Modélisation des efforts hydrodynamiques sur la palette

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Essais en bassin des carènes

Barré et Kobus [7, 8] ont utilisé le bassin des carènes de l’Ecole Centrale de Nantes (ECN). Sur le chariot du bassin permettant la translation des carènes, une plateforme de mesures dynamométriques est installée. Celle-ci a été conçue pour la mesure des six forces et moments s’appliquant sur les carènes de voiliers à échelle réduite (cf. thèse de Talotte [171]) et a été reprise pour ces essais. Sur cette plateforme vient s’ajouter un bras spécifiquement étudié et conçu pour la génération d’un coup d’aviron (cf. Figure 2.5(a)). Il peut maintenir un aviron à échelle réduite comme réelle et il est animé d’un mouvement de rotation autour d’un axe vertical au moyen d’un moteur suivi d’un réducteur. Ce moteur peut recevoir une loi de commande sous forme d’asservissement en position angulaire. Comme le chariot avance avec une vitesse uniforme et que ce n’est pas le cas d’un bateau d’aviron, Barré et Kobus ont formulé une loi spécifique pour la rotation de l’aviron permettant de se rapprocher de la situation réelle, vis-à-vis de l’évolution de l’incidence de l’écoulement par rapport à la palette. Par ailleurs, le chariot garde une altitude constante pendant son mouvement et le bras ne peut pas se translater verticalement. Il n’est donc pas possible de reproduire une situation d’attaque et de dégagé de l’aviron dans l’eau. Pour éviter les instabilités en début d’essai venant de la flexibilité de l’aviron, les auteurs fixent ce dernier dans une position angulaire où la portance est quasi nulle et force la palette à prendre légèrement appui (de l’ordre de 10 N) sur une butée. Cet angle de portance nulle est déduit d’une procédure effectuée en amont et il dépend par exemple de la vitesse du chariot, de la forme de la palette, de l’angle d’inclinaison de l’aviron dans l’eau ou de l’angle de coiffe-coule.

Essais en bassin à circulation

Caplan et Gardner ont également étudié cet écoulement expérimentalement [23, 26]. Leur dispositif est fait d’un canal à circulation et d’un bras remplaçant un aviron et muni de jauges de contraintes permettant de mesurer les efforts hydrodynamiques sur la palette (cf. Figure 2.5(b)). Sur l’extrémité de ce bras peut être fixée une palette de tout type (Macon, Big Blade, etc.) mais les auteurs utilisent seulement des échelles 1 : 4. Nous semblons comprendre que le bras est très rigide et la flexibilité de l’aviron n’est donc pas prise en compte. De toute manière, le dispositif ne peut pas générer un mouvement de rotation et les auteurs suivent une approche stationnaire, argumentant leur démarche par une conclusion de Berger [12] sur l’écoulement autour d’un nageur en crawl, disant qu’il n’y aurait qu’un écart de 5 % entre une simulation prenant en compte
le mouvement et des simulations faites avec des positions statiques. Les auteurs émettent toutefois
des réserves sur cette démarche en rappelant qu’une approche stationnaire ne tient pas compte des tourbillons de nature très instationnaire se générant autour de la palette. Quelques années plus tard, Leroyer et coll. ont confirmé [115] par la simulation numérique que l’instationnarité de l’écoulement est à prendre en compte et que l’approche quasi-statique fait perdre environ 30 % de l’effort de traînée et environ 20 % de l’effort de portance, pour les valeurs maximales. Toussaint [172] confirme également l’importance travailler en configuration instationnaire pour la propulsion en crawl d’un nageur. Doi et coll. [53] ont utilisé une configuration similaire (flux d’eau et incidence constants) à celle de Caplan et Gardner. Kobayashi et Kinoshita [102, 103] utilisent également un canal à circulation pour étudier l’écoulement autour de la palette. Cette fois, ces auteurs prennent en compte la rotation de celle-ci mais elle tourne autour d’un axe vertical passant approximativement à mi-corde (cf. Figure 2.5(c) page précédente). Ce n’est pas représentatif du mouvement réel et cela ne prend pas en compte l’effet de levier ou de flexibilité de l’aviron. Ce choix de Kobayashi et Kinoshita, ainsi que celui de Caplan et Gardner de ne pas générer un coup d’aviron, vient probablement aussi de la contrainte d’espace sur la largeur du canal de circulation dont ils disposent. Cette contrainte est bien moins limitante pour Barré et Kobus car le bassin des carènes de l’ECN fait 5 m de large.

