Soutenance mémoire
Composantes de l’éclairement solaire et leur modélisation
La composante directe de l’irradiance POA est égale au flux direct intercepté par unité de surface du plan. Pour modéliser le faisceau direct qui est quasi parallèle on peut utiliser le vecteur densité de flux. Nous définissons ce vecteur par sa direction, celle des rayons, et sa norme égale à la densité de flux (la puissance radiative transportée par unité de section droite du faisceau). L’éclairement direct est obtenu par projection de ce vecteur densité de flux sur la normale au plan des modules PV, orientée de la face avant vers la face arrière. La composante diffuse de l’irradiance d’un plan incliné par rapport au plan horizontal résulte de deux flux solaires issus d’une part de la voûte céleste et d’autre part de la réflexion du rayonnement global par le sol et les obstacles locaux. La luminance de la voûte peut être considérée comme la somme d’un terme constant correspondant à une voûte de luminance uniforme et de termes caractérisant diverses inhomogénéités : (i) rayonnement plus intense de la zone proche du Soleil dite « zone circumsolaire » de luminance variable selon les conditions météorologiques qui conditionnent la densité d’aérosols diffusants le long du chemin optique du faisceau direct ; (ii) éclaircissement de l’horizon dû à la variation en fonction de la direction d’observation du chemin optique entre le lieu d’observation et le fond noir du ciel : en condition de ciel clair plus le regard s’éloigne du zénith, plus l’épaisseur optique augmente, et plus l’observateur voit de particules diffusantes et donc de « lumière » diffuse2; (iii) présence de nuages localisés qui selon leur position relative par rapport au couple Soleil – observateur atténuent par diffusion ou renforce par réflexion diffuse le flux reçu au lieu d’observation : ce dernier cas ne peut être modélisé que si on dispose d’image du ciel en temps réel ou si le microclimat local implique la présence régulière de nébulosité dans une zone particulière de la voûte céleste. De nombreux modèles d’estimation de l’irradiance POA diffuse ont été décrits dans la littérature scientifique :
Le modèle « isotrope » : C’est un modèle de base à partir duquel des approches plus complexes ont été développées. Son principe suppose que la luminance de la voûte céleste (due à la diffusion du rayonnement solaire) est uniforme. Le rayonnement diffus incident sur une surface inclinée est une fonction croissante de la fraction de la voûte céleste vue par cette surface [1].
Le modèle de Sandia : C’est un modèle empirique développé par les laboratoires nationaux Sandia [2]. Ce modèle détermine la composante diffuse due à la voûte céleste à partir de l’angle d’inclinaison du module PV, du DHI, du GHI et de l’angle zénithal solaire. Ce modèle est basé sur la luminance isotrope du ciel auquel un terme de correction empirique est ajouté. Ce terme permet de prendre en compte l’effet du rayonnement circumsolaire provoqué par la diffusion directe de la lumière aux petits angles via des particules (aérosols) dans l’atmosphère terrestre ainsi que l’augmentation de la luminance diffuse au voisinage de l’horizon [3].
Le modèle de Hay/Davies : Le modèle de Hay et Davies permet l’estimation de l’irradiance diffuse à partir des composantes isotropes et circumsolaires. L’effet d’éclaircissement de l’horizon n’est pas pris en compte dans ce cas [4].
Le modèle de Perez : C’est un modèle basé sur une approche empirique dans lequel la composante isotrope diffuse est estimée par des coefficients déterminés à partir d’environnements climatiques divers [5].
