Modélisation numérique du développement morphologique du mélange de PP/PE

Comportement thermique des polymères

Pendant l‟écoulement du polymère, une partie importante de l‟énergie est fournie par travail mécanique (par une mise en rotation de la vis ou pression sur le piston). Une partie de cette énergie est convertie en énergie interne. Cette énergie interne, appelée dissipation visqueuse, cause une élévation de température au sein de la matière. Donc, la dissipation visqueuse est une résultante des contraintes τ et des gradients de vitesse exercés dans le fluide [20].
L‟élévation de température au sein de la matière par la dissipation visqueuse est concentrée près de la paroi où les vitesses de cisaillement sont les plus importantes.
Le profil thermique due à l‟énergie dissipée dans l‟écoulement évolue de la manière présentée dans la Figure I-3.
Au début de l‟écoulement, l‟échauffement du polymère fondu est encore faible, ce qui nous permet de négliger les flux de pertes à la paroi par conduction. La puissance dissipée se retrouve intégralement dans l‟échauffement du polymère. Dans ce cas, le régime est dit adiabatique.
Plus loin dans l‟écoulement, l‟échauffement devient tel que la conduction n‟est plus négligeable; l‟énergie dissipée est à l‟origine d‟un gradient de température entre la paroi et le fluide en écoulement. On parle d‟un régime transitoire.
Enfin, très loin en aval dans l‟écoulement(quand cela existe), le flux de chaleur éliminé par conduction s‟équilibre avecla dissipation visqueuse dans le volume des fluides. Le régime atteint est dit d‟équilibre où on ne distingue plus les pics de dissipation visqueuse et le profil de température n‟évolue plus avec z.
Afin de déterminer le régime d‟écoulement dans lequel nous sommes, nous pouvons utiliser le nombre de Cameron [21] (Équation I-7) qui représente le rapport entre la conduction radiale et la convection dans la direction de l‟écoulement.

Les différents procédés d’injection

La mise en œuvre des polymères consiste à transformer les polymères sous forme de poudre ou granulés en produits finis ou semi-finis. Il existe plusieurs procédés de mise en œuvre des polymères. Dans cette partie, on va décrire deux procédés de mise en œuvre, en particulier l‟extrusion et la mise en œuvre par la presse à injecter qui sont utilisés dans ce travail.

L’extrusion

Dans le procédé d‟extrusion des matières plastiques, la vis est alimentée à partir d‟une trémie montée sur le cylindre d‟une extrudeuse (Figure I-4-a). Quand le matériau entre dans la gorge d‟alimentation près de l‟arrière du cylindre, il entre en contact avec la vis.
La vis rotative force le thermoplastique vers l‟avant du fourreau qui est chauffé à la température de fusion souhaitée en fonction du polymère.

Recyclage des matières plastiques

La production mondiale de plastique augmente chaque année. La production est de l‟ordre de 300 millions tonnes par an (Figure I-6). Cette augmentation de la consommation de plastique entraîne une augmentation des rejets plastiques en tant que déchets.

Méthodes de recyclage

Recyclage mécanique primaire

Le recyclage mécanique primaire est la réutilisation directe du polymère rejeté noncontaminé dans un nouveau produit sans perte de propriétés. Dans la plupart des cas, le recyclage mécanique primaire est effectué par le fabricant lui-même pour les déchets post industriels [24].
Les déchets post-consommation peuvent également être soumis à un recyclage primaire; cependant, dans ce cas, un certain nombre de complications supplémentaires peuvent apparaître comme la nécessité d‟une collecte sélective et un tri manuel brut. De tels problèmes peuvent augmenter considérablement les coûts des produits recyclés.
Les méthodes les plus connues de ce type de traitement des recyclages mécanique sont le moulage par injection, l‟extrusion, le rotomoulage et le pressage à chaud. Par conséquent, les polymères thermoplastiques seuls tels que PP, PE, PET… peuvent a priori être recyclés mécaniquement.