Simulation numérique de l’écoulement

De manière générale, l’utilisation de la simulation numérique se développe pour tous les domaines scientifiques et en particulier quand il faut étudier un écoulement pour optimiser la conception d’un corps. Cette croissance s’explique par plusieurs facteurs comme les coûts élevés des procédures expérimentales, la facilité d’accès aux moyens de calculs (stations de travail, clusters, centres de calculs nationaux, etc.) et les progrès dans les méthodes numériques et modèles physiques utilisés. Depuis le début des années 1990, la simulation numérique s’est invitée dans le monde de l’aviron et les recherches se poursuivent. La modélisation de l’écoulement autour des palettes n’est pas dépourvue de difficulté et nous pouvons noter une augmentation graduelle de la complexité des modélisations au cours de ces trois dernières décennies. Il semble impossible de trouver aujourd’hui dans la littérature des auteurs ayant tenu compte de tous les aspects de l’écoulement et ayant obtenu des résultats validés expérimentalement avec des marges d’erreurs suffisamment faibles. Cela semble vouloir dire qu’il y a encore place à des recherches pour parfaire les modélisations et, par conséquent, optimiser les performances des palettes.

Configuration bidimensionnelle

La première référence montrant l’utilisation de la CFD pour l’étude de l’écoulement autour d’une palette d’aviron est celle de Videv et Doi [176]. Les auteurs ont effectué des simulations en choisissant une configuration bidimensionnelle, cette limitation étant imposée par le code utilisé et par les ressources de l’époque. Le plan d’étude choisi par les auteurs est horizontal et il coupe la palette immergée pour n’en garder qu’un profil assimilé à un hydrofoil. Dans ce cas, il n’y a pas de
surface libre et, de toute manière, le formalisme du code est monofluide. Par ailleurs, le code résout les équations d’Euler. Les simulations ne sont pas validées par des essais expérimentaux. Cependant, les auteurs font varier des paramètres comme la géométrie du profil et la vitesse de rotation du coup d’aviron, et obtiennent des résultats permettant de donner des conclusions intéressantes mal50 gré la simplicité de la modélisation. Les efforts hydrodynamiques sont interprétés en les formulant avec le coefficient de force normal de Wellicome et les simulations sont visuellement analysées par des instantanées des champs de vecteur vitesse et de lignes de courant pour différentes valeurs d’angle de balayage de l’aviron. Ils concluent alors en premier point, et nous n’insistons que sur cet élément de leurs conclusions, que le coup d’aviron est de nature hautement instationnaire, en remarquant les changements violents dans l’incidence de l’écoulement sur la palette et les effets d’« histoire », c’est-à-dire l’influence de l’antériorité de l’écoulement sur une position instantanée de la palette dans le coup d’aviron.

