Modélisation mathématique des séchoirs solaires

Modélisation mathématique des séchoirs solaires

Séchoir indirect avec capteur solaire

Les capteurs solaires sont des cas particuliers d’échangeurs de chaleur qui permettent de convertir l’énergie solaire en chaleur pour des applications à basses températures. Dans les séchoirs solaires, le capteur solaire est utile pour obtenir des valeurs de température élevées avec des débits d’air contrôlés. Pour avoir un meilleur séchage des produits avec des conditions optimales de la température et de débit massique d’air, il faut assurer une conception optimale du capteur solaire. L’amélioration des performances thermiques des capteurs solaires repose sur plusieurs techniques qui consistent à :

a) Améliorer l’absorbeur avec de nouvelles formes de surface d’échange pour augmenter le flux de chaleur absorbé et le coefficient d’échange thermique avec l’air.
Généralement, il existe trois catégories d’absorbeur : poreux, en forme de zigzag et à ailettes.

b) Prolonger le temps de parcours du fluide caloporteur (air) en utilisant des capteurs à plusieurs passes.

Utilisation des cheminées solaires

La cheminée solaire est une idée simple et pratique, elle est utilisée pour améliorer l’extraction naturelle de l’air. C’est le moteur thermique actuel utilisé dans la plupart des séchoirs solaires utilisant l’effet de la ventilation naturelle. Le rayonnement solaire entre dans la cheminée solaire à travers le vitrage pour être absorbé par une surface absorbante. L’air dans la cheminée s’échauffe et devient relativement plus léger. Il monte alors hors de la cheminée solaire entraînant une aspiration d’air dans la partie basse de la cheminée. Ce dispositif est utilisé pour assurer une ventilation passive à travers le séchoir solaire. Différents paramètres affectent les performances de la cheminée solaire. Le rayonnement solaire et l’angle d’inclinaison de la cheminée sont des paramètres clés. Les chercheurs constatent que la vitesse et la température de l’air dans la cheminée solaire augmentent avec l’augmentation du rayonnement solaire. D’autre part, l’augmentation de l’angle d’inclinaison réduit la résistance à l’écoulement et améliore les performances de la cheminée. Cependant, la réduction de l’angle améliore le rayonnement solaire reçue et ainsi les performances thermiques de la cheminée.
Une quantité considérable de travaux a été publiées sur l’effet de la cheminée solaire sur le système de séchage [17, 25, 26]. André et al. [27] ont étudié expérimentalement une cheminée solaire utilisée pour le séchage de grains de café, de bananes et de tomates . Les résultats obtenus ont été comparés avec le séchage solaire naturel (à l’air libre) sous les mêmes conditions climatiques. Par rapport au séchage naturel, le séchoir solaire a permis de réduire le temps nécessaire pour le séchage des grains de café par 60 %, en atteignant une teneur finale en humidité de 13% (base sèche). Le séchage solaire naturel des bananes a été achevé après 193 h, tandis que le séchage solaire a nécessité 139 h. Pour les tomates, le séchage naturel qui nécessitait 195 h a été réduit de 67 % (130 h).

Modélisation mathématique des séchoirs solaires

Plusieurs paramètres influent sur le comportement thermique des systèmes de séchage et donc, l’efficacité et l’homogénéité des produits en cours de séchage . Le contrôle expérimental de tous ces paramètres est une tâche très difficile et coûteuse. Pour éviter le coût des installations expérimentales, de nombreux auteurs ont proposé des modèles numériques pour les séchoirs solaires. Ces modèles ont largement contribué au développement des séchoirs, et à la prédiction de leurs performances en augmentant l’efficacité du séchage. Les techniques de modélisation permettent de prédire la température, la teneur en humidité de la culture, le taux de séchage et la qualité de la culture. Diverses techniques de modélisation ont été utilisées pour analyser les systèmes de séchage solaire selon leur nature globale (modélisation thermodynamique) ou locale (calcul CFD).

