Modélisation Monte-Carlo du transport des électrons de basse énergie

Télécharger le fichier pdf d’un mémoire de fin d’études

Actions des rayonnements sur l’ADN

Les effets des rayonnements sur les cellules sont regroupés suivant deux catégo-ries. Les effets directs sont causés, au cours de la phase physique, par les particules pri-maires et secondaires. Les effets indirects sont produits, au cours de la phase chimique, par les espèces radiolytiques et chimiques nouvellement créées.
Les dommages générés peuvent être localisés à différents endroits de la cellule. Plusieurs études ont mis en évidence la radiosensibilité importante de la membrane cel-lulaire et l’opportunité de cibler ce compartiment plutôt que le noyau en RIT (Pouget et al. 2008, Santoro et al. 2009). Cependant, en radiobiologie on considère souvent que ce sont principalement les modifications subies par l’ADN nucléaire qui expliquent les effets des rayonnements ionisants sur les cellules (Pouget et Mather 2001).

Évaluation des effets radiobiologiques des électrons de basse énergie

Dose absorbée

La dose absorbée , est un index objectif permettant de caractériser les effets bio-logiques d’une irradiation. Cette grandeur macroscopique, quantifie l’énergie déposée par unité de masse du milieu irradié : = ̅ (1.17).
La dose absorbée s’exprime en , ̅est l’énergie moyenne déposée dans un vo-lume élémentaire, et est la masse de volume élémentaire.

Relation dose absorbée-effet

La survie cellulaire est l’observation biologique de référence pour l’évaluation des effets des radiations. En pratique, la fraction de cellules survivantes à une irradiation est déterminée en fonction de la dose absorbée. On considère comme cellules survivantes celles capables de se diviser au-delà de 50 cellules filles. Le modèle mathématique qui s’ajuste le mieux aux courbes de survie des cellules en fonction de la dose absorbée ( ) est le plus souvent le modèle linéaire-quadratique : ( ) = (− · − · 2) (1.18).
Contexte de la modélisation des interactions des électrons de basse énergie avec le vivant et sont des coefficients qui dépendent de plusieurs paramètres, parmi lesquels le type de cellule et le cycle cellulaire. Les coefficients et se rapportent respectivement aux lésions létales et aux lésions sublétales. Le rapport ( ⁄ ) donne une indication de leur importance relative dans la mortalité cellulaire.
Les codes Monte-Carlo représentent la méthode de référence dans les calculs de grandeurs dosimétriques.

Modélisation Monte-Carlo du transport des électrons de basse énergie

La méthode Monte-Carlo désigne collectivement toutes les techniques qui utilisent la génération de nombres aléatoires pour calculer une grandeur. Les tirages de nombres aléatoires permettent d’échantillonner des distributions de probabilité caractéristiques du problème.
Au cours de la deuxième partie du XXème siècle, la méthode Monte-Carlo a connu une utilisation croissante, poussée par la disponibilité grandissante des ordinateurs et des ressources de calcul. De nos jours, les simulations Monte-Carlo trouvent de nombreuses applications (Kroese et al. 2014), par exemple dans les assurances, la finance ou encore la météorologie et tous les domaines des sciences. En particulier, de nombreux codes Monte-Carlo destinés spécifiquement au transport des particules, sont disponibles de nos jours.

Principe des simulations Monte-Carlo du transport des parti-cules dans la matière

La capacité des codes Monte-Carlo à fournir des résultats précis est liée au réalisme des données d’entrée, qui, pour le transport des particules, sont les sections efficaces d’in-teraction rayonnement-matière. Les sections efficaces sont reliées aux lois de probabilité d’interaction du rayonnement dans la matière. Au cours des simulations, l’histoire d’une particule se résume à une série de segments aussi appelés des pas. Les sections efficaces sont utilisées pour déterminer à chaque pas :
– la distance entre deux interactions, aussi appelée libre parcours,
– le type de processus physique engendré au cours de l’interaction,
– l’énergie déposée, ainsi que les angles de déviation et d’éjection,
– la création éventuelle d’au moins une particule secondaire, ainsi que l’éner-gie et la direction associées.
Pour illustrer cette procédure, considérons le transport d’un électron de basse énergie traversant un milieu homogène. Au cours de la simulation Monte-Carlo, cet élec-tron peut générer trois types de processus discrets : des ionisations, des excitations élec-troniques et des diffusions élastiques.

