Soutenance mémoire
Modélisation du comportement des sols
La modélisation du comportement du sol étant indispensable à la simulation et au
dimensionnement des ouvrages géotechniques, plusieurs modèles de comportement ont été proposés dans la littérature selon une approche phénoménologique en se basant sur la réponse du sol observée à l’issue des essais réalisés au laboratoire sur des échantillons considérés ayant un volume élémentaire représentatif (VER) sans s’intéresser à la microstructure. Une autre approche dite multi-échelle a été développée pour prendre en compte la micro structure du VER et contourner l’utilisation de lois phénoménologiques en se basant sur la modélisation des particules du sol et leurs interactions pour transmettre les tenseurs de contraintes et de déformations au niveau macroscopique. Une vue d’ensemble de cette approche, initialement développée pour les sables, est donnée par O’Sullivan (2011). Elle a ensuite été généralisée pour inclure la simulation du comportement des argiles (e.g. Katti, Matar, Katti, et Amarasinghe (2009) ; Shang, Hu, et Zhou (2015)) mais la complexité des forces d’interactions de surface et de la géométrie des particules restreint son utilisation aux matériaux granulaires majoritairement. Dans cette approche, l’identification des paramètres physiques à l’échelle microscopique n’est pas évidente pour tous les types de sols et ne peut être réalisée sans le recours à des résultats macroscopiques pour leur ajustement. De plus, les simulations basées sur une telle approche demeurent très coûteuses à l’échelle de la structure et ne sont pas encore utilisées en ingénierie. Il n’existe pas au jour d’aujourd’hui un modèle universel pour un type de sol ou une application donnée mais différents modèles basés sur une idéalisation de la réponse observée au laboratoire. L’intégralité des modèles de comportement utilisés en pratique sont donc phénoménologiques décrivant les réponses macroscopiques des essais.
La recherche d’un modèle de comportement phénoménologique pour la simulation de la réponse du sol est loin d’être un terrain non exploré. La première relation entre les contraintes et les déformations s’appuie sur la théorie de l’élasticité développée initialement pour les métaux au 17ème siècle (comme cité par Truesdell (1960)). La caractérisation de la résistance des géo-matériaux a eu lieu par la suite notamment avec l’introduction du critère de Mohr-Coulomb au 18ème siècle (Coulomb, 1776). Depuis la fin des années soixante, le développement des méthodes numériques comme la méthode des éléments finis et la montée en puissance des outils informatiques ont redynamisé la publication de travaux de recherche sur les modèles de comportement du sol. Une grande partie de ces travaux s’intéresse aux sols visqueux dont la réponse dépend de la vitesse de chargement ou du temps physique. D’autres recherches étudient la reproduction de la réponse des sols non visqueux qui ne présentent pas de fluage. C’est cette deuxième catégorie qui a fait l’objet de nos études. Plusieurs travaux présentent des modèles sophistiqués avec leur validation à l’échelle de l’échantillon sans s’intéresser à leur performance ou leur valeur ajoutée à l’échelle de la structure. En revanche, les modèles présentés avec un grand degré de complexité pour une application géotechnique donnée ne sont pas utilisés en ingénierie. Dans ce travail, nous essayons de développer un modèle de comportement du sol adapté à la simulation du creusement des tunnels avec un degré de complexité acceptable et une identification assez facile de ses paramètres.
Principe de la compression isotrope triaxiale
La compressibilité du sol est aussi caractérisée par un essai de compression isotrope qui dépasse les conditions unidimensionnelles de l’essai œdométrique. Cet essai repose sur l’utilisation d’une cellule triaxiale . pilotée par trois contrôleurs pression-volume GDS qui contrôlent la pression de confinement radiale σr, la contrainte axiale σa et le volume d’eau dans l’échantillon ou sa pression interstitielle u .
Les échantillons cylindriques sont caractérisés par un élancement égal à 2 avec un diamètre de 5 ou 3.5 cm selon l’embase de la cellule triaxiale utilisée. Après la protection de l’éprouvette par une membrane en Latex imperméable, elle est mise en place entre deux pierres poreuses et des élastiques sont utilisés pour obturer ses extrémités. La cellule est ensuite remplie par un fluide incompressible (généralement de l’eau désaérée en mécanique des sols) pour appliquer un confinement isotrope.
