MODELISATION MATHEMATIQUE

MODELISATION MATHEMATIQUE

Le séchage

Le séchage est une opération qui permet d’extraire plus ou moins une partie de l’eau présente dans un matériau. C’est l’un des procédés les plus anciens utilisés pour la conservation des denrées agroalimentaires.
Le séchage est l’opération ayant pour but d’extraire tout ou une partie de l’eau (solvant) d’un matériau, par évaporation (Nadeau et Puiggali, 1995). L’objectif étant non seulement la conservation des produits, mais également la diminution du poids afin de réduire les coûts de transport et de stockage, ou de donner une présentation particulière au produit.
Pendant le séchage, deux mécanismes peuvent être mis en œuvre pour extraire l’eau d’un produit ; il s’agit de l’évaporation et/ ou de l’entraînement (convection). Dans tous les cas lorsqu’un produit est placé dans un environnement gazeux, un phénomène de transfert d’eau s’établit lorsqu’il existe une différence de pression partielle d’eau entre le produit et son environnement. Les dispositifs de séchage permettent d’établir cette condition en exploitant différentes technologies consistant à générer autour du produit des conditions thermodynamiques favorables à l’évaporation.

Différents modes de séchage 

L’opération de séchage peut se faire de plusieurs façons. Le critère de classification le plus utilisé repose sur le mode de transfert de chaleur entre le produit et la source de chaleur [Mujumdar, 1995;Van’t Land, 1991].
le séchage par conduction : L’échange de chaleur se fait par contact entre la surface du matériel chauffant et le produit. Il est très utilisé dans l’industrie du textile et de la papeterie.
le séchage convectif : Le produit est séché par l’intermédiaire d’un fluide caloporteur appelé agent séchant. Il se produit un échange de chaleur et de matière entre le produit et son milieu environnant.
Il représente plus de 85% des séchoirs industriels (Mujumbar, 2000) et est très utilisé dans le domaine agro-alimentaire.
le séchage par infrarouge : Permet un chauffage rapide des produits en couches minces ; la faible pénétration des IR dans le produit fait qualifier ce séchage de chauffage surfacique, la chaleur absorbée diffusant ensuite dans le produit par conduction. Il est très appliqué dans l’industrie des vernis, des peintures et des pellicules photographiques.
le séchage par micro-ondes : Le transfert se fait grâce aux propriétés diélectriques des matériaux.
L’eau est très réceptive à ce type de chauffage. Les ondes pénètrent dans les matériaux et subissent une atténuation de puissance liée au transfert. Il est appliqué aux séchages d’encre, de peinture, des adhésifs et au séchage sous vide des produits pharmaceutiques.
Séchage par atomisation : Un liquide ou une suspension est dispersée sous forme de fines gouttelettes dans un courant d’air chaud Exemples : fabrication du lait en poudre, d’engrais.
Le séchage solaire : Utilise l’énergie des rayonnements solaires pour chauffer le produit et l’air environnant. On peut utiliser des capteurs solaires pour capter et/ou concentrer le rayonnement  solaire, assurant ainsi une augmentation de la température de l’air. Il est de plus en plus utilisé dans le domaine agro-alimentaire.
Tous ces modes de séchage, à l’exception du séchage solaire, engendrent un coût énergétique et des équipements pour la fourniture en énergie qui peuvent rendre leur application difficile, coûteuse et voire impossible dans certaines régions ; surtout dans les pays en Développement (PED). Le séchage solaire est donc le mode le plus adapté pour les PED ce d’autant plus que la plupart de ces pays possèdent un potentiel énergétique solaire assez important (Muhlbaueret al. 1993).
Séchage à l’air libre : Le séchage traditionnel ou le séchage à l’air libre est l’une des méthodes de conservation des aliments les plus fréquentes et les plus longues dans un grand nombre de pays en raison de sa simplicité et de l’abondance du rayonnement solaire. Dans ce procédé, l’énergie solaire est utilisée pour chauffer directement les produits qui sont placés sur une plateforme (sol, tapis, béton). Ils sont laissés jusqu’à ce qu’ils soient asséchés jusqu’à atteindre la teneur en humidité souhaitée. Le principe de séchage à l’air libre est simple, le rayonnement solaire tombe sur la surface de la culture et une partie de l’énergie est réfléchie vers l’environnement. L’énergie absorbée par la surface des cultures est convertie en énergie thermique et augmente la température de la culture

Séchoir solaire direct 

Dans ces séchoirs, les rayons du soleil frappent directement le produit. Ils sont simples et se composent d’une seule pièce qui représente à la fois la chambre de séchage et le capteur solaire. Ces séchoirs peuvent avoir plusieurs formes en fonction du produit et de la quantité à sécher. La forme la plus courante est celle d’un séchoir solaire dont la surface transparente est inclinée suivant un angle bien déterminé dépendant de la position et orienté généralement au Sud . La chaleur est générée par absorption des radiations solaires incidentes sur le produit proprement dit, à travers la surface transparente qui couvre la chambre de séchage.