Ecoulement stationnaire

Bien que l’écoulement autour de la palette soit de nature instationnaire, nous retrouvons dans la littérature une large majorité d’études basées sur des simulations numériques utilisant une approche stationnaire. C’est le cas notamment de Coppel [34, 33, 35], de Sliasas et Tullis [163], de Kamphorst et Macrossan [96, 124] ou plus récemment de Yusof et coll. [188, 187] et de Nørstrud et Meese [139]. Les auteurs se limitent à des calculs stationnaires pour plusieurs raisons. Il peut s’agir du fait qu’ils suivent l’hypothèse très forte que l’instationnarité de l’écoulement n’aurait qu’une faible influence sur les efforts hydrodynamiques. D’autre part, ils cherchent souvent à reproduire des résultats obtenus expérimentalement, dont les configurations sont faites en suivant ce postulat ou bien par contraintes techniques (cf. paragraphe 2.3.1.2.2).Coppel [34, 33, 35] utilise ANSYS Fluent [5], un solveur Reynolds-averaged Navier-Stokes equations (RANSE), pour effectuer des simulations essentiellement de nature stationnaire. Par ailleurs, il n’y a pas de prise en compte de la surface libre pour ces calculs. Plusieurs géométries de palette (palette plate, Macon et Hachoir) et différentes échelles (1 : 4 puis 1) sont testées, puis les résultats numériques sont confrontés aux résultats expérimentaux obtenus par Caplan et Gardner [26] (à échelle 1 : 4). Pour une palette plate, les simulations surestiment les valeurs des coefficients de portance de 0,49 et de traînée de 0,6, pour les cas les plus défavorables. Pour la palette de type Hachoir, ces surestimations sont plus faibles et valent respectivement 0,14 et 0,34 alors qu’elles sont de 0,42 et 0,18 pour la palette de type Macon. Coppel effectue aussi des simulations à échelle réelle mais, ne disposant pas de données expérimentales, elle utilise une similitude pour adapter ses paramètres. Elle ne parvient pas à trouver une similitude adéquate et les coefficients de portance et de traînée sont alors fortement surestimés. La prise en compte de la surface libre dans son modèle ne lui permet pas non plus d’améliorer ses résultats.
Sliasas et Tullis [163] ont également effectué des simulations visant à reproduire les essais de Caplan et Gardner [26]. Ils utilisent le code commercial ANSYS–CFX [4] et prennent en compte la surface libre. Ils obtiennent des écarts moindres que Coppel par rapport aux données expérimentales. Pour la palette plate à échelle 1 : 4, leurs coefficients de portance et de traînée ont alors des écarts maximaux d’environ 0,21 et 0,33 respectivement, d’après un relevé effectué sur les publications.

Modélisation des efforts aérodynamiques

La traînée aérodynamique sur le système bateau-avirons-rameur(s) est relativement faible par rapport à l’ensemble des résistances, et n’en représente qu’environ 10 % d’après [156, 9]. C’est pourquoi elle est souvent négligée [143, 156] ou modélisée par une formule assez simple. Elle se caractérise par l’effet combiné du déplacement des composantes du système dans le milieu aérien et du vent présent sur le bassin. La somme de ces deux composantes forme le vent apparent. La plupart des auteurs ayant modélisé la traînée aérodynamique néglige le vent et ne considèrent que la partie supérieure des rameurs comme surface apparente. Par exemple, l’interaction air– être bien supérieure à la vitesse de l’embarcation. Les auteurs comme Millward [130], Coppel [33] ou Findlay et Turnock [63] définissent la traînée aérodynamique par Rair = n C v2 (2.14) où n est le nombre de rameurs et v la vitesse moyenne du bateau. C est un coefficient égal à 0,3484 kg ·m−1 intégrant la masse volumique de l’air, la surface apparente d’un rameur et le coefficient de traînée. Il est basé sur les estimations de Hoerner ([85] page 3–14).

Modélisation de la flexibilité des avirons

De nos jours, un aviron est très souvent constitué d’un manche flexible fait d’un matériau de type PRFC (à base de fibres de carbone). Le degré de flexibilité ou, à l’inverse, de rigidité estchoisi par le rameur en fonction de ce qui lui est proposé par les fabricants, de son style et de ses capacités physiques. Les fabricants classent leurs avirons selon leur longueur (aviron de pointe ou de couple), leur masse et leur flexibilité. Comme indiqué sur la Figure 2.7, la flexibilité est quantifiée en mesurant la déflexion linéaire au niveau de la jonction manche–palette quand une masse de 10 kg est appliquée à ce même endroit, l’aviron étant alors en appui au niveau d’une position nominale où se situerait la dame de nage (à peu près à mi–manchon) et à 65 cm de cette position en direction de la poignée. Plus la flèche obtenue est importante, plus l’aviron est classé parmi les « souples ». Brearley et de Mestre [18] et Macrossan [123] montrent que le rendement propulsif est meilleur avec des avirons rigides et conseillent à cet effet que les rameurs devraient les utiliser s’ils ont un confort suffisant avec ces avirons.