Recyclage mécanique secondaire

Le contenu exact des déchets industriels et post-consommation ne sont souvent pas connus et ils sont ainsi traités par recyclage mécanique secondaire ; ce qui implique une séparation/purification contrairement au recyclage primaire.
Le polymère n‟est pas modifié pendant le recyclage secondaire, mais ses propriétés mécaniques peuvent chuter après recyclage en raison de la contamination du polymère principal (matrice) par d‟autres polymères.

Recyclage tertiaire

Le recyclage chimique ou tertiaire est un type de recyclage des polymères où les chaînes des polymères sont converties par des procédés chimiques en molécules plus petites.
Certains impacts environnementaux tels que l‟émission de dioxines [25] et la consommation intensive d‟énergie [26] expliquent pourquoi le recyclage tertiaire est principalement limité à des projets pilotes à petite échelle ou à des projets industriels à grande échelle dans des conditions très strictes.

Dégradation biologique

Certains polymères peuvent être dégradés en présence d‟air et d‟eau [27] en molécules plus petites par des bactéries, des champignons et d‟autres microorganismes [28] qui biosynthétisent des enzymes appropriées. Cette forme de dégradation est considérée par certains chercheurs [29], [30] comme une forme de recyclage car elle préserve la valeur intrinsèque des déchets et les renvoie dans leur cycle biologique.
Malgré le fait que cette méthode semble être facile, elle reste malheureusement très lente, cequi rend son utilisation à une échelle industrielle rédhibitoire. Incinération ou recyclage quaternaire L‟incinération comme moyen de récupérer l‟énergie est également considérée comme une forme de recyclage.
L‟incinération reste une méthode très populaire pour la réduction du volume des déchets et pour la récupération de l‟énergie. Cette méthode est spécialement utilisée pour le traitement de déchets mélangés et fortement contaminés, qui ne peuvent pas être recyclés facilement.
Le recyclage quaternaire réduit le volume des déchets à environ 1% [31] du volume initial et décompose les déchets contaminants. Il est donc idéal pour le recyclage des applications médicales et des emballages de produits dangereux.
Différentes configurations et méthodes sont utilisées pour effectuer l‟incinération. Les déchets plastiques sont utilisés comme combustible énergétique pour les procédés à haute température; le pouvoir calorifique des polymères synthétiques est généralementsupérieur à celui du charbon [32].

Recyclage de Polypropylène

Le polypropylène est un polymère thermoplastique qui fait partie de la famille des « polyoléfines ». Il est largement utilisé dans de nombreuses applications (Figure I-7), y compris les composants automobiles, l‟emballage et l‟étiquetage, haut-parleurs, textiles…

Recyclage de Polyéthylène

Le polyéthylène (PE) existe sous différentes formes, mais la plus commune est le polyéthylène base densité (LDPE) et le polyéthylène haute densité (HDPE).
D’une certaine manière, le LDPE et HDPE sont assez similaires. Heureusement pour l’environnement, les deux matériaux sont également recyclables à 100%. Malgré leurs différences, les deux polymères ont des densités voisines.
Cependant, la structure moléculaire non ramifiée du HDPE lui confère une résistance à la traction et une rigidité nettement plus élevée que celle du LDPE. Le HDPE offre également une résistance supérieure à la chaleur et aux produits chimiques. En outre, il tend à être plus opaque que le LDPE (du fait de sa cristallinité).
Voici quelques exemples d‟utilisation du PE (Figure I-9) : sacs plastiques, flacons, réservoirs de carburant pour automobiles…

Recyclage des mélanges de polypropylène et polyéthylène

Comme nous l’avons mentionné précédemment, les polyoléfines sont les principaux composants des déchets plastiques ménagers (environ 60 à 70% en masse). La séparation des déchets plastiques en un seul type de polymère individuel par différentes méthodes est couteuse et le tri complet est probablement impossible. Par conséquent, dans le domaine du recyclage de matières plastiques, nous constatons que les polymères recyclés contiennent un minimum d‟impuretés.
Le LDPE représente un pourcentage important de masse des polyoléfines trouvées dans les flux de déchets.
La combinaison du PP et du PE se retrouve fréquemment dans les déchets des polymères; ils sont souvent utilisés ensemble dans la fabrication de produits et ne peuvent pas être facilement séparés l’un de l’autre.
Malgré le fait que PP et PE aient beaucoup de propriétés similaires, les deux polymères sont immiscibles. Le comportement rhéologique de mélanges de PP/PE a été étudié de manière approfondie par Utracki et al. [39].
Le comportement rhéologique de mélange des polymères multiphasiques est généralement très complexe. En particulier, la rhéologie des mélanges immiscibles est fortement affectée par les propriétés des composants respectifs, la tension interfaciale et les caractéristiques morphologiques telles que la taille, la forme et la répartition des phases [40].
Ainsi, afin de pouvoir prédire le comportement rhéologique des mélanges de différents polymères, nous avons dû étudier leur comportement morphologique.

