MODELISATION SARIMAX DE LA MOYENNE DE LA TEMPERATURE ET DU TAUX DE VAPEUR D’EAU MENSUELLES

NOTION SUR LA TEMPERATURE

Définition La température est une grandeur physique mesurée à l’aide d’un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante, elle est reliée aux sensations de froid et de chaud, provenant du transfert thermique entre le corps humain et son environnement. (http1) Une température est une mesure numérique d’une chaleur, sa détermination se fait par détection de rayonnement thermique, la vitesse des particules, l’énergie cinétique, ou par le comportement de la masse d’un matériau thermométrique : (http2) En physique, elle se définit de plusieurs manières : comme fonction croissante du degré d’agitation thermique des particules (en théorie cinétique des gaz), par l’équilibre des transferts thermiques entre plusieurs systèmes ou à partir de l’entropie (en thermodynamique et en physique statistique). La température est une variable importante dans d’autres disciplines : météorologie et climatologie, médecine, et chimie.
Mesure et échelles de températures
1-Mesure de la température : La température peut ici se diviser en deux types selon leur façon de mesure : la température en surface et la température en altitude. La température en surface est mesurée à 2 m au-dessus du sol à l’aide d’un thermomètre qui utilise le plus souvent la dilatation d’un corps (alcool en générale) placé dans un tube fin (qui amplifie l’effet de dilatation). Pour mesurer la température en altitude, on utilise les ballons de radiosondage. La mesure s’effectue deux fois par jours, elle peut aussi mesurer la pression et l’humidité en altitude jusqu’à 30 km au- dessus du sol.
2-Echelles de températures : Les valeurs Celsius, Fahrenheit et kelvin sont les trois échelles de température les plus utilisées dans le monde mais il existe encore un autre système de mesure toujours utilisé, c’est l’échelle Rankine. Entre ces quatre échelles, l’unité légale de température dans le Système international est le kelvin de symbole K.

CHOIX DES AXES A RETENIR SUR L’ANALYSE

On procède deux manières différentes pour déterminer les axes à retenir :
 Critères de Kaiser : Lorsqu’on travaille sur des données centrées réduites, on retient les composantes principales correspondant à des valeurs propres supérieures à 1
 Retenir les valeurs propres qui “dominent” les autres, en se référant au graphique en barres des valeurs propres (F. SEYTE, M. TERRAZA, 2007).

ETAPES DE LA MODELISATION

La méthodologie de Box & Jenkins propose trois (3) étapes à suivre pour la modélisation d’une chronique afin de prévoir des valeurs futures. La première étape consiste à identifier le modèle ARIMA et ARIMAX pour pouvoir générer la série temporelle qu’on a étudiée. La seconde étape concerne la détermination des paramètres de l’équation des processus aves les méthodes du maximum de vraisemblance. On arrive à la troisième étape, elle consiste à vérifier et valider les modèles ARIMA et ARIMAX de la série étudiée en utilisant les différents tests de validité ce qu’on a cité dans le paragraphe ci-dessus. L’analyse des corrélogrammes simple et partiel est aussi utile pour rendre sûr que les résidus suivent un bruit blanc. Dans le cas contraire, on redéfinit les modèles ARIMA et ARIMAX en changeant les paramètres.

CORRELATION ENTRE LES VARIABLES PREDICTEURS ET PREDICTANDS

Les variables prédictands sont la température et le taux de vapeur d’eau. Les tableaux à l’annexe G nous montrent la corrélation entre les variables prédicteurs et la variable température, tableau à gauche et les variables prédicteurs et le taux de vapeur d’eau, tableau à droite. Dans notre étude, on s’intéresse aux prédicteurs colorés en rouge qui ont un P_value supérieure à 0,05. On va donc éliminer les prédicteurs ayant un P_value inférieur à 0,05 qui sont inutiles dans la suite de l’étude.