Finalement, la partie de l’irradiance POA due à la réflexion au sol s’obtient à partir du GHI, de l’albedo local (ou coefficient de réflexion du sol noté « g ») et de l’angle d’inclinaison du module PV. L’évaluation de la précision de ces modèles a été effectuée par Sandia et First Solar [6]. Cette évaluation pour différentes zones géographiques a montré que les modèles isotropes estiment l’irradiance POA la plus faible alors que le modèle de Perez donne la plus élevée. Ce qui est logique pour des modules inclinés par rapport au plan horizontal, donc avec un facteur de forme avec l’horizon relativement élevé. D’après cette étude [6], les indicateurs d’erreur les plus faibles dans l’estimation de l’irradiance POA ont été obtenus pour les modèles de Hay/Davies et de Perez. Le fait d’utiliser les données satellites augmente l’incertitude par rapport à des mesures locales au sol puisque les bases de rayonnement issues des mesures satellitaires sont obtenues par une interprétation complexe de la réflexion de la lumière solaire par le sol et l’atmosphère, avec parfois des situations ambiguës (a-t-on affaire à de la neige ou à des nuages blancs ? quelles sont l’épaisseur et l’altitude des nuages ?…). Qui plus est, la résolution des champs de données dépend de la latitude et est de l’ordre de 3km pour la direction est-ouest et peut atteindre 10km dans la direction nord-sud. Dans ce chapitre, le développement d’un modèle d’estimation de l’irradiance POA en fonction du temps pour une installation photovoltaïque équipée de réflecteurs plans est présenté. Ce modèle est basé sur l’hypothèse « isotrope » afin de simplifier les calculs et la gestion des données. Les équations caractérisant chaque composante (globale, directe et diffuse) de l’irradiance POA utilisées dans notre modèle sont détaillées dans ce chapitre. Ainsi que tous les modèles cités précédemment, celui que nous avons développé nécessite une base de données de certaines variables et paramètres d’entrée caractérisant l’éclairement au sol DHI, BNI… ; les angles solaires ??, ?? , et des données géométriques de l’installation angle d’inclinaison du plan de modules PV ; horizon local, avec un pas temporel adapté selon les objectifs poursuivis (ou selon la résolution temporelle recherchée). Des résultats expérimentaux permettant de valider ce modèle sont également présentés.
Cas d’une installation PV classique
La première étape consiste à varier θtilt par mois en considérant une installation PV classique (sans réflecteur plan) afin de trouver θtilt optimal correspondant à l’irradiation POA maximale notée E en Wh/m²/jour pour chaque mois. Pour ça, la méthodologie décrite dans le Chapitre 2 est appliquée sur les mesures de GHI, BNI et DHI du SIRTA pour un an (Juin 2017 – Mai 2018) avec pas horaire. Les résultats visualisés dans le Tableau 3 correspondent aux simulations pour une installation PV classique orientée vers le sud à Palaiseau, France à une latitude de 48.7°. Selon notre modèle analytique, la valeur optimale de l’angle d’inclinaison des modules PV varie entre 21° et 30° pour la saison estivale où un maximum d’irradiation POA de 6357 Wh/m²/jour est atteint en Juin. ?tilt augmente pour atteindre un maximum de 63° en hiver où les valeurs les plus faibles en irradiation solaire sont observées : 962 Wh/m²/jour en Décembre. Au printemps, une valeur d’inclinaison moyenne peut être ajustée entre 28° et 34°. En effet, la saison estivale correspond à de hautes élévations solaires, ce qui nécessite une inclinaison faible des modules vers l’horizontale afin de bénéficier au mieux de l’irradiance directe. D’autre part, en hiver, comme le soleil est le plus bas (surtout en Décembre), il est avantageux de redresser les modules PV. Ce qui est compatible avec les valeurs de ?tilt trouvées en simulation. Ces résultats sont cohérents avec ceux proposés dans l’étude menée dans [11] pour une latitude de 50° qui est proche de la nôtre (?tilt de 25.5° durant l’été et de 63° durant l’hiver), même si leur étude était pour des conditions sans nuages.