Le séchage solaire

Le soleil est toujours considéré comme la source d’énergie renouvelable la plus importante. Chaque seconde, le soleil perd environ 4,5 × 109 tonnes de ses substances qui se transforment en radiations solaires. Cependant, la terre reçoit une très faible quantité de ces radiations, qui correspond à 18 × 1013 kW. Ce chiffre correspond à 104 fois la puissance installée par l’homme, toutes formes confondues. L’énergie que le soleil met à notre disposition est d’environ 4 × 1017 kWh/an [64]. Elle est alors considérée comme une source d’énergie inépuisable mais sous une forme dissipée. Généralement, on a besoin de surfaces importantes pour capter les quantités suffisantes.
L’utilisation de rayonnement solaire pour le séchage est l’une des applications les plus anciennes de l’énergie solaire. Il a été utilisé depuis l’aube de l’humanité principalement pour la conservation des aliments, mais aussi pour le séchage d’autres matériaux utiles comme les tissus, les matériaux de construction, etc. La première installation pour le séchage par énergie solaire a été trouvée dans le sud de la France et datée vers 8000 avant JC, c’était une
surface pavée en pierre utilisée pour le séchage des cultures. Diverses autres installations à travers le monde ont été trouvées et datées entre les années 7000 et 3000 avant JC. En Mésopotamie, ont été découverts, les sites de séchage solaire des matières textiles colorés et des plaques d’argile d’écritures. La première installation exclusivement de séchage à l’air pour les cultures a été trouvée dans la vallée de la rivière hindoue et datée de la période 2600 avant JC environ.
Plus tard, la biomasse et le bois ont été utilisés pour enflammer des fours primitif pour sécher des matériaux de construction comme des briques, mais les aliments étaient exposés uniquement au rayonnement solaire direct. L’industrie du séchage conventionnel a débuté au cours du 18ème siècle et à peu près au même moment a commencé l’industrie pour certains types de nourriture pour la conservation aussi. Jusque-là, dans les petites communautés éloignées, non seulement dans les régions dites du tiers monde, mais aussi dans  les pays occidentaux, les gens profitent du rayonnement solaire pour sécher et préserver de petites quantités de nourriture.

Description et principe de fonctionnement du système de séchage

Contient un absorbeur inversé, une chambre de séchage et une cheminée solaire. L’absorbeur inversé a une surface de captation de 1 m2 . Un réflecteur de forme polygonale (à cinq segments plats de tailles identiques) réfléchi le rayonnement solaire sur l’absorbeur inversé (fabriqué en aluminium) qui est orienté vers le bas. Le rayonnement solaire absorbé est transférée par convection à l’air frais aspiré par le séchoir. L’installation de séchage est placée au-dessus de l’absorbeur inversé à une distance e = 0,04 m. Cet espace est nécessaire pour assurer le renouvellement et la circulation de l’air. Grace à l’effet du gradient de la température, l’air chauffé par l’absorbeur inversé monte vers les claies de séchage et sèche le produit alimentaire (les figues). Les figues sont réparties de manière uniforme sur les deux claies de séchage placées dans la chambre de séchage. Une cheminée solaire inclinée d’un angle de 35° est prévue au sommet du séchoir.
Cette cheminée se compose d’un vitrage et d’un absorbeur 2 incliné (fabriqué en aluminium).
Un matériau de stockage thermique (granite) est collé sous l’absorbeur 2 incliné qui absorbe l’irradiation solaire transmise par le vitrage, une partie de cette chaleur est transférée par convection au débit d’air dans le canal de la cheminée. Ce phénomène assure l’amélioration de tirage naturel de l’air de séchage dans la chambre. L’autre partie de la chaleur est stockée dans le granite pour une consommation antérieure pendant les heures non ensoleillées

Test de maillage

Avant d’exploiter le modèle numérique, il est important d’effectuer une étude sur l’indépendance du maillage. Pour cela, nous avons analysé quatre grilles de maillage qui correspondent à un nombre total de 12674, 16092, 17225 et 25938 nœuds. La température et la vitesse de l’air à la sortie du séchoir solaire sont choisies à titre de comparaison. On constate que les écarts obtenus pour les quatre grilles étudiées est relativement faible. Pour la suite, nous avons adopté pour nos calculs la grille avec 16092 nœuds qui donne un bon compromis entre précision, taille de stockage et temps de calcul. Par ailleurs, plusieurs pas de temps (entre 10 et 70 s) ont été testés sur la grille adoptée; nous avons retenu la valeur Δt=30 s avec un maximum d’itération de l’ordre de 100 dans chaque pas du temps.

Validation du modèle numérique

Afin de valider nos résultats numériques, nous les avons comparés avec les travaux expérimentaux et numériques publiés par Jyotirmay et al., (2006) [82]. Il s’agit d’une étude basée sur une approche globale des phénomènes de ventilation naturelle dans une cavité cubique de taille 1 m3 équipée d’une cheminée solaire inclinée .
Les figures IV.6 et IV.7 montrent les variations des vitesses et des températures moyennes de l’air à la sortie de la cheminée solaire en fonction de l’intensité du rayonnement solaire. Ces figures montrent un bon accord avec les résultats expérimentaux obtenus par Jyotirmay et al. [82] avec des erreurs relatives moyennes observées de l’ordre 0,96 % pour la température et de 14% pour la vitesse. Si on compare les résultats numériques et expérimentaux du même auteur [82], on voit que ces erreurs sont plus élevées, de l’ordre 1,6 % pour la température et de 16,8 % pour la vitesse. Ces écarts sont dus en partie pa l’utilisation d’un modèle globale dans les travaux de Jyotirmay et al. [82] alors que celui proposé dans ce travail repose sur une approche CFD qui est plus locale et qui permet de prédire correctement le comportement dynamique et thermique du séchoir