Avant le début de la compression, l’échantillon est saturé par paliers sous une contrepression légèrement inférieure au confinement appliqué. Pour faciliter le passage de l’eau durant la saturation, on peut faire circuler du CO2 dans l’échantillon. Comme le CO2 se dissout dans l’eau, le gaz piégé dans le sol disparaitra par la suite. La saturation est vérifiée par le coefficient de Skempton qui est défini comme le rapport de la pression interstitielle induite et de l’incrément de la contrainte totale isotrope appliquée. Giroud et Cordary (1976) ont montré que pour un sol fin ou argileux, le degré de saturation est très proche de 1 pour un coefficient de Skempton supérieur à 0.85. La saturation des argiles susceptibles de gonfler doit être réalisée à une pression de confinement assez proche de la pression effective in situ en augmentant simultanément la contre-pression et la pression de confinement avec des phases d’attente pour la stabilisation des échanges de l’eau dans l’échantillon et la contre-pression (Delage, Le, Tang, Cui, & Li, 2008). Pour une argile peu perméable, la phase de saturation peut durer entre 3 à 12 jours, avec un drainage des deux côtés de l’éprouvette, selon son degré de saturation initial.
Principe des essais triaxiaux
La richesse de l’essai triaxial réside dans le fait qu’il permet d’appliquer une large gamme de pressions de confinement, et de mesurer et/ou de contrôler la pression interstitielle dans l’échantillon, selon la nature de l’essai. Dans les essais classiques, le confinement total est maintenu constant et la contrainte axiale σa est augmentée, à travers la force F , pour appliquer un déviateur croissant qui induit un cisaillement. Bien que ces essais soient appelés triaxiaux, en réalité, ils ne sont que biaxiaux vu que deux contraintes principales sont toujours égales à la pression de confinement sur l’éprouvette cylindrique. Des essais « triaxiaux vrais » sont réalisés sur des éprouvettes cubiques (Lanier, Di Prisco, & Nova, 1991) ou des cylindres creux (Monfared et al., 2011).
Les essais triaxiaux sont réalisés selon la norme NF P94-074 (Sols : reconnaissance et essais – Essais à l’appareil triaxial de révolution). Celle-ci décrit les procédures de préparation des éprouvettes et de déroulement des essais. Les différents types d’essai triaxiaux classiques sont :
— essai non consolidé non drainé UU,
— essai consolidé non drainé CU,
— essai consolidé drainé CD.
Dans l’essai triaxial de type UU, l’éprouvette subit directement un cisaillement non drainé sous un confinement donné sans une phase de consolidation même pas pour la saturation. Ce type d’essais doit être donc réalisé sur des échantillons proches de la saturation. Cette démarche risque d’induire des valeurs trop faibles de la cohésion non drainée s’il s’avère que l’échantillon est initialement non saturé. Dans l’essai CU, une phase de consolidation a lieu après la saturation sous contre pression et le chargement est réalisé en conditions non drainées avec mesure de la pression interstitielle u. Cette dernière mesure permet d’accéder à la pression moyenne effective à partir des contraintes totales.
Au cours des essais CD, le robinet de drainage est ouvert et le volume d’eau sortant est mesuré pour avoir la déformation volumique au lieu de la pression interstitielle. Ces derniers essais exigent une vitesse de cisaillement assez faible pour assurer un drainage effectif et avoir une bonne estimation des déformations volumiques. Pour les sols peu perméables, notamment les argiles, ce type d’essais dure plusieurs jours à plusieurs semaines selon le niveau de contraintes à atteindre et la nature du sol.
Les résultats des essais sont présentés en utilisant les invariants du tenseur de contraintes effectives σ=. Pour un essai triaxial, la contrainte moyenne effective et le déviateur sont exprimés en fonction des contraintes totales radiale et axiale (σr et σa) tels que p = (2σr + σa)/3 − u et q = σa − σr où u est la pression interstitielle qui est nulle pour les essais drainés. En termes de déformations, on utilise la déformation axiale εa mesurée par un comparateur et la déformation volumique εv mesurée à partir de la variation du volume de l’eau contenue dans l’échantillon dans le cas des essais drainés.