Codes pour les simulations condensées et mixtes

Le principe de simulation sous-entendu au paragraphe précédent (1.4.1) était as-sez simple : les interactions sont simulées individuellement. La simulation individuelle des interactions des photons n’est pas spécialement très consommatrice en temps de cal-cul, ces particules générant peu d’interactions avant de disparaître. En revanche, la simu-lation individuelle des interactions des électrons requiert des temps de calculs impor-tants. En effet, ces particules perdent peu d’énergie au cours des interactions inélastiques et génèrent de nombreuses interactions élastiques. En conséquence, d’autres techniques de simulation sont extensivement utilisées.
La technique de l’histoire condensée permet de minimiser les temps de calcul. Elle est généralement employée pour simuler les interactions des électrons. Les codes qui em-ploient cette technique découpent l’histoire de l’électron en étapes à l’intérieur desquelles plusieurs interactions sont regroupées. L’électron se déplace en ligne droite le long d’une étape. Les effets globaux des interactions sur plusieurs paramètres sont calculés à chaque étape :
– l’angle de déviation, représente la moyenne de l’ensemble des déflexions. Il est calculé à la fin de l’étape. Pour cela, diverses théories de diffusions mul-tiples sont disponibles,
– le déplacement latéral par rapport à la position initiale est déterminé à par-tir de corrections,
– la perte d’énergie est calculée dans l’approximation du ralentissement con-tinu à partir du pouvoir d’arrêt de la particule. La perte d’énergie est alors continue le long d’une étape.
Dans la publication la plus influente traitant des simulations condensées, Martin J. Berger (Berger 1963) a proposé de classifier les codes Monte-Carlo en deux catégories : les codes de classe I et de classe II. Depuis, cette convention a largement été reprise dans la littérature.

Codes de classe I – simulations condensées

Les codes de classe I emploient uniquement la technique de l’histoire condensée : aucune interaction n’est simulée individuellement. La perte d’énergie est calculée à partir du pouvoir d’arrêt non restreint : la production d’électron secondaire n’est pas prise en compte.
MCNP (Monte Carlo N-Particle transport code).
Laboratory (https://mcnp.lanl.gov/). Son origine remonte au projet Manhattan. Depuis, de nombreuses versions de MCNP ont vu le jour. Parmi celles-ci, MCNP6 (Goorley et al. 2012) qui est capable de simuler 34 types de particules et plus de 2000 ions dans un in-tervalle d’énergie de 1 à 100 . MCNP6 a donc des applications dans des domaines variés, tels que la conception de réacteurs nucléaires, la radioprotection ou la dosimétrie.

Codes de classe II – simulations mixtes

Les codes de classe II nécessitent la définition de valeurs seuils en énergie et en angle. Les évènements « faibles » sont caractérisés par une perte d’énergie et/ou une dé-viation angulaire inférieures à ces seuils. De tels évènements sont regroupés à l’intérieur d’une étape, dans laquelle l’énergie est déposée suivant l’approximation du ralentisse-ment continu. L’étape se termine par un évènement « catastrophique », caractérisé par une perte d’énergie et/ou une déviation angulaire supérieures aux seuils définis, ainsi que par la production d’un électron secondaire. À l’intérieur d’une étape, aucun évènement « catastrophique » n’est produit. Ces évènements sont simulés individuellement.
EGSnrc (Electron Gamma Shower).
EGSnrc (Kawrakow 2000) est un code Monte-Carlo généraliste de classe II (http://www.nrc-cnrc.gc.ca/eng/solutions/advisory/egsnrc_index.html). Il s’agit d’une version améliorée du logiciel EGS4 (Nelson et al. 1985). Il se compose de plusieurs fichiers écrits en FORTRAN, C et C++. Le NRC (National Research Council) assure son développe-ment dans un contexte de recherche et de développement pour la physique médicale. EGSnrc permet de modéliser les transports des électrons et des photons entre 1 et 10 . Ce code est une référence dans le domaine de la recherche en physique médicale.
Geant4 (GEometry And Tracking).
Geant4 (Agostinelli et al. 2003, Allison et al. 2006, Allison et al. 2016) est une boîte à outils dédiée aux modélisations Monte-Carlo des interactions des particules dans la ma-tière (http://geant4.cern.ch/). Le projet Geant4 a été initialisé par le CERN (Conseil Euro-péen pour la Recherche Nucléaire) et le KEK (Laboratoire de Physique des hautes éner-gies au Japon). Geant4 est une refonte de Geant3 (Brun et al. 1987) qui était développé en FORTRAN. Geant4 bénéficie de la grande flexibilité d’une technologie orientée objet grâce à son codage en C++. Cette flexibilité et la volonté d’amélioration continue de la commu-nauté d’utilisateurs ont fait de Geant4 un code aux applications diversifiées, comme par exemple dans le spatial (Ivantchenko et al. 2012) et dans la physique médicale (Jan et al. 2004, Arce et al. 2008).
Geant4 était donc initialement adapté à la physique des hautes énergies. Sa validité a été étendue à des énergies plus basses grâce à l’implémentation d’une grande variété de modèles physiques. Par exemple, l’ensemble de modèles Livermore est certainement l’un des plus utilisés à présent pour le transport des photons et des électrons. Son domaine de validité s’étend de 250 à 100 .

