces courants sont responsables de l’échauffement par effet Joule (Foucault, 1878). Ensuite, le physicien Allemand Heinrich Lenz a formulé la loi attestant que la polarité d’une force électromotrice tend à produire un courant qui crée un flux magnétique l’opposant au flux magnétique imposé (Rudnev et coll., 2003). Les 17 premières applications industrielles du phénomène d’induction magnétique ont été consacrées au développement des transformateurs et des machines électriques. L’efficacité de ces machines a toujours été assujettie à des pertes sous forme de chaleur que les chercheurs en électrotechnique ont toujours essayé de minimiser. Quant aux métallurgistes et aux chercheurs-mécaniciens, ils ont démontré au fil des années que ces pertes constituaient une nouvelle piste pour chauffer thermiquement les pièces mécaniques. En 1930, l’apparition des générateurs de puissance à moyenne fréquence a permis d’utiliser, pour la première fois, le procédé de traitement thermique par induction pour traiter thermiquement des arbres et des portées de roulements. En 1941, des ingénieurs de la compagnie Caterpillar, spécialisée dans la machinerie lourde, ont réussi à mettre en place le premier montage expérimental permettant de traiter des engrenages à l’aide d’un générateur de puissance de 500 kW et opérant à une fréquence moyenne d’environ 10 kHz (Rudnev et coll., 2003). Depuis, la technologie a fait des progrès importants en ce qui concerne les machines à induction. En effet, les nouveaux générateurs de puissances permettent de générer de très hautes fréquences et de moduler plusieurs fréquences dans le même inducteur pour chauffer des pièces. Les nouvelles machines à induction mises en marché sont des machines programmables à commande numérique, dotées d’une grande précision dimensionnelle et d’une bonne répétitivité des consignes de puissance et pouvant être intégrées facilement dans des cellules de fabrication automatisées (Rudnev, 2009, Rudnev et coll., 2003, Peter, 2004). 2.2 Simulation du procédé La simulation du procédé de traitement thermique par induction représente une solution prometteuse pour explorer les limites du procédé et aider les industriels dans les étapes d’élaboration de recettes pratiques de traitement thermique de leurs composantes mécaniques. Accompagnés de tests de validation, ces modèles constituent une solution incontournable pour maîtriser le procédé de traitement thermique par induction. Ainsi, la simulation permet de réduire considérablement le temps de développement et de diminuer le taux de rejet des pièces durant le processus de développement. Dans cette section, on 18 présente l’état d’avancement des efforts de simulation dans le domaine du traitement thermique par induction durant les 50 dernières années. 2.2.1 Évolution de la simulation Le calcul de la distribution de température pour un problème unidimensionnel considérant le traitement thermique par induction a été introduit pour la première fois par Baker (Baker, 1958). Parmi les premiers travaux pertinents dans le domaine, Dodd et Deeds ont été les premiers à calculer analytiquement le vecteur potentiel électromagnétique dans le cas d’un cylindre infiniment long soumis à un champ magnétique variable et ayant une perméabilité magnétique constante (Dodd et Deeds, 1967 et Dodd, 1967). Les résultats obtenus ont permis de déterminer la distribution de température dans une pièce cylindrique en acier ordinaire chauffée par induction en imposant une densité constante du courant appliqué dans l’inducteur. Les travaux de Dodd et Deeds ont été repris en 1974 par Donea pour calculer le vecteur potentiel magnétique en utilisant les méthodes par éléments finis dans le cas d’une géométrie simple et en utilisant des modèles 2D axisymétriques et 2D (Donea, 1974). Par la suite et tel que rapporté dans leur ouvrage, Davies et Simpson ont développé des modèles empiriques permettant de calculer les températures en surface en fonction des paramètres machine pour diverses composantes