Soutenance mémoire
Contexte
Les travaux effectués au cours de cette thèse se situent à la croisée d’un domaine théorique très important, l’Automatique et la commande des systèmes plus particulièrement, et d’un secteur applicatif de tout premier plan, le secteur des biotechnologies. Les biotechnologies, selon l’Organisation de Coopération et de Développement Economiques (OCDE), sont définies comme « l’application de la science et de la technologie aux organismes vivants et à d’autres matériaux vivants ou non vivants, pour la production de savoir, biens et services ». Elles sont utilisées par l’homme depuis des siècles. Par exemple, les micro-organismes étaient utilisés pour la fabrication des produits alimentaires tels que le pain, le fromage et les boissons alcoolisées.
De nos jours, les biotechnologies permettent à un industriel d’améliorer ses procédés de fabrication, en modernisant ou en remplaçant des techniques plus anciennes. Elles permettent également de créer des produits inconcevables auparavant. L’introduction des biotechnologies implique donc une baisse significative des coûts de production et une augmentation de la qualité des produits. Tous ces aspects constituent un véritable enjeu économique. Les biotechnologies interviennent dans plusieurs domaines, notamment les domaines de l’agroalimentaire et de la protection de l’environnement. Dans les brasseries par exemple, les biotechnologies se sont substituées aux techniques artisanales. Le contrôle de la fabrication et la sélection des levures assurant la fermentation permettent désormais d’obtenir une bière de qualité et de goût constants. Les enzymes introduites dans les lessives permettent de laver le linge à basse température, sans ajouter de phosphates, diminuant ainsi la consommation d’énergie et limitant la pollution. Les micro-organismes sont également utilisés pour dégrader la pollution pour l’épuration des eaux.
Les biotechnologies interviennent aussi dans le domaine de la santé (pharmaceutique et médical). Il y a quelques années, la fabrication des médicaments, des vaccins et des traitements était réalisée uniquement grâce à la chimie. Maintenant, les biotechnologies commencent à prendre une part importante dans la fabrication des médicaments et vaccins, par exemple, la production d’insuline et d’hormones de croissance. Toutefois, le rôle le plus important qu’elles occupent dans le domaine de la santé est la découverte de nouveaux traitements qui sont trop coûteux ou impossibles à obtenir à partir d’une synthèse chimique. Elles sont également utilisées pour résoudre des problèmes de détection et de traçabilité. Le génie génétique est notamment exploité dans le cadre de la répression des fraudes, par exemple, pour s’assurer de l’absence d’OGM dans un aliment, ou la recherche de paternité en comparant les génomes ou encore par la police scientifique pour la comparaison des ADN. Les applications des biotechnologies sont larges et variées mais elles constituent toutes un vrai défi économique. C’est ainsi que le domaine des biotechnologies est devenu l’un des domaines les plus étudiés par la communauté automaticienne.
De l’autre côté, des lois de commande de plus en plus sophistiquées ont vu le jour, permettant d’atteindre des performances de plus en plus poussées, certes parfois au prix d’une complexité accrue notamment en termes de réglage. L’essor des moyens informatiques a joué pour beaucoup dans ce développement théorique. Les stratégies transférables à l’industrie sont donc de plus en plus nombreuses, en particulier vers des secteurs pour lesquels le plus souvent aucune stratégie avancée n’est implantée. C’est en particulier le cas des biotechnologies, où l’on peut trouver des régulations très simples pour le pH ou la pression en oxygène, mais rien en termes de commande avancée pour la régulation de certaines concentrations par exemple. Parmi toutes ces stratégies, la commande prédictive est une technique très implantée dans le milieu industriel, simple et performante, adaptée notamment aux systèmes complexes nonlinéaires tels que ceux rencontrés dans le domaine des biotechnologies. Dans la littérature, depuis une quinzaine d’années, de nombreuses publications ont trait à l’utilisation de la commande prédictive linéaire et non-linéaire à des bioréacteurs en modes batch et fed-batch. Parmi ces nombreuses publications, on trouvera plus particulièrement en référence celles ayant trait spécifiquement à la culture des bactéries E. coli. L’état de l’art sur les E. coli, assez restreint, propose souvent des solutions numériques au problème de commande, notre travail se démarque par une contribution analytique au niveau de la mise en œuvre de la commande (trajectoire optimale en particulier).
Modélisation du bioprocédé fed-batch de culture de bactéries Escherichia coli
La modélisation mathématique des bioprocédés s’avère relativement complexe car, contrairement à d’autres domaines, il n’existe pas de lois clairement admises décrivant l’évolution des micro-organismes. Cependant, modéliser est indispensable pour l’amélioration des performances des bioprocédés, intervenant dans de nombreux secteurs économiques très importants (santé, agroalimentaire, biocarburants, traitement des eaux…). En effet, la modélisation mathématique est à la base du développement des algorithmes d’optimisation, de commande, de supervision et de diagnostic, permettant tous un gain en performances.