EPOTRAN (Electron and POsitron TRANsport)

EPOTRAN est un code Monte-Carlo privé de structure de trace, écrit en C (Champion et al. 2012). Depuis l’article de présentation en 2012, aucune publication n’a relaté d’éventuelle mise à jour. EPOTRAN est dédié à la description précise du parcours des électrons et des positons de très basse énergie dans l’eau liquide et gazeuse. Il a pour le moment été appliqué à la tomographie par émission de positon (TEP, Jødal et al. 2012). EPOTRAN permet le suivi des électrons et des positons entre 7,4 et 10 dans l’eau liquide et la vapeur. Pour le suivi des électrons, il prend en compte les diffusions élas-tiques, les excitations de type électronique, vibrationnel et rotationnel, les ionisations et l’attachement dissociatif.
Étant donné les basses énergies simulées, les effets relativistes n’ont pas été pris en compte dans les calculs des sections efficaces de ces processus. Les sections efficaces de diffusion élastique ont été calculées avec le modèle des ondes partielles (Champion 2003, paragraphe 2.1.3.1.1). EPOTRAN considère de faibles pertes d’énergie au cours des diffusions élastiques (de l’ordre du ). Les modèles physiques pour décrire les excita-tions électroniques proviennent d’une approche semi-empirique (Olivero et al. 1972).
Champion et al. (Champion et al. 2012) ont rappelé que la plupart des codes Monte-Carlo décrivent le processus d’ionisation au moyen de sections efficaces totales et diffé-rentielles simples. Quant à la cinétique, elle est établie à partir des lois de conservation de l’énergie et de l’impulsion. Dans EPOTRAN, la cinétique des ionisations est décrite par des sections efficaces triplement différentielles en direction de l’électron diffusé et en direc-tion et en énergie de l’électron éjecté. Ces sections efficaces ont été établies dans le cadre de la première approximation de Born (paragraphe 2.1.3.2). Suite à une ionisation de l’or-bitale moléculaire la plus interne de la molécule d’eau, un électron Auger est créé.
EPOTRAN ne simule pas les phases physico-chimique, chimique et biologique des irradiations.

IONLYS – IONLYS-IRT (Independant Reaction Time)

IONLYS (Cobut et al. 1998) est un code privé de simulation détaillée qui est déve-loppé par le « Groupe en sciences des radiations » du « Département de médecine nu-cléaire et de radiobiologie » de l’Université de Sherbrooke. Ce code est écrit en FORTRAN et fait encore l’objet de mises à jour (Islam et al. 2017). Jusqu’ici, il a principalement été employé pour étudier la radiolyse de l’eau dans différentes conditions (Meesungnoen et Jay-Gerin 2005, Kanike et al. 2015a, Kanike et al. 2015b). IONLYS remplace les pro-grammes TRACELE et TRACPRO (Meesungnoen et Jay-Gerin 2005). Ces deux pro-grammes, simulaient respectivement les interactions des protons entre 300 et 100 et des électrons entre 150 et 0,2 dans l’eau liquide. L’étape physique des électrons se compose des processus de diffusion élastique, d’excitations de type électro-nique, plasmon, rotationnel et vibrationnel, d’ionisation, et d’attachement dissociatif.
Aux énergies inférieures à 200 , les sections efficaces totales de diffusions élas-tiques proviennent des données expérimentales de Danjo et Nishimura (Danjo et Nishimura 1985) pour la vapeur d’eau, tandis que les sections efficaces différentielles sont extraites des données semi-empiriques de Brenner et Zaider (Brenner et Zaider 1983, paragraphe 2.1.3.1.2). Au-dessus de 200 , les sections efficaces intégrées et différen-tielles de diffusion élastique ont été obtenues avec le modèle des ondes partielles (para-graphe 2.1.3.1.1).
Les sections efficaces d’excitation électronique ont été obtenues dans le cadre de l’approximation de Born (paragraphe 2.1.3.2) avec les données optiques de Heller (Heller et al. 1974). Le modèle de Rudd a été employé pour les sections efficaces d’ionisation (pa-ragraphe 1.4.2.2.12). IONLYS modélise la production des électrons Auger seulement suite aux ionisations de la couche K. Ils sont alors traités comme des électrons secondaires de 500 . À noter que les photons de fluorescence ne sont pas générés.
La simulation de l’étape physique d’un électron primaire peut se terminer si une des trois conditions suivantes est satisfaite :
– l’électron a parcouru une longueur dans le milieu supérieure à une distance pré-définie par l’utilisateur,
– l’électron produit un attachement avec une molécule d’eau,
– son énergie est inférieure à ~6,7 .
Contexte de la modélisation des interactions des électrons de basse énergie avec le vivant.
L’étape physico-chimique est aussi simulée. À la fin de celle-ci, la distribution spa-tiale des espèces réactives est utilisée en tant que donnée d’entrée dans IONLYS-IRT afin de simuler la phase chimique des irradiations (Frongillo et al 1998, Plante 2011).

