Modélisation d’un quart de véhicule

Modélisation d’un quart de véhicule

Modélisation d’un quart de véhicule : calcul des vitesses et des accélérations:

La plupart des articles traitant des suspensions utilisent un modèle d’un quart de véhicule avec deux degrés de liberté [27], c’est un modèle simple et facile à étudier et à analyser. Par contre, il ne peut pas modéliser le comportement dynamique en 3-D des différents éléments de la suspension. Dans le présent chapitre nous allons développer un modèle d’un quart de véhicule tout en considérant que la suspension peut se déplacer selon les trois axes.

Modèle d’un quart de véhicule :

Généralement, pour comprendre le fonctionnement globale de la suspension de l’automobile, les recherches récentes ont proposé d’étudier le quart du véhicule de deux différentes manières, une première qui prend en considération l’effet élastique du pneu en tant qu’élément amortisseur malgré sa rigidité élevée par rapport au ressort et à l’amortisseur du véhicule. Cette combinaison est de la forme châssis-roue-pneu dans n’importe quelle type de suspension, et elle est connue sous le nom : modèle d’un quart de véhicule à deux degrés de liberté. Tel qu’illustré par la figure 3.1, schématiquement elle se représente par une masse suspendue (masse du quart du châssis) reposant via la suspension sur la masse non suspendue (la roue), celle-ci se repose elle-même sur le sol via le pneu. Ce modèle est généralement utilisé dans le cas des études sur la tenue de route. Par contre, une deuxième manière a été établie pour les études qui ne s’intéressent qu’au confort des passagers, cette méthode est une simplification de la première puisqu’elle élimine l’effet des pneus et elle ne considère que la masse suspendue liée au sol par l’intermédiaire de la suspension. Par conséquent ce modèle devient à un degré de liberté, l’équation mathématique qui régit le mouvement des masses suspendues peut être obtenue par l’application des théorèmes généraux de la dynamique tel que décrit précédemment. Ces modèles modélisent seulement le mouvement vertical de la suspension. Par contre, par ce projet nous nous intéressons à tous les mouvements possibles de la suspension d’où la nécessité de développer un modèle complet en 3D.

Approche de modélisation:

Le modèle d’un quart de véhicule en 3D représenté par la figure 3.2 a été développé dans cette étude en utilisant le logiciel SolidWorks [28]. Les triangles supérieur et inférieur sont conçus et étudiés dans un projet antérieur par notre équipe de recherche en l’occurrence dans l’article publié par le professeur M. Bouazara [29], ainsi que dans le projet de maîtrise de F. Cai [30]. Ces études ont considéré la suspension comme étant un seul bloc et ils ont tenu compte que des vibrations verticales. Notre apport consiste alors à étudier l’effet des différentes sollicitations sur les parties constituant la suspension, entre autres, sur les triangles supérieur et inférieur. Ceci est dans le but de calculer toutes les forces statiques et dynamiques dans l’espace des composantes de la suspension et l’effet des excitations aléatoires. Cependant, il faut calculer en premier lieu les vitesses et accélérations.

Étude statique :

Les forces statiques équivalentes sont utilisées pour étudier les charges appliquées sur les composantes de la suspension par l’excitation de la route. Dans ce travail, la méthode d’analyse vectorielle est utilisée où une charge verticale de 3000N est appliquée à la surface de contact entre le pneu et la route.

Simulation et validation du modèle développé:

Le modèle dynamique développé précédemment nous permet d’évaluer la distribution des forces appliquées sur tous les éléments d’un quart de véhicule [34]. Cependant, dans notre projet, nous nous intéressons à certains points d’intérêt particulier. Pour ces points, nous allons calculer en premier lieu, la distribution des forces appliquées en fonctions de leurs coordonnées. En deuxième lieu, nous analysons la relation de couplage non linéaire, entre la vitesse, l’accélération et les différentes forces critiques.

Contrairement à l’excitation sinusoïdale, les excitations aléatoires correspondent aux cas réels enregistrés à partir des mesures expérimentales sur plusieurs profils de route. Les irrégularités du profil de route sont prises en compte dans la modélisation de l’interaction route/véhicule. Le profil peut être assimilé à un processus aléatoire stationnaire gaussien de moyenne nulle. Il est généré par des fonctions de densité spectrale de puissance illustrée par la figure 5.3. Lorsque nous varions la valeur du coefficient de la rugosité, nous remarquons que l’accélération verticale ainsi que la valeur de force appliquée aux points D et G augmente considérablement selon la rugosité de la route. Le tableau 5.2 rassemble les valeurs maximales des forces critiques aux différents endroits de la pièce de suspension. En effet, pour chaque type de route, autoroute soit-elle ou route principale, secondaire ou même dégradée nous avons un coefficient de rugosité qui varie  selon la forme de celle-ci de 10 6 à 256×10 6 m 2 /cycle/m. Ceci influe directement sur la force d’entrée Fp au point P donnée par l’équation (4.56). Cette force est la somme vectorielle de la force Fo, la réaction au point de contact de la roue sur la route, plus la masse totale des composants de la suspension multipliée par l’accélération. Celle-ci représente elle même la dérivée seconde de l’un des profils de route décrit par l’équation (2.23). La première des remarques qu’on peut tirée de ces résultats sont les valeurs des vitesses et des accélérations qui augmentent à chaque fois que le coefficient de la rugosité augmente. Ces accélérations ont un impact directe sur les forces obtenues aux points G et D résultants de la force d’entrée au point P. De plus, le point G est l’endroit le plus sollicité avec des valeurs de force qui atteignent presque le double de la force d’entrée. La force élevée au point G peut être expliquée par la présence de l’effet direct du ressort et de l’amortisseur selon l’équation (4.35) qui génèrent une force supplémentaire. Ces résultats préliminaires démontrent l’effet de la rugosité de la piste sur les différents éléments de la suspension du véhicule comme ils confirment la validité du modèle développé. Actuellement, certains de ces résultats sont utilisés par notre équipe pour analyser les contraintes, la résistance mécanique ainsi que la durée de vie des pièces réelles de suspension fabriquées en aluminium.