Développement de la morphologie de mélange immiscible des polymères

Un mélange de polymères est un mélange d‟au moins deux polymères qui ont été fondus ensemble. De tels mélanges peuvent être miscibles ou immiscibles selon la valeur de l‟énergie de Gibbs du mélange [41]. Comme cela a été montré, la plupart des polymères forment des mélanges immiscibles et leur mélange à l‟état fondu conduit à la formation de systèmes dans lesquels la phase mineure est dispersée dans la phase majoritaire qui joue le rôle de matrice.
Des études assez approfondies sur l‟écoulement multiphasique ont été rapportées dans la littérature, portant sur des mélanges de liquides newtoniens, des suspensions de particules solides dans un liquide newtonien et le mouvement des bulles de gaz dans un liquide newtonien. Cependant, une étude relativement moins fondamentale a été rapportée dans la littérature sur des mélanges de deux ou plusieurs liquides non-newtoniens ou des suspensions dans un liquide non-newtonien. Des systèmes multiphasiques contenant au moins un liquide non-newtonien apparaissent dans de nombreuses opérations de traitement de polymères, comme dans le traitement de matières plastiques renforcées, dans le traitement de mousse structurale et dans le traitement de mélanges et copolymères.
La morphologie du mélange peut être influencée par la manière dont les deux composants évoluent pendant la mise en œuvre, par les propriétés rhéologiques des polymères, par la méthode de préparation des mélanges et par ses propriétés mécaniques (Figure I-11).

Conclusion

La consommation des thermoplastiques augmente chaque année. En raison des nouvelles législations environnementales, les industries sont obligées de travailler de plus en plus avec des thermoplastiques recyclés. Parmi les déchets thermoplastiques, PP et PE sont les deux polymères les plus présents. Ainsi, l‟étude de mélange PP/PE présente un intérêt pour la plupart des auteurs.
Malgré les différents types de recyclage, le recyclage mécanique est encore la méthode la plus efficace, mais nécessite le tri des déchets plastiques. Quel que soit le type de tri, des résidus sont susceptibles d’être présents dans le polymère recyclé affectant ainsi leurs propriétés rhéologiques et mécaniques. Laprésence de PP dilué dans du PE conduit à un comportement stratifié de la phase du PP, ce qui apporte un effet de lubrification. Il existe plusieurs lois pour décrire la viscosité de tels mélanges. Par ailleurs, la présence de PE dilué dans duPP conduit à un comportement morphologique dispersé du PE qui nécessite d’étudier les différentes lois de mélange concernant les suspensions.
Einstein et Batchelor ont été les premiers à étudier la viscosité de suspension dans un fluide newtonien. Plus récemment, d‟autres auteurs tels que Château et Domurath ont étudié la viscosité de suspensions diluées dans un fluide matrice non-newtonien. Mais les différentes lois décrites par Château et Domurath ont été établies à partir de l‟équation d‟Einstein c‟est-à-dire en faisant une approximation de comportement newtonien pour le fluide matrice.
Dans ce travail, on va développer une loi pour prédire la viscosité du mélange de PP/PE avec une présence minoritaire de PE sans faire d‟approximation de comportement newtonien pour le fluide matrice (PP). Cette nouvelle relation sera désignée sous le nomd‟Einstein power-law (Epl).

