Modélisation des batteries 

Modélisation des batteries 

Les batteries d’accumulateur de type plomb-acide sont très utilisées dans les applications de type auto producteur. Malgré leur faible densité d’énergie, elles sont peu dispendieuses, fiables et facilement disponibles. En plus, elles se recyclent facilement et totalement. D’après une étude d’Environnement Canada en 2009 [1], 99.2% des batteries Plomb Acide sont recyclées chaque année.

Un système auto producteur peut comprendre une ou plusieurs sources d’énergie. Habituellement on y retrouve des panneaux solaires et/ou une éolienne. La particularité de ces systèmes est que l’apport d’énergie ainsi que les charges varient constamment et de manière imprévisible. Cela contraste avec les applications en télécommunications où la consommation des charges est prévisible, voir quasi constante. Dans le cas des voitures électriques la consommation peut être considérée comme quasi cyclique et la charge prédictible. La gestion d’une installation auto producteur est donc plus difficile à réaliser que celles des télécommunications et voitures électriques. Une commande électronique est donc de mise.

Le composant central d’un système auto producteur est la batterie d’accumulateur. C’est là où est stocké le surplus instantané de production d’énergie. Ce surplus servira par la suite de source lorsque les sources habituelles ne suffissent plus à la demande. Étant donné l’importance de leur rôle dans la continuité de fonctionnement des systèmes qu’elles supportent, l’état des batteries d’accumulateur devient une information importante dans la gestion du système. Il est reconnu, dans l’état de l’art [2], [3], [5], que les batteries d’accumulateur sont bien caractérisées lorsque nous pouvons connaître, à un moment donné, les paramètres suivants:
• La capacité en ampère-heures (AHC – Amp Hour Capacity)
• L’état de charge (SOC – State of Charge)
• L’état de santé (SOH – State of Health)

Les plus récents développements pour contrer les changements climatiques ont accentué les recherches en énergies renouvelables. Parmi les pistes les plus intéressantes, l’énergie provenant du soleil et du vent semble avoir une acceptation générale comme étant renouvelable, efficace, écologique et durable.

Etat de la recherche sur la détermination de l’état de charge des batteries d’accumulateur 

Plusieurs articles traitent de l’évaluation de la capacité des batteries d’accumulateur. En fait, l’utilisation des batteries est chose commune dans plusieurs domaines et elles sont toutes sujettes au même problème d’évaluation de la capacité. La raison principale qui justifie les recherches continuelles est que l’évaluation précise de la capacité résiduelle est nécessaire dans l’opération de tous les jours des systèmes. De manière simpliste, elle permet de connaître à quel moment le système ne pourrait continuer de fonctionner. Encore mieux, elle aide à définir à quel moment on doit assurer la recharge. Dans une vision à plus long terme, elle permet d’évaluer l’état de santé de la batterie et à quel moment on doit considérer que sa vie utile est terminée.

L’état de charge est une entité dynamique qui dépend de plusieurs variables qui sont elles-mêmes dynamiques. Une batterie fonctionne grâce à une réaction chimique réversible dont les vitesses de réaction sont déterminées par les concentrations des liquides, porosité des bornes, la température ambiante, etc.

Dans leur article de 1998, Kawamura et Yanagihara [2] proposent une méthode basée sur l’équivalent électrique. Ils ont développé une méthode qui combine deux approches existantes, c’est à dire la variation de la résistance interne et de la force électromotrice d’une batterie plomb-acide avec la charge résiduelle. Les approches précédentes considéraient ces deux paramètres séparément. À partir d’une série d’expériences, ils peuvent établir une relation quasi linéaire entre la capacité résiduelle en, la force électromotrice V n, la résistance interne ru et la résistance des connexions R’ de la batterie. Cette approche est décrite par l’équation: en = AVn + Brn + GR n + ete

Les auteurs ont réalisé une série d’expériences pour déterminer les valeurs des coefficients A, B, G et cte. La précision obtenue est de ± 1 0%. Même si cette méthode est valable, la précision est insuffisante pour permettre son utilisation comme gauge dans les applications de véhicules électriques. De plus, elle requière une importante accumulation de données expérimentales et un grand nombre de calculs pour être pratique.

