Modélisation hydrologique : généralités et application au contexte nivoglaciaire

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Le régime hydrologique nivo-pluvial et glaciaire

Dans les zones de haute altitude où les précipitations hivernales sont majoritaire-ment sous forme solide, l’accumulation au sol de ces précipitations entraine un faible apport d’eau liquide durant une longe période. Les rivières et torrents de montagne sont alors principalement alimentés par la vidange des réservoirs : nappes et aqui-fères. Cela conduit à des débits qui se tarissent progressivement au cours de l’hiver, devenant rapidement très faibles voire parfois nuls. Ce phénomène est appelé étiage.
À la fin de l’hiver, la remontée des températures entraine la fonte du couvert nival, donnant lieu à un important apport d’eau liquide au sol. Les débits des rivières et torrents augmentent alors de nouveau, et les réservoirs se rechargent (STAUDINGER et al., 2011). Le régime nivo-pluvial est donc caractérisé par des débits hivernaux faibles, qui augmentent lors de la fonte ayant lieu à la période printanière, puis qui sont directement influencés par les épisodes de précipitations liquides lors de la pé-riode estivale quand le sol est déneigé.
Les évènements de précipitation liquide survenant lorsqu’un couvert nival est pré-sent peuvent avoir des conséquences très différentes en fonction de l’état physique de ce couvert nival et de la température de ces précipitations. Il peut en effet absorber ces précipitations et les stocker temporairement, ce qui amortira l’effet hydrologique de ces précipitations liquides. Mais ces précipitations liquides peuvent également entrainer la fonte de ce couvert nival. Le cumul des précipitations liquides et de la fonte du couvert nival peut alors donner lieu à une réaction hydrologique impor-tante (SINGH et al., 1997 ; MERZ et BLÖSCHL, 2003 ; RÖSSLER et al., 2014 ; WEVER et al., 2014).
La présence de glaciers modifie ce régime hydrologique en ceci qu’il ajoute, par rap-port au régime nival, la prolongation d’un débit élevé jusqu’à la fin de l’été. En raison de la présence continue des glaciers, la fonte continue d’avoir lieu tant que les tem-pératures sont élevées (WEBER et al., 2010 ; GASCOIN et al., 2011 ; SCHANER et al., 2012 ; ENGELHARDT, SCHULER et ANDREASSEN, 2014 ; LI et al., 2015a) avec un cycle diurne des débits correspondant à celui des températures (VERBUNT et al., 2003 ; MUTZNER et al., 2015). Le tarissement des débits observés à la fin de la fonte dans le cas du régime nivo-pluvial n’a alors pas lieu. Les conséquences de la présence de glaciers sur un bassin versant sont visibles dans la rivière même si les glaciers consti-tuent une très petite part de ce bassin versant (HUSS, 2011). Par ailleurs, la structure complexe et évolutive des glaciers rend leurs propriétés hydrologiques tout aussi complexes, entrainant l’apparition de phénomènes très instables comme des poches d’eau qui peuvent alors se rompre, ou de façon plus courante la modification du réseau hydrographique interne du glacier au cours de la période de fonte (KLOK et al., 2001 ; VERBUNT et al., 2003 ; SWIFT et al., 2005 ; JOBARD et DZIKOWSKI, 2006).
Sur les bassins versants contenant des glaciers, le débit de fonte glaciaire peut s’ajou-ter au débit provoqué par les évènements de précipitations liquides. Cela est particu-lièrement remarquable en été, lors d’évènements intenses de précipitations liquides qui sont précédés d’une longue période de fortes chaleurs, ce qui arrive typiquement lors d’épisodes orageux. Cette situation peut conduire à un débit très élevé pouvant entrainer un débordement (MERZ et BLÖSCHL, 2003 ; SINGH et al., 2015).

