MODÉLISATION DU ROBOT

MODÉLISATION DU ROBOT

INTRODUCTION

Dans certains domaines de l’industrie, la précision nécessaire pour réaliser certaines tâches peut parfois dépasser les capacités des robots manipulateurs. Le phénomène est surtout présent dans le domaine de l’aérospatiale où les tolérances sont peu permissives. L’étalonnage robotique est une technique qui a démontré son efficacité pour augmenter la précision des robots dans ce type d’application. Néanmoins, les équipements nécessaires à la réalisation du processus d’étalonnage engendrent des coûts parfois faramineux. L’un des appareils utilisés fréquemment est le laser de poursuite Laser Tracker ION de FARO (Figure 1.1) dont le coût dépasse facilement les 100 000 $ CA. L’une des alternatives peu couteuses à cet appareil est le MaxSHOT 3D de Creaform (Figure 1.2) dont l’acquisition nécessite un budget plus raisonnable d’environ 27 000 $ CA. Ce dernier est un système de photogrammétrie portable dont la précision est de 0.025 mm/m (0.049 mm à 10 m pour le Laser Tracker ION). Ce mémoire présente un travail qui fait la comparaison des performances des appareils Laser Tracker ION de FARO et MaxSHOT 3D de Creaform dans un processus d’étalonnage non géométrique effectué sur un robot de petite taille, le FANUC LR Mate 200iC (Figure 1.3).

 Intérêt de l’étalonnage

Les robots sériels, appelés aussi manipulateurs, sont très présents dans le domaine industriel.
Leur flexibilité et leur répétabilité font de ces machines des outils indispensables pour exécuter des tâches telles que la palettisation, la soudure, la peinture ou tout simplement de la manipulation. L’avantage principal de l’utilisation de ces manipulateurs est leur faculté à pouvoir retourner dans des configurations connues avec très grande précision, qu’on appelle la répétabilité. La répétabilité de ces manipulateurs est assurée entre autres par la précision des différents encodeurs qui leur permet de replacer avec précision chacun des articulations qui le composent et ainsi obtenir la configuration précédemment enseignée. Ces configurations sont la représentation physique d’un ensemble de position des moteurs des articulations d’un robot.
À chaque configuration est associé la position et l’orientation de l’effecteur du robot qu’on appelle la pose de l’effecteur. Le travail d’un robot sériel s’effectuant généralement à partir de son effecteur ; la précision de cette pose est importante.

 Précision absolue

Il a été spécifié que l’objectif de l’étalonnage est d’augmenter la précision absolue des poses d’un robot. Cette valeur représente une évaluation de la capacité de s’arrêter avec exactitude dans une pose commandée, peu importe la trajectoire d’approche. Rappelons que la pose est la combinaison de la position et l’orientation de l’effecteur. La mesure de la précision absolue de pose telle que définie dans la norme ISO9283 (ISO, 1998) contient deux valeurs : la précision de position et la précision d’orientation.

 Photogrammétrie

Les systèmes de photogrammétrie exploitent l’information contenue dans plusieurs images d’une même scène pour en faire la modélisation. Ils fonctionnent par triangulation de manière similaire à la stéréoscopie. Ce principe est utilisé, entre autres, par l’humain pour reproduire la perception des profondeurs en utilisant deux images légèrement décalées. Les caméras utilisées dans ces systèmes sont adaptées pour dissocier des cibles disposées dans la scène. La modélisation qui résulte de l’acquisition de la scène est présentée sous la forme d’un nuage de point représentant les positions de ces cibles. Ces cibles peuvent être actives ou passives. Une cible active est munie d’une alimentation, ce qui lui permet d’émettre une forte luminosité qui sera captée par les caméras de l’appareil de photogrammétrie. L’activation des cibles peut-être fait dans une séquence déterminée qui permet d’identifier chaque cible de manière individuelle.

