MODELISATION DU MOTEUR SYNCHRONE
INTRODUCTION
Les machines ร deux enroulements triphasรฉs au stator avaient รฉtรฉ introduites pour accroรฎtre la puissance des alternateurs synchrones de trรจs forte puissance, les machines multiphasรฉes ont par la suite fait lโobjet dโun intรฉrรชt grandissant, pour diffรฉrentes raisons :
โข Segmenter la puissance afin de rรฉaliser des ensembles convertisseur machine de fortes puissances avec des composants (GTO, IGBT,โฆetc) de calibres plus rรฉduit.
โข Amรฉliorer la fiabilitรฉ en offrant la possibilitรฉ defonctionner correctement en rรฉgimes dรฉgradรฉs. Dans ce chapitre, on sโintรฉresse ร la machine synchrone double รฉtoile ร rotor bobinรฉ. Aprรจs une description de sa structure gรฉnรฉrale, on prรฉsentera son modรจle mathรฉmatique dans le repรจre naturel puis dans le repรจre de Park. La simulation va permettre de visualiser ses caractรฉristiques pour diffรฉrents valeur de lโangle ฮณ pour un angle ฮด fixe.
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
Le principe du moteur synchrone repose sur lโinteraction entre un champ magnรฉtique tournant gรฉnรฉrรฉ par des courants circulant dans les circuitsstatoriques, et un champ associe au courant circulant dans le bobinage du rotor. Les courants statoriques crรฉent un champ magnรฉtique tournant dans les deux stators (lโรฉtoile-1- alimentรฉ par des courants triphasรฉs et lโรฉtoile-2- alimentรฉ par les mรชmes courants triphasรฉs mais dรฉcalรฉ dโun angle ฮณ). La frรฉquence de rotation de ce champ est imposรฉe par la frรฉquence des courants statoriques ~f~ cโest-ร -dire que sa vitesse de rotation est proportionnelle ร la frรฉquence de l’alimentation รฉlectrique,la vitesse de ce champ tournant est appelรฉe vitesse de synchronisme ~w~. La machine รฉtudiรฉe est une machine synchrone ร double รฉtoile formรฉe dโun stator constituรฉ de deux bobinages triphasรฉs montรฉs en รฉtoile et dรฉcalรฉs entre eux dโun angle รฉlectrique (ฮณ=ฯ/6) ,et un enroulement dโexcitation dรฉcalรฉ par rapport ร lโaxe de la phase statorique de rรฉfรฉrence dโun angle ฮด mesurant la position du rotor. La machine est supposรฉe รชtre ร rotor bobinรฉ et ร pรดles saillants sans amortisseurs alimentรฉe en tension ร frรฉquence variable. Pour la variation de vitesse nous utiliserons le principe dโautopilotage qui consiste ร alimenter la machine avec un systรจme detensions dont la frรฉquence et la phase sont asservies ร la position du rotor. [1]
Commande backstepping du Moteur synchroneย
Le backstepping a รฉtรฉ dรฉveloppรฉ par Kanellakopoulos et al.(1991) et inspirรฉ par les travaux de Feurer& Morse (1978) d’une part et Tsinias (1989) et Kokotovit&Sussmann (1989) d’autre part. L’arrivรฉe de cette mรฉthode a donnรฉ un nouveau souffle ร la commande adaptative des systรจmes non linรฉaires, qui malgrรฉ les grands progrรจs rรฉalisรฉs, manquait d’approches gรฉnรฉrales. Le backstepping se base sur la deuxiรจme mรฉthode de Lyapunov, dont il combine le choix de la fonction รฉnergie avec celui des lois de commande. Ceci lui permet, en plus de la tรขche pour laquelle le contrรดleur est conรงu (poursuite et/ou rรฉgulation), de garantir, en tout temps, la stabilitรฉ globale du systรจme compensรฉ [12]. Dans ce chapitre nous introduisons le principe de base de cette mรฉthode. Nous commenรงons par quelques dรฉfinitions et thรฉorรจmes prรฉliminaires ensuite nous appliquons la mรฉthode backstepping sur la machine synchrone. La synthรจse de cette commande utilise le modรจle non linรฉaire multi variable qui devient monovariable par lโutilisation de la commande vectorielle.Les rรฉsultats de simulation vont nous permettre de visualiser les performances de cette commande[8].
