Modélisation numérique du comportement de l’écran

Modélisation numérique du comportement de l’écran

Méthodes de dimensionnement et calcul des écrans de soutènements

Les ouvrages de soutènement sont classés en trois grandes familles suivant le mode de reprise de poussée et de fonctionnement qui sont les murs poids, les écrans de soutènements et les murs composites (Eurocode7.1, 2004). Ce chapitre est consacré à la représentation des différentes méthodes de dimensionnement et de calcul des écrans de soutènement qui regroupent les rideaux de palplanches et les parois moulées. Il s’agit des ouvrages relativement minces en acier, en béton armé et en bois qui peuvent être autostables, ancrés, butonnés ou supportés par butée. Ils se caractérisent par leur comportement assez complexe du fait qu’il résulte de l’effet de l’interaction solécran et ouvrage et d’une multitude de paramètres relatifs aux propriétés de l’écran luimême, des éléments structuraux, du sol soutenu et de l’analyse des différentes phases de réalisation. Dans la littérature géotechnique, on recense qu’il existe pratiquement autant de méthodes de calcul et de justification pour cette famille d’ouvrages de soutènement. En effet, il n’existe pas une seule méthode spécifique à un type ou à l’ensemble de la famille d’ouvrages mais plusieurs méthodes en peuvent être appliquées et qui donnent des résultats voisins des unes des autres. Le choix de la méthode est donc libre et il dépend du modèle de calcul considéré. Ainsi, ces méthodes relèvent de textes, de règles de calcul et de recommandations comme elles concernent aussi des méthodes de calcul pratique en s’appuyant sur les théories inspirées de l’expérience, de l’observation et de calcul codifié.

Principes de bases des méthodes classiques

En s’appuyant sur cette notion de poussée et de butée, les méthodes classiques, basées sur des schémas de comportement simplifiés, s’intéressent à la vérification des deux états d’équilibre limite résultants et par conséquent elles nécessitent la détermination des distributions des contraintes exercées sur l’écran par application de différents coefficients. On parle ici en particulier du coefficient de pression latérale des terres, du coefficient de poussée et du coefficient de butée. Outre du poids volumique, le comportement du sol est défini par deux principaux paramètres caractéristiques de chaque couche du sol qui sont l’angle de frottement et la cohésion du massif, cependant l’interaction sol-écran est considérée généralement rugueuse. Toutefois, ces deux états limites peuvent être vérifiées et justifiées en fonction de l’équilibre des contraintes développées dans le massif du sol autour de l’écran ou par l’équilibre des résultantes des forces exercées par le sol sur la paroi. Ces méthodes de calcul pratiquement indispensables pour le prédimensionnement des ouvrages de soutènement, sont simples et rapides et fournissent des résultats assez satisfaisants néanmoins elles sont inaptes pour quantifier les déplacements de l’écran comme elles ignorent l’influence de déplacement et de rotation de l’écran sur les réactions du sol ainsi que l’influence de la déformation du sol et les appuis sur les efforts et les moments induits dans l’écran (Vossoughi et al, 2001).

Méthode de la ligne élastique

Dans le calcul d’un rideau encastré et ancré en tête, on admet pour le calcul que la pression des terres se distribue le long du rideau de la même façon que dans le cas d’un rideau non ancré (voir figure 1.18).Le problème comporte alors trois inconnues, la force d’ancrage T, la contrebutée _ et la fiche D. Ces inconnues ne pouvant être obtenues uniquement à partir des équations de la statique une condition supplémentaire doit être imposée. Cette condition fait intervenir la déformée du rideau ou ligne élastique; on admet que le rideau est complètement encastré lorsque la tangente à la ligne élastique au point d’application O de la contrebutée est verticale, c’est-à-dire que la rotation du rideau est nulle au point O. En pratique, le calcul est fait par approximatives successives. On se donne une valeur D de la fiche, on détermine les valeurs de T et de correspondantes au moyen des équations d’équilibre. On en déduit le diagramme des moments fléchissants et, par une double intégration, la déformée du rideau (les deux constantes d’intégration sont déterminées en écrivant que le point d’ancrage et le point O ne subissent aucun déplacement). On calcule ensuite la rotation en O, qui n’est généralement pas nulle au premier essai. On recommence le calcul avec d’autres valeurs de D jusqu’à ce que la condition de rotation nulle soit vérifiée. Cette méthode qui conduit à des calculs longs et fastidieux, est assez peu employée.