 Les types de robots

Peu importe s’ils sont de fabrication commerciale ou non, la majorité des robots industriels sont classifiés dans l’une des grandes familles : sériels ou parallèles. Chacun possédant des avantages et des inconvénients par rapport à l’autre, les deux divisions ont évolué côte à côte pendant plusieurs années.
Les robots sériels sont caractérisés par leur conception : il possède un seul enchaînement d’articulation de leur base jusqu’à la plaque de montage de l’outil. Leurs mouvements sont similaires à ceux d’un bras humain. Ils possèdent l’avantage d’avoir une grande enveloppe de travail. Par contre, l’enchaînement de leur mécanique diminue leur précision et leur répétabilité. Ces robots sont principalement utilisés comme manipulateur dans les domaines de la soudure, la palettisation ou encore la peinture.

 Erreurs articulaires

Les erreurs articulaires sont causées par l’imprécision qui peut exister dans les encodeurs des articulations actives. Il existe toujours une erreur de déphasage, si faible, soit telle, entre la valeur de l’encodeur et la position du moteur qu’elles représentent. Bien entendu, l’ampleur des erreurs articulaire augmente avec ce déphasage. Néanmoins, ce niveau d’erreur est normalement très faible, car, comme l’affirme Bryan (2000), les méthodes de fabrication d’encodeur sont très robustes et matures. Néanmoins, les erreurs articulaires restent l’une des plus grandes sources d’erreur qui affecte la répétabilité d’un robot.

Erreurs géométriques

Les erreurs géométriques sont causées par des différences entre les valeurs qui décrivent les composantes du robot dans le contrôleur (les paramètres nominaux du modèle cinématique) et leur valeur réelle. Le résultat de ces écarts est immanquablement reporté sur la précision du robot. Ces variations peuvent être causées par une imprécision de fabrication ou encore par l’usure. Elles affectent les caractéristiques géométriques (le parallélisme, l’orthogonalité, la planéité, etc.) des composantes mécaniques.

 Erreurs non géométriques

Les erreurs non géométriques, généralement plus faibles, sont aussi causées par les composantes mécaniques du robot. Tandis que les erreurs de niveau 2 concernent les différences dites statiques des paramètres du modèle cinématique, ces erreurs concernent leurs variations dynamiques.
Il sera alors question de l’élasticité des composantes mécaniques, des jeux mécaniques et la dilatation des composantes causés par la température.

Catégories d’étalonnage

Les sources d’erreurs, s’ils sont bien étudiés, peuvent être modélisées puis compensées. Considérant la nature différente de chaque niveau, il existe aussi plusieurs catégories d’étalonnage. À chacun des niveaux d’erreurs est associé une catégorie d’étalonnage. Par exemple, la catégorie d’étalonnage 1 permet de compenser les erreurs de niveau 1 et ainsi de suite. De plus, à cause de la progression qui existe entre les niveaux, il est commun que chaque catégorie d’étalonnage contienne également les niveaux de source d’erreur inférieure. Bien que la catégorie 1 existe, elle n’est pas fréquente dans l’étalonnage de robot sériel. Il est alors beaucoup plus fréquent de faire l’étalonnage de catégorie 2 ou 3.

 Catégorie 

Comme il a été présenté dans les sections précédentes, les erreurs de niveau 1 sont liées aux encodeurs des articulations . Leur compensation se fait en modélisant la relation entre la valeur de l’encodeur et la position réelle de l’articulation. De nos jours, les encodeurs nécessitent rarement de procéder à cette modélisation. Ainsi, l’étalonnage de catégorie est souvent limité uniquement à ajouter des paramètres de gain et d’offset.

 Étalonnage combiné

Tandis que la majorité des travaux tentent d’étalonner les modèles en travaillant avec les catégories qui sont présentées aux Sections 2.4.1 à 2.4.3, Zhang et Gao (2012) présentent un travail qui concatène les différentes sources d’erreurs dans une pseudo-erreur. Celle-ci est ensuite utilisée dans un réseau de neurones coévolutionaire coopératif qui permet une approximation des erreurs dans l’espace de travail. Cette dernière est utilisée pour compenser l’erreur de positionnement.
Bien que la méthode a été testée sur un robot parallèle, l’auteur indique la possibilité de l’utiliser dans le domaine de l’étalonnage de robots sériels.