KITrack

La plate-forme Monte-Carlo privée de simulation détaillée KITrack (Wiklund et al. 2011), écrite en C++, a été développée au « Karolinska Institutet » de Stockholm. Depuis la thèse de Kristin Wiklund en 2012 (Wiklund 2012), aucune publication ne fait état d’éventuelles mises à jour. KITrack vise à déterminer la qualité des faisceaux cliniques d’ions (Wiklund 2012), grâce à la modélisation précise du transport des électrons secon-daires qu’ils génèrent. KITrack simule les ions légers et le transport des électrons entre 100 et 10 dans l’eau liquide. Les électrons simulés engendrent des diffusions élas-tiques, des excitations électroniques, des ionisations et des attachements dissociatifs.
Les sections efficaces de collision élastique ont été établies avec le modèle des ondes partielles (paragraphe 2.1.3.1.1) et prennent en compte les effets relativistes. Les sections efficaces de diffusion inélastique ont été calculées avec la première approxima-tion de Born, proposée par Dingfelder (Dingfelder et al. 1998, paragraphe 2.1.3.2). La fonction de perte d’énergie a été ajustée en utilisant les données optiques de Heller (Heller et al. 1974). Pour les électrons de basse énergie, les sections efficaces sont corrigées en prenant en compte les termes d’échange et de perturbation. Suite à une ionisation de la couche K, un électron Auger de 520 est émis de manière isotrope, avec une probabilité égale à 0,933.
Les étapes ultérieures à la phase physique ne sont pas prises en compte (Wiklund 2012).

KURBUC (Kyūshū University and Radiobiology Unit Code)

KURBUC (Uehara et al. 1992) est un code privé de simulation détaillée à l’origine développé à l’université de Kyūshū au Japon et dans la « Radiobiological Unit » du « Me-dical Research Council » de Chilton en Angleterre. Son développement se fait à présent au sein du « Radiation Biophysics Group » du « Karolinska Institutet » à Stockholm (ki.se/en/onkpat/hooshang-nikjoos-group). Ce code a été employé pour calculer des grandeurs microdosimétriques de base (Nikjoo et al. 2011, Liamsuwan et al. 2012) et pour étudier les dommages subis par l’ADN (Taleei et al. 2013, Watanabe et al. 2015). Des modules distincts de KURBUC sont utilisés afin de modéliser les transports de différentes particules (Nikjoo et al. 2016) : Kurbuc_Neutron pour les neutrons entre leur thermalisa-tion et 100 , Kurbuc_Proton pour les protons entre 1 et 300 , Kurbuc_Alpha pour les particules α entre 1 / et 2 / et Kurbuc_Pits99 pour les ions aux éner-gies supérieures ou égales à 0,3 / . Aussi, Kurbuc_Electron (Uehara et al. 1992) per-met la simulation des électrons dans l’eau en phase vapeur entre 10 et 10 .

NASIC (Nanodosimetry Monte Carlo Simulation Code)