Evaluation de la flexibilité dans les simulateurs du système global

Dans les simulateurs du système global bateau-avirons-rameur, certains auteurs prennent en compte la flexibilité de l’aviron pour faire varier l’angle d’incidence de l’écoulement sur la palette, dont dépendent les coefficients de portance et de traînée. C’est le cas par exemple pour Kinoshita et Kobayashi [99] dans leur simulateur numérique et pour von Zitzewitz et coll. [177] pour leur ergomètre avec retour de force sur la poignée.
La quasi totalité des modélisations de la déformation de l’aviron trouvées dans la littérature considère qu’il est possible de représenter l’aviron comme une poutre en flexion simple avec deux appuis, comme expliqué ci-dessus et selon la modélisation de la Figure 2.7. Dans la théorie des poutres, cette modélisation s’accompagne en partie des hypothèses suivantes :
— sections constantes de la poutre et restant perpendiculaires à la fibre neutre,
— homogénéité et isotropie du matériau.
L’aviron est plutôt conique entre son manchon et la jonction manche–palette donc la première hypothèse n’est pas exacte. La seconde ne l’est pas non plus étant donné que l’aviron est fait d’une structure composite avec une matrice en résine et des renforts en fibres de carbone. Cependant, cette modélisation semble suffisante et applicable dans les conditions de l’étude. En effet, si nous souhaitons connaître la valeur de la déflexion linéaire ou angulaire en un point précis du manche, par exemple la jonction manche–palette, alors il existe une relation linéaire entre cette déflexion et l’effort appliqué en ce point, vérifiée par des mesures [7, 109].
Les mesures ne permettent toutefois pas d’identifier le module de Young E et le moment quadratique I. Au mieux, il est possible de retrouver le produit des deux, EI, appelé rigidité en flexion.
Cependant, comme le montre Laschowski et coll. [109], la rigidité en flexion varie suivant la position de la section de poutre considérée, selon la loi suivante EI(x) = x 2 6 m(x) (3 Le −x) .

