MODÉLISATION D’ÉCOULEMENT DES FLUIDES

POMPES À TURBINE VERTICALE

Avant d’aborder l’étude proprement dite du sujet, il est nécessaire d’avoir un aperçu sur les pompes à turbine verticale. Ce chapitre va présenter de manière succincte la description de ce type de pompe, leur principe de fonctionnement et leur place dans l’industrie.

Notions sur les PTVs

Globalement, une pompe est un dispositif de conversion d’énergie. Cette conversion est faite par interaction entre le fluide et des composantes en mouvement. Les pompes sont subdivisées en deux grandes catégories : les pompes roto-dynamiques et les pompes à déplacement positif [12]. La pompe sous investigation dans ce travail peut être classée suivant la direction de l’écoulement et selon la disposition des éléments qui la constituent connue sur la figure 2.1. Pompe.
Selon David Gordon Wilson, la première pompe connue avec diffuseur ayant des aubes a été brevetée par Osborne Reynolds et était connue sous le nom de pompe à turbine. Ces pompes ont été les premières à être utilisées pour élever l’eau des puits de petit diamètre et des bassins d’irrigation [13]. En effet, le concept de base des impulseurs et diffuseurs verticalement empilés a incité au développement des unités de pompage de petit diamètre, d’où le qualificatif« multi-étage ». Les pompes à turbine verticale multi-étages sont capables de fournir de grands débits d’eau à partir de puits profonds. Cette particularité a permis d’élargir le spectre d’utilisation des PTVs dans différents types d’industries. C’est ainsi qu’elles se retrouvent dans les industries minière, pétrochimique, de traitement d’eau, etc …

Organes constitutifs d’une PTV

La pompe à turbine verticale est constituée les éléments suivants tels qu’indiqués à la figure 2.1: le moteur: dépendamment de l’application, il peut être submersible ou non; l’arbre de transmission: couplé au moteur, il transmet le mouvement de rotation à l’impulseur et peut souvent être très long lorsque le moteur n’est pas submersible. Pour se faire, il doit être bien dimensionné pour éviter des défaillances mécaniques telles que le flambement ; le diffuseur : c’est l’organe statique. Il canalise le fluide en provenance de la composante en rotation qui est 1′ impulseur ; la cloche d’aspiration: elle est essentiellement sur le premier étage de la pompe et est le passage hydraulique avant 1′ impulse ur permettant d’augmenter graduellement la vitesse du fluide. Elle a une double fonction notamment, réduire les perturbations à l’aspiration de la pompe, servir de support à la grille de filtration si nécessaire et à 1′ arbre d’ entrainement.
la colonne de refoulement : elle est dimensionnée de manière à limiter les vitesses d’écoulement et les pertes de charge. Elle peut être installée en porte à-faux. Diffuseur T echnosub lmpulseur Technosub Figure 2.2: Principales composantes d’une PTV

Principe de fonctionnement de la PTV

Les termes «pompe roto-dynamique » et« pompe à impulseur » ont été initialement introduis par H. Addison [2]. Dans ce type de pompe, l’organe en rotation est l’impulseur qui est couplé à un arbre entrainé par un moteur électrique. Par cette rotation, l’énergie cinétique est transmise au fluide en raison de la différence de vitesse entre l’entrée de l’impulseur et son bord de fuite. Les aubes directionnelles du diffuseur transforment cette vitesse (énergie cinétique) en pression (énergie potentielle) à mesure que le canal de passage de l’aube augmente. En sortie, le fluide est supposé être redirigé axialement.
Les caractéristiques de fonctionnement d’une pompe à turbine verticale sont fonction de la conception de l’impulseur, du diffuseur et de la vitesse de rotation impulsée par un moteur électrique

Table des matières

REMERCIEMENTS
RÉSUMÉ
ABSTRACT
TABLE DES MATIÈRES
LISTE DES FIGURES
LISTE DES TABLEAUX
LISTES DES SYMBOLES ET ABRÉVIATIONS
CHAPITRE 1
INTRODUCTION
1.1 Contexte et problématique
1.2 Objectifs
1.2.1 Objectif général
1.2.2 Objectifs spécifiques
1.3 Méthodologie et démarche scientifique
1.3.1 Dimensionnement des composantes de la PTVM
1.3.2 Développement du modèle numérique de la PTVM
1.3.3 Transposition au modèle à grande capacité
1. 4 Organisation du mémoire
CHAPITRE 2
POMPES À TURBINE VERTICALE
2.1 Notions sur les PTVs
2.2 Organes constitutifs d’une PTV
2.3 Principe de fonctionnement de la PTV
CHAPITRE 3
ÉTAT DE L’ART SUR LE DIMENSIONNEMENTDES PTVMS
3.1 Transfert d’énergie dans les pompes
3.1.1 Triangles de vitesses
3.1.2 Application de l’équation de la quantité de mouvement à l’impulseur.13
3 .1.3 Rendements
3.2 Dimensionnement des composantes de la PVM
3.2.1 Vitesse spécifique et ses implications
3.2.2 Impulseur.
3.2.3 Diffuseur.
3.2.4 Cloche d’aspiration
CHAPITRE 4
MODÉLISATION D’ÉCOULEMENT DES FLUIDES
4.1 Modélisation mathématiques