NASIC est un code Monte-Carlo privé de simulation détaillée (Li et al. 2015), déve-loppé en C++. Depuis l’article de 2015, aucune publication ne fait état de nouveaux déve-loppements. Cependant, un module simulant les processus de réparation de l’ADN serait en cours de développement (Chow 2017). Ce code a pour but d’évaluer la quantité et le type de cassures subies par les brins d’ADN au cours des irradiations. NASIC utilise Geant4-DNA (paragraphe 2.1) comme base, à laquelle de nouvelles sections efficaces ont été intégrées (Li et al. 2013). Il simule le transport des électrons dans une gamme d’éner-gie qui s’étend de 1 , jusqu’à leur thermalisation dans l’eau liquide. Au cours de l’étape physique, les électrons génèrent des diffusions élastiques, des excitations de type électronique et vibrationnel ainsi que des ionisations.
Les sections efficaces de diffusion élastique sont identiques à celles de Geant4-DNA (paragraphe 2.1.3.1). Dans NASIC, six ensembles différents de sections efficaces d’ionisa-tion et d’excitation électronique sont disponibles. Ils ont été établis dans le cadre de l’ap-proximation de Born (Li et al. 2013, paragraphe 2.1.3.2). Ces six modèles ont été établis à partir données optiques expérimentales fournies soit par Heller (Heller et al. 1974), soit par Hayashi (Hayashi et al. 2000) et en utilisant trois modèles de dispersion différents.
Des modules de NASIC prennent en compte les étapes physico-chimique et chi-mique des irradiations. Ce code est aussi capable de simuler les dommages directs et in-directs de l’ADN. En effet, il est équipé d’un module géométrique dans lequel deux mo-dèles de l’ADN ont été construits : le premier est un modèle détaillé jusqu’au niveau ato-mique et le deuxième est un assemblage de volumes géométriques simples. Ce modèle simple est utilisé par le module « dommages ADN ». Ce dernier requiert l’ajustement de trois paramètres : le seuil en énergie pour la création d’une cassure de brin d’ADN, la ca-pacité du milieu à neutraliser les radicaux libres et la probabilité pour un radical • d’in-duire une cassure simple brin.

OREC (Oak Ridge Electron transport Code) – NOREC (NIST-mo- dified OREC)

NOREC (Semenenko et al. 2003) est un code de structure de trace, écrit en C++ et disponible en téléchargement. Ce code est développé au « Oak Ridge National Labora-tory » (ORNL), dans le Tennessee. NOREC est une mise à jour d’OREC (Hamm et al. 1985, Turner et al. 1988) dont les calculs de pénétration pour les électrons étaient trop faibles par rapport aux données de la littérature. Cette divergence a été attribuée au modèle de diffusion élastique employé. Depuis l’article de Semenenko et al. (Semenenko et al. 2003), aucune publication n’a traité de mises à jour de NOREC. Ce code a été utilisé dans un con-texte de RIT (Torres-García et al. 2006) et pour étudier l’utilisation de nanoparticules d’or en radiothérapie (Jones et al. 2010, Zabihzadeh et al. 2016). NOREC permet de simuler le transport des électrons dans l’eau liquide dans un intervalle d’énergie qui s’étend de 7,4 à 1 (Semenenko et al. 2003). Les interactions inélastiques incluent les excita-tions de type électronique, collective, dissociative et plasmon, ainsi que l’ionisation.
Le NIST a publié la base de données ELAST (Berger et al. 1993). Ces données ont été calculées avec le modèle relativiste des ondes partielles (paragraphe 2.1.3.1.1), diffu-sées par un potentiel de Coulomb corrigé de constantes d’écran. Les données d’ELAST re-latives aux atomes d’hydrogène et d’oxygène isolés ont été employées pour calculer les sections efficaces de diffusion élastique de NOREC.
Les sections efficaces d’ionisation et d’excitation électronique ont été calculées en utilisant la première approximation de Born (Ritchie et al. 1991, paragraphe 2.1.3.2). La fonction de réponse diélectrique de l’eau liquide utilisée provient des données expéri-mentales de Heller (Heller et al. 1974) et prend en compte un terme d’échange. La prise en compte de la désexcitation par émission d’électrons Auger suite à une ionisation n’est pas mentionnée.
Dingfelder et al. (Dingfelder et al. 2008) ont mené des simulations pour tester les performances de NOREC après la révision d’OREC. Ils ont montré un très bon accord avec les pouvoirs d’arrêt recommandés par, d’une part, l’ICRU (International Commission on Radiation Units & Measurements) au-dessus de 10 (ICRU 1984) et, d’autre part, l’IAEA (International Atomic Energy Agency) en dessous de cette énergie.
NOREC simule les interactions des électrons individuellement, tant que leur éner-gie cinétique est supérieure à 10 . Entre 7,4 et 10 , des nouvelles positions et énergies sont attribuées aléatoirement aux électrons, suivant des distributions préalable-ment calculées avec des simulations Monte-Carlo détaillées. Cette procédure permet d’éviter les temps de calcul trop importants causés par le grand nombre de diffusions élastiques dans ce domaine d’énergie.
Après la phase physique, les distributions spatiales des molécules d’eau excitées et ionisées, ainsi que des électrons de sous-excitation peuvent être employées en tant que données d’entrée dans d’autres codes Monte-Carlo capables de simuler la phase chimique des irradiations. Les descriptions des phases chimique et biologique ne sont en effet pas incluses dans NOREC.