La gestion du risque de crue

L’existence de zones urbanisées le long d’une rivière entraine la nécessité de gé-rer le risque de crue. Toute rivière est en effet sujette aux aléas de la météorologie, avec une possibilité de prévision limitée et assortie d’une forte incertitude (DIE-TRICH et al., 2009 ; MERZ et al., 2010 ; MAZZORANA et al., 2012). Une discussion relative au risque de crue et à son évolution en contexte éventuellement nival est donnée par BLÖSCHL et al., (2015).
La prise en compte du risque de crue se divise en trois aspects : la prévention, la prévision et la gestion de crise. La prévention peut se mettre en oeuvre à travers la construction et l’urbanisation (GEMS et al., 2016) et la gestion socio-économique (MENONI et al., 2016 ; DOTTORI et al., 2016 ; ALFIERI et al., 2016). La prévision se met généralement en oeuvre à travers la modélisation hydrologique (BARTHOLMES et TODINI, 2005 ; RABUFFETTI et al., 2008). La manière concrète par laquelle le risque de crue apparait et doit être géré dépend fortement des caractéristiques du bas-sin versant de la rivière : taille, gamme d’altitudes, topographie, couverture du sol (GANOVÁˇ et al., 2017), et climatologie en conditions normales et extrêmes (BUR- GUETE, GARCÍA-NAVARRO et ALIOD, 2002 ; ZAPPA et KAN, 2007).
La modélisation hydrologique appliquée à la prévision du risque de crue fait l’ob-jet de programmes locaux, nationaux et internationaux d’études et de recherche. L’un des programmes internationaux de recherche les plus connus à ce sujet est HE-PEX (Hydrologic Ensemble Prediction EXperiment, voir SCHAAKE et al., (2007)). À l’échelle européenne, le risque de crue est géré par EFAS (European Flood Alert Sys-tem, décrit dans THIELEN et al., (2009) et BARTHOLMES et al., (2009)). Dans le cadre de l’amélioration continue de ce programme, une revue des modèles hydrologiques à large échelle utilisables pour la prévision de crue a été réalisée par KAUFFELDT et al., (2016). À l’échelle de la France, le modèle SIM (SAFRAN-ISBA-MODCOU, voir HABETS et al., (2008) et QUINTANA SEGUÍ et al., (2009)) permet la simulation en temps réel du débit des grandes rivières.
Les modèles hydrologiques construits pour l’échelle large ne fonctionnent pas forcé-ment à plus petite échelle. Cela se remarque particulièrement dans le cadre de l’hy-drologie de montagne, par exemple en raison de l’existence d’effets topographiques locaux, de la forte réactivité des bassins versants et de l’importance particulière de la fonte nivale et éventuellement glaciaire (PLATE, 2009 ; LAFAYSSE et al., 2011). Cela conduit au développement et à l’évaluation de modèles spécifiquement développés pour un bassin versant particulier (par exemple ADDOR et al., (2011) et ESSE et al., (2013)).
Il existe en France un réseau national de suivi des cours d’eau et de prévision des crues agissant sur l’ensemble du territoire métropolitain. Ce réseau est appelé VIGI-CRUES (https ://www.vigicrues.gouv.fr) et est décrit sur https ://www.ecologique-solidaire.gouv.fr/prevision-des-inondations. Il est composé de vingt-trois Services de Prévision de Crues (SPC) dont le travail est coordonné par le Service central d’hy-drométéorologie et d’appui à la prévision des inondations (Schapi). Ce réseau uti-lisant des modèles hydrologiques à grande échelle (comme par exemple le modèle SIM mentionné plus haut), il ne suit que les cours d’eau associés à un bassin ver-sant de grande taille. La prévision des crues des rivières non suivies par ce réseau (principalement en raison des petites tailles de leurs bassins versants) est laissée à l’initiative des politiques locales qui peuvent alors mettre en oeuvre des programmes locaux d’étude et de recherche.

Contexte opérationnel du projet

Cette thèse s’inscrit dans un projet plus général d’études hydro-météorologiques du bassin versant de l’Arve à Chamonix, avec une attention particulière au sujet du risque de crue et de sa prévisibilité.

l’Arve à Chamonix

La ville de Chamonix est située à une altitude située autour de 1000 m. La photo-graphie visible sur la figure 1.7 montre l’Arve traversant cette ville, passant au pied de divers bâtiments résidentiels, administratifs ou touristiques.
Cette rivière montre un régime hydrologique nivo-glaciaire, ce qui conduit à des débits souvent élevés lors de la période estivale. Elle a été plusieurs fois sujette à des crues de grande ampleur mettant en cause la sécurité des biens et des personnes. En particulier, la crue de juillet 1996 a provoqué une inondation dont les dégâts ont été estimés à plus d’un million d’euros. Cette crue est illustrée par les photographies vi-sible sur les figures 1.8 et 1.9. La crue survenue le 27 août 2014 montre que ce risque est toujours présent. Le caractère résidentiel et touristique de cette ville rend néces-saire qu’il soit pris en compte par les collectivités locales. Or, l’Arve (à Chamonix ou en aval) ne fait pas partie des cours d’eau suivis par le réseau VIGICRUES à la date d’écriture de ce présent document.