Batteries d’ accum ulateur

Fonctions des batteries 

Les batteries d’accumulateur sont une partie essentielle d’une grande variété de systèmes d’énergie. Dans la majorité des cas, les batteries servent de réservoir de stockage d’énergie. Dans un système typique, des sources d’énergie chargent des batteries qui sont branchées aussi aux charges. Lorsque les sources d’énergie sont en production, l’énergie est alors accumulée dans les batteries. Les charges puisent l’énergie directement des batteries lorsque les sources ne sont plus en production. Dans ce type d’application, il est important de dimensionner les batteries afin que l’énergie accumulée soit sufflSante pour alimenter les charges durant la totalité des périodes de non production des sources.

Caractéristiques des batteries 

Avant d’entreprendre un exemple de dimensionnement de batteries, il est important de connaître les caractéristiques que nous cherchons à mettre en évidence dans ces modèles. Ces caractéristiques sont :
Tension de la batterie: tension électrique entre les bornes d’un élément ou d’une batterie pendant la décharge.
Tension en circuit ouvert: tension électrique aux bornes d’un élément ou d’une batterie quand le courant de décharge est nul.
Décharge: opération pendant laquelle un accumulateur fournit du courant à un circuit extérieur par la conversion de l’énergie chimique en énergie électrique.
Courant de décharge: le courant débité par la batterie lors de la décharge.
Régime de charge : courant électrique auquel on charge un accumulateur ou une batterie d’accumulateur.
Cycle d’utilisation: ensemble d’une décharge et d’une charge ultérieure destinée à rétablir l’accumulateur dans son état initial.
Capacité de stockage: quantité d’électricité (charge électrique), généralement exprimée en ampères-heures (Ah), qu’une batterie complètement chargée peut débiter dans des conditions spécifiées.
Profondeur de décharge: la quantité de charge, en pourcentage de la capacité initiale, qui peut être retirée d’une batterie sans réduire sa durée de vie.
État de charge: la quantité de charge, en pourcentage de la capacité initiale, qui reste accumulée dans la batterie.
État de santé: facteur entre la capacité de charge actuelle d’une batterie par rapport à sa capacité initiale de charge. On reconnaît qu’une batterie a atteint sa durée de vie lorsque ce rapport est plus faible que 80%.
Durée de vie: durée totale de la vie active d’un élément ou d’une batterie en fonctionnement.
Température: Température de l’électrolyte causant la réaction chimique.
Vie de tablette : Période de temps entre la fin de la fabrication et la mise en service.

Exemple de dimensionnement

Prenons un système simple d’alimentation d’un site de télécommunications autonome. Dans cet exemple, le site est alimenté par des panneaux solaires de 3kW et une éolienne de lkW. Nous identifions la charge comme étant de 400W en continu sur 24Vcc. Considérant que :
• La durée moyenne de production du panneau solaire est un équivalent de 4kWh/jr.
• La durée moyenne de production de l’éolienne est un équivalent de 8kWh/jr.
• Nous avons donc un apport d’énergie moyenne de 12kWh/jr.
• La charge est de 400W en continu donc 9,6kWh/jr.
En théorie, nous avons un surplus d’énergie et le système est autonome. En pratique, il y aura des périodes où la production des énergies solaire et éolienne sera moindre que la moyenne. Dans le dimensionnement des batteries nous devons estimer cette période. Sans aller plus loin dans les calculs, estimons que la période la plus longue où il n’y aura aucune production d’énergie est de 32 heures. Les batteries doivent donc être en mesure de fournir cette énergie à la charge, soit 12,8kWh à une tension de 24Vcc, cela représente une réserve de 533Ah. Le dernier facteur à introduire est la profondeur de décharge. Habituellement elle est de 50% ou 80%. À 50% il faut plus de capacité en réserve (dimensionnement plus grand), mais elles ont une durée de vie plus longue. Admettons que nous avons choisi 80% de profondeur de charge, alors la capacité de réserve requise pour les batteries est de 667Ah (533Ah/80%).