PARTRAC (PARticle TRACks)

PARTRAC est un code Monte-Carlo privé de simulation détaillée, codé en FOR-TRAN. Ce code, initialement développé au « National Research Center for Environment and Health » (Friedland et al. 1998), est désormais mis à jour au centre de recherche « Helmholtz Zentrum München » de Munich (Schmitt et al. 2016, Friedland et al. 2017). L’objectif des développeurs est d’évaluer les conséquences biologiques des expositions aux faibles doses absorbées, aux faibles débits de dose absorbée et aux types d’expositions pour lesquelles aucune donnée épidémiologique n’est disponible (par exemple pour les missions vers Mars) (Friedland et al. 2003). Au cours de l’étape physique, plusieurs mo-dules distincts interviennent. Ils modélisent, séparément, les transports dans l’eau liquide des photons, des protons et des particules α entre 1 et 1 , des ions entre 10 / et 1 / et des électrons entre 1 et 10 . Ces derniers générèrent des diffusions élastiques, des excitations de type électronique, vibrationnel et de phonon et des ionisations dans l’eau liquide (Friedland et al. 2003, 2011). Les ionisations de l’ADN sont aussi prises en compte.
Comme pour NOREC, les sections efficaces de diffusion élastique pour les électrons d’énergie supérieure à 1 proviennent des données du NIST (Berger et al. 1993).
Les sections efficaces d’ionisation et d’excitation électronique des électrons avec une énergie supérieure à 10 ont été calculées dans le cadre de l’approximation de Bethe relativiste (paragraphe 2.2.2.3). Aux énergies inférieures à 10 , elles ont été ob-tenues dans le cadre de l’approximation de Born (paragraphe 2.1.3.2). Pour les matériaux en phase condensée, la fonction de réponse diélectrique a été obtenue à partir des don-nées optiques expérimentales de Heller (Heller et al. 1974). Aux énergies inférieures à 500 , des corrections sont apportées par un terme d’échange. PARTRAC tient compte du processus de désexcitation avec la production d’électrons Auger et de photons de fluo-rescence.
Dans PARTRAC, l’ADN a été modélisée avec une précision atomique (Friedland et al. 1998). Les particules primaires et secondaires du rayonnement peuvent générer des cassures simple et double brin ainsi que des fragments d’ADN. Pour certains composants de l’ADN (l’adénine, la cytosine, la guanine, la thymine et le squelette désoxyribose-phos-phate), deux ensembles alternatifs de sections efficaces d’ionisation ont été intégrés (Bernhardt et Paretzke 2003). Un ensemble a été obtenu en utilisant l’approximation Bi-nary-Encounter-Bethe (BEB, paragraphe 2.2.2.3), alors que le deuxième provient du for-malisme de Deutsch-Märk (Probst et al. 2001). Un très bon accord a été mis en évidence entre ces deux approches (Bernhardt et Paretzke 2003). D’après Friedland et al. (Frie-dland et al. 2011), le remplacement des sections efficaces de l’eau par les sections efficaces de l’ADN, a un effet limité sur les quantités de cassures simple et double brin calculées.
À la fin de la phase physique, un module distinct simule les étapes physico-chi-mique et chimique. Les espèces chimiques ainsi créées peuvent éventuellement endom-mager l’ADN. Une fois cette étape terminée, les processus de réparation et de mort cellu-laire sont aussi modélisés (Friedland et al. 2010, Friedland et al. 2012).

PENELOPE (PENetration and Energy LOss of Positrons and Electrons)

