Soutenance mémoire
Modélisation du comportement mécanique du béton
Théorie de l’endommagement
Le phénomène d’endommagement d’un matériau décrit l’évolution progressive de sa détérioration. Initiée par les déformations irréversibles (évolution des liaisons intermoléculaires, dislocations, micro-décohésions…), ce phénomène induit l’altération des caractéristiques mécaniques et ainsi l’évolution de la réponse du matériau étudié .
Initialement conceptualisée par [Kachanov, 1958] dans le cadre des matériaux métalliques, la théorie de l’endommagement vise à caractériser l’évolution comportementale, et notamment des phénomènes de ruptures, lors de sollicitations à long terme et/ou cycliques. Afin de caractériser la fragilité évolutive des matériaux sollicités, l’auteur introduit une variable d’endommagement visant à généraliser les effets et impacts des microfissurations. Développée en 1D, cette théorie fut par suite étendue au cas tridimensionnel, notamment dans sa définition énergétique, par [Lemaitre and Chaboche, 1978].
Soit un solide de section S, soumis à une contrainte σ. En supposant ce système endommagé par σ, il s’agit de considérer une surface résistance réduite comparée à la section initiale .
Différentes modélisations du comportement du béton
L’établissement de cette théorie a permis le développement de nombreux modèles de comportement propres au béton. Ceux-ci peuvent être définis par rapport à leur caractérisation de l’endommagement. Certains modèles postulent une altération identique des caractéristiques mécaniques dans toutes les directions de l’espace (modèles isotropes), et d’autres peuvent prendre en compte une différence de dégradation selon la direction (modèles anisotropes).
Endommagement isotrope
L’un des premiers modèles développés pour le béton à l’aide de cette théorie est celui de [Mazars, 1986]. De nature isotrope, l’endommagement mécanique évalué par ce modèle permet de reproduire l’évolution du comportement de matériaux fragiles soumis à des sollicitations extérieures. Défini dans le cadre de la thermodynamique, ce modèle fait l’analogie entre l’endommagement ainsi défini et des concepts issus de la mécanique de la rupture. Cette considération lui permet de relier l’endommagement et l’énergie consommée induite avec une surface de fissuration équivalente. Néanmoins, cette relation n’est valable que si la continuité du modèle est assurée, et donc, induit l’obligation que l’endommagement D soit une fonction croissante. Par ce fait, le modèle ne peut prendre en compte les phénomènes de refermeture de fissure et le possible regain de rigidité induit.
Afin d’évaluer la réponse du matériau, l’auteur introduit dans son modèle un « critère d’endommagement » sur les déformations. Ce critère est activé par les déformations élastiques de type extensions uniquement. De cette façon, l’endommagement en traction est induit par la déformation dans la direction de la charge, et l’endommagement en compression est induit par les déformations perpendiculaires à la contrainte appliquée, induite par les effets de Poisson .
Approche anisotrope
La considération tensorielle de l’endommagement plutôt que l’usage d’un scalaire permet de représenter un comportement anisotrope. Ces considérations ont permis par la suite le développement de nombreux modèles de comportement assurant des variations spatiales de l’endommagement selon les directions et pour différentes échelles. L’approche macroscopique, correspondant à l’échelle de la structure, l’échelle mesoscopique, relative à l’échelle du granulat et enfin l’échelle microscopique permettant la description de l’endommagement à l’échelle des différents hydrates du béton.
Approche macroscopique
Basé sur les travaux de [Mazars et al., 2015], [Desmorat et al., 2007] développent un modèle d’endommagement plastique de nature anisotrope. A la différence du précédent modèle, les auteurs font le choix d’utiliser une même variable pour caractériser l’endommagement quel que soit l’état de contrainte considéré.
L’originalité majeure de ce modèle est dans sa décomposition des contraintes en partie hydrostatique et en partie déviatorique. Cette décomposition a pour raison la nature quasi unilatérale du modèle concernant les phénomènes de refermeture de fissure. En effet, seules les contraintes hydrostatiques sont soumises à cette unilatéralité. Cela signifie que les contraintes et les déformations négatives (compression) n’induisent pas d’endommagement volumique. Cette absence d’endommagement sur le module de compression reste correcte tant que les phénomènes plastiques de refermeture et de frottement interne sont négligés.
Approche micro/mesoscopique
Avec l’objectif d’une caractérisation plus fine de la nature hétérogène du béton et de son endommagement, des approches à l’échelle microscopique peuvent être utilisées.
Initiée par [Taylor, 1938], la théorie microplan a été développée principalement pour la caractérisation de l’évolution de la plasticité des sols et des matériau polycristallins. Cette théorie, menée et étendues par de nombreux auteurs jusqu’alors était développée en termes de contrainte. C’est dans les travaux de [Bazant, 1984] qu’elle évolue pour être définie en termes de déformation afin de caractériser l’évolution comportementale du béton. Cette approche, visant à caractériser l’anisotropie de la plastification, consiste à relier les phénomènes microscopiques se déroulant selon différents plans à l’échelle macroscopique. Ces plans sont dits microplans, et sont définis par leur normale ?⃗ . Le phénomène étudié est projeté sur l’ensemble de ces microplans de sorte qu’il est associé à chacun d’entre eux une contrainte et une déformation normale et tangentielle. Les déformations induites sur ces différents plans correspondent, une fois cumulées, à la déformation macroscopique générée. L’évolution de cette plasticité est dirigée par une fonction potentielle et une surface de charge, fonction des déformations normales et tangentielles (valeur et orientation). La superposition de ces plastifications orientées permet la description du comportement global du système. Cette superposition se fait grâce à une équivalence écrite dans le cadre des travaux virtuels de telle sorte que le travail virtuel s’exerçant au sein d’une microsphère soit égal aux travaux s’exerçant sur un nombre fini de plans tangents à cette microsphère (correspondant au nombre de points d’intégration considéré dans la sphère).
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Table des matières
Introduction générale
Chapitre 1 Bibliographie
Introduction
I. Modélisation du comportement mécanique du béton
Théorie de l’endommagement
Différentes modélisations du comportement du béton
Comportement du béton armé
II. Réaction alcali-granulat (RAG)
Mécanisme de la réaction
Impact de la nature des réactifs et des réactants
Impact des conditions environnementales
Effets mécaniques à l’échelle du matériau
La RAG à l’échelle de la structure
Modélisation à l’échelle de la structure
Conclusion
Chapitre 2 Présentation du modèle
Introduction
I. Présentation du modèle dans sa version 2018
Modélisation du comportement mécanique du béton
Modélisation de la réaction-alcali-granulat
II. Modification des hypothèses sur la nature et la perméation des produits néoformés
Modifications du modèle
Application sur éprouvettes de laboratoire
Conclusion
Chapitre 3 Application sur structure de laboratoire
Introduction
I. Présentation du cas d’étude
Données de l’étude expérimentale pour la validation
Données de l’étude numérique
II. Résultats expérimentaux et numériques
Phase de vieillissement
Phase de rupture
III. Etude de l’influence du maillage
Phase de vieillissement
Phase de rupture
Conclusion
Chapitre 4 Application à une structure de grande dimension
Introduction
I. Présentation de l’étude
Présentation de l’ouvrage
Paramètres pour l’étude numérique
Méthodologie de l’étude
Utilisation des mesures in-situ
II. Résultats numériques
Paramètres issus de la méthodologie de calage
Finalisation du calage sur la structure
Conclusion
Conclusion générale