mécaniques destinées à des applications industrielles spécifiques. Les tests expérimentaux ont été réalisés sur une installation expérimentale comprenant un générateur de puissance à moyenne fréquence (20 kHz) et ayant une puissance maximale de l’ordre de 200 kW. Les modèles développés ont permis de calculer la température en surface en fonction de la puissance machine et du temps de chauffe avec une assez bonne précision (Davies, 1979). Ensuite, l’effet de la température de Curie sur la perméabilité magnétique relative a été partiellement analysé par Masse et coll. en utilisant la méthode par éléments finis. Ces chercheurs ont considéré qu’un acier chauffé audessus de cette température devient diamagnétique et que sa perméabilité magnétique relative chute de façon drastique en fonction de la température pour devenir unitaire à haute température (Masse et coll., 1985). 19 L’analyse du profil de dureté et de la distribution des contraintes résiduelles pour le chauffage inductif suivi d’une trempe a été introduite, pour la première fois, par Melander. Les modèles par éléments finis établis ont été basés sur un couplage faible entre les champs électromagnétique et thermique. Les modèles développés ont été appliqués à un cylindre infiniment long et soumis à un flux magnétique uniforme sur toute sa longueur. Des tests expérimentaux ont été aussi conduits sur une source à haute fréquence (300 kHz) pour valider les résultats de simulation et les résultats obtenus lors de cette recherche ont démontré une concordance entre la simulation et les résultats expérimentaux (Melander, 1985). Durant la même année, Meunier a mis en place des modèles 2D axisymétriques et 2D utilisant les éléments finis afin de calculer le vecteur potentiel magnétique en moyenne fréquence et sous différentes conditions électriques de tensions et de courants. Dans sa formulation, la pièce à traiter était considérée comme étant décomposée en plusieurs impédances électriques complexes et soumises à des sources sinusoïdales de tensions et de courants. Globalement, les modèles développés ont été validés à l’aide des tests expérimentaux réalisés sur une source de puissance à moyenne fréquence (Meunier, 1988). Jusqu’à la fin des années 80, la modélisation se confrontait à plusieurs limitations technologiques, dont la capacité de calcul des ordinateurs. Les travaux de recherche réalisés ont contribué néanmoins à comprendre globalement le procédé et à cerner l’importance des paramètres machine. En effet, les premiers travaux concrets de simulation ont été commencés dans les années 90 et ils ont permis de résoudre les équations de Maxwell et de les coupler aux équations de transfert de chaleur en utilisant les méthodes par éléments finis multiphysiques. Sur le plan de l’expérimentation, les technologies de l’électronique de puissance et des générateurs ont aussi connu plusieurs avancées. Les nouvelles générations des machines à induction sont capables de fournir de hautes fréquences et des grandes puissances et de les concentrer dans une pièce durant un temps très faible. En 1992, Wang et coll. ont développé une nouvelle approche efficace utilisant les méthodes par éléments finis afin de calculer le champ magnétique, la distribution des températures et le champ des contraintes durant le traitement thermique par induction. Les pièces étudiées ont 20 été fabriquées d’un acier à faible teneur en carbone (AISI-1018) et les propriétés électromagnétiques et thermiques du matériau ont été prises en compte dans les modèles développés. Les modèles 2D axisymétriques développés ont utilisé la méthode des éléments finis basée sur un couplage faible. La densité du courant imposé dans l’inducteur était de 7×109 A.m-2 variant à une fréquence de 60 Hz. La perméabilité magnétique relative du matériau était fixée à 90 et les pertes de chaleur par convection et par radiation ont été négligées. Les tests expérimentaux ont permis de valider les modèles développés pour prédire les champs de contrainte dans le cas