PENELOPE (oecd-nea.org/dbprog/courses/peneloperef.html) est un code de si-mulation Monte-Carlo généraliste (Baró et al. 1995) disponible en téléchargement et open-source. Il est développé à l’université de Barcelone et distribué par l’AEN (Agence pour l’Énergie Nucléaire). PENELOPE se compose de sous-programmes écrits en FOR-TRAN 77 pour la plupart (le restant est écrit en FORTRAN 90). Il est encore maintenu et la dernière version publique, PENELOPE-2014, a été délivrée en 2015 (Salvat 2015). Ce code est extensivement utilisé pour des applications de physique médicale comme par exemple en radiothérapie externe (Benmakhlouf et al. 2014) et interne (Audicio et al. 2011) et en TEP (Sánchez-Crespo et al. 2004). Cinq paramètres d’entrée fixés par l’utili-sateur à des valeurs spécifiques permettent de procéder à des simulations détaillées. En changeant ces paramètres, PENELOPE est utilisé de manière condensée, permettant de réduire les temps de calculs. Ce code est capable de simuler le transport des photons, des électrons et des positons de 50 à 1 dans les matériaux de numéro atomique com-pris entre 1 et 98, ainsi que dans les matériaux composés. Pour les électrons, les interac-tions incluent la diffusion élastique, l’excitation électronique, l’ionisation et le bremsstrahlung.
Les sections efficaces de diffusion élastique proviennent du modèle des ondes par-tielles (paragraphe 2.1.3.1.1) appliqué aux atomes isolés, en tenant compte des correc-tions relativistes. Ces données ont été obtenues en supposant que les atomes génèrent un potentiel statique. Bien que les sections efficaces de diffusion élastique descendent jusqu’à 50 , Salvat et al. (Salvat et al. 2011) ont avertit que leur fiabilité est limitée en dessous de 1 . En effet, lorsque l’énergie cinétique – et donc la vitesse – des électrons incidents décroit, ils induisent une polarisation des atomes cibles. Le champ électrique créé par cette polarisation agit en retour sur les électrons incidents et le potentiel d’inte-raction est alors modifié (paragraphe 2.1.3.1.1).
Deux limitations de PENELOPE dans les traitements des ionisations ont été mises en évidence (Bernal et Liendo 2009, Fernández-Varea et al. 2012). La première vient des sections efficaces de collisions inélastiques qui ont été calculées à partir de forces d’oscil-lateur optique représentées par un modèle discret. Cette approche implique, au cours d’une ionisation, une discrétisation de l’énergie transférée, mais aussi des énergies de l’électron primaire et de l’électron secondaire. La deuxième limitation vient du calcul du bilan énergétique des ionisations, dans la situation d’une collision proche pour laquelle l’énergie seuil de suivi de l’électron est supérieure à l’énergie de liaison. L’énergie ciné-tique attribuée à l’électron secondaire est égale à l’énergie qui lui a été transférée par l’électron incident, sans en soustraire son énergie de liaison dans la molécule. L’énergie de l’électron secondaire est alors surestimée. En raison de ces deux imprécisions dans le traitement des ionisations, PENELOPE, utilisé en mode de simulation détaillée, a une ca-pacité limitée à modéliser précisément le transport des électrons de basse énergie (Bernal et Liendo 2009, Fernández-Varea et al. 2012). Suite aux ionisations, PENELOPE génère les processus de relaxation par émissions d’électrons Auger et de photons de fluorescence.
PENELOPE ne prend pas en compte les étapes ultérieures à la phase physique des irradiations. Enfin, il est équipé du module PENGEOM (Almansa et al. 2016) qui permet de définir des géométries complexes.