DISCUSSION

On obtient après la régionalisation par ACP deux zones de température homogène et deux zones de taux de vapeur d’eau homogène aussi. La zone 1 pour la température est identique à la zone 1 du taux de vapeur d’eau et de même cas pour la zone 2. La température et le taux de vapeur d’eau se répartissent de la même façon dans cette région. Cette répartition est due à l’évaporation qui dépend de la quantité de l’eau de surface. Grâce à cela, le taux de vapeur au bord de la mer est élevé par rapport à la partie Sud-Est de la région et pareillement pour la température. L’intercorrélation est effectuée dans deux sous-zones même comportement. Concernant à la modélisation de la température, on obtient un modèle SARIMA qui prévoit une tendance croissante et qui est considéré comme un bon modèle pour la prévision de la température dans la zone 1. Mais on n’a retenue aucun modèle SARIMAX dans cette zone. Dans la zone 2, on n’a obtenu aucun modèle SARIMA mais uniquement un modèle SARIMAX. Donc, ce modèle est fait pour la prévision de la température dans cette zone. Pour le taux de vapeur d’eau, on n’a retenu aucun modèle ni SARIMA ni SARIMAX dans la zone 1. Ces deux modèles ne sont pas faits pour la prévision du taux de vapeur d’eau dans cette zone. On a besoin d’autre modèle. Contrairement à la zone 2, on a une bonne prévision avec deux bons modèles SARIMA et SARIMAX.

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Table des matières

LISTE DES FIGURES
LISTE DE TABLEAUX
LISTE DES ACRONYMES
NOMENCLATURES
INTRODUCTON
PARTIE I : GENERALITES SUR LA TEMPERATURE, L’EFFET DE SERRE ET LE VAPEUR D’EAU
I-NOTION SUR LA TEMPERATURE
I-1-Définition
I-2-Mesure et échelles de températures
II-NOTION SUR L’EFFET DE SERRE ET LA VAPEUR D’EAU
II-1-VAPEUR D’EAU
II-2-EFFET DE SERRE (Bu, Robert ,2008)
PARTIE II : DONNEES, MATERIELS ET METHODOLOGIES
I- LOCALISATION DE LA ZONE D’ETUDE
II- BASE DE DONNEES-
III- OUTILS INFORMATIQUES
IV-ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (ACP)
IV-1-INTRODUCTION
IV-2 PRESENTATION DES DONNEES
IV-3- MATRICE DE CORRELATION
IV-4- CHOIX DES AXES A RETENIR SUR L’ANALYSE
IV-5- REPRESENTATION DES INDIVIDUS ET DU CERCLE DE CORRELATION DES VARIABLES
IV-6- INTERPRETATION DES AXES
V- AUTOCORRELATION ET INTERCORRELATION
VI- TEST STATISTIQUE
VII- MODELE SATISTIQUE ARIMA ET ARIMAX
VII-1-PROCESSUS ET ESTIMATION
VIII- ETAPES DE LA MODELISATION
PARTIE III : RESULTATS ET INTERPRETATIONS
I-ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES
II- RESULTATS POUR LA TEMPERATURE
II-1-Moyennes et écart-types des températures
II-2-Choix des axes à retenir
II-3-Variables
II-4-Individus
III- RESULTATS POUR LES TAUX DE VAPEUR D’EAU
III-1-Moyennes et écart-types du taux de vapeur d’eau
III-2-Choix des axes retenus
III-3-Variables
III-4-INDIVIDUS
IV-CORRELATION ENTRE LES VARIABLES PREDICTEURS ET PREDICTANDS
V- MODELISATION
V-1-MODELISATION DE LA TEMPERATURE
V-2- MODELISATION DU TAUX DE VAPEUR D’EAU
VI- INTERCORRELATION ENTRE LA TEMPERATURE ET LE TAUX DE VAPEUR D’EAU
DISCUSSION
CONCLUSION GENERALE
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ANNEXES