Modélisation des exoplanètes et de leur étoile hôte

Le 20e siècle a été marqué par l’exploration du système solaire, avec notamment de nombreuses missions spatiales qui ont révélé la diversité et la complexité des planètes. Les exoplanètes (c.-à-d. les planètes en dehors de notre système solaire) ont cependant toujours fasciné le monde car elles sont, d’une part intimement liées à la question de la vie “extraterrestre“ (c.-à-d. ailleurs que sur Terre), et d’autre part font partie des briques essentielles du laboratoire astronomique formé par notre proche voisinage galactique. Bien que la réflexion sur l’existence d’êtres vivants remonte à longtemps, ce ne fut qu’en 1995 (Mayor & Queloz 1995) qu’on a découvert la première planète extrasolaire en orbite autour d’une étoile de type solaire (c.-à-d. encore au stade de fusion de l’hydrogène en son centre). Celle-ci fut découverte par la méthode des vitesses radiales, qui consiste en la mesure du décalage des raies d’absorption du spectre de l’étoile dû à la présence d’une planète en orbite (effet Doppler-Fizeau). Malheureusement cette méthode ne permet pas d’avoir le rayon de la planète, et ne fournit qu’une limite supérieure pour la masse (l’inclinaison de l’orbite n’étant pas connue).

En complément, il faut se tourner vers une autre méthode de détection pour d’obtenir toutes les informations (manquantes) nécessaires à la caractérisation complète d’une planète : les transits. Dans ce cas, la planète passe entre nous et son étoile hôte, et induit donc une baisse mesurable du flux observé qui nous fournit des informations sur le rapport des rayons des deux corps, la distance relative (par rapport au rayon de l’étoile), et l’inclinaison de l’orbite. En conjonction avec la méthode des vitesses radiales, on est donc à même de connaître la masse exacte de la planète ainsi que son rayon pour peu qu’on réussisse à déterminer celui de l’objet central. Pour réussir cela, on a donc besoin de modèles stellaires, qui à partir de contraintes physiques primaires observables (température effective de l’étoile, densité stellaire…) vont nous fournir les paramètres manquants tel que la masse et le rayon de l’étoile hôte. On en déduira alors le rayon de la planète.

Avec ces deux méthodes (il en existe d’autres, mais elles restent marginales quand on regarde la fraction d’exoplanètes découvertes dont elles sont à l’origine), au 11 décembre 2012, cela fait 516 exoplanètes connues (sur 548), dont 128 sont en transit .

Mais avec l’avènement des missions spatiales CoRoT et Kepler une nouvelle frontière a été franchie. CoRoT a permis de caractériser avec une grande précision des planètes autour d’étoiles même actives et de découvrir CoRoT-7b, première planète ’rocheuse’ (par sa taille) en transit (Léger et al. 2009; Queloz et al. 2009). Kepler a d’autre part annoncé la découverte d’une autre super-Terre ’rocheuse’, Kepler-10b (Batalha et al. 2011), de systèmes en transit multiple (p. ex. Holman et al. 2010), mais surtout de plus de 1200 candidats planétaires, de nombreux étant de petites tailles (Borucki et al. 2011). Cette annonce a totalement bouleversé l’image que l’on avait jusqu’alors des exoplanètes (statistiques, corrélations, distributions, nombres, caractéristiques …).

Physique stellaire et planétaire

Évolution stellaire

Dans les systèmes exo-planétaires comme dans notre système, ce sont les étoiles centrales qui concentrent la majeure partie de la masse et de la luminosité. Cela fait donc d’elles les objets pour lesquels on a le plus d’informations. Toute donnée concernant les planètes est donc reliée d’une manière ou d’une autre aux paramètres de l’étoile hôte. Le nombre d’observables étant limité, il est nécessaire de modéliser l’étoile pour obtenir tous ses paramètres fondamentaux. La qualité de cette modélisation est donc cruciale pour avoir les contraintes les plus précises  possible sur la (ou les) planète(s). Dans ce qui suit, je décris donc l’évolution d’une étoile, en mettant l’accent sur les points particuliers pour mon travail.