de cylindres simples, de pièces à section carrée et pour des pièces cylindriques avec entaille (Wang, 1992). Wang et coll. ont poursuivi les mêmes efforts de simulation du traitement thermique par induction en l’appliquant à des aciers alliés au nickel et à l’alliage d’aluminium (AISI-2024) tout en comparant avec les résultats obtenus sur l’acier 1080. Les résultats des simulations ont permis d’établir des recettes préliminaires pour le traitement par durcissement des aciers alliés au nickel et le traitement par précipitation de l’aluminium 2024. Les travaux de Wang et coll. ont été d’une grande importance; cependant, ils ont été effectués pour une très basse fréquence et pour un temps de chauffe très grand de plusieurs secondes pouvant être justifiées par la faible puissance du générateur utilisé pour la validation expérimentale. De plus, la perméabilité magnétique était fixée à une valeur constance durant la chauffe (Wang et coll., 1993). Langeot et coll. ont présenté des modèles de simulation développés sur des composantes mécaniques de simples géométries servant pour des applications industrielles. Ces chercheurs ont mis en place une nouvelle approche en tenant compte des diverses interactions entre les champs électromagnétique, thermique et mécanique pour déterminer les changements de phase et les contraintes-déformations. Le couplage entre les champs électromagnétique et thermique était de type faible. Les résultats obtenus ont été validés par des tests expérimentaux réalisés sur une pièce à géométrie simple en un acier faiblement allié (Équivalent au 4140) en utilisant une source à moyenne fréquence (15 kHz) et fournissant une puissance maximale de 40 kW. Les modèles 2D axisymétriques et 2D développés ont été utiles pour mettre en place des recettes de développement de pièces et pour optimiser la 21 conception des inducteurs. De plus, ils ont fourni des données pertinentes sur les courants induits et sur la distribution des températures (Longeot, 1995). Les modèles développés par Sadeghipour et coll. ont permis de prédire la distribution de température en régime transitoire, de prédire les distributions de la densité de puissance et de calculer la puissance totale consommée par la pièce durant le traitement thermique par induction. Un modèle 2D axisymétrique a été mis au point en utilisant les méthodes par éléments finis et en se basant sur un couplage faible. Ce modèle se composait d’un coussinet avec collerette en acier au carbone (AISI-1040) et un inducteur sous forme d’une bobine à plusieurs enroulements. Le modèle numérique a été validé expérimentalement en utilisant une source de puissance à haute fréquence (150 kHz). Les résultats obtenus ont permis de constater que les erreurs entre la simulation et l’expérimentation étaient en dessous de 18 % et que la température en surface a été mesurée en utilisant un thermocouple de type K (Sadeghipour et coll., 1995). Chaboudez et coll. ont mis en place une simulation basée sur un modèle 2D axisymétrique en utilisant un couplage faible afin d’étudier les distributions de températures obtenues sur une pièce de révolution à géométrie simple en acier inoxydable (X5CrNi 18/9). Le modèle développé comprenait un inducteur à quatre enroulements et tenait en compte la variation des propriétés du matériau en fonction de la température. Les tests de validation ont permis de valider la simulation numérique en utilisant une source de puissance à moyenne fréquence (10 kHz) et à faible puissance (15 kW). Le temps de chauffe était très important (25 s). Deux thermocouples placés en surface de la pièce ont servi à mesurer la température pour comparer la température mesurée et celle simulée. Ils ont statué que les écarts entre la simulation et l’expérimentation étaient causés principalement par les erreurs de fabrication de l’inducteur (Chaboudez, 1997). En 1999, Enokizono et coll. ont développé une approche numérique capable de déterminer les températures en surface pour un chauffage inductif appliqué à