 Méthodes d’étalonnage

Les méthodes pour appliquer les différentes catégories d’étalonnage peuvent varier beaucoup.
Déjà, dans les premiers travaux, il est souvent présenté des méthodes qui permettent de simplifier au maximum la partie computationnelle. Par exemple, Wu (1983) présente une méthode pour modéliser les erreurs de manière linéaire. Aussi, Driels et al. (1993) présentent une méthode qui considère chaque configuration de manière itérative. Celle-ci utilise l’algorithme du moindre carré qui sera présenté dans la Section 5, mais une configuration à la fois plutôt que tous ensemble.

 Choix des configurations d’étalonnage

Les configurations d’étalonnage sont les configurations dans lesquelles les mesures du robot seront prises. Leur choix implique de connaitre l’espace de travail dans lequel elles devront être mesurées. De plus, il faut aussi considérer d’explorer plus d’une configuration de moteur.
Bien qu’il soit possible de faire l’étalonnage à partir de n’importe laquelle ensemble de configuration, certaines considérations existent. Le choix des configurations est important, car c’est sur celles-ci que se baseront les variations des paramètres.
En plus de ces considérations, la diversité qui existe dans l’ensemble de configuration est importante.
Cette diversité peut être étudiée à partir des indices d’observabilités. Bien qu’il existe plusieurs méthodes pour calculer ces indices, Joubair et al. (2013) présentent cinq des plus communs. D’ailleurs, il présente une analyse de ces indices pour classifier leur performance dans un contexte d’étalonnage géométrique et non géométrique. L’indice nommé O1 est caractérisé comme étant le meilleur indice à utiliser en étalonnage de niveau 3 fut aussi présenté par Hanqi et al. (1994) et Borm et Meng (1991). Ce dernier présente aussi une méthode pour déterminer les configurations d’étalonnage à l’aide de l’indice d’observabilité. D’ailleurs, Hanqi et al. (1994) introduient l’indice O2 que Joubair et al. (2013) caractérisent comme étant le meilleur indice à utiliser en étalonnage de niveau 2.

 Capteur acoustique

Les systèmes de capteur acoustique permettent de mesure la distance entre un émetteur et un récepteur en se basant sur la vitesse du son. Ces systèmes doivent prendre en compte que la vitesse du son varie en fonction de l’humidité, l’altitude, la fréquence, la pression barométrique et les courants d’air, mais majoritairement par la température.
Stone et Sanderson (1987) utilisent un système comportant cinq émetteurs et quatre récepteurs.
Il permet une plage de mesure est de 30 cm à 250 cm avec une résolution de 0.1 cm.
L’auteur spécifie que la précision du système est de ± 0.02 cm. Les mesures utilisent le principe de positionnement par triangulation.

 Interféromètres

Un interféromètre permet de mesure des distances en utilisant la vitesse de déplacement de la lumière (laser). On retrouve souvent des interféromètres couplés avec des servomoteurs, qui déplacent celui-ci en élévation et azimut. L’utilisation d’appareil de mesure au laser est fréquente depuis le début des années 2000.

CONCLUSION GÉNÉRALE 

Dans ce mémoire, la performance du système de photogrammétrie portable MaxSHOT 3D de Creaform a été explorée dans une application d’étalonnage de robots industriels. L’utilisation de ce type de système commercial dans le domaine est à première vue une nouveauté. Ce travail a consisté en une comparaison des performances de ce système avec celles d’un système de laser de poursuite, le Laser Tracker ION de Faro, dont la précision volumétrique est similaire.
Cette comparaison a été effectuée dans le cadre de l’étalonnage non géométrique d’un robot de petite taille, le LR Mate 200iC de FANUC.
Tout d’abord, le processus d’étalonnage étant relativement standard, il a été nécessaire d’adapter qu’une seule section de la procédure habituelle pour considérer l’appareil. Cette adaptation est présentée au Chapitre 4. En effet, la génération des configurations candidates a été modifiée pour que chaque configuration générée soit mesurable par l’appareil de mesure. De plus, pour permettre la comparaison, ces configurations ont aussi été filtrées pour respecter les contraintes du laser de poursuite.
Ensuite, le contraste évident d’autonomie entre les appareils fut constaté. Le Laser Tracker ION a nécessité un certain temps de programmation afin de développer une interface de contrôle autonome directement dans MATLAB. Celle-ci a permis de mesurer un nombre illimité de mesures avec un minimum d’intervention. Une installation manuelle de quelques minutes suffit.
Dans le cas du système de photogrammétrie portable, chaque mesure doit être acquise manuellement par plusieurs manipulations. Après avoir fait l’installation des composantes du système, chaque configuration doit être acquise à l’aide d’une dizaine de photos différentes.
Ensuite, plusieurs manipulations sont nécessaires dans le logiciel pour obtenir les données pertinentes qui doivent ensuite être exportées vers MATLAB. Ce dernier peut ensuite procéder à l’identification des paramètres. Néanmoins, il serait possible d’accélérer ce processus avec la collaboration de Creaform. Certains de leurs appareils, tels que le C-Track, bénéficient actuellement d’une latitude plus importante qui serait intéressante d’obtenir pour le MaxSHOT 3D.
Toujours dans le même ordre d’idée, si l’appareil permettait le déclenchement de la prise de photo via le logiciel ou à l’aide d’une entrée numérique, il serait possible d’exploiter la fonc86 tionnalité afin de diminuer les temps de manipulation. Ces améliorations feraient du système de photogrammétrie portable un concurrent intéressant au laser de poursuite d’un point de vue pratique.