Table des matières

Introduction générale
I Aviron et état de l’art 
1 Présentation de l’aviron 
1.1 Histoire et pratiques de l’aviron
1.2 Le matériel
1.2.1 Les bateaux
1.2.1.1 Matériaux
1.2.1.2 Classes
1.2.1.3 Eléments du bateaux
1.2.2 Les avirons
1.2.2.1 Eléments d’un aviron
1.2.3 Dame de nage
1.2.3.1 Rôle
1.2.3.2 Eléments de la dame de nage
1.2.4 Installation et appareils d’aide à l’entraînement
1.2.4.1 Installations
1.2.4.2 Appareils électroniques
1.3 Réglages
1.3.1 Réglage des avirons
1.3.2 Mise à plat du bateau
1.3.3 Réglage de l’entraxe
1.3.4 Réglage de la verticalité de l’axe de la dame de nage
1.3.5 Réglage de l’angle d’attaque
1.3.6 Réglage de la hauteur de nage
1.3.7 Réglage de la planche de pied
1.3.8 Réglages des rails
1.4 Le coup d’aviron
1.4.1 Phase de propulsion
1.4.1.1 L’attaque
1.4.1.2 La création de l’appui
1.4.1.3 La transmission
1.4.1.4 Le dégagé
1.4.2 Phase de retour
1.4.3 Cadence
1.4.4 Coordination inter-rameurs
1.5 Les compétitions
1.5.1 Les formats de course
1.5.2 La course en ligne
1.5.2.1 Le départ
1.5.2.2 Le train
1.5.2.3 L’enlevage
2 Etude bibliographique 
2.1 Contexte de l’étude
2.2 Modélisation du système bateau-avirons-rameur(s)
2.2.1 Assimilation du rameur à une masse ponctuelle
2.2.2 Décomposition du rameur en plusieurs corps
2.2.3 Degrés de liberté du bateau
2.3 Modélisation des interactions fluide-structure
2.3.1 Modélisation des efforts hydrodynamiques sur la palette
2.3.1.1 Des essais aux modèles
2.3.1.2 Différentes configurations expérimentales
2.3.1.3 Simulation numérique de l’écoulement
2.3.2 Modélisation des efforts hydrodynamiques sur la carène
2.3.2.1 Modèles
2.3.2.2 Essais expérimentaux
2.3.2.3 Simulations numériques
2.3.3 Modélisation des efforts aérodynamiques
2.3.4 Modélisation de la flexibilité des avirons
2.3.4.1 Evaluation de la flexibilité dans les simulateurs
2.3.4.2 Couplage faible en IFS
2.3.4.3 Couplage fort en IFS
2.4 Bilan de l’étude bibliographique – Liens avec les objectifs de la thèse
II Modélisation des écoulements incompressibles 3D à surface libre et stratégie de réduction du temps CPU 
3 Résolution des équations du fluide
3.1 Des lois de conservation à la formulation intégrale ALE des équations de NavierStokes
3.1.1 Dérivation selon un champ de vitesse quelconque
3.1.2 Formulation Volumes-Finis ALE des équations de Navier-Stokes
3.2 Modélisation, discrétisation et résolution de l’écoulement dans ISIS-CFD
3.2.1 Modélisation de la turbulence
3.2.2 Modélisation d’écoulements à surface libre
3.2.3 Discrétisation des équations
3.2.3.1 Localisation des variables, topologie des volumes de contrôle et métriques
3.2.3.2 Discrétisation temporelle
3.2.3.3 Flux de vitesse de déplacement du maillage et loi de conservation géométrique
3.2.3.4 Traitement des équations de transport
3.2.3.5 Reconstruction centrée sur les faces
3.2.3.6 Reconstructions décentrées sur les faces : schémas de convection
3.2.4 Algorithme de couplage
3.2.4.1 Couplage vitesse-pression : de la contrainte d’incompressibilité à l’équation de pression
3.2.4.2 Algorithme de résolution
3.2.5 Adaptation automatique de maillage
3.2.6 Implémentation informatique
4 L’algorithme de sub-cycling 
4.1 Introduction
4.2 L’algorithme de sub-cycling
4.2.1 Principe
4.2.2 Estimation du facteur d’accélération
4.2.3 Méthode d’intégration temporelle
4.2.4 Résolution de la fraction volumique sur un sous-cycle
4.2.5 Boucle itérative interne à chaque sous-cycle
4.2.6 Reconstruction de la valeur interfaciale de fraction volumique
4.3 Adaptation en vue de l’utilisation du raffinement automatique de maillage
4.3.1 Raffinement de la fraction volumique aux faces
4.3.2 Raffinement de Fc
4.3.3 Particularités de l’usage de l’AGR avec l’algorithme de sub-cycling
4.4 Adaptation pour la prise en compte de la déformation de maillage