La modélisation des écrans de soutènement par la méthode des éléments finis La méthode des éléments finis est un outil très général de résolution d’équations aux dérivées partielles, mais son utilisation en géotechnique reste limitée dans la pratique à l’exception des tunnels, en raison de son efficacité en combinaison avec la méthode convergence – confinement. Cet emploi limité en géotechnique que dans d’autres disciplines, est rendu essentiellement à la difficulté dans l’identification du comportement des matériaux naturels d’une part et de l’enchaînement complexe lié à l’apport et l’enlèvement des matériaux d’autre part. Néanmoins, cette méthode présente l’avantage de fournir un moyen de surmonter les limitations des méthodes traditionnelles car elle permet de prendre en compte des géométries quelconques des couches de terrain, elle ne fait pas d’hypothèse a priori sur la cinématique de l’ouvrage de soutènement, elle permet de représenter les interactions du soutènement avec d’autres composantes de l’ouvrage en donnant des informations très riches relatives aux déplacements et déformations et de prendre en considération l’interaction avec le milieu environnant tel que les mur en retour ou avec des ouvrages avoisinants ; enfin, la modélisation de l’interaction du sol avec la structure ne fait pas appel aux notions classiques telle que l’application du module de réaction…

Conclusion

On conclue qu’actuellement, il n’existe pas un règlement propre au dimensionnement des écrans de soutènement néanmoins le règlement de l’Eurocode7 recommande particulièrement des règles de bonne pratique relatives à la rupture par rotation ou translation de l’écran ou de ceraines de ses parties suivant des modes typiques de rupture rotationnelle et aussi à la rupture par défaut d’équilibre vertical en vérifiant la capacité portante du sol sous les charges verticales appliqués à l’écran. Ces deux états limites sont à ajouter aux autres états dictés par ce règlement pour tous les ouvrages de soutènement néanmoins, des annexes à ce règlement s’ajoutent au fur et à mésure pour remédier aux insuffisances enregistrées à l’instar de la norme française NF P 94-282 récemment apparue et qui porte sur le calcul des écrans de soutènement dont un aperçu lui a été réservé dans ce chapitre. Cependant, les méthodes de calculs des écrans de soutènement sont classées en cinq grandes familles à savoir : Les méthodes classiques dites à la rupture basées sur l’équilibre des états limites de poussée et de butée, la méthode aux coefficient de réaction basée sur les lois réhologiques ou comportements élasto-plastiques, la méthode des éléments finis basée sur les modèles de comportement des sols sophistiqués, les méthodes empiriques et semi-empirique qui tiennent compte du comportement observé des ouvrages et en fin les méthodes de calcul des états limites ultimes fondées sur les théori es de plasticité.

Dans ce présent chapitre, on s’est intéressé à aborder les trois principales méthodes avec plus de détails.Il s’avère que les méthodes classiques de calcul aux états limites, s’appuyent sur trois principales méthodes utilisant des hypothèses de pousseés et de butées identifiées par les méthodes de Coulomb, Rankine et des équilibres limites, celles-ci permettent de calculer les coefficients de poussée et de butée afin de vérifier l’équilibre des forces résultantes et exercées sur l’écran. Ces méthodes dites à la rupture conviennent éfficacement pour le prédimensionnement des ouvrages de soutènement y compris le modèle de soutènement vertical mais sans pouvoir évaluer d’éventuels déplacements. Ils sont peu, les logiciels spécialisés qui adoptent ces dites méthodes. Aussi, la méthode de coefficient de réaction repose sur les méthodes de coulomb, Rankine et sur les tables de Caquot – Kérisel et al. Contrairement aux méthodes classiques, elle ne s’intéresse pas à l’équilibre des états limites de poussée et de butée mais elle considère une loi d’interaction entre le sol et la structure. La pression horizontale exercée par le sol sur l’écran à un point donné est directement proportionnelle au déplacement de l’écran à ce même point et il en résulte un module de réaction. Ce module appelé encore coefficient peut être déterminé par des formules diverses. Cette méthode permet également de prendre en compte l’effet des phases de sollicitations antérieures et en fait elle convient aux calculs des excavations par phase. Par sa simplicité , elle est plus maitrisée et utilisée par de multiples logiciels spécialisés dans les calculs des écrans de soutènement et elle permet d’estimer les déplacements éventuels néanmoins son principal inconvénient réside dans la difficulté du choix du coefficient de réaction et elle n’est pas développée pour le prédimensionnement de ces ouvrages.

