Modélisation du robot par un système dynamique multi-corps

Modélisation du robot par un système dynamique multi-corps

Application pour un robot à deux membrures et joints flexibles

Subudhi et Morris (2002) ont utilisé les équations mise en place pour un manipulateur à nmembrures mais simplifié à un manipulateur à 2 membrures. Pour l’application, il impose un couple aux moteurs des deux joints en rotations (voir Figure 2.12). Deux modèles vont être comparés : 1) joints et membrures flexibles (Flexible); 2) joints rigides et membrures flexibles (Rigid). Tirée de Subudhi et Morris (2002) En observant les positions angulaires des membrures (voir Figure 2.13), il est remarqué que la flexibilité des joints engendre beaucoup plus d’oscillations que le modèle avec joints rigides. Ensuite, en ce qui concerne les amplitudes de deux premiers modes des deux membrures (voir Figure 2.14), celles-ci sont modifiées en amplitudes et en oscillations tout comme précédemment. Les déflexions des membrures flexibles (voir Figure 2.15) sont elles aussi plus importantes avec les joints flexibles qu’avec des joints rigides. Il est important de préciser aussi qu’après la deuxième seconde, c’est-à-dire la fin du mouvement, la flexibilité des joints entraine des oscillations importantes Cette étude a permis de visualiser l’importance de la modélisation des joints flexibles avec les membrures flexibles. En effet, les vibrations sont grandement accentuées par la modélisation des joints flexibles et augment par la même occasion la déflexion des membrures. Les vibrations engendrées par les joints flexibles sont de fréquences bien plus élevées que celles engendrées par les membrures flexibles.

Étude vibratoire sur le robot SCOMPI L’étude modale du robot SCOMPI (Rafieian, Liu et Hazel, 2009) permet de déterminer les différents modes vibratoires à travers un modèle analytique et des essais expérimentaux. Une grande attention est portée sur la partie expérimentale. En effet, celle-ci va pouvoir être utilisée pour valider le modèle dynamique qui va être réalisé sur le logiciel Adams. Pour son étude, un soin particulier a été porté sur l’excitation de la structure. Le but étant de l’exciter suffisamment afin de rentrer dans sa zone de réponse non-linéaire. Le robot a été testé dans la configuration présenté sur la Figure 2.17. Figure 2.17 Configuration d’étude du robot Tirée de Rafieian, Liu et Hazel (2009) L’embout du marteau à impact a été choisi mou afin d’exciter les plus petits modes de vibration. Dans un premier temps, un test d’impact a été mené sur l’effecteur en excitant la structure suivant x0 et en mesurant suivant z0 au même point (voir Figure 2.18).

Les résultats des 2 premières fréquences naturelles étant proches de ceux trouvés analytiquement (voir Tableau 2.3), une étude des modes est menée. Celle-ci permet de visualiser la provenance de chaque mode et de savoir si elle provient de la déflexion des joints ou de la déformation des membrures. Pour chacune des membrures, trois points de mesures sont prélevés, un au milieu de celle-ci et deux aux extrémités (voir Figure 2.19). À chaque point, un accéléromètre dans les trois directions (x0. y0 et z0) est installé. Les données sont traitées à l’aide du logiciel LMS Test.Lab. Trois courbes sont exploitées pour déterminer les fréquences de résonnance : la courbe FRF (Frequency Response Function), la courbe MIF (Mode Indicator Function) et la courbe de stabilisation basée sur l’augmentation successive des ordres du modèle. Après traitement des données, la Figure 2.20 résume les 6 premiers modes de vibration.

Logiciel multi-corps Adams

Le logiciel MD Adams (MD pour Multi-Discipline) est le logiciel d’analyse dynamique et de cinématique multi-corps le plus utilisé dans le monde (Direct Industry, 2013). Les études menées avec Adams permettent de créer et de tester rapidement et facilement des prototypes numériques de système mécaniques dans une interface graphique ergonomique. L’avantage principal du logiciel est la résolution simultanée des équations de cinématique, statique et dynamique. Adams est un logiciel modulaire qui comporte un module de base avec Adams/View, Adams/Solver et Adams/Post-processeur (MSC Software, 2013). Ces outils de bases permettent de créer des modèles à partir de fichiers conçus par des logiciels CAO. Ensuite, des liaisons, conditions limites peuvent être introduites afin de créer des interactions entre les pièces et des mouvements.