Table des matières

Introduction générale
1 Contexte de la modélisation des interactions des électrons de basse énergie avec le vivant
1.1 Introduction
1.2 Exposition à des émetteurs d’électrons de basse énergie en médecine nucléaire
1.2.1 Imagerie fonctionnelle
1.2.2 Radiothérapie interne vectorisée
1.2.2.1 Radioisotopes à usage métabolique
1.2.2.2 Radiopeptidothérapie
1.2.2.3 Radioimmunothérapie
1.2.3 Émetteurs de particules β- et d’électrons Auger pour la RIT
1.2.3.1 Désintégration β-
1.2.3.2 Émission d’électrons Auger
1.3 Interactions avec les tissus biologiques
1.3.1 Étapes temporelles
1.3.1.1 Étape physique
1.3.1.2 Étape physico-chimique
1.3.1.3 Étape chimique
1.3.1.4 Étape biologique
1.3.2 Actions des rayonnements sur l’ADN
1.3.3 Évaluation des effets radiobiologiques des électrons de basse énergie
1.3.3.1 Dose absorbée
1.3.3.2 Relation dose absorbée-effet
1.4 Modélisation Monte-Carlo du transport des électrons de basse énergie
1.4.1 Principe des simulations Monte-Carlo du transport des particules dans la matière
1.4.2 Différentes classes de codes
1.4.2.1 Codes pour les simulations condensées et mixtes
1.4.2.2 Codes de simulation détaillée
1.5 Conclusion
2 Présentations de Geant4-DNA et CPA100
2.1 Geant4-DNA
2.1.1 Contexte du projet Geant4-DNA
2.1.2 Conception logicielle de la partie physique de Geant4-DNA
2.1.3 Modèles physiques pour les électrons dans l’eau liquide
2.1.3.1 Diffusion élastique
2.1.3.2 Diffusion inélastique – Théorie de Bethe
2.1.4 Après l’étape physique
2.2 CPA100 (Centre de Physique Atomique)
2.2.1 Présentation générale
2.2.2 Modèles physiques des électrons
2.2.2.1 Diffusion élastique
2.2.2.2 Excitation électronique
2.2.2.3 Ionisation
2.2.3 Après l’étape physique
2.3 Bilan
2.4 Comparaison entre les sections efficaces de Geant4-DNA et CPA100 pour les électrons dans l’eau liquide
2.4.1 Sections efficaces de diffusion élastique
2.4.2 Sections efficaces d’excitation électronique
2.4.3 Sections efficaces d’ionisation
2.5 Conclusion
3 Vérification de l’intégration des modèles physiques de CPA100 dans Geant4-DNA et comparaison de grandeurs de base
3.1 Objectifs
3.2 Conditions de simulation et procédure de vérification
3.2.1 Configuration générale
3.2.2 Tests des processus individuels
3.2.3 Tests avec trois processus
3.2.4 Approximation du ralentissement continu
3.3 Résultats
3.3.1 Diffusion élastique
3.3.1.1 Vérification de l’implémentation du modèle de diffusion élastique de CPA100
3.3.1.2 Comparaison des modèles physique de diffusion élastique
3.3.2 Excitation électronique
3.3.2.1 Vérification de l’implémentation du modèle d’excitation électronique de CPA100
3.3.2.2 Comparaison des modèles physiques d’excitation électronique
3.3.3 Test du processus d’ionisation
3.3.3.1 Fréquences d’ionisation de chaque orbitale moléculaire
3.3.3.2 Spectres en énergie initiale des électrons secondaires
3.3.4 Nombre d’interactions
3.3.4.1 Vérification de l’implémentation des modèles physiques de CPA100
3.3.4.2 Comparaison de Geant4-DNA-CPA100 avec « option 2 » et « option 4 »
3.3.5 Paramètres de pénétration
3.3.5.1 Vérification de l’implémentation des modèles physiques de CPA100
3.3.5.2 Comparaison de Geant4-DNA-CPA100 avec « option 2 » et « option 4 »
3.3.5.3 Comparaison avec des données de la littérature
3.4 Conclusion
4 Évaluation de l’impact des nouveaux modèles physiques sur des grandeurs dosimétriques fondamentales
4.1 Introduction
4.2 Dose-point kernels pour des électrons monoénergétiques
4.2.1 Définition et applications
4.2.2 Matériel et méthode
4.2.2.1 Configuration des codes Monte-Carlo
4.2.2.2 Procédure de génération de DPK
4.2.2.3 Comparaison des DPK
4.2.3 Résultats et discussions
4.2.3.1 Confirmation de la vérification de Geant4-DNA-CPA100
4.2.3.2 Geant4-DNA-CPA100 : comparaison des configurations de l’exemple « TestEm12 » et CPA100
4.2.3.3 Comparaison des DPK générés par Geant4-DNA-CPA100 avec d’autres codes de simulation détaillée
4.2.4 Conclusion
4.3 Facteurs S au niveau cellulaire
4.3.1 Définitions et applications
4.3.2 Matériel et méthode
4.3.2.1 Formalisme du MIRD
4.3.2.2 Codes Monte-Carlo
4.3.2.3 Propriétés et applications médicales des radioisotopes
4.3.2.4 Comparaison des données
4.3.3 Résultats et discussion
4.3.3.1 Électrons monoénergétiques
4.3.3.2 Émetteurs d’électrons Auger
4.3.4 Conclusion
5 Modélisation des dépôts d’énergie à l’intérieur d’un modèle 3D réaliste de lymphome folliculaire
5.1 Contexte
5.2 Matériel et méthode
5.2.1 Modèle 3D de lymphome folliculaire
5.2.1.1 Paramètres expérimentaux
5.2.1.2 Imagerie SPIM des MALC
5.2.2 Traitement des images
5.2.2.1 Signal vert
5.2.2.2 Signal rouge
5.2.3 Caractéristiques des MALC
5.2.4 Données physiques des radioisotopes
5.2.5 Simulations Monte-Carlo
5.2.5.1 Configuration générale
5.2.5.2 Modélisation du transport des radiations
5.2.6 Bilan de la méthodologie
5.2.7 Prise en compte de la période effective
5.2.8 Analyse des résultats
5.3 Résultats
5.3.1 Comparaison des radioisotopes par désintégration
5.3.2 Impact de la période effective
5.3.3 Durées de simulation
5.4 Discussion
5.4.1 Comparaison des radioisotopes par désintégration
5.4.2 Prise en considération de la période effective
5.5 Conclusion
Conclusion générale
Bibliographie

Télécharger le rapport complet