Conductivité thermique

La conductivité thermique exprimée en W.m -1 .K -1 est une grandeur physique caractérisant le comportement des matériaux lors du transfert thermique par conduction. Il existe plusieurs façons de mesurer cette propriété thermo-physique [75]. Chacune de celles-ci convient à une gamme limitée de matériaux, en fonction des propriétés thermiques de ces derniers et de la température de mesure souhaitée. Les différentes méthodes peuvent être classées en deux catégories : méthodes de mesure en régime thermique permanent et méthodes de mesure en régime thermique transitoire. Pour ce travail, nous avons utilisé les valeurs de la conductivité thermique trouvées dans la littérature à 190°C. Pour PPC 9642, la conductivité thermique est 0,17 W/m/K, valeur issue de la base de données du logiciel MoldFlow à une température de 200°C [76]. Concernant le polyéthylène PE Dowlex 2042E, Mustafa karkri [74] a trouvé une conductivité thermique de 0,3 W/m/K à l‟aide d‟une procédure d‟identification.

Caractérisation rhéologique

Mesures rhéométriques

Pour étudier la viscosité dynamique des polymères, plusieurs appareils de mesure rhéomètrique peuvent être utilisés, tels que le rhéomètre rotationnel qui mesure la viscosité à faible vitesse de cisaillement. Un autre appareil connu sous le nom de rhéomètre à capillaire est utilisé pour mesurer la viscosité à des vitesses de cisaillement élevées.
Pendant l‟injection, les vitesses de cisaillement peuvent atteindre des valeurs allant jusqu‟à 10000 s -1 . Pour mesurer les viscosités du PP et PE purs à haute vitesse de cisaillement, nous avons utilisé une buse rhéométrique (Figure II-5) qui est montée sur une presse à injection hydraulique. Exploité de la même façon qu‟un rhéomètre à capillaire, cet appareil permet de mesurer la viscosité dynamique () à partir de lavitesse de cisaillement et de la contrainte en paroi [77].

Dispositif expérimental utilisé

Le principe de ce dispositif expérimental est de permettre l‟étude du comportement thermo-rhéologique de polymères en écoulement et en particulier la dissipation visqueuse. Ce dispositif, représenté schématiquement sur la Figure II-8, est une filière cylindrique de 300 mm de longueur et un diamètre extérieur de 50 mm. Il se compose de trois éléments qui s‟assemblent. Le premieret le troisième sont de géométrie fixe (10 mm de diamètre intérieur), tandis que la géométrie de l‟élément central est interchangeable.
Ce dernier permet d‟avoir un diamètre intérieur de 10 mm ou de 5 mm donnant lieu à une modification de la perte de charge qui peut être mesurée. Des résistances chauffantes de diamètre 2 mm sont utilisées pour réguler la température de la filière. Le système de chauffage est divisé en cinq zones (zone 1 et 2 en élément d‟entrée, zone 3 en élément centrale et zone 4 et 5 en élément de sortie) afin d‟assurer un meilleur contrôle de la température. La filière est équipée de deux capteurs de pression de type KISTLER 6159A placés à l‟entrée et à la sortie de la filière. Les capteurs de pression sont de 8 mm diamètre de corps et 2,5 mm de diamètre au niveau de l‟empreinte limitant ainsi l‟effet intrusif sur les valeurs mesurées.

Déroulement des essais

Montage sur extrudeuse

Le dispositif avec une section de canal de diamètre 10 mm a été monté sur une extrudeuse (Figure II-10) avec une seule CMT implantée à la sortie en évitant ainsi l‟effet intrusif en entrée. L‟extrudeuse utilisée à l‟IUT de Nantes(Figure II-10) possède une vis de plastification (de diamètre 30 mm et de longueur 780 mm). Le tableau de commande permet de régler la température du fourreau en trois zones de chauffage et de définir la vitesse de rotation de la vis qui a une valeur maximale de 100 tr/min. Les premiers essais réalisés ont été consacrés à l‟étude de l‟effet de la vitesse de rotation de la vis de l‟extrudeuse sur la température de régulation. Nous avons commencé en passant les matériaux purs PP et PE dans l‟extrudeuse. La température de mise en œuvre des polymères a été fixée à 190°C ce qui correspond à la valeur maximale atteignable avec le système de régulation utilisé. On a imposé cette température progressivement dans le fourreau de l‟extrudeuse en partant de 180°C. Avant de commencer l‟extrusion, une durée d‟environ 1 heure a été observée afin d‟atteindre une température stable dans la filière.
Lesvitesses de rotation de la vis choisies étaient 10, 20 et 30 tr/min. Malgré le fait que la vitesse de rotation maximale atteignable est de 100 tr/min, la fragilité des thermocouplesde la CMT ne permettait pas d‟aller au-delà d‟une vitesse de rotation de 30 tr/min.