Description d’un bioprocédé
Un bioprocédé est une structure qui consiste à faire croître une population de microorganismes (bactéries, levures, moisissures…) en présence de certains éléments nutritifs (nutriments) dans un environnement (température, pH, agitation, aération …) favorable. La croissance des micro-organismes à l’intérieur d’un bioprocédé (milieu de culture) est le résultat de l’activité métabolique des cellules.
On s’intéresse aux bioprocédés infiniment mélangés uniquement. Il est composé :
● d’une double paroi dans laquelle circule de l’eau permettant la régulation de la température à l’intérieur du bioprocédé,
● d’un agitateur permettant l’homogénéité du milieu de culture,
● de plusieurs connecteurs permettant l’ajout du milieu d’alimentation, le soutirage du milieu de culture et la liaison avec les différents capteurs réalisant les mesures en ligne du pH, de la température et/ou des concentrations des divers constituants.
A ce jour, la plupart des bioprocédés sont équipés de capteurs permettant les régulations du pH, de la température et de la concentration en oxygène dissous, pour permettre au bioprocédé de fonctionner dans des conditions favorables. Le pH est régulé en ajoutant une solution basique ou acide au milieu de culture. La température est régulée à l’aide de l’eau circulant dans la double paroi, enfin la concentration en oxygène dissous est régulée en agissant sur la vitesse d’agitation et/ou le débit d’air injecté dans le milieu de culture.
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Table des matières
1. Introduction
1.1 Contexte
1.2 Motivations
1.3 Organisation de la thèse
2. Modélisation du bioprocédé fed-batch de culture de bactéries Escherichia coli
2.1 Introduction
2.2 Description d’un bioprocédé
2.3 Modélisation mathématique d’un bioprocédé
2.3.1 Schéma réactionnel
2.3.2 Modèle dynamique général
2.3.3 Modélisation de la cinétique réactionnelle
2.3.4 Modélisation des transferts gazeux
2.4 Modélisation du bioprocédé fed-batch de culture de bactéries Escherichia coli
2.4.1 Schéma réactionnel
2.4.2 Modèle macroscopique
2.4.3 Cinétique des E. coli
2.5 Mise en œuvre d’un modèle simplifié du bioprocédé de culture de bactéries E. coli
2.6 Conclusions
3. Vers une stratégie d’identification
3.1 Introduction
3.2 Identification basée sur le découplage
3.2.1 Identification des paramètres stœchiométriques
3.2.1.1 Méthode de découplage
3.2.1.2 Conditions de la « C-identifiabilité »
3.2.2 Identification des paramètres cinétiques
3.3 Identification basée sur l’analyse de sensibilité
3.3.1 Choix des paramètres à identifier
3.3.1.1 Analyse de sensibilité
3.3.1.2 Détermination des dépendances linéaires entre les paramètres
3.3.2 Procédure d’identification
3.4 Validation de l’identification
3.4.1 Intervalles de confiance
3.4.2 Erreur quadratique
3.5 Application de la stratégie basée sur le découplage au bioprocédé E. coli
3.5.1 Découplage de la stœchiométrie et de la cinétique du bioprocédé
3.5.2 Procédure d’identification paramétrique
3.6 Application de la stratégie basée sur l’analyse de sensibilité au bioprocédé E. coli
3.6.1 Détermination des paramètres à identifier
3.6.1.1 Fonctions de sensibilité du modèle du bioprocédé E. coli
3.6.1.2 Dépendances linéaires entre les paramètres
3.6.2 Procédure d’identification paramétrique
3.7 Résultats et validation en simulation
3.7.1 Stratégie basée sur le découplage
3.7.2 Stratégie basée sur l’analyse de sensibilité
3.7.3 Stratégie d’identification simultanée
3.7.4 Validation des modèles identifiés
3.8 Conclusions
4. Détermination d’un profil optimal d’alimentation
4.1 Introduction
4.2 Formulation du problème
4.3 Résolution par l’approche directe
4.3.1 Approche séquentielle
4.3.2 Approche simultanée
4.4 Résolution par l’approche indirecte
4.4.1 Formulation du problème d’optimisation
4.4.2 Résolution
4.4.2.1 Méthode de tir
4.4.2.2 Méthode du gradient
4.4.2.3 Paramétrisation des états et des états adjoints
4.5 Récapitulatif des méthodes de résolution
4.6 Principe du Maximum de Pontryagin
4.7 Caractérisation analytique de la solution optimale
4.7.1 Caractérisation de la commande non singulière
4.7.2 Caractérisation de la commande singulière
4.7.2.1 Calcul analytique de la commande singulière
4.7.2.2 Détermination des intervalles singuliers
4.8 Application à la détermination d’un profil optimal de commande du bioprocédé E. coli
4.8.1 Mise en œuvre d’un modèle simplifié du bioprocédé E. coli
4.8.2 Définition du problème d’optimisation
4.8.3 Expressions analytiques des solutions optimales
4.8.3.1 Expression analytique de la commande non singulière upath
4.8.3.2 Expression analytique de la commande singulière using
4.8.4 Récapitulatif
4.9 Résultats numériques
4.10 Conclusions
5. Conclusion