Fonction d’efficacité relative pour le calcul du rayonnement effectif
Dans les chapitres précédents, un modèle d’estimation de l’irradiance dans le plan des modules PV a été détaillé. Il faut ensuite que le rayonnement atteigne l’absorbeur PV, après la traversée des différents éléments constitutifs du module PV (verre, encapsulant, revêtement anti-réfléchissant, couche de passivation, par exemple) et ceci, en fonction de l’angle d’incidence des rayons du soleil sur le module PV. Une fonction d’efficacité relative à l’efficacité en incidence normale a ainsi été développée, pour le rayonnement direct (annexe 4.1). Les calculs sont effectués en considérant un rayonnement incident dont la répartition spectrale est AM1.5. Le produit de la transmission par l’efficacité relative pour chaque longueur d’onde permet d’évaluer une efficacité relative « utile » sur la fenêtre d’absorption du silicium ( [300 nm, 1200 nm]). Cette efficacité traduit la diminution du rendement, due à la perte en transmission, par rapport au rendement à l’incidence normale qui est mesuré dans les flash-tests. La transmission de chacune des couches entre le verre et l’absorbeur a été prise en compte. L’efficacité relative est ainsi le rapport entre le rendement à une incidence quelconque et le rendement à l’incidence normale. Il en résulte une fonction proche de 1 lorsque le rayon a une incidence normale, puis, qui décroît assez lentement jusqu’à environ 60°, et enfin chute rapidement à 0 pour une incidence rasante, comme représenté par les marqueurs de la Figure 47. Pour pouvoir traduire l’évolution de la Figure 47 par une fonction numérique simple, on utilise un polynôme (courbe lissée de la même figure). Pour avoir une précision suffisante, un polynôme d’ordre 6 est nécessaire, dont l’équation est précisée dans la figure. Le rayonnement diffus a simplement été multiplié par un coefficient moyen (0.406) obtenu par intégration sur un hémisphère, ce qui suppose une luminance diffuse de la voûte céleste et du sol isotrope. Ceci est une approximation légitime si le rayonnement direct est prédominant et dans la mesure où le rayonnement diffus dans un cône autour de la normale représente l’essentiel de la contribution diffuse à la production d’énergie. D’autres facteurs impactent aussi l’irradiance effective, comme le changement du spectre solaire qui n’a pas été pris en compte ici et qui est attendu faible (de l’ordre de quelque %) [1]. Une fois que l’irradiance arrivant sur l’absorbeur PV est connue, il faut la convertir en électricité.
Validation du modèle sous conditions d’irradiance non-uniforme
Dans cette partie, quelques comparaisons entre simulation et mesure, en présence de réflecteurs plans, sont présentées dans le but d’illustrer les effets d’une irradiance nonuniforme. Pour se faire, le système PV réflecteurs (Figure 57b) n’est pas installé de façon optimale. Dans ce cas, il est nécessaire d’avoir un rayonnement direct incident sur les réflecteurs important et qui sera par la suite réfléchi sur une partie du module PV. C’est pourquoi des journées de ciel clair très ensoleillées sont nécessaires pour l’étude de l’effet d’une irradiance non uniforme. Les réflecteurs sont installés de fin Juillet 2017 au début Octobre 2017. Durant cette période, les conditions météorologiques favorables à notre étude ont été rares. Par suite, dans cette partie, on va se focaliser sur la seule journée ensoleillée avec des conditions de ciel clair qu’il y a eu pour la période avec réflecteurs : le 24 Septembre 2017. Les figures suivantes illustrent la journée complète du 24 Septembre 2018. La Figure 62 présente les irradiances dans le plan des panneaux mesurées avec et sans effet des réflecteurs. Comme le montre la Figure 20, le capteur SR01, se trouve loin à l’Est des miroirs et n’est donc impacté par eux qu’à partir de mi-fin après-midi. Il mesure ainsi ce que l’on appelle irradiance POA (sans miroir) la plupart du temps. Comme le montre la Figure 62, l’irradiance POA modélisée (courbe POA modelled avec les équations du chapitre 2) est relativement proche de la mesure sans miroir du SR01. Les deux capteurs I1 et IPV1 sont impactés par le sur-éclairement des miroirs lorsqu’il atteint le haut du module Panasonic. Ils mesurent