 Géographie et relief

Situation géographique

Le bassin versant de l’Arve à Chamonix (Haute-Savoie, France) chevauche deux massifs alpins : le massif des Aiguilles-Rouges (versant nord-ouest et le massif du Mont-Blanc (versant sud-est, représentant la plus grande partie de la surface totale du bassin versant). Il s’étend sur 192,6 km2 avec une altitude allant de 1022 m (pont des Favrands, Chamonix) à 4225 m (l’Aiguille Verte). La moitié de sa surface est située au dessus de 2500 m. Un aperçu général de ce bassin versant est donné sur les figures 2.1 et 2.2. La courbe hypsométrique de ce bassin versant est visible sur la figure 2.3.

Géologie

Les massifs du Mont-Blanc et des Aiguilles-Rouges sont des massifs cristallins externes, séparés par la faille de Chamonix. Ils sont tous les deux composés princi-palement de granite, à plus forte mesure pour le massif du Mont-Blanc. Quant au fond de la haute-vallée de l’Arve, il est constitué d’un couvert sédimentaire autoch-tone lié au passé glaciaire décrit en 2.3.2. La figure 2.4 montre une carte géologique de la haute vallée de l’Arve.
La géologie de la vallée de Chamonix et des deux massifs qui l’entourent est dé-crite dans MASSON, GAL et LELOUP, (2002), RAUMER et BUSSY, (2004) et LELOUP et al., (2005), et des explications compréhensibles par une personne non initiée à ce do-maine sont données sur les sites internet geol-alp.com et geologie-montblanc.fr 1. Il y est notamment indiqué que le granite qui compose ces deux massifs est intrusif dans des gneiss hercyniens. Ces gneiss affleurent sur le massif des Aiguilles-Rouges ainsi que sur la partie du massif du Mont-Blanc située à proximité de la vallée, comme le montre la figure 2.4.
La totalité de la partie du massif des Aiguilles-Rouges faisant partie du bassin ver-sant de l’Arve est couverte de gneiss, à l’exception d’une partie connexe à la vallée qui est couverte par des dépôts carbonifères. Quant au massif du Mont-Blanc, seule une bande longeant la vallée est couverte de gneiss. Cette bande est délimitée au Nord-Est par la faille de l’Angle (indiquée f.a. sur la figure 2.4), à partir de laquelle ture glaciaire, réseau hydrographique et réseau météorologique.
un large affleurement de granite est visible. Le contact entre le granite et le gneiss au niveau de la faille de l’Angle est de nature tectonique, avec toutefois quelques intrusions au sud de l’Aiguille du Midi.

Géomorphologie

La photographie visible sur la figure 2.5 donne un aperçu général de la haute vallée de l’Arve, ce qui permet de remarquer particulièrement son aspect encaissé. Cela est lié à un passé glaciaire très ancien que nous évoquons plus loin.
À une échelle plus petite, le relief de ce bassin versant est particulièrement irrégulier et hétérogène, comme le montre la photographie visible sur la figure 2.6. Cela est lié à son activité glaciaire plus récente, ayant entrainé la formation de nombreuses restière et évolution des contours glaciaires entre 2003 et 2012.
crêtes morainiques ainsi qu’une production de débris qui a donné lieu à la formation de cônes de déjection. Ces éléments morphologiques sont recensés sur la figure 2.7 extraite de la thèse de Claire Dorthe-Monachon (DORTHE-MONACHON, 1986). Il y a en particulier lieu de citer les moraines laissées par les glaciers d’Argentière et de la Mer de Glace, à la suite de l’extension glaciaire de 1820 (petit âge glaciaire).