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 PROBLÉMATIQUE GÉNÉRALE
1.1 Introduction
1.2 Intérêt de l’étalonnage
1.3 Précision absolue
1.4 Photogrammétrie
1.5 Conclusion
CHAPITRE 2 REVUE DE LITTÉRATURE
2.1 Introduction
2.2 Les types de robots
2.3 Types d’erreurs
2.3.1 Niveau 1 : Erreurs articulaires
2.3.2 Niveau 2 : Erreurs géométriques
2.3.3 Niveau 3 : Erreurs non géométriques
2.4 Catégories d’étalonnage
2.4.1 Catégorie 1
2.4.2 Catégorie 2
2.4.3 Catégorie 3
2.4.4 Étalonnage combiné
2.5 Méthodes d’étalonnage
2.6 Processus d’étalonnage
2.6.1 Modélisation
2.6.2 Choix des configurations d’étalonnage
2.6.3 Appareils de mesure
2.6.4 Identification des paramètres
2.6.5 Compensation
2.7 Conclusion
CHAPITRE 3 MODÉLISATION DU ROBOT : LR Mate 200iC DE FANUC
3.1 Introduction
3.2 Description du robot expérimental
3.3 Modélisation géométrique directe
3.3.1 Attribution des référentiels
3.3.2 Modélisation géométrique directe
3.4 Modélisation géométrique inverse
3.4.1 Articulation 1
3.4.2 Articulations 2 et 3
3.4.3 Articulations 4, 5 et 6
3.4.4 Conversion vers le vrai robot
3.5 Modélisation non géométrique
3.5.1 Élasticité des composantes mécaniques
3.5.2 Algorithme dynamique par itération de Newton-Euler
3.6 Modélisation cinématique nominale
3.7 Modélisation cinématique d’étalonnage
3.8 Conclusion
CHAPITRE 4 SYSTÈMES DE MESURE ET CHOIX DES CONFIGURATIONS
4.1 Introduction
4.2 Système de photogrammétrie portable
4.2.1 Méthode d’acquisition de données
4.2.2 Analyse des mesures du système de photogrammétrie
4.3 Système de mesure par le laser de poursuite
4.3.1 Méthode d’acquisition
4.3.2 Analyse des mesures sur laser de poursuite
4.4 Sélection des configurations
4.4.1 Détermination des configurations candidates
4.4.2 Analyse d’observabilité
4.5 Processus d’acquisition des données
4.5.1 Algorithme de transposition
4.5.1.1 Analyse de transposition des appareils de mesures
4.6 Conclusion
CHAPITRE 5 IDENTIFICATION DES PARAMÈTRES
5.1 Introduction
5.2 Méthode des moindres carrés
5.2.1 Définition du problème à résoudre
5.2.2 Considérations pratiques
5.3 Expérimentations pratiques
5.3.1 Méthode d’évaluation de la précision absolue
5.3.2 Résultats des expérimentations
5.3.2.1 Analyse et comparaison des modèles identifiés
5.4 Conclusion .
CONCLUSION GÉNÉRALE ET RECOMMANDATIONS

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