Modélisation et observabilité de la machine asynchrone

Commande du moteur asynchrone avec observateurs d’état adaptatif de vitesse

Afin d’avoir un fonctionnement rapide et un contrôle précis et pour garantir les performances souhaitées de la commande de la machine asynchrone, la régulation et le maintien contant du flux sont indispensables. Or, les grandeurs de sorties utilisées pour l’élaboration de la commande des machines sont souvent difficilement accessibles pour des raisons techniques ou pour des problèmes de coût. La première idée, pour accéder au flux rotorique, est d’utiliser des capteurs placés convenablement dans l’entrefer de la machine. Cependant, l’utilisation de ces capteurs altère le fonctionnement de la machine, et les avantages du moteur asynchrone sont perdus. De plus, le surcoût, leur fragilité ou les problèmes de fiabilité limitent leur mise en oeuvre dans des applications industrielles [5]. La conception des observateurs pour les systèmes non linéaires a été largement étudiée et développée dans les dernières années. On peut citer à titre d’exemple les observateurs non linéaire (Luenberger, observateur adaptatif d’ordre réduit ou d’ordre complet). Nous allons élaborer dans ce chapitre, une étude complète sur les observateurs. La conception d’un observateur de vitesse s’avère nécessaire pour réduire les problèmes de maintenance du capteur mécanique de vitesse.

La technique d’orientation de champs est émergée comme une approche importante pour la commande des machines à courant alternatif, et continue à être étudiée et développée dans la littérature. L’estimation du flux rotorique à partir des variables mesurables était la seule méthode utilisée pour l’implémentation de la commande vectorielle de la machine asynchrone. Pour remplacer l’estimateur basé sur le modèle mathématique du système, qui peut provoquer des erreurs non souhaitables dues aux incertitudes sur le modèle et les mesures, nous faisons appel à l’observateur. L’objectif de l’observateur est de trouver la meilleure estimation des variables définissant l’état du système à partir de ses entrées et ses sorties. Plus le modèle d’estimation, l’observateur possède des termes correctifs, qui ont pour rôle de minimiser l’erreur de l’estimation et accélérer la convergence vers zéro de cette erreur. Les observateurs non linéaires ne sont pas très développés devant les observateurs linéaires. Cependant, les chercheurs s’étaient intéressés à développer des observateurs pour les systèmes ayant une non linéarité régulière ou quelques cas pratiques comme le système du flux rotorique et statorique au sein de la machine asynchrone. Grâce aux propriétés importantes des systèmes à structures variables, les chercheurs ont pensé aux observateurs basés sur l’approche du mode de glissement. Ces observateurs ont la même structure que les observateurs standard, en remplaçant le terme correctif par une fonction discontinue [4].

Généralités sur les observateurs à mode glissants

Pour résoudre le problème lié, surtout, à l’estimation du flux rotorique on a recours à des observateurs à mode glissant, caractérisés par leur robustesse excellente et leurs propriétés de performance pour les problèmes de non linéarité. Le domaine d’application du mode glissant s’élargit avec le développement des calculateurs électriques très rapides et des assises théoriques qui se concrétisent de jour en jour par un fusionnement d’articles et d’ouvrages. On peut citer quelques applications décrites dans la littérature ; Les entraînements électriques pour les machines outils et les robots, qui nécessitent, soit un réglage de la vitesse de rotation, soit un réglage de position, ainsi que le contrôle des systèmes électroénergétiques, à l’aide des fonctions discontinues, les dynamiques d’un système d’ordre n à converger vers une variété S(x) de dimension (n?p) dite surface de glissement (p étant la dimension du vecteur de mesure). L’attractivité de cette surface est assurée par des conditions appelées conditions de glissement. Si ces conditions sont vérifiées, le système converge vers la surface de glissement et y évolue selon une dynamique d’ordre (n ? p). Dans cet observateur, les dynamiques concernées sont celles des erreurs d’observation d’état x ? ^x. A partir de leurs conditions initiales, ces erreurs convergent vers les valeurs d’équilibre. Considérons le système non linéaire suivant :