Formation stellaire

La compréhension de la genèse des étoiles et de leur système planétaire nous renseigne sur l’histoire du système solaire, et sur la chimie primitive qui eut lieu lors de la formation de la Terre et de l’apparition de la vie. D’après les observations et les modèles théoriques, les étoiles se forment en groupe suite à la contraction gravitationnelle d’un nuage moléculaire qui se fragmente en plusieurs noyaux. Ces derniers s’effondrent en leur centre de l’extérieur vers l’intérieur en formant une protoétoile entourée d’une enveloppe et d’un disque d’accrétion . C’est dans ce dernier que les planètes se forment, avant que celui-ci ne disparaisse sur une échelle de temps de l’ordre de quelques millions d’années.

Datation

Maintenant qu’on a fini de parler de l’évolution stellaire, je vais discuter de l’un des paramètres les plus importants pour moi : l’âge. Parmi les paramètres fondamentaux permettant de modéliser une étoile (ou une planète), l’âge est probablement le plus difficile à obtenir. Il existe principalement trois méthodes pour estimer l’âge d’une étoile : l’utilisation d’isochrones  , l’étude de la décroissance atmosphérique de l’abondance du Lithium (Li), et l’étude de perte de moment cinétique ou gyrochronologie. Bien sûr, d’autres méthodes existent, telles que l’émission chromosphèrique (Wilson 1963) ou l’émission de rayons X (Kunte et al. 1988), mais sont généralement jugées moins fiables du fait qu’elles reposent massivement sur une physique sous-jacente parfois mal maîtrisée voire inconnue .

Isochrones
La méthode la plus utilisée est la méthode des isochrones (inventée par Sandage (1962), nommée et développée par Demarque & Larson (1964)), dont je me suis très largement servi pendant ma thèse, parfois en conjonction avec d’autres méthodes. Elle est basée sur le déplacement progressif des étoiles dans le diagramme HR, et permet d’être relativement précise pour les étoiles d’amas, mais se révèle peu pratique pour les étoiles de champ en isolation relative comme notre Soleil. En effet dans ce dernier cas, il y a une dégénérescence âge-métallicité dans les solutions  . À l’origine basée sur la luminosité de l’étoile, on avait alors besoin de connaître la distance : Hipparcos a mesuré la distance d’environ ∼20 000 étoiles à ∼10% d’erreur, soit une incertitude de ∼20% sur la luminosité, ce qui se traduit pour une étoile analogue au Soleil par un âge estimé entre 2 et 10 Ga ! Cependant, dans le cas des étoiles avec des planètes en transit on a une contrainte supplémentaire sur la densité stellaire, ce qui permet tout de même d’utiliser cette méthode sans connaître la luminosité . Quoiqu’il en soit, il ne faut pas perdre de vue l’importance de la calibration de ces indicateurs d’âge, qui peut parfois se révéler délicate.

Table des matières

1 Introduction
2 Physique stellaire et planétaire
2.1 Évolution stellaire
2.1.1 Formation stellaire
2.1.2 Structure et évolution stellaire
2.1.3 Diagramme HR
2.1.4 Datation
2.2 Évolution planétaire
2.2.1 Physique des planètes géantes
2.2.2 Généralités et modèle semi-analytique
2.2.3 Planète irradiée
2.3 Physique des transits planétaires
3 SET : Stars and Exoplanets modelling Tool
3.1 Modèles d’évolution stellaire
3.1.1 CESAM et les autres codes d’évolution stellaire
3.1.2 Comparaison des modèles
3.2 Modèles d’évolution planétaire
3.2.1 CEPAM
3.2.2 Anomalies de rayon
3.2.3 Corrélations
3.3 SET : principe et architecture
3.3.1 Implémentation SET
3.3.2 Principe d’analyse
3.3.3 Avantages
3.3.4 Interface web
4 Applications aux planètes en transits
4.1 Introduction
4.2 CoRoT-2
4.2.1 Introduction
4.2.2 Article Guillot et Havel 2011
4.3 CoRoT-9
4.3.1 Introduction
4.3.2 Article Deeg et al. 2010
4.4 Autres systèmes
4.5 Une première analyse homogène
4.5.1 Introduction
4.5.2 Validations SET
4.5.3 Application au cas HAT-P-2
4.5.4 Étude de l’influence de [F e/H]? sur l’anomalie de rayon planétaire
5 Les systèmes avec plusieurs planètes en transit
5.1 Introduction
5.2 Kepler-9 (article Havel et al. 2011)
6 Conclusion

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