Table des matières

Résumé
Abstract
Liste des figures
Liste des tables
Liste des notations principales
Introduction générale
CHAPITRE I Méthodes de dimensionnement et calcul des écrans de soutènements
1/- Introduction 03
2/- Les états limites appréciés aux écrans de soutènement
2.1/- Présentation rapide des vérifications ELU selon la norme NF P 94-282
2.1.1/- Approche et méthodes de calcul
3/- Méthodes classiques de calcul des soutènements
3.1/- Notions de poussée et de butée
3.2/- Principes de bases des méthodes classiques
3.3/- Revue des méthodes classiques ou de la théorie de poussée et butée
3.1/- La méthode de Coulomb
3.1.1/- Hypothèses
3.1.3/- Méthode de coulomb –Poncelet
3.1.4/- Avantages et limitations de la méthode de Coulomb
3.2/- Théorie de Rankine
3.2.1/- Hypothèses
3.3/- Méthode de Boussinesq-Caquot-Kerisel
3.4/- Méthode graphique de Culmann
3.5/- Méthode de Sokolovski
3.6/- Méthode des équilibres limites
3.6.1/- Théorème des états correspondants
3.6.1.1/- Avantages et inconvénients de la méthode des équilibres limites
3.7/- Utilisation des méthodes par type modèle de soutènement
4/- Méthodes particulières de calcul et de dimensionnement des écrans de soutènement
4.1/- Méthode aux états limites
4.1.1/- Conditions d’appui d’un rideau dans le sol
4.1.2/- Rideau Rigide
4.1.3/- Rideau non ancré en tête et encastré en pied
4.1.4/- Rideau ancré, simplement buté en pied
4.1.5/- Rideau ancré en tête et encastré en pied
4.1.5.1/- Méthode de la ligne élastique
4.1.5.2/- Méthode de la poutre équivalente
4.1.5.2.1/- Calcul suivant la 1èreapproche
4.1.5.2.2/- Calcul suivant la 2ème approche
4.1.6/- Choix de la méthode de calcul et le coefficient de sécurité
4.2/- Avantages et inconvénients des méthodes de calcul classiques
4.2.1/- Avantages
4.2.2/- Inconvénients
4.3/- Méthode de coefficient de réaction
4.3.1/- Mise en oeuvre de la méthode de coefficient de réaction
4.3.2/- Détermination du Coefficient de réaction
4.3.3/- La problématique du choix de coefficient de réaction
4.3.4/- Méthodes de détermination du coefficient de réaction
4.3.5/- Formes de Coefficient de réaction
4.3.5.1/- Formules de Terzaghi
4.3.5.2/- Formule de Rowe
4.3.5.3/- Formule du module presssiométrique
4.3.5.4/- Formule de Schmitt
4.3.5.5/- L’alternative de Chadeisson
4.3.5.6/- Formule de Marche
4.3.6/- Principaux avantages et inconvénients de la méthode du coefficient de réaction
4.3.6.1/- Avantages
4.3.6.2/- Inconvénients
5/- La modélisation des écrans de soutènement par la méthode des éléments finis
5.1/- Modélisation du comportement des différents éléments de l’ouvrage
5.1.1/- Principes généraux de modélisation
5.1.2/- Notion d’éléments de massif
5.1.3/- Les principaux éléments de massif
5.1.3.1/- Éléments de massif bidimensionnels
5.1.3.2/- Elément de massif triangulaire à six noeuds
5.1.3.3/- Éléments de massif tridimensionnels
5.1.4/- Définition de la géométrie du modèle et constrcution de maillage
5.1.5/- Modélisation du sol et choix des paramètres
5.1.6/- La modélisation de l’écran
5.1.7/- La modélisation de l’interaction sol-structure
5.1.8/- Modélisation du phasage d’opération et la conduite des calculs
6/- Arbre des grands axes et principaux jalons de développement des méthodes de calcul des écrans de soutènement
7/- Conclusion
CHAPITRE II Revue des principes de la modélisation physique en centrifugeuse et aspects expérimentaux
1/- Introduction
2/- Application de la modélisation physique en centrifugeuse dans le domaine de géotechnique 33
2.1/- Notion de similitude
2.2/- Rappel des conditions de similitude
2.3/- Modélisation en gravité naturelle
2.4/- Modélisation en macro gravité
2.5/- Domaine d’utilisation des essais en centrifugeuse en géotechnique
2.6/- Revue sur les techniques d’excavation en centrifugeuse
2.6.1/- Simulation de l’excavation manuellement à 1 g
2.6.2/- Simulation de l’excavation par vidange
2.6.3/- Simulation de l’excavation par enroulement du géotextile
2.6.4/- Simulation de l’excavation par robot embarqué
3/- Aspects expérimentaux et numériques sur les écrans de soutènement
3.1/- Travaux expérimentaux sur modèles réduits au laboratoire
3.1.1/- Etude de l’influence de la flexibilité du rideau sur les résultats obtenus
3.1.2/- Modélisation de la cinématique de rupture des parois de soutènement souples
3.2/- Quelques travaux expérimentaux sur ouvrages en grandeur réelle