4.4.1 Définition du flux de vitesse de déplacement et réécriture de la LCG
4.4.2 Calcul des flux
4.4.2.1 Interpolation des métriques
4.4.2.2 Calcul de la composante de déformation du flux de vitesse de  déplacement – Première version
4.4.2.3 Calcul de la composante de déformation du flux de vitesse de déplacement – Deuxième version
4.4.2.4 Composante rigide du flux de vitesse de déplacement
4.4.3 Calcul des volumes intermédiaires
5 Validations de l’algorithme de sub-cycling 
5.1 Validation de la précision
5.1.1 Description du cas test : advection d’un carré creux
5.1.2 Simulations
5.1.2.1 Simulations préliminaires et influence du nombre de sous-cycles
5.1.2.2 Influence du nombre d’itérations internes
5.1.3 Conclusion partielle
5.2 Compatibilité avec l’AGR
5.2.1 Description du cas test : chute d’une colonne d’eau avec obstacle
5.2.1.1 Configuration
5.2.1.2 Procédure numérique
5.2.2 Simulations
5.2.2.1 Maillages fixes
5.2.2.2 Maillages avec raffinement automatique
5.2.3 Conclusion partielle
5.3 Compatibilité avec la déformation de maillage
5.3.1 Description du cas test : profil NACA 0012 immergé
5.3.1.1 Configuration
5.3.1.2 Procédure numérique
5.3.2 Simulations
5.3.2.1 Cas stationnaire
5.3.2.2 Cas instationnaire
5.3.3 Conlusion partielle
5.4 Cas tridimensionnel avec déformation de maillage
5.4.1 Introduction
5.4.2 Description du cas test : DTMB en embardée sinusoïdale
5.4.3 Simulations numériques
5.4.3.1 Maillage grossier
5.4.3.2 Maillage fin
5.4.3.3 Temps de calcul
5.4.4 Conclusion partielle
5.5 Bilan sur l’algorithme de sub-cycling
III Modélisation et simulations de l’écoulement autour de la palette 
6 Présentation de la démarche 
6.1 Objectifs
6.1.1 Objectif principal
6.1.2 Objectifs à terme
6.1.3 Représentation fidèle de l’écoulement dans tous ses aspects
6.1.3.1 Instationnarité de l’écoulement
6.1.3.2 Ecoulement à surface libre
6.1.3.3 Cinématique de la palette
6.1.3.4 Discrétisation de la palette
6.1.3.5 Flexibilité du manche de l’aviron
6.1.3.6 Paramètres et modèles physiques pour la résolution
6.1.4 Approche complémentaire expérimental–numérique
6.1.4.1 Conditions in situ
6.1.4.2 Conditions ex situ
6.2 Schématisation des configurations d’essai
7 Interaction fluide–structure (IFS) 
7.1 Algorithmes de couplage pour l’IFS et stratégies de convergence des simulations
7.1.1 Généralités
7.1.2 Formulation du problème d’IFS
7.1.2.1 Le problème fluide
7.1.2.2 Le problème structure
7.1.2.3 Le problème couplé
7.1.3 Algorithmes de couplage
7.1.3.1 Approche monolithique
7.1.3.2 Approche partitionnée
7.1.3.3 Choix d’une méthode de couplage
7.1.4 La masse ajoutée
7.1.4.1 Définition
7.1.4.2 Calcul et approximation de l’opérateur de masse ajoutée
7.1.5 Stabilisation des couplages partitionnés
7.1.5.1 Influence des effets inertiels sur la stabilité du couplage IFS
7.1.5.2 Utilisation d’un opérateur de masse ajoutée
7.1.5.3 Interprétation en terme de relaxation
7.1.5.4 Lien entre Jacobien des efforts fluides et masse ajoutée
7.2 Modèles de flexion de l’aviron
7.2.1 Approche idéalisée
7.2.1.1 Hypothèses
7.2.1.2 Efforts sur la poutre
7.2.1.3 Repère
7.2.1.4 Calcul des actions aux appuis
7.2.1.5 Zones de la poutre
7.2.1.6 Choix d’une base locale dans chaque zone
7.2.1.7 Expression du torseur de cohésion dans chaque zone
7.2.1.8 Calcul des déflexions linéaire et angulaire
7.2.2 Mise en défaut de l’approche idéalisée
7.2.2.1 Recherche du centre de poussée hydrodynamique en 2D
7.2.2.2 Recherche du centre de poussée hydrodynamique en 3D
7.2.2.3 Recherche du centre de poussée hydrodynamique à l’aide de résultats de simulations numériques
7.2.3 Modèle simplifié de flexion de l’aviron
7.2.4 Modèle complet de flexion de l’aviron
7.2.5 Erreur commise dans le modèle simplifié
7.3 Evaluation de la flexibilité de l’aviron
7.3.1 Description du banc de mesures