PRINCIPE DU BACKSTEPPING
Lโidรฉe de base de la commande de type Backstepping est de rendre les systรจmes bouclรฉs รฉquivalents ร des sous-systรจmes dโordre un en cascade stable au sens de Lyapunov, ce qui leur confรจre des qualitรฉs de robustesse et une stabilitรฉ globale asymptotique. En dโautres termes, cโest une mรฉthode multi-รฉtapes. A chaque รฉtape du processus, une commande virtuelle est ainsi gรฉnรฉrรฉe pour assurer la convergence du systรจme vers son รฉtat dโรฉquilibre. Cela peut รชtre atteint ร partir des fonctions de Lyapunov qui assurent pas ร pas la stabilisation de chaque รฉtape de synthรจse. Mรฉthodes de Lyapunov
โข Premiรจre mรฉthode de Lyapunov : Cette mรฉthode permet dโanalyser la stabilitรฉ, dโun systรจme ร partir de lโรฉtude de la stabilitรฉ locale par linรฉarisation de la dynamique autour d’un point d’รฉquilibre. Cette mรฉthode est d’une importance limitรฉe, car elle ne permet d’รฉtudier que la stabilitรฉ locale et ne donne pas dโinformation sur le domaine de stabilitรฉ globale [30]. De plus, dรป aux approximations du premier degrรฉ (linรฉarisation), il n’est pas possible de tenir compte de tous les types de phรฉnomรจnes non-linรฉaires. En faite, lโรฉtude locale est surtout intรฉressante pour justifier ou non la poursuite de lโรฉtude de la stabilitรฉ
โข Deuxiรจme mรฉthode de Lyapunov : Cette mรฉthode est basรฉe sur le concept d’รฉnergie dans un systรจme. Le principe de cette mรฉthode consiste ร analyser la stabilitรฉ du systรจme, sans mรชme rรฉsoudre les รฉquations diffรฉrentielles non linรฉaires qui le rรฉgissent. La stabilitรฉ dรฉpend uniquement de l’รฉtude des variations (signe de la dรฉrivรฉe) de l’รฉnergie, ou dโune fonction qui lui est รฉquivalente, le long de la trajectoire du systรจme. Lโรฉtude de la stabilitรฉ d’un systรจme caractรฉrisรฉ par un vecteur d’รฉtat x consiste alors ร chercher une fonction V(x) (reprรฉsentative de l’รฉnergie) de signe dรฉfini positive, dont la dรฉrivรฉe est semi dรฉfinie et de signe nรฉgative dans le mรชme domaine.
INTERPRETATION DES RESULTATS
La figure-III.2 montre lโรฉvolution des grandeurs รฉlectriques et mรฉcaniques de la MS pour un dรฉmarrage pour une rรฉfรฉrence de 50 tr/min puis ร t=4s nous passons ร la rรฉfรฉrence 400tr/min ร charge nominale, une fois le rรฉgime permanent est atteint nous procรฉdons au test de rรฉgulation, ร t=8s nous passons au fonctionnement ร vide (Cr=0) puis ร t=12s nous revenons ร la charge nominale. Nous remarquons que la poursuite se fait sans dรฉpassement avec un bon temps de rรฉponse et le rejet de la perturbation qui est dans notre cas la charge mรฉcanique se fait efficacement Le courant de la premiรจre phase (ia) est sinusoรฏdal tel que son amplitude suit lโรฉvolution de la charge et sa frรฉquence est en relation avec la vitesse de rotation du rotor. Le couple รฉlectromagnรฉtique suit lโรฉvolution de la consigne de vitesse et la charge, en plus il prรฉsente de faibles oscillations. La tension vd oscille entre les valeurs limites Vmax et Vmin.
La tension de la premiรจre phase (va) est sinusoรฏdale telle que son amplitude suit lโรฉvolution de la consigne de vitesse et la valeur de la charge. Le flux ฯq est nul pendant toute la simulation donc lโorientation du champ est respectรฉe. Le flux selon lโaxe d suit lโรฉvolution de la consigne de vitesse et la charge. La figure-III.3 montre lโรฉvolution des grandeurs รฉlectriques et mรฉcaniques de la MS pour un dรฉmarrage pour une rรฉfรฉrence de 500tr/min puis ร t=8s nous passons ร la rรฉfรฉrence -500 tr/min ร charge nominale une fois le rรฉgime permanent est atteint nous procรฉdons au test de rรฉgulation, ร t=5s nous passons au fonctionnement ร vide (Cr=0) puis ร t=8s nous revenons ร la charge nominale. On note que le suivi de la rรฉfรฉrence se fait de maniรจre satisfaisante, le rejet de la perturbation est efficace.