Structure et composition du sol

De manière générale, le sol de montagne est d’abord constitué d’un sol géolo-gique, également appelé lit rocheux. Il peut, en raison de son aspect macroscopique, être imperméable ou au contraire être favorable à l’infiltration d’eau : pierriers ou roches fracturées notamment. Cette caractéristique du sol a un impact important sur le routage hydrologique, au point de modifier dans certains cas le bassin ver-sant réel d’une rivière par rapport à celui qui peut être calculé à partir des données géomorphologiques de surface (PFISTER et al., 2017). Par ailleurs, le sol géologique détermine la quasi-totalité de la géomorphologie de la montagne. Il peut présenter des escarpements parfois abrupts, dont nous pouvons voir un exemple sur la pho-tographie visible sur la figure 2.8.
Le lit rocheux est souvent recouvert d’une manière plus ou moins régulière par un sol pédologique, lui-même contenant éventuellement un couvert végétal. Les liens entre ce sol pédologique et le climat, la végétation qui peut le recouvrir, la géomor-phologie et de la topographie ont été étudiés et décrits par LEGROS et CABIDOCHE, (1977), en s’appuyant principalement sur le cas de la vallée de l’Arve. Nous indi-quons ici les principaux éléments de cet exposé qui présentent directement un inté-rêt particulier dans le cadre de l’hydrologie.
Il y a tout d’abord lieu d’indiquer que de manière générale, l’étude des sols et de la végétation sur les massifs montagneux se fait en distinguant cinq classes d’altitude : l’étage collinéen (inutile dans le cadre de cette thèse), l’étage montagnard, l’étage subalpin, l’étage alpin et l’étage nival. L’étude de LEGROS et CABIDOCHE, (1977) se réfère à cette classification.
L’étude réalisée par LEGROS et CABIDOCHE, (1977) fait ressortir trois facteurs expli-quant la structure et la composition du sol : le climat (et par conséquent l’altitude), la géomorphologie à l’échelle d’une vallée entière comme à une échelle beaucoup plus petite, et à moindre mesure l’exposition. Cette étude met également en évidence des liens relativement systématiques entre la composition du sol et la végétation qui s’y trouve.
Le schéma visible sur la figure 2.9, extrait de cette étude, montre un exemple ty-pique de l’influence de l’altitude sur le sol et la végétation. Cet exemple de séquence altitudinale se situe à proximité immédiate de la zone géographique étudiée dans cette thèse, et est présenté par les auteurs de cette étude comme étant représentatif de ce qui se trouve dans toute la vallée de Chamonix. Il apparait que l’altitude a une influence majeure sur la végétation. Quant au sol, sa teneur en matières organiques augmente avec l’altitude, jusqu’à devenir un sol de type ranker alpin (c’est-à-dire très peu profond et très riche en matières organiques) au dessus de 2200 m d’alti-tude.
Cette étude montre également de quelle manière le relief, même à l’échelle locale et donc sans conséquence importante sur l’altitude, joue un rôle sur la répartition des types de sols et de la végétation associée, induisant un agencement en mo-saïque. La figure 2.10 montre l’exemple particulier du col des Montets, présentant une très grande diversité pédologique et végétale malgré la fourchette altitudinale assez faible.
Enfin, si l’influence de l’exposition est assez remarquable sur la végétation, elle l’est beaucoup moins sur la formation du sol. Cette étude montre que pour le cas par-ticulier de la vallée de Chamonix, l’évolution altitudinale du sol est relativement identique pour les deux versants.

Couverture du sol

Forêts, végétation et urbanisme

Le fond de la vallée contient de nombreuses zones urbanisées qui entourent l’Arve, avec principalement la ville de Chamonix. 22% de la surface de ce bassin versant est couverte de forêts (notamment le bois du Bouchet, également visible sur la photographie de la figure 2.6). Ces forêts sont visibles sur la figure 2.2 d’après la base de données Corine Land Cover (http ://www.statistiques.developpement-durable.gouv.fr).
La partie du bassin versant située sur le massif du Mont-Blanc contient dans sa partie la plus basse (jusqu’à 1500 m d’altitude) essentiellement des bois de sapins parsemés d’épicéas. À partir de 1500 m d’altitude, la végétation se diversifie, évoluant vers des pessières puis des mélézins, et enfin vers des pins cembro jusqu’à environ 2500 m d’altitude (Plan local d’urbanisme de Chamonix Mont-Blanc 2005).
Sur la partie du bassin versant située sur le massif des Aiguilles-Rouges, les forêts si-tuées entre 1200 et 1500 m sont essentiellement composées d’épicéas. La végétation se raréfie progressivement à partir de 1500 m, pour donner des paysages d’appa-rence désertique à partir de 1900 m. Enfin, de l’aulnaie verte se développe au niveau des couloirs d’avalanche dans les deux versants (Plan local d’urbanisme de Chamonix Mont-Blanc 2005).