Conclusion générale

L’objet de ce mémoire est l’étude et la simulation par MATLAB de la commande par mode de glissement d’une machine asynchrone alimentée en tension par un onduleur de tension à MLI SVM. Ainsi l’étude des différents types d’observateur, et en construire un de type mode glissant. Dans le chapitre un, on a présent modélisation de la MAS à partir des équations mathématiques dans le repère diphasé en utilisant la matrice de Park et ensuite nous avons donné une description général sur les observateurs et leurs types. Dans le chapitre deux, on a abordé la commande par mode glissant, cette dernière basée tout en garantissant la robustesse de la commande. Afin de remédier au problème de broutement (chattering), la stabilité est étudiar la technique de LYAPUNOV. Les résultats de simulation obtenus assurent une parfaite poursuite de la consigne, une erreur statique pratiquement nulle en régime permanent, le rejet de la perturbation est assuré, mais avec une insensibilité aux variations paramétriques de la machine asynchrone.

Dans le troisième chapitre, nous sommes intéressés au problème de capteur, on a propose l’étude des commandes sans capteur utilise la technique d’observation, un bref rappel sur différent type d’observateurs, nous avons applique l’observateur adaptatif pour exposé un étude théorique concernant les observateurs, suivi par la construction d’un observateur de vitesse rotorique de type adaptatif avec les résultats de simulation dans le cas du fonctionnement nominal, et avec les tests qui indiquent la robustesse de l’observateur et donnant des résultats parfaitement suffisants, on a réussi oposer un observateur fidèle au système, et pour prouver ces résultats, nous avons effectué plusieurs tests vis-is des variations des résistances rotorique et statorique, et des variations de la vitesse.

L’erreur d’estimation de valeur négligeable montre l’efficacité et la robustesse des observateurs. Le chapitre quatre, expose une étude théorique concernant les observateurs, suivi par la construction d’un observateur de flux rotorique de type mode de glissant avec les résultats de simulation dans le cas du fonctionnement nominal, et avec les tests qui indiquent la robustesse de l’observateur et donnant des résultats parfaitement suffisants, on a réussi oposer un observateur fidèle au système, et pour prouver ces résultats, nous avons effectué plusieurs tests vis-is des variations des résistances rotorique et statorique, et des variations de la vitesse. L’erreur d’estimation de valeur négligeable montre l’efficacité et la robustesse des observateurs. Nous avons essayé au cours de ce travail de trouver une solution robuste estimation du flux rotorique et de la vitesse. Nous avons réussi teindre notre but. Pour la continuation du présent travail dans le futur, nous préférons énumérer quelques perspectives que nous proposons comme suite de cette étude voir : – L’étude de la CSV basée sur un observateur adaptatif des résistances statorique et rotorique, – L’estimation de la vitesse avec application des régulateurs par mode glissant ou d’intelligence artificielle au lieu des régulateurs classiques afin d’obtenir des améliorations notables.