Le logiciel utilise la notion de marqueur (marker) pour définir l’emplacement d’un effort, d’un contact ou tout autre spécification qui joue un rôle dans la mise en équation du système. Un marqueur est attribué à une pièce et il permet dans un premier temps de modéliser l’emplacement des liaisons, des efforts etc. Ensuite, il permet le traitement des données en prélevant des informations cinématiques ou dynamiques sur le point de la pièce en question. Adams comprend de nombreux modules complémentaires permettant d’avoir une modélisation encore plus optimisée. Par exemple, Adams/Flex permet l’intégration de la flexibilité de pièces dans une simulation en introduisant des modèles éléments-finis en s’intégrant à MD Nastran, Adams/Controls peut être utilisé pour modéliser des systèmes de contrôles à l’aide de Matlab/Simulink ou encore Easy5. Adams/Tire FTire est un module permettant d’introduire un modèle de pneumatique et ainsi simuler des manoeuvres de freinage, d’accélération, dérapage etc.

Pour la modélisation du robot SCOMPI le module de base avec Adams/View, Adams/Solver et Adams/Post-processeur sont utilisés pour concevoir le système mécanique rigide avec les joints flexibles ainsi que pour traiter les données après simulation. Ensuite, pour introduire la flexibilité des membrures au modèle, le module Adams/Flex est utilisé. 3.2.2 Robot à un degré de liberté Maintenant que le système de calcul de la fréquence propre pour un modèle très simple est validé, un système à un degré de liberté avec une membrure du robot SCOMPI est modélisé. Celle-ci est dans un premier temps rigide puis ensuite cette membrure est rendu flexible pour observer la façon dont le logiciel gère la flexibilité et surtout comment évoluent les fréquences naturelles. Figure 3.4 Modélisation d’un bras de robot à 1 ddl sous Adams Tout d’abord, la théorie est appliquée sur le pendule simple est toujours valable. Cependant, l’expression de l’inertie J est différente. En effet, la membrure étant une pièce volumique, celle-ci possède des moments d’inerties de masses. Il faut donc ajouter à l’inertie le moment d’inertie de masse autour de l’axe de rotation de la membrure passant par son centre de gravité (Ixx), il s’agit du théorème des axes parallèles. Dans cette application l’inertie due au moteur est négligée. L’inertie totale s’exprime donc ainsi : J =m.d2+ Ixx Les résultats des simulations confrontées aux résultats analytiques se trouvent dans le Tableau 3.4. Les mêmes observations que pour le pendule simple sur le comportement des fréquences naturelles sur la position verticale et horizontale sont faites. Les fréquences naturelles entre les formulations analytiques et les résultats du modèle numérique sont les mêmes, cependant une légère différence est présente entre les deux, de l’ordre de 4∙10-3 Hz.

Cette différence est due aux positions de calcul des fréquences dans le modèle Adams. En effet, la membrure est bien plus lourde que l’exemple du pendule simple avec un ressort de même raideur et donc la position d’équilibre plus éloignée de la position parfaite étudiée pour le pendule horizontale. Ensuite, pour les deux positions verticales, vu que dans le modèle Adams des mouvements sont données à la pièce fictive pour amener la membrure en cette position et que le ressort est très flexible par rapport à la membrure, celle-ci oscille autour de la position recherchée et donc la position de calcul n’est pas exactement la position verticale. Cette différence reste négligeable en vue de sa valeur. Maintenant que la cohérence entre la théorie et la pratique est confirmée pour les modèles rigides de la membrure, le même système est étudié mais cette fois ci avec la membrure flexible. Évidemment, les conditions de simulation restent les mêmes. La Figure 3.5 représente l’état de la membrure flexible pendant une simulation sous Adams.

Les couleurs représentent la déformation de la membrure au cours de la simulation. Celle-ci est représentée relativement à un marqueur choisi sur la membrure. Figure 3.5 Membrure flexible modélisée sous Adams Le Tableau 3.5 présente les résultats obtenus. Le premier mode vibratoire des différentes simulations est celui déterminé avec le modèle rigide respectif et il a le même comportement avec la présence ou non de la gravité. Le nombre de fréquences naturelles que le logiciel détermine est directement lié au nombre de degrés de liberté qu’il a été donné à la membrure flexible lors de sa modélisation dans le logiciel éléments-finis. Il est important de connaître la plage de fréquences à laquelle la structure est exposée pour porter des conclusions. Pour cet exemple, il s’agit seulement de vérifier si la fréquence déterminée avec le modèle rigide est toujours présente avec le modèle flexible, ce qui est le cas. Il est important de noter que les modes suivants le premier sont inchangés qu’il y ait la gravité ou non. Ces modes ne dépendent que de la structure de la pièce et donc de sa flexibilité.