des pièces cylindriques. Un modèle 2D axisymétrique a été développé en utilisant un couplage faible pour résoudre les champs électromagnétique et thermique et en considérant le comportement non linéaire du 22 matériau. Le modèle tient compte d’une densité du courant imposé non uniforme dans l’inducteur sous forme d’une section carrée pleine en cuivre. Le matériau utilisé lors de cette étude était un acier dont on ne spécifiait pas le type. Trois modèles ont été développés impliquant le même inducteur et trois pièces cylindriques. Dans le premier modèle, la pièce a la même largeur que l’inducteur tandis que dans le second modèle, la pièce est nettement plus large que l’inducteur. Dans le troisième modèle, l’inducteur est placé proche d’une zone à épaulement. Les résultats obtenus démontrent clairement l’effet de bord électromagnétique dans le cas du premier modèle. De plus, comparée aux tests expérimentaux réalisés sur une source de puissance à 80 kHz, une concordance entre la simulation et l’expérimentation a été clairement identifiée pour les deux premiers modèles alors que le troisième modèle a démontré qu’il était difficile de prédire les températures en surface dans la région d’un épaulement (Enokizono, 1999). Ensuite, en 2003, Favennec et coll. sont parvenus à résoudre le système d’équations de Maxwell régissant le champ électromagnétique et à le coupler avec les équations de transfert de chaleur ainsi qu’avec le système d’équations différentielles pour calculer les fractions de phases pour une application 2D axisymétrique où la pièce à traiter était en acier, et mobile durant la chauffe. Ils ont aussi tenté d’optimiser les paramètres du procédé d’induction, et les résultats obtenus ont démontré l’efficacité et la robustesse des modèles développés basés sur un couplage faible (Favennec, 2003). Durant la même année, Bay et coll. ont présenté une approche permettant de coupler les champs magnétiques, thermiques et mécaniques pour résoudre un problème de traitement thermique par induction appliqué à une pièce de révolution. Le modèle développé a utilisé un couplage faible et a tenu compte de la nonlinéarité du comportement du matériau et a résolu les équations d’équilibre thermodynamique dans la pièce traitée en tenant compte du comportement thermo-élastiqueplastique du matériau. Les conditions d’opération ont été choisies selon les générateurs existants, soit la fréquence de l’ordre de 500 Hz, la densité du courant imposé était de l’ordre de 8×108 A.m-2 et un très grand temps de chauffe de 50 s Bay, 2003). Yuan et coll. ont utilisé la méthode des éléments finis pour établir des modèles 2D axisymétriques sur le logiciel commercial Ansys utilisant un couplage faible, pour modéliser 23 le procédé de chauffage appliqué à des supports porte-roue fabriqués en acier au carbone (AISI-1070) et destinés à l’industrie automobile. Durant les étapes de résolution, les chercheurs ont pris en compte le comportement non linéaire des propriétés du matériau et ils se sont servis de la distribution de température pendant le chauffage et les courbes de refroidissement afin de prédire la dureté en estimant la fraction de phase de la martensite. La fréquence était de l’ordre de 9,6 kHz, la densité du courant initial était de 1,26×107 A/m2 et un temps de chauffe relativement long de 7 s. Une étude attentive a permis de dégager les effets de la densité du courant imposé, de la fréquence et l’écart entre l’inducteur et la pièce sur la profondeur durcie. Les résultats obtenus ont permis de déterminer des relations entre la distribution de la dureté et la distribution finale de la température (Yuan, 2003). En 2003, Fireteanu et Tudorache ont avancé une approche numérique capable d’évaluer le champ thermique généré par un chauffage à induction à flux constant sur des tôles et des barres longues en acier ordinaire. Les modèles 2D développés ont tenu compte de la nonlinéarité du champ magnétique, du comportement non linéaire des propriétés du matériau et de la variation