ce que l’on appelle l’irradiance POAMir dans les Chapitres 2 et 3. IPV1 étant du côté Ouest et I1 vers l’Est (Figure 20), IPV1 reçoit en premier l’effet des miroirs et ensuite I1. Comme on peut le voir sur la Figure 62, les courbes de ces deux capteurs suivent d’abord l’irradiance POA mesurée par le SR01, ensuite une montée de celle mesurée par IPV1 commence vers 9h00 et celle mesurée par I1 vers 9h45 pour rejoindre la courbe de l’irradiance POAMir modélisée (courbe POAMir modelled). D’autre part, comme la modélisation prend en compte une rangée infinie des miroirs (ce qui n’est pas le cas de notre installation), et c’est la raison pour laquelle l’effet des miroirs se voit en modélisation avant la mesure. Avec cet exemple, on illustre clairement que pour les installations de type PVréflecteurs, il est toujours souhaitable d’avoir une extension des miroirs à droite et à gauche des modules PV sur les bords afin de profiter des miroirs le plus tôt et le plus tard possible et de limiter les effets de mismatch en irradiance. De plus, cette figure montre que l’effet des réflecteurs n’atteint le haut du module Panasonic qu’entre 9h et 13h30 (Il est utile de rappeler que l’objectif de cette étude est l’activation de diode bypass et non la maximisation de la production PV). Dans cette étude expérimentale, le panneau Panasonic est considéré car une extension importante des miroirs existe du côté Ouest et l’extension est quasi nulle du côté Est. Dans le code d’estimation de l’irradiance POAMir développé, des rangées de miroirs infinis sont considérées, si bien que l’on espérait comparer le modèle avec deux cas d’extensions très différentes. Malheureusement, la seule journée claire de la période a limité un peu nos observations et conclusions.
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Table des matières
Chapitre 1. Introduction
1.1. Enjeux et motivation
1.2. Réflecteurs solaires : Des applications thermodynamiques, thermiques et photovoltaïques
1.3. Objectifs et plan du manuscrit
Références
Chapitre 2 : Calcul de l’irradiance du plan des modules (POA)
2.1. Introduction
2.2. Composantes de l’éclairement solaire et leur modélisation
2.3. Equations du modèle analytique
2.3.1. Equations régissant l’irradiance POA en l’absence de miroir
2.3.2. Equations régissant l’irradiance POAMir en présence de miroirs
2.4. Plateforme expérimentale et validation du modèle
2.4.1. Présentation de la plateforme expérimentale pour les variables d’entrée
2.4.2. Validation du modèle pour une architecture PV classique, sans miroir
2.4.3. Validation du modèle pour une architecture PV-Réflecteurs
2.5. Conclusion
Chapitre 3 : Optimisation géométrique de l’irradiance POA pour un système PV-réflecteursRéférences
3.1. Introduction
3.2. Stratégie et paramètres d’optimisation
3.3. Optimisations pour le site de Palaiseau à partir d’un an de mesures au sol
3.3.1. Cas d’une installation PV classique
3.3.2. Cas d’une installation PV-réflecteur
3.4. Optimisation à partir de données satellitaires sur six sites de zones géographiques différentes
3.4.1. Angles θtilt et θR optimaux
3.4.2. Gain en irradiation
3.5. Conclusion
Références
Chapitre 4 : Modélisation de la puissance électrique produite par un système PV-Réflecteur
4.1. Introduction
4.2. Fonction d’efficacité relative pour le calcul du rayonnement effectif
4.3. Modèle de conversion photo-électrique
4.3.1. Données d’entrée
4.3.2. Module photovoltaïque
4.3.3. Généralités sur le Maximum Power Point Tracking
4.3.4. Modèle P&O implémenté
4.4. Plateforme expérimentale
4.5. Validation du modèle
4.5.1. Validation du modèle sous conditions d’irradiance uniforme
4.5.2. Validation du modèle sous conditions d’irradiance non-uniforme
4.6. Conclusion
Références
Chapitre 5 : Développement d’une installation PV-réflecteurs complète et application des méthodes
5.1. Introduction
5.2. Description du système expérimental GeePSunSite
5.2.1. Installation PV
5.2.2. Installation des réflecteurs plans
5.3. Résultats sur la modélisation de l’irradiance POA et de la puissance PV
5.3.1. Modélisation en absence de réflecteur
5.3.2. Modélisation en présence des réflecteurs
5.6. Conclusion
Références
Conclusion générale et perspectives
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