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 Mise en situation
1.1 Problématique
1.2 Objectifs de l’étude
1.3 Méthodologie
CHAPITRE 2 Revue de littérature
2.1 Présentation du robot SCOMPI
2.1.1 Cinématique
2.1.2 Présentation des joints
2.1.2.1 Joint en translation J1
2.1.2.2 Joints en rotations J2 à J5
2.1.2.3 Joint en rotation J6
2.2 Les réducteurs harmoniques
2.2.1 Les éléments du réducteur
2.2.2 Principe de fonctionnement
2.2.3 Flexibilité et hystérésis
2.2.4 Frottement
2.2.5 Erreur cinématique
2.3 Modélisation analytique d’un bras robotisé avec joints et membrures flexibles
2.3.1 Modélisation d’un robot à membrures multiples
2.3.2 Application pour un robot à deux membrures et joints flexibles
2.4 Détermination des raideurs des joints du robot SCOMPI
2.5 Étude vibratoire sur le robot SCOMPI
CHAPITRE 3 Modélisation du robot par un système dynamique multi-corps
3.1 Logiciel multi-corps Adams
3.2 Modélisation d’un mécanisme à un degré de liberté
3.2.1 Pendule simple
3.2.1.1 Étude théorique
3.2.1.2 Application numérique
3.2.2 Robot à un degré de liberté
3.2.3 Conclusion
3.3 Modélisation du robot SCOMPI de 3ème génération
3.3.1 Création des pièces monoblocs
3.3.2 Création des fichiers Parasolid pour les membrures L1 et L6
3.3.3 Importation des pièces sous Adams
3.3.4 Modélisation des liaisons
3.3.4.1 Commande des membrures
3.3.4.2 Modélisation de la flexibilité des joints
3.3.5 Création et insertion des membrures flexibles
3.3.5.1 Création des membrures flexibles dans Patran
3.3.5.2 Insertion des pièces flexibles dans le modèle Adams
3.3.6 Avantages et inconvénients du modèle Adams
3.4 Modélisation du système de meulage
3.4.1 Meule utilisée avec le SCOMPI
3.4.2 Modélisation Adams du meulage
CHAPITRE 4 Protocole expérimental
4.1 Présentation du matériel utilisé
4.1.1 Robot SCOMPI 3ème génération
4.1.2 Traqueur laser Faro
4.2 Utilisation du matériel
4.3 Protocole expérimental
4.3.1 Principe de validation du modèle numérique par des essais
4.3.2 Problématiques liées aux expériences
4.3.2.1 Mise en équation cinématique du robot
4.3.2.2 Identification des paramètres par optimisation non-linéaire
4.3.2.3 Procédure expérimentale
CHAPITRE 5 Présentation des résultats numériques et expérimentaux
5.1 Système de repère et trajectoire utilisée pour l’étude
5.2 Étude du robot à vide
5.2.1 Étude quasi-statique
5.2.2 Étude dynamique
5.2.2.1 Étude des paramètres de modélisation des joints flexibles
5.2.2.2 Étude du modèle final des joints
5.2.2.3 Étude de la trajectoire du modèle numérique à une autre vitesse d’avance
5.3 Étude du robot au cours d’une opération de meulage
5.4 Bilan
CONCLUSION
RECOMMANDATIONS
ANNEXE I Application de la modélisation de la non-linéarité et de l’hystérésis d’un HD
ANNEXE II Procédure expérimentale détaillée
ANNEXE III FFT de la trajectoire dynamique à 100 mm/sec du robot SCOMPI par mesure Faro
ANNEXE IV Fréquences propres des différentes modélisations de la rigidité
ANNEXE V Fréquences propres avec la modélisation de l’erreur cinématique
ANNEXE VI Fréquences propres avec la modélisation de l’hystérésis
ANNEXE VII Paramètres des joints flexibles
LISTE DE RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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