de l’écart entre l’inducteur et la pièce. La pièce a été considérée en mouvement selon la direction axiale durant le traitement. Les conditions d’opération utilisées dans ce cas étaient la fréquence de l’ordre de 807 Hz, le courant dans l’inducteur 7 kA et la vitesse de déplacement de 7,5 mm/s pour les tôles (Fireteanu et coll., 2003). En 2003, Nemkov et Goldstein ont proposé des modèles 2D axisymétriques, 2D et tridimensionnel capables d’étudier les effets de bord et de bout électromagnétiques et utilisant un couplage faible. Ces études ont été effectuées dans le Center for induction Technology, Inc. Le logiciel commercial Flux 3D a été utilisé pour développer les modèles appropriés et la fréquence de traitement utilisée en simulation était de 9,5 kHz et les pièces se déplaçaient linéairement à une vitesse de 1,16 m.s-1. Les résultats de simulation ont été validés sur une source à 9,5 kHz en utilisant des tests expérimentaux avec une machine à moyenne fréquence. La mesure de température en surface a été assurée à l’aide d’un thermocouple de type K (Nemkov et coll., 2003). 24 En 2005, Kawaguchi et coll. ont proposé une analyse du procédé d’induction et une technique de mesure de la perméabilité magnétique du matériau SUS430 en utilisant un analyseur B-H pour les deux fréquences à 100 Hz et à 100 kHz. La mesure a été effectuée pour des intensités de champ variant de 200 à 1600 A.m-1. Ces chercheurs ont ensuite mis en place deux modèles 3D utilisant un couplage faible et deux types d’inducteurs, soit un à section circulaire et un à section carrée et une pièce cylindrique simple (Kawaguchi et coll., 2005); les résultats obtenus ont démontré que les températures simulées et celles mesurées en surface montrent une bonne concordance. En 2006, Magnabosco et coll. ont développé une approche numérique pour le traitement thermique par induction appliqué à l’acier au carbone (Équivalent de AISI-1045). Les résultats de ce travail ont permis de mettre en place un modèle 2D axisymétrique capable de prédire la distribution de température et celle de la dureté dans la pièce en utilisant un couplage faible. La validation expérimentale a été effectuée sur un générateur à moyenne fréquence (27 kHz) et ayant une puissance de 31 kW et la pièce est déplacée à une vitesse de 20 mm.s-1 lors de la chauffe. Ces chercheurs ont ensuite comparé les profils de dureté obtenus par expérimentation à ceux approximés par simulation (Magnbosko et coll., 2006). Les nouveaux développements concernant les outils de simulation et la capacité de résolution des ordinateurs ont permis de modéliser des géométries de plus en plus complexes tout en adoptant un maillage plus fin et avec une très bonne précision du calcul. La revue de littérature sur la simulation appliquée au procédé de traitement thermique par induction a démontré que la majorité des applications traitées sont consacrées à des pièces à simple géométrie. De plus, les modèles développés ne sont pas garants de bonnes performances à cause des hypothèses tenues en compte lors de la résolution par éléments finis et la qualité du maillage utilisé. Les étendues de validation des modèles développés sont très limitées et, par conséquent, ils ne peuvent pas être utilisés pour extrapoler la prédiction des profils de dureté ou des contraintes résiduelles; d’autant plus que les tests de validation ont été réalisés dans des cas bien spécifiques et ne peuvent être reproductibles en utilisant des équipements de la nouvelle génération. En ce qui concerne la simulation des engrenages traités par induction, les résultats de la recherche démontrent que peu de chercheurs ont traité ce sujet. Cependant, 25 plusieurs efforts industriels ont été effectués en parallèle à la simulation et ils ont permis la compréhension de quelques facettes du procédé en développant des recettes pratiques et en mettant au point des modèles empiriques pour aider les industriels dans le processus de développement (Rudnev, 2009, Rudnev et coll., 2000 et Steile, 2004).