Relation d’influence entre la vitesse l’accélération et les différentes forces critiques:

Pour arriver à élaborer une relation qui analyse le couplage non linéaire entre la vitesse, l’accélération et les différentes forces critiques, explorons les lois et les méthodes qui analysent la relation d’influence entre ces paramètres. Afin d’interpréter les résultats obtenus dans le tableau 5.2, nous utilisons la méthode des moindres carrés pour l’identification paramétrique nécessaire pour trouver une loi caractéristique du spectre des forces critiques dans les zones G et D.

Conclusion:

L’objectif de ce projet est de contribuer à l’étude de l’effet des sollicitations de la route sur les pièces de suspension en aluminium. La résolution de cette problématique nécessite une étude modulaire multidisciplinaire. Afin d’atteindre cet objectif, nous avons, dans un premier temps, décomposé le sujet en trois grandes parties : Développement de l’approche de modélisation vectorielle, modélisation dynamique d’un quart de véhicule en 3D et en fin validation et simulation de notre modèle. La première partie de cette étude a porté tout d’abord sur l’adaptation de la méthode de modélisation vectorielle à notre problématique. Dans un deuxième temps, nous avons élaboré les expressions analytiques de la vitesse et l’accélération en chaque point des parties constituant la suspension du véhicule. Suite à une exploration approfondie, nous avons pu extraire les différents vecteurs décrivant la dynamique du système. Nous avons donc proposé une approche analytique simple qui modélise les effets de sollicitation, ce qui nous permet d’étudier l’influence des forces appliquées sur les triangles inférieur et supérieur de la suspension. Il faut signaler qu’afin de simplifier la programmation, toute la modélisation et le calcul symbolique des matrices d’états ont été effectués sous l’environnement Matlab. La deuxième partie de ce projet s’est ensuite consacrée à la modélisation dynamique en 3D. Pour atteindre ce but, en se basant sur l’approche vectorielle, nous avons développé, un programme de calcul qui permet d’extraire numériquement à partir des données empiriques de la densité spectrale de puissance (PSD) les différentes forces dynamiques dans l’espace.

Table des matières

Introduction 
1.1 Problématique :
1.2 Objectifs
1.3 Méthodologie
Chapitre 2 
Revue de littérature
2.1 Rappel mathématique sur l’analyse des données aléatoires
2.1.1 Classification des données physiques
2.1.2 Processus aléatoire temporel
2.1.3 Réponse fréquentielle
2.1.4 Processus aléatoire dans l’espace
2.2 Modélisation de la route
2.2.1 Profil de la route
2.2.2 Mesure du profil de la route
2.2.3 Rugosité de la route
2.3 Densité spectrale de puissance (PSD):
2.4 Normes et modèles du profil de la route
2.4.1 Norme ISO8608
2.4.2 Indice International de Rugosité (IRI)
2.4.3 L’index de Rugosité d’un Demi-véhicule (HRI)
2.4.4 Norme EN 13036-5 : 2006
2.4.5 L’Indice SEI (Spektraler l’Ebenheits)
2.4.6 Autres modèles
2.5 Modèles de véhicules :
2.5.1 Modèle d’un quart de véhicule
2.6 Modèle demi-véhicule
2.6.1 Modèle complet de véhicule ou 3D
Chapitre 3 
Modélisation d’un quart de véhicule : calcul des vitesses et des
accélérations
3.1 Modèle d’un quart de véhicule :
3.2 Approche de modélisation
3.3 Simulation dynamique
3.4 Analyse de l’accélération
Chapitre 4 
Modélisation d’un quart de véhicule : calcul des forces statiques et
dynamiques
4.1 Étude statique :
4.2 Étude dynamique :
Chapitre 5 
Simulation et validation du modèle développé
5.1 Calcul des forces dynamiques
5.2 Relation d’influence entre la vitesse l’accélération et les différentes forces
critiques
Chapitre 6 
Conclusion et recommandation

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