Recyclage
Deux des caractéristiques importantes pour l’utilisation des batteries à grande échelle sont les coûts cumulés pendant toute leur vie utile et leur capacité à être recyclé. Présentement, les batteries plomb-acide sont peu dispendieuses à l’achat et comparables en frais d’entretien aux autres technologies. De plus, elles sont récupérables à plus de 99%. « Les batteries au plomb-acide provenant du secteur de l’automobile et d’autres sources ont une valeur appréciable sur le marché et il existe déjà une infrastructure efficace de collecte et de recyclage. Battery Council International a déclaré en 2005 un taux de recyclage combiné des batteries au plomb-acide de 99,2 % pour la période quinquennale 1999-2003 aux États-Unis. » [1]. Selon ce même rapport, il y a eu 16 millions de batteries d’accumulateur de vendues au Canada en 2007 dont 1 0,5 millions étaient au plomb-acide. Il faut comprendre que cela représente 40% des unités et plus de 209000 tonnes en poids.

Normes et guides
Selon Santé Canada [1], la principale nonne concernant les batteries est la nonne CEI60095-1. Cette norme est conforme au Règlement sur les produits chimiques et contenants de consommation (2001), publiée dans la Gazette du Canada, Partie II le 15 août, 2001. «La norme CEl 60095-1 comporte des exigences de sécurité et de rendement liées notamment au pouvoir de démarrage, à la capacité, à l’acceptation de charge, à la conservation de charge, à l’endurance en cycles, à la consommation d’eau, à la résistance aux vibrations, à la rétention d’électrolyte (fuite) et à l’étiquetage sécuritaire.».

Normes IEEE
Les normes IEEE, dans le domaine des batteries, sont des normes axées sur des objectifs pratiques. Par exemple, méthodes d’entretien et de vérification, méthodes d’installation, protection et surveillance. Elles sont très utilisées dans l’industrie car elles s’appliquent à des systèmes de batteries d’accumulateur de grande capacité dans les sites d’énergie d’appoint.

SAE Standards
Les normes Society of Automobile Engineers (SAE) concernent le domaine plus pointu que sont les batteries d’automobile. D’une certaine manière elles sont le prolongement des normes internationales et de l’IEEE, mais spécifiquement pour les batteries d’automobiles.

Conclusion 

La majorité des modèles existants pour caractériser des batteries de type plomb-acide offre une manière de déterminer l’état de charge à partir de la lecture d’un paramètre qui lui soit relié. Habituellement, cela est en rapport avec la résistance interne de la batterie. Que nous utilisions la Courbe de Décharge, un modèle physico-chimique, un modèle électrique ou autre, l’analyse subséquente est basée sur le rapprochement entre certaines caractéristiques électriques avec l’état de charge de la batterie. Ces caractéristiques sont mesurables par des sondes électriques mais demandent des heures d’essais ou des temps de simulation de plusieurs dizaines de minutes. Nous constatons aussi que la caractérisation de l’état de sante de batterie n’est pas mentionnée dans ces modèles.

Table des matières

Chapitre 1 – Introduction
1.1 Problématique de recherche
1.2 Objectif
1.3 Méthodologie
Chapitre 2 – État de la recherche sur la détermination de l’état de charge des
batteries d’accumulateur
Chapitre 3 – Batteries d’accumulateur
3.1 Fonctions des batteries
3.2 Caractéristiques des batteries
3.3 Exemple de dimensionnement
3.4 Types de batteries
3.5 Recyclage
3.6 Normes et guides
Chapitre 4 _ Modélisation des batteries 
4.1 Courbe de décharge
4.2 Modèle physico-chimique
4.3 Modèle Électrique
4.4 Utilisation des modèles
Chapitre 5 – Méthode à deux impulsions 
5.1 Méthode à deux impulsions
5.2 Montage réalisé
5.3 Fonctionnement
5.4 Travail Préliminaire
Chapitre 6 – Étude expérimentale
6.1 Résultats préliminaires
6.2 Résultats avec 3 batteries 200Ah
6.2.1 Analyse préliminaire
6.3 Résultats avec batteries individuelles
6.3.1 Analyse préliminaire
Chapitre 7 – Analyses et discussions 
7.1 Hypothèses
7.2 Facilité d’application
7.3 Rapidité
7.4 Précision
Chapitre 8 – Conclusion

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