Table des matières

Introduction générale
CHAPITRE I : Etude bibliographique
I.1. Introduction
I.2. Séchoir (indirect) avec capteur solaire 
I. 2.1. Capteur avec absorbeur poreux
I. 2.2. Capteur avec absorbeur en forme de zigzag
I. 2.3. Capteur avec absorbeur à ailettes.
I. 2.4. Capteur à plusieurs passes
I.3. Utilisation des cheminées solaires
I.4. Utilisation du stockage thermique .
I.5. Séchoir solaire avec capteur à absorbeur inversé 
I.6. Modélisation mathématique des séchoirs solaires
I. 6.1. Approche globale
I. 6.2. Approche CFD
a) Séchoirs conventionnels
b) Séchoir solaire
I.7. Conclusion
CHAPITRE II : Généralités sur le séchage
II. 1. Introduction 
II. 2. Généralités sur la figue
II. 2.1. Définition de la figue
II. 2.2. Le figuier dans le monde
a) Production et superficie mondiale de la figue
b) Commerce mondial de la figue
II. 2.3. La figue en Algérie
II. 3. Généralité sur le séchage
II. 3.1. Définition du séchage
II. 3.2. Mécanisme de séchage
II. 3.3. Les trois phases de séchage
II. 3.4. Teneur en humidité à l’équilibre
a) Teneur en eau
b) Teneur en humidité à l’équilibre
II. 3.5. Différents mode de séchage
a) Séchage par conduction
b) Séchage par convection (ou entrainement)
c) Séchage par rayonnement
d) Séchage par micro-ondes
e) La lyophilisation
f) Séchage solaire
II. 4. Le séchage solaire
II. 4.1. Séchage à l’air libre
II. 4.2. Séchoir solaire
a) Séchoir solaire direct
b) Séchoir solaires indirects
c) Séchoir solaire mixte
CHAPITRE III: Modèle Physique, Formulation Mathématique et résolution numérique
III. 1. Introduction
III. 2. Description et principe de fonctionnement du système de séchage 
III. 3. Modélisation mathématique et conditions aux limites
III. 3.1. Hypothèses simplificatrices
III. 3.2. Modèle mathématique
a) Dans l’air
b) Dans la claie de séchage
c) Equation de conservation d’énergie dans les solides
d) Effet de l’humidité (modèle de séchage en couche mince)
III. 3.3. Conditions initiales et les conditions aux limites
a) Conditions climatiques
b) Condition aux limites
III. 4. Résolution numérique
III. 4.1. Méthode des volumes finis
III. 4.2. La forme Conservative des équations de conservation
III. 4.3. Schéma de discrétisation UPWIND
III. 4.4. Couplage vitesse pression (Algorithme SIMPLE)
III. 4.5. Sous-relaxation
III. 4.6. Convergence
CHAPITRE IV : Résultats et interprétations
IV .1. Introduction 
IV .2. Présentation du code de calcul
IV .3. Test de maillage
IV .4. Validation du modèle numérique
IV .5. Effet de la cheminée solaire 
IV. 5.1. Comportement dynamique et thermique
IV. 5.2. Evolution de la température
IV. 5.3. Evolution du débit massique
IV .6. Évolution de la température des différents composants du séchoir
IV .7. Effet de la taille de l’ouverture d’entrée d’air
IV. 7.1. Evolution de la température du produit dans les deux claies
IV. 7.2. Evolution du débit d’air
IV .8. Conclusion
CHAPITRE V : Résultats et interprétations
V. 1. Introduction 
V. 2. Modélisation du lit en gravier 
V. 3. Résultats et interprétations 
V.3.1. Effet de la présence du lit thermique
V.3.2. Effet de la hauteur du lit thermique
V.3.3. Phases de stockage et de déstockage du lit thermique
V.3.4. Effet de la porosité du lit thermique
V.3.5. Comportement dynamique et thermique de l’écoulement d’air
V. 4. Séchoir solaire avec deux entrées
V.4.1. Comportement dynamique et thermique de l’air de séchage
V.4.1. Température de l’air de séchage
V.4.2. Comportement du débit massique
V.4.3. Comportement du coefficient de transfert de chaleur
V.4.4. Effet sur le stockage et le déstockage de l’énergie thermique
V.4.5. Teneur en humidité
V. 5. Conclusion
CONCLUSION GENERALE

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