7.3.2 Mesures
7.3.3 Détermination des coefficients de flexibilité
7.4 Cinématique théorique de la palette
7.4.1 Attitude de l’aviron par rapport au bateau
7.4.2 Eléments de la cinématique de la palette
7.4.3 Cinématique imposée
7.4.3.1 Position et orientation initiales de la palette
7.4.3.2 Lois de mouvement imposées au niveau de l’emplanture
7.4.4 Prise en compte de l’IFS pour la cinématique de la palette
7.4.4.1 Translation liée à la déflexion linéaire
7.4.4.2 Rotation liée à la déflexion angulaire
7.5 Relaxation de la cinématique de la palette par la masse ajoutée
7.5.1 Stabilisation via la masse ajoutée du couplage IFS avec usage du modèle simplifié de flexion de l’aviron
7.5.2 Stabilisation via la masse ajoutée du couplage IFS avec usage du modèle complet de flexion de l’aviron – déflexions linéaire et angulaire découplées
7.5.3 Stabilisation via la masse ajoutée du couplage IFS avec usage du modèle complet de flexion de l’aviron – déflexions linéaire et angulaire couplées
8 Simulations de l’écoulement autour de la palette en conditions écologiques 
8.1 Configuration expérimentale
8.1.1 Mesure de la dynamique du bateau
8.1.2 Mesure de la cinématique de l’aviron
8.1.3 Mesure des moments de flexion et torsion sur l’aviron
8.1.4 Calcul de la cinématique de la palette à partir des données expérimentales
8.1.5 Démarche suivie pour détecter le contact de la palette avec l’eau
8.2 Configuration numérique
8.2.1 Domaine de calcul
8.2.2 Maillages
8.2.3 Paramètres de simulation
8.3 Simulations numériques
8.3.1 Résultats
8.3.2 Influences de paramètres sur le profil d’effort Mf z
8.3.2.1 Influence du levier extérieur Le
8.3.2.2 Influence de l’altitude de la surface libre zSL
8.3.2.3 Influence de l’angle d’immersion θ1
8.3.2.4 Influence de l’angle de roulis de l’aviron φ r
8.3.2.5 Influence du tangage du bateau
8.3.2.6 Influence du coefficient de flexibilité Klin de l’aviron
8.3.2.7 Influence des effets visqueux
8.4 Conclusion
9 Simulations de l’écoulement autour de la palette en bassin des carènes 
9.1 Configuration expérimentale
9.1.1 Le dispositif expérimental
9.1.1.1 Le bassin de traction
9.1.1.2 La plateforme dynamométrique
9.1.1.3 Le bras rotatif
9.1.1.4 Le groupe moto-réducteur asservi
9.1.1.5 L’acquisition des données et pré-traitements
9.1.2 Estimation des erreurs et répétabilité
9.1.3 Les essais effectués
9.1.3.1 Came
9.1.3.2 Portance nulle
9.1.3.3 Essais utilisés
9.2 Configuration numérique
9.2.1 Domaine de calcul
9.2.2 Maillages
9.2.3 Paramètres de simulation
9.3 Simulations numériques
9.3.1 Evaluation de l’angle de portance nulle
9.3.1.1 Essais à basses vitesses
9.3.1.2 Essais à vitesses nominales
9.3.2 Visualisation d’un coup d’aviron
9.3.3 Principaux résultats et étude convergence en maillage
9.3.4 Influence des paramètres
9.3.4.1 Influence de la vitesse du chariot
9.3.4.2 Influence de l’angle d’immersion
9.3.4.3 Influence de l’angle de coiffe
9.3.5 Effet de l’utilisation de l’algorithme de sub-cycling
9.3.6 Influence du modèle de flexion du manche
9.3.7 Stabilisation de la flexibilité
9.4 Conclusion
10 Bilan des résultats et étude des incertitudes 
10.1 Revue des résultats obtenus
10.2 Inventaire des sources d’erreur possibles
10.2.1 Erreurs expérimentales
10.2.2 Erreurs numériques
10.3 Etude des incertitudes sur la vitesse incidente de l’écoulement
10.3.1 Calcul de la norme de la vitesse incidente et de son angle
10.3.2 Estimation formelle des incertitudes sur la norme de la vitesse incidente et de son angle
10.3.3 Estimation numérique des incertitudes sur la norme de la vitesse incidente et de son angle
10.3.4 Résumé de l’étude
IV Modélisation et simulations de l’écoulement autour du skiff 
11 Cadre de l’étude 
12 Simulations de l’écoulement autour du skiff 261
12.1 Configuration numérique