Couverture glaciaire passée et présente

Ce bassin versant contient actuellement trois glaciers principaux situés sur le massif du Mont-Blanc : le glacier du Tour, le glacier d’Argentière ainsi que le glacier de la Mer de Glace. Ces glaciers couvrent environ 30% de la surface totale du bassin versant. Ils sont représentés sur la figure 2.1. La photographie visible sur la figure 2.11 montre un détail du glacier d’Argentière. Par ailleurs, la figure 2.2 montre l’évo-lution des contours glaciaires entre 2003 et 2012.
Les dimensions de ces glaciers étaient plus importantes lors du Petit Âge Glaciaire.
Leurs langues atteignaient alors le fond de la vallée de l’Arve. L’englacement de la vallée de l’Arve a connu des proportions autrement plus grandes lors d’un passé plus lointain. Il s’agit notamment de la glaciation de Würm. Cette période s’est ache-vée par le Dryas récent, au cours de laquelle les trois glaciers encore présents ce jour rejoignaient un glacier s’écoulant dans la vallée, ce qui lui a donné sa forme actuelle (COUTTERAND, 2010 ; GARDENT, 2014).

Hydrographie et activité hydro-électrique

La figure 2.1 donne un aperçu du réseau hydrographique du bassin versant de l’Arve à Chamonix. L’Arve prend sa source au col de Balme situé à 2000 m d’altitude, et est rejointe au cours de la vallée par plusieurs affluents. Les trois affluents majeurs de l’Arve proviennent du massif du Mont-Blanc. Il s’agit du Bisme du Tour, de l’Ar-veyron d’Argentière et de l’Arveyron de la Mer de Glace. Ces affluents drainent respectivement le glacier du Tour, le glacier d’Argentière ainsi que la Mer de Glace. Leurs caractéristiques sont résumées dans le tableau 2.1.
Les débits des cours d’eau de ce bassin versant sont influencés par une activité hydro-électrique. Deux collecteurs se trouvent en dessous respectivement du gla-cier du Tour et du glacier d’Argentière afin d’alimenter le lac d’Émosson, équipé d’un barrage exploité par la société EMOSSON SA. Le débit prélevé par ces deux collecteurs réunis peut atteindre 12 m3/s. La figure 2.12 montre la disposition de ce collecteur. Un collecteur se trouve également sous le glacier de la Mer de Glace, alimentant une centrale électrique exploitée par la société EDF/DTG et dont le canal de fuite rejoint l’Arveyron de la Mer de Glace. Cette centrale fonctionne par inter-mittence, avec un débit de production pouvant atteindre 15 m3/s (EDF, 2012).

Instrumentation et mesures de terrain

Les donnée de terrain dont nous disposons pour cette thèse sont de natures et d’origines très diverses. Un important travail d’inventaire a été nécessaire pour être en mesure de les exploiter. Par ailleurs, certaines données hydrologiques ont dû faire l’objet d’un traitement spécifique pour pouvoir correspondre avec les données de modélisation décrites à partir du chapitre 4.

Données météorologiques

Les données météorologiques utilisées pour le travail de cette thèse sont consti-tuées à partir des stations montrées sur la figure 2.1. Deux de ces stations font partie du réseau d’observation en temps réel de Météo-France. Les dix autres font partie d’un réseau supplémentaire qui est installé temporairement dans la vallée de l’Arve.

Réseau Météo-France et données SAFRAN

La vallée de l’Arve contient deux stations qui font partie du réseau automatique de Météo-France. Ces stations sont situées sur le massif du Mont-Blanc. Leurs coor-données sont indiquées sur le taleau 2.2. Elles mesurent la température, les précipi-tations, l’humidité et le vent.
Une réanalyse météorologique au pas horaire nommée SAFRAN (Système d’Ana-lyse Fournissant des Renseignements Adaptés à la Nivologie, DURAND et al., (1999), DURAND et al., (2009b) et DURAND et al., (2009a)) est disponible sur le massif du Mont-Blanc. Le principe de fonctionnement du système SAFRAN consiste en l’ob-tention d’une première estimation des données météorologiques à l’aide d’un mo-dèle numérique de prévision du temps, puis en l’ajustement de cette estimation à l’aide d’un schéma d’assimilation basé sur une stratégie d’interpolation optimale des observations issues des stations météorologiques indiquées ci-dessus. Dans le cadre du travail présenté ici, le modèle SAFRAN utilise le modèle de circulation gé-nérale ARPEGE (COURTIER et al., 1991) à partir de 2002, et le modèle ERA-40 de l’ECMWF pour les périodes antérieures. Cette réanalyse est effectuée sur la base du découpage du massif en un ensemble de bandes d’altitudes de 300 m.
La réanalyse est constituée de façon spatialement homogène pour chaque bande d’altitude. Un post-traitement est toutefois appliqué aux données de rayonnement, individuellement pour chaque altitude, afin qu’elles tiennent compte de l’orienta-tion et de la pente de chaque point.