Modèle analytique pour étudier le comportement thermorhéologique du mélange de PP/PE

L’étude rhéologique sur l’influence de la présence diluée du PE dans PP

Afin de comprendre l‟effet de la présence de PE dans du PP sur le comportement rhéologique de ce mélange, on considère un écoulement de suspension où le fluide matrice se comporte selon une loi de puissance. Nous avons adopté l‟approche proposée par Lauffer dans l‟article [84]. Cette approche de Lauffer traite le cas d‟un fluide newtonien avec des suspensions sphériques. Nous l‟avons transposée au cas d‟un fluide non-newtonien. Le concept du modèle présenté dans ce travail est de considérer un mélange de polymères (PP+PE) comme une suspension où on considère le polymère PP comme fluide matrice, tandis que le polymère PE se disperse comme des particules rigides sphériques non-colloïdales dans le PP (Figure III-10).

Table des matières
Remerciements 
Table des matières 
Nomenclature 
Introduction
Chapitre I Etude bibliographique 
I.1 Généralités sur les polymères
I.1.1 Thermodurcissables
I.1.2 Thermoplastiques
I.2 Comportement rhéologiques des polymères
I.2.2 Effet de la température sur la comportement rhéologique
I.3 Comportement thermique des polymères
I.4 Les différents procédés d‟injection
I.4.1 L‟extrusion
I.4.2 La presse à injecter
I.5 Recyclage des matières plastiques
I.5.1 Méthodes de recyclage
I.5.2 Recyclage de Polypropylène
I.5.3 Recyclage de Polyéthylène
I.5.4 Recyclage des mélanges de polypropylène et polyéthylène
I.6 Développement de la morphologie de mélange immiscible des polymères
I.6.1 Ecoulement multiphasique stratifié
I.6.2 Ecoulement multiphasique dispersé
I.6.3 Phénomène de démixtion
I.6.4 Rhéologie de l‟écoulement de mélanges de polymères immiscibles
I.7 Conclusion
Chapitre II Partie Expérimentale 
II.1 Propriétés thermo-physiques des polymères purs
II.1.1 Caractérisation thermique
II.1.2 Caractérisation rhéologique
II.2 Etude des mélanges du type PP/PE
II.2.1 Dispositif expérimental utilisé
II.2.2 Déroulement des essais
II.3 Conclusion
Chapitre III Modélisation
III.1 Modélisation numérique du développement morphologique du mélange de PP/PE
III.1.1 Calcul de la vitesse d‟un fluide pseudo-plastique dans un écoulement cylindrique
III.1.2 Le comportement du PP dans PE
III.1.3 Le comportement du PE dans PP
III.1.4 Introduction aléatoire des particules de la phase dispersée
III.2 Modèle analytique pour étudier le comportement thermo-rhéologique du mélange de PP/PE
III.2.1 L‟étude rhéologique sur l‟influence de la présence diluée du PE dans PP
III.3 L‟étude thermique concernant l‟influence de la présence diluée du PE dans PP
III.4 Conclusion
Chapitre IV Résultats et Discussions 
IV.1 Effet de la fraction volumique sur le comportement rhéologique des mélanges PP/PE
IV.1.1 Sensibilité du comportement thermo-rhéologique du mélange PP/PE à faible concentration en PP en fonction de la fraction volumique
IV.1.2 Sensibilité du comportement thermo-rhéologique du mélange PP/PE à faible concentration de PE
IV.1.3 Sensibilité de la viscosité en fonction du diamètre du canal
IV.2 Conclusion
Conclusion et perspectives 
Annexe A Differential Scanning Calorimetry (DSC) 
Annexe B Melt Flow Index 
Annexe C Buse Rhéométrique 
Bibliographie 

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