Avec la cellule triaxiale classique, on peut réaliser des chemins de chargement particuliers tels que des chemins à rapport de cisaillement q/p constant ou à pression moyenne constante. Les essais à contrainte moyenne constante sont moins courants que les essais à confinement constant à cause des contraintes techniques, comme la modification synchronisée des contraintes axiale et de confinement. Cependant, ce type d’essais offre un grand avantage de maintenir les déformations volumiques élastiques constantes. Les déformations volumiques mesurées sont donc directement les déformations volumiques plastiques. Ces essais ont été réalisés dans le cadre de ce travail pour reproduire un chemin de cisaillement pur assez proche du chemin de contraintes particulier autour du tunnel lors de son excavation.
|
Table des matières
Introduction
1 Modélisation du comportement des sols
1.1 Introduction
1.2 Observations expérimentales
1.2.1 Principe de l’essai œdométrique
1.2.2 Principe de la compression isotrope triaxiale
1.2.3 Principe des essais triaxiaux
1.2.4 Compressibilité du sol
1.2.5 Essais triaxiaux consolidés drainés
1.2.6 Essais triaxiaux consolidés non drainés
1.2.7 Essais avec des cycles de chargement-déchargement
1.2.8 Synthèse sur les observations expérimentales
1.3 Modélisation du comportement mécanique d’un sol
1.3.1 Caractéristiques du comportement des sols à prendre en compte
1.3.2 Contexte historique
1.3.3 Principes fondamentaux
1.3.4 Modèles élastoplastiques classiques
1.3.5 Modèles avec une surface frontière
1.3.6 Modèles incrémentalement non linéaires
1.3.7 Synthèse
1.4 Formulation théorique
1.4.1 Compression isotrope
1.4.2 Réponse élastique
1.4.3 Surface de charge et règle d’écoulement généralisées
1.4.4 Modèle de Cam-Clay modifié
1.4.5 Modèle unifié pour l’argile et le sable (CASM)
1.4.6 Modèle proposé
1.4.7 Synthèse des modèles étudiés
1.5 Simulation d’essais triaxiaux
1.5.1 Essais triaxiaux non drainés
1.5.2 Essais triaxiaux drainés
1.5.3 Essais triaxiaux à chemin de contraintes contrôlé
1.6 Implémentation d’une loi de comportement incrémentale
1.6.1 Loi incrémentale générale
1.6.2 Loi élastoplastique
1.6.3 L’algorithme proposé
2 Application au creusement de tunnels
2.1 Introduction
2.2 Méthodes de creusement de tunnels
2.2.1 Méthode conventionnelle
2.2.2 Creusement au tunnelier
2.3 Observations expérimentales
2.3.1 Observations sur des modèles réduits
2.3.2 Observations sur des tunnels à grandeur réelle
2.4 Méthodes de prédiction des déplacements induits
2.4.1 Méthodes empiriques
2.4.2 Méthodes analytiques
2.4.3 Modélisations numériques
2.5 Simulation mécanique du creusement d’un tunnel en 2D
2.5.1 Modèle et géométrie
2.5.2 Résultats
2.5.3 Synthèse
2.6 Simulation mécanique du creusement d’un tunnel en 3D
2.6.1 Modèle numérique
2.6.2 Effet du choix de modélisation du tunnelier
2.6.3 Effet de l’écrouissage déviatorique
2.7 Synthèse sur les résultats des simulations numériques
2.8 Simulation hydromécanique du creusement d’un tunnel
2.8.1 Formulation du couplage hydromécanique
2.8.2 Caractéristiques des simulations
2.8.3 Résultats
2.8.4 Synthèse
2.9 Application à un tunnel du Grand Paris
2.9.1 Présentation du tunnel étudié
2.9.2 Modèle numérique
2.9.3 Résultats
2.10 Conclusions
Conclusion