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Table des matières

Dedicaces
Dedicaces
Remerciements
Nomenclature
Glossaire
Introduction générale
I Modélisation et observabilité de la machine asynchrone
I.1 Introduction
I.2 Organisation et principe du moteur asynchrone
I.2.1 Définition
I.2.2 Description du moteur asynchrone triphasé
I.3 Modélisation de la machine asynchrone triphasé
I.3.1 Hypothèses simplificatrices de la machine asynchrone
I.3.2 Equations générales de la machine asynchrone triphasé
I.3.3 Transformation de Concordia
I.3.4 Transformation de Park
I.3.5 Définition des différents référentiels d’observation
I.3.5-a Référentiel d’axe (d; q) solidaire du stator
I.3.5-b Référentiel d’axe (d; q) solidaire du rotor
I.3.5-c Référentiel d’axe (d; q) solidaire du champ tournant
I.4 Modélisation de la MAS par représentation d’état
I.4.1 Modèle de la machine asynchrone dans le plan (_; _)
I.4.2 Modèle de la machine asynchrone dans le plan (d; q)
I.5 Présentation des observateurs
I.5.1 Définition
I.5.2 Structure et principe d’un observateur d’état :
I.6 Classification des observateurs
I.6.1 Observateurs linéaires
I.6.2 Observateurs non linéaires
I.6.3 Observateurs déterministes
I.6.4 Observateurs stochastiques
I.6.5 Observateurs d’ordre complet
I.6.6 Observateurs d’ordre réduit
I.7 Observabilité de la machine asynchrone
I.7.1 Observabilité au sens du rang
I.7.2 Observabilité de la machine avec mesure de la vitesse
I.7.3 Observabilité de la machine sans mesure de la vitesse
I.8 Conclusion
II. Commande du moteur asynchrone par l’approche des modes glissants
II.1 Introduction
II.2 Chaine de puissance associée la commande d’un MAS
II.3 Modélisation de l’onduleur de tension
II.3.1 Onduleur de tension à deux niveaux
II.4 Commande MLI vectorielle (MLI ? SVM)
II.4.1 Principe de la MLI vectorielle
II.4.2 Vecteur tension de référence
II.5 Principe de la commande par mode glissants
II.5.1 Mode de convergence MC
II.5.2 Mode de glissement MG
II.5.3 Mode du régime permanent MRP
II.6 Conception de la commande par modes glissants
II.6.1 Choix de la surface de glissement
II.6.2 Conditions de convergence
II.6.2-a Fonction directe de commutation
II.6.2-b Fonction de Lyapunov
II.6.3 Calcul de la commande
II.7 Commande par mode glissants du MAS
II.7.1 Notes sur l’application du mode de glissement sur la MAS
II.7.2 Modèle de MAS dans la repére d; q
II.7.3 Avantages de la commande par mode glissant
II.7.4 Réglage de vitesse avec limitation indirecte
II.7.5 Réglage de vitesse avec limitation directe
II.7.5-a Surface de régulation de la vitesse w
II.7.5-b Surface de régulation du courant isq
II.7.5-c Surface de régulation du courant isd
II.8 Fonctions de commutations
II.8.1 Signe« sign »
II.8.2 Elimination du phénomène de chattering (broutement)
II.8.3 Saturation« Sat »
II.8.4 Zone morte« Dead-zone »
II.8.5 Sataturation Zone morte« Sat-Dead-zone »
II.8.6 Integrale« Smooth »
II.9 Défluxage
II.10 Simulations de la commande par mode glissant
II.10.1 Profils de poursuite, régulation et robustesse
II.10.2 Résultats de simulation
II.10.3 Interprétations
II.11 Conclusion
III. Commande du moteur asynchrone avec observateurs d’état adaptatif de vitesse
III.1 Introduction
III.2 Généralités sur les observateurs déterministe
III.2.1 Observateur Luenberger
III.3 Synthèse d’un observateur déterministe d’ordre plein
III.3.1 Choix des pôles de l’observateur
III.3.2 Détermination des gains de correction
III.4 Synthèse d’un observateur déterministe d’ordre réduit
III.4.1 Matrice des gains antisymétriques .
III.4.1-a Choix des pôles de l’observateur
III.4.1-b Détermination des gains de correction
III.4.2 Matrice des gains diagonale
III.4.2-a Choix des pôles de l’observateur
III.4.2-b Détermination des gains de correction
III.5 STRUCTUREde l’observateur adaptatif
III.6 Représentation d’état de l’observateur adaptatif
III.6.1 Simulation de la commande sans capteurs
III.6.2 Interprétation
III.7 Conclusion
IV.Commande du moteur asynchrone avec obsevateurs d’état à mode glissants
IV.1 Introduction
IV.2 Généralités sur les observateurs à mode glissants
IV.2.1 Schéma de réglage de vitesse avec observateur de type
mode glissant
IV.3 Synthèse de l’observateur à mode glissant
IV.4 Simulation de l’observateur par mode glissant
IV.4.1 Interprétation
IV.5 Conclusion
Conclusion générale
Bibliographie
Annexe A
TABLE DES MATIÈRES
Annexe B
Annexe C