3.2.1/- Application de la méthode du coefficient de réaction et la méthode des éléments finis pour validation des résultats expérimentaux
3.3/- Travaux expérimentaux récents sur ouvrages instrumentés 41
4/- Représentation d’un cas d’application de la modélisation physique en centrifugeuse d’une paroi de soutènement autostable
4.1/- Méthodologie expérimentale 43
4.2/- Procédure et dispositif expérimentaux
4.2.1/- Utilité importante du téléopérateur
4.2.2/- Utilisation de l’outil d’excavation et de chargement
4.2.3/- Modélisation physique de la paroi
4.2.4/- Modélisation physique de la fondation
4.2.5/- Détermination des propriétés du sol
4.3/- Représentation des résultats expérimentaux
4.3.1/- Ecran sans présence de fondation
4.3.2/- Ecran en présence de la fondation
5/- Mise en évidence des résultats expérimentaux
5.1/- Paramètres généraux retenus pour la modélisation numérique
5.1.1/- Caractéristiques du sable de fontainebleau
5.1.2/- Détermination du module préssiométrique
5.1.3/- Paramètres initiaux de calcul aux coefficients de réaction
5.1.4/- Paramètres de la paroi moulée
5.1.5/- Paramètres initiaux de calcul par la méthode des éléments finis
6/- Recensement des facteurs influant sur le propos de modèle numérique
6.1/- Facteurs liés à la forme de la d’excavation
6.2/- Les facteurs principaux affectant les mouvements du sol et les systèmes de soutènement
6.3/- Facteurs liés aux effets résultants d’interaction sol –soutènement 51
7/- Conclusion
CHAPITRE III Modélisation numérique du comportement de l’écran de soutènement autostable en utilisant la méthode du module de réaction
1/- Introduction
2/- Modélisation du sol-écran de soutènement sans fondation
2.1/- Choix d’une combinaison de méthodes de calculs des coefficients de poussée, de butée et de coefficient de réaction
2.1.1/- Conception du modèle numérique 53
2.1.1.1/- Calcul des coefficients de poussée et de butée par la méthode du coin de coulomb
2.1.1.2/- Calcul des coefficients de poussée et de butée par la méthode de Rankine
2.1.1.3/- Calcul des coefficients de poussée et de butée par les tables de Kerisel et Absi
2.1.1.4/- Calcul du coefficient 67 par la formule de Balay
2.1.1.5/- Calcul du coefficient 67 par la formule de Schmitt et les abaques de Chadeisson
2.1.1.6/- Résultats et interprétations 60
2.1.2/- Mise en évidence des résultats expérimentaux
2.1.2.1/- Influence de pressions des terres sur les résultats
2.1.2.2/- Interprétation des résultats et commentaires
2.2/- Facteurs influant sur le comportement de l’écran
2.2.1/- Influence de la rigidité
2.2.1.1/- Interprétation et commentaires
2.2.2/- Influence de l’angle de frottement du sol
2.2.2.1/- Interprétation et commentaires
2.2.3/- Influence de la hauteur de l’écran
2.2.3.1/- Interprétation et commentaires
3/- Modélisation du sol-écran de soutènement avec fondation
3.1/- Interprétation des résultats et commentaires
CHAPITRE IV Modélisation numérique du comportement de l’écran de soutènement autostable en utilisant la méthode des éléments finis
1/- Introduction
2 /- Dimensions géométriques du modèle numérique
2.1/- Données de propriétés du sol
2.3/- Propriétés de la paroi moulée
2.4/- Données de propriétés de la fondation
2.5/- Propriétés du sol en interaction avec la structure
2.6 /- Introduction des paramètres du sol
2.7/- Introduction des propriétés des éléments poutre et fondation
2.8/- Différents types de maillage utilisés
3/- Modélisation du sol-écran de soutènement sans fondation
3.1/- Calculs dans le cas de cohésion non nulle (C≠0)
3.1.1/- Introduction des propriétés du sol
3.1.2/- Génération du maillage
3.1.3/- Calculs et résultats
3.2.1/- Présentation des résultats
3.2.2/- Interprétations des résultats et commentaires
4/- Modélisation du sol -écran de soutènement avec Fondation chargée
4.1/- Interprétations des résultats et commentaires
5/- Confrontations de résultats expérimentaux avec les calculs numériques
5.1/-Interprétation des résultats et commentaires Références bibliographiques
ANNEXE I – Présentation du logiciel k-Réa
ANNEXE II – Présentation du logiciel plaxis 2D V8.5
ANNEXE III – Présentation des résultats expérimentaux de références
ANNEXE IV- Résultats des calculs aux coefficients de réaction
ANNEXE V- Résultats des calculs par la méthode des éléments finis

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