Table des matières

1 Contexte général 
1.1 L’hydrologie de montagne
1.1.1 Parcours de l’eau : ruissellement, stockage souterrain et exfiltration
1.1.2 Couvert nival et glaciaire
1.1.3 Le régime hydrologique nivo-pluvial et glaciaire
1.2 La gestion du risque de crue
1.3 Contexte opérationnel du projet
1.3.1 l’Arve à Chamonix
1.3.2 Le SM3A et le projet Arve
2 Le bassin versant de l’Arve à Chamonix 
2.1 Géographie et relief
2.1.1 Situation géographique
2.1.2 Géologie
2.1.3 Géomorphologie
2.2 Structure et composition du sol
2.3 Couverture du sol
2.3.1 Forêts, végétation et urbanisme
2.3.2 Couverture glaciaire passée et présente
2.4 Hydrographie et activité hydro-électrique
2.5 Instrumentation et mesures de terrain
2.5.1 Données météorologiques
2.5.2 Données hydrométriques
2.5.3 Données glaciologiques
2.5.4 Cartes d’enneigement
2.6 Climatologie
2.7 Régime hydrologique
2.7.1 Régime moyen
2.7.2 Evènements particuliers
2.8 Synthèse
3 Modélisation hydrologique : généralités et application au contexte nivoglaciaire
3.1 Généralités et enjeux courants
3.1.1 Principes de base
3.1.2 Niveau de représentation des processus
3.1.3 Structure du modèle : représentation de l’environnement
3.1.4 Configuration et évaluation du modèle
3.2 Forçages météorologiques pour la modélisation hydrologique
3.3 Modélisation hydrologique nivo-glaciaire
3.3.1 Diversité des modèles
3.3.2 Développement et calibration de modèles
3.3.3 Exemples de modèles hydrologiques nivo-glaciaires de complexités diverses
3.3.4 Application à la prévision hydrologique et au risque de crues
3.4 Synthèse
4 Développement et configuration du modèle hydrologique 
4.1 Constitution de la chaine de modélisation
4.1.1 Modèles utilisés
4.1.2 Chaine générale de modélisation
4.2 Méthodes d’évaluation de la chaine
4.2.1 Évaluation de la chaine en réanalyse
4.2.2 Évaluation de la chaine en prévision
4.3 Configuration et lancement de la chaine de modélisation
4.3.1 Configuration de la simulation sol/neige
4.3.2 Configuration du routage hydrologique
4.3.3 Initialisation du modèle et périodes de simulation
4.3.4 Application du modèle en prévision
4.4 Synthèse
5 Résultats des simulations en réanalyse 
5.1 Observation comparée des résultats des trois versions
5.1.1 Première version
5.1.2 Deuxième version
5.1.3 Troisième version
5.2 Évaluation des sorties intermédiaires
5.2.1 Bilans de masse glaciaire
5.2.2 Extension du couvert nival
5.3 Évaluation détaillée des résultats
5.4 Simulation de la contribution des surfaces englacées
5.5 Reproduction d’évènements particuliers
5.6 Synthèse
6 Évaluation des prévisions hydro-météorologique 
6.1 Matériel et méthodes de travail
6.2 Exemples de résultats
6.3 Évaluation chiffrée des performances
6.3.1 Prévision déterministe
6.3.2 Prévision probabiliste
6.3.3 Discussion
6.4 Été 2017 : expérimentation en temps-réel
6.4.1 Prévision déterministe
6.4.2 Prévision probabiliste
6.5 Synthèse
7 Conclusion et perspectives 
A Article co-écrit avec Jesús Revuelto 
Bibliographie

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