Séchoir solaires indirects 

Dans les séchoirs solaires indirects, les produits à sécher ne sont pas exposés directement au rayonnement solaire. Ils sont même mis à l’abri de la lumière entrainant une meilleure préservation des qualités nutritionnelles de l’aliment. Les séchoirs indirects se composent essentiellement de deux parties : un capteur solaire et une chambre de séchage. Le capteur solaire est généralement un module à part qui se fixe sur la chambre de séchage pendant l’exposition au soleil et dont l’inclinaison a pour but de maximiser le captage de l’énergie solaire. Il est constitué d’une surface vitrée située au-dessus et d’une surface absorbante, généralement peinte en noir. L’air est d’abord chauffé dans le capteur solaire, puis conduit dans la chambre de séchage où un transfert de chaleur de l’air vers le produit et un transfert de masse du produit vers l’air se produisent au cours du parcours de l’air de séchage.

Comparaison des systèmes de stockage

Tous les systèmes de stockage sont utilisés selon trois étapes majeures : la charge, le stockage et la décharge. Un grand nombre de moyens de stockage peuvent être identifiés selon leurs propriétés, leur température d’utilisation, le type de stockage souhaité et le domaine d’application envisagé.
Pour sélectionner le type de stockage, il conviendra de regarder pour quelle application il sera mis en œuvre. Par exemple, les systèmes latents et sensibles seront plutôt utilisés comme stockage tampon pour lisser la production ou différer l’utilisation de l’énergie. Alors que les stockages thermochimiques seront plus adaptés à un stockage de long terme ou inter saisonnier qui emmagasinerait la chaleur produite en excès par certaines installations l’été pour la restituer l’hiver.
D’un point de vue économique, l’évaluation nécessite de prendre en compte les coûts d’investissement mais aussi d’exploitation, de maintenance et de recyclage. Ces coûts varient souvent en fonction du volume de stockage. La densité énergétique, c’est-à-dire la quantité d’énergie stockable par unité de volume, est ainsi un critère primordial. Pour le stockage sensible, c’est le produit de la capacité calorifique, du gradient de température ainsi que de la masse volumique qui permet de calculer cette grandeur. Pour comparer les matériaux, un gradient de 100°C a volontairement été utilisé, à part pour l’eau qui ne peut pas être utilisée sur une plage de 100 °C. Pour le stockage latent, la chaleur latente est multipliée par la masse volumique. Pour le stockage thermochimique, enfin, la chaleur de réaction divisée par la masse molaire de produit permet de calculer la densité énergétique.

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I : GENERALITES ET REVUE BIBLIOGRAPIHQUE 
I.1 Introduction 
I.2 Le séchage 
I.2.1 Définition
I.2.4 Activité de l’eau et l’isotherme de sorption
I.2.4.1 Activité de l’eau dans le produit
I.2.4.3 Isothermes de sorption
I.3 Les séchoirs solaires 
I.3.1 Séchoir solaire direct
I.3.2 Séchoir solaires indirects
I.3.3 Séchoir solaire mixte
I.4 Le stockage 
I.4.1 Stockage thermique
I.4.1.1 Stockage sensible
I.4.1.2 Stockage latent
I.4.1.3 Stockage thermochimique
I.4.2 Comparaison des systèmes de stockage
I.4.3 Types de MCP
I.4.4 Critère de sélection d’un bon MCP
CHAPITRE II : MODELISATION MATHEMATIQUE
II.1 Introduction
II.2 Modélisation du capteur
II.3 Puissance absorbée 
II.4 Calcul des pertes thermiques 
II.4.1 Pertes à l’avant
II.4.2 Pertes à l’arrière
II.5 Modélisation des coefficients d’échange thermique 
II.5.1 Transfert conductif
II.5.2 Transfert convectif
II.5.2.1 Transfert convectif du au vent
II.5.2.2 Transfert convectif dans le dans la veine d’air mobile
II.5.3 Transfert radiatif
II.6 Algorithme de calcul des performances du capteur plan a air 
CHAPITRE III : MATÉRIELS ET MÉTHODES
III.1 Description du prototype expérimental 
III.2 Intensification de la conductivité thermique du paraffine 
III.3 Instrumentation des capteurs
III. 3.1 Mesure des températures
III. 3.2 Mesure de la vitesse et de l’humidité de l’air
III. 3.3 Acquisition et traitement des données
III. 3.4 Données mesurée par la station météorologique
III. 3.5 Mesure de poids
III. 3.6 Mesure de la teneur en eau
III.4 Matières premières 
III. 4.1 Betterave
III. 4.2 la courgette
III.5 Séchage la courgette et la betterave
III. 5.1 Conditions de séchage
III. 5.2 Courbes de séchage
III. 5.3 Modélisation des cinétiques de séchage :
III. 5.4 Détermination de la diffusivité effective de l’eau
III.5.5 Amélioration du transfert thermique dans les MCP
CHAPITRE IV : RESULTATS ET DISCUSSION
IV.1 Comportement thermiques de prototype de séchoirs solaires indirects sans et muni des chicanes OSF(Offset Strip Fins)
IV.2 Séchage de la courgette et la betterave
IV.2.1 Courbes de séchage
IV.2.2 Vitesse de séchage
IV.2.3 Différents modèles empiriques du processus de séchage en couche mince
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES

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