Table des matières

CHAPITRE 1 INTRODUCTION
1.1 Généralités
1.1.1 Modes de défaillance des engrenages
1.1.2 Amélioration des performances
1.2 Projet de recherche
1.2.1 Problématique
1.2.2 Objectifs
1.2.3 Méthodologie
1.3 Organisation de la thèse
CHAPITRE 2 REVUE DE LITTÉRATURE
2.1 Introduction
2.1.1 Historique de l’induction
2.2 Simulation du procédé
2.2.1 Évolution de la simulation
2.2.2 Simulation des engrenages
2.3 Discussion
CHAPITRE 3 MÉTHODES INDUSTRIELLES
3.1 Introduction
3.2 Traitement thermique par induction
3.2.1 Principe du procédé
3.2.2 Effets électromagnétiques
3.2.3 Types de traitement par induction
3.2.4 Modes de traitement thermique par induction
3.2.5 Durcissement des engrenages
3.2.6 Générateurs de puissance
3.2.7 Limitations du procédé
3.3 Montage expérimental
3.3.1 Description de la machine à induction
3.3.2 Mode opératoire
3.3.3 Paramètres machine
3.4 Analyse des résultats
3.4.1 Analyse métallographique
3.4.2 Mesure de la dureté
3.5 Discussion
CHAPITRE 4 RAPPEL DES NOTIONS DE BASE DU PROCÉDÉ
4.1 Champ électromagnétique
4.1.1 Équations locales (Maxwell)
4.1.2 Comportement électromagnétique
4.1.3 Propriétés électromagnétiques
4.2 Transfert de chaleur
4.2.1 Modes de transfert de chaleur
4.2.2 Formulation par éléments finis du phénomène de transfert de chaleur
4.2.3 Propriétés thermiques
4.3 Modélisation
4.3.1 Couplage électromagnétique et thermique
4.3.2 Prédiction du profil de dureté
4.3.3 Caractéristiques des modèles
4.4 Discussion
CHAPITRE 5 EFFETS DES PROPRIÉTÉS HORS ÉQUILIBRE DU MATÉRIAU EN
TRAITEMENT THERMIQUE PAR INDUCTION
5.1 Introduction
5.2 Étude qualitative des propriétés physiques
5.3 Étude quantitative des propriétés physiques
5.3.1 Présentation du modèle
5.3.2 Hypothèses de la modélisation
5.3.3 Conditions d’opération
5.3.4 Effet de la perméabilité magnétique
5.3.5 Effet de la conductivité électrique
5.3.6 Effet de la conductivité thermique
5.3.7 Effet de la chaleur spécifique
5.4 Effets couplés
5.5 Discussion
CHAPITRE 6 PROFIL DE DURETÉ D’UNE PIÈCE CYLINDRIQUE EN FONCTION
DES PARAMÈTRES MACHINE
6.1 Introduction
6.2 Comportement MF et HF
6.2.1 Distribution des courants induits
6.2.2 Distribution de la température
6.2.3 Discussion
6.3 Étude de sensibilité globale
6.3.1 Chauffage MF
6.3.2 Chauffage HF
6.3.3 Discussion
6.4 Validation expérimentale
6.4.1 Mesure de la dureté
6.4.2 Calibration
6.4.3 Validation des modèles
6.5 Étude de sensibilité locale
6.5.1 Chauffage MF
6.5.2 Chauffage HF
6.6 Discussion
CHAPITRE 7 PROFIL DE DURETÉ D’UNE ROUE DENTÉE EN FONCTION
DES PARAMÈTRES MACHINE
7.1 Introduction
7.1.1 Présentation du modèle
7.1.2 Conditions d’opération
7.2 Comportement MF et HF
7.2.1 Étude de la densité du courant induit
7.2.2 Étude des températures 7.2.3 Discussion
7.3 Étude de sensibilité globale
7.3.1 Chauffage MF
7.3.2 Chauffage HF
7.4 Validation expérimentale 7.4.1 Calibration
7.5 Étude de sensibilité locale
7.6 Synthèse
CONCLUSION
RECOMMANDATIONS
ANNEXE I FICHE TECHNIQUE DU MATÉRIAU (AISI – 4340) – RECUIT
ANNEXE II DESSIN DE DÉFINITION DU DISQUE
ANNEXE III DESSIN DE DÉFINITION DE LA ROUE DENTÉE
ANNEXE IV ÉTUDE DE CONVERGENCE DU MODÈLE 2D AXISYMÉTRIQUE .
ANNEXE V EFFET DU TEMPS DE DIFFUSION
ANNEXE VI TESTS DE VALIDATION SUR LES DIQUES
ANNEXE VII TESTS DE VALIDATION SUR LES ROUES DENTÉES
LISTE DE RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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