Conclusion gรฉnรฉrale
Les travaux prรฉsentรฉs dans ce mรฉmoire, ont รฉtรฉ consacrรฉ ร l’รฉtude et la modรฉlisation d’une machine synchrone simple et double รฉtoile alimentรฉes en tension avec commande par backstepping. Aprรจs avoir prรฉsentรฉ une modรฉlisation de la machines synchrone ร rotor bobinรฉ simple et double รฉtoile on note que la seconde machine permet une segmentation de la puissance donc une flexibilitรฉ dโutilisation. Le moteur synchrone double รฉtoile permet aussi dโavoir une fiabilitรฉ de fonctionnement avec deux onduleurs liรฉs au stator, รงa permet dโutiliser des interrupteurs de puissance nominale de moitiรฉ par rapport au cas classique (commutation plus douce ).Nous avons appliquรฉ lโorientation du flux statorique,ce qui nous a permis l’obtention d’un modรจle dynamique dรฉcouplรฉ รฉquivalent ร celui d’une machine ร courant continu.Elle permet de sรฉparer le contrรดle du flux dans la machine de celui du couple ce qui va permettre l’obtention de performances considรฉrables relatives ร la rรฉponse du systรจme en rรฉgime dynamique semblables ร celles des MCC.
En plus le modรจle se simplifie et devient mono variable, donc la synthรจse de la commande plus facile. En dernier, en vue dโavoir un rรฉglage de vitesse du MS munie dโune commande vectorielle, nous avons utilisรฉ la commande non linรฉaire appelรฉe Backstepping. Nous avons prรฉsentรฉe lโaspect thรฉorique de cette technique de commande et exposer les รฉtapes permettant le dimensionnement de cette derniรจre, tout en assurant la stabilitรฉ globale du systรจme non linรฉaire rรฉglรฉ .Lโapplication du Backstepping pour la commande du moteur synchrone a conduit ร de bons rรฉsultats de simulations, ce qui montre lโefficacitรฉ de cette technique pour le suivi de la vitesse , du couple de rรฉfรฉrence ainsi que le rejet de perturbation. En perspective nous recommandons la rรฉalisation expรฉrimentale, lโapplication de la commande backstepping au moteur synchrone double รฉtoile.
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Table des matiรจres
REMERCIEMENT
DEDICACE
NOTATIONS
LISTES DU FIGURES
RESUME SOMMAIRE INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I :DESCRIPTION ET MODELISATION DU MOTEUR SYNCHRONE
I.1. INTRODUCTION
I.2. DESCRIPTION ET PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
I.2.1. Description
I.3. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
I.4. MODELISATION DU MOTEUR SYNCHRONE
I.4.1. Hypothรจses simplificatrices
I.4.2. Modรจle du moteur synchrone triphasรฉ
I.4.3. Modรจle abc du moteur synchrone
I.5. TRANSFORMATION DE PARK
I.5.1. Modรจle de PARK de la machine synchrone
I.6. COMMANDE VECTORIELLE
I.6.1. Principe de la Commande vectorielle
I.6.2. Autopilotage
I.7. SIMULATION DU MOTEUR SYNCHRONE
I.7.1. Rรฉsultats de simulation de la machine synchrone en charge (Cr=10N.m
I.7.2. Interprรฉtation des rรฉsultats
I.8. CONCLUSION
CHAPITRE II :DESCRIPTION ET MODELISATION DU MOTEUR SYNCHRONE DOUBLE ETOILE
II.1 INTRODUCTION
II.2 PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
II.3 MODรLISATION DU MSDE
II.4 TRANSFORMATION DE PARK
II.5 AUTOPILOTAGE
II.6 RESULTATS DE SIMULATION DU FONCTIONNEMENT MSDE
II.7 INTERPRETATIONS DES RESULTATS DESIMULATION
II.8 CONCLUSION
CHAPITRE III :COMMANDE PAR BACKSTEPPING DU MOTEUR SYNCHRONE
III.1 INTRODUCTION
III.2. PRINCIPE DU BACKSTEPPING
III.3. EXEMPLE THEORIQUE DE LA COMMANDE NON LINEAIRE
III.4 LES PRINCIPAUX AVANTAGES ET INCONVENIENTS POSES PAR LA COMMANDE BACKSTEPPING
III.5 APPLICATION DU BACKSTEPPING A LA COMMANDE DE LA MSRB
III.6 RESULTATS DE SIMULATIONS
III.7 INTERPRETATION DES RESULTATS
III.8 CONCLUSION
CONCLUSION GENERALE
ANNEXE
BIBLIOGRAPHE
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