12.1.1 Domaines de calcul
12.1.1.1 Campagne de 2012
12.1.1.2 Campagne de 2000
12.1.2 Maillages
12.1.3 Paramètres de simulation
12.2 Simulations
12.2.1 Cas stationnaire
12.2.2 Cas instationnaire
12.2.2.1 Simulations sans surface libre
12.2.2.2 Simulations avec surface libre
13 Discussions des résultats et bilan des simulations de l’écoulement autour du skiff
13.1 Discussions des résultats
13.2 Bilan
Conclusion générale 
Annexes 
A Notations, définitions mathématiques et rappels de mécanique générale
A.1 Bases
A.1.1 Bases et composantes
A.1.2 Repères et coordonnées
A.1.3 Référentiels
A.1.4 Changement de base
A.1.4.1 Changement de base des composantes d’un vecteur
A.1.4.2 Changement de bases successifs
A.1.4.3 Changement de base des composantes d’un opérateur
A.2 Matrices de rotation
A.2.1 Matrices de passage d’une base à une autre
A.2.2 Composition des rotations et rotations successives
A.3 Angles de Cardan
A.3.1 Matrices de rotation associée aux angle de Cardan
A.3.2 Passage de la matrice de rotation aux angles de Cardan
A.3.3 Vitesse de rotation
A.3.4 Intérêt et limite des angles d’Euler–Cardan
A.4 Quaternions
A.4.1 Définitions et propriétés
A.4.1.1 Espace des quaternions
A.4.1.2 Notation
A.4.1.3 Décomposition en partie réelle et partie pure
A.4.1.4 Conjugué
A.4.1.5 Norme
A.4.1.6 Quaternion unitaire
A.4.1.7 Quaternion inverse
A.4.1.8 Dérivation temporelle
A.4.2 Lien entre quaternions et matrice de passage
A.4.3 Relation entre rotation instantanée et quaternions
A.4.4 Rotation avec des quaternions
A.4.5 Avantages et inconvénients des quaternions
A.5 Torseurs statiques
A.5.1 Torseurs d’actions mécaniques
A.5.1.1 Définition
A.5.1.2 Changement de point d’expression du torseur
A.5.1.3 Notations
A.5.2 Torseurs particuliers
A.5.2.1 Torseur glisseur
A.5.2.2 Torseur couple
A.6 Théorie des poutres
A.6.1 Hypothèses
A.6.1.1 Notions de poutre
A.6.1.2 Hypothèse sur les matériaux
A.6.1.3 Hypothèse de Barré de Saint-Venant
A.6.1.4 Hypothèse sur les déformations
A.6.1.5 Hypothèse de Navier-Bernoulli
A.6.2 Actions extérieures
A.6.2.1 Actions mécaniques connues
A.6.2.2 Actions mécaniques inconnues
A.6.3 Actions intérieures – notion de sollicitations
A.6.3.1 Mise en évidence des efforts intérieurs
A.6.3.2 Sollicitations
A.6.3.3 Méthode de calcul du torseur de cohésion
A.6.4 Déformée
B Session expérimentale à l’Institut P’ 
B.1 Introduction
B.2 Dispositif expérimental
B.2.1 Marqueurs 3D
B.2.2 Centrales inertielles
B.3 Méthode de calcul des angles de Cardan
B.3.1 Idée générale
B.3.2 Notation
B.3.3 Démarche commune aux deux systèmes d’acquisition
B.3.3.1 Définition des angles de Cardan
B.3.3.2 Obtention de la matrice de passage PBb→Ba
B.3.4 Spécifités pour le système d’acquisition avec marqueurs 3D
B.3.4.1 Définition de la base B V b
B.3.4.2 Définition de la base B V a0
B.3.5 Spécifités pour le système d’acquisition avec centrales inertielles
B.3.5.1 Définition de la base B IMUbt b
B.3.5.2 Définition de la base B IMUav a0
B.4 Résultats
B.4.1 Différents types de mouvements
B.4.2 Méthode de comparaison des résultats et post-traitements effectués
B.4.3 Comparaison des vecteurs
B.4.4 Comparaison des angles de Cardan
B.5 Conclusion
C Ebauche d’une modélisation du système multicorps 
C.1 Contexte
C.1.1 Le GMRS
C.1.2 Limites du GMRS
C.1.3 Le solveur MBDyn
C.1.4 Co-simulation ISIS-CFD / MBDyn
C.2 Compilation des éléments mis en place
C.2.1 Modélisation du système bateau-avirons-rameur en différentes sous-parties
C.2.1.1 Chaîne des membres inférieurs du rameur
C.2.1.2 Chaîne des membres supérieurs du rameur
C.2.1.3 Courbure du dos
C.2.1.4 Immersion de la dame de nage
C.2.2 Echange du pas de temps d’un code minimaliste vers MBDyn
C.3 Résumé
Table des figures
Liste des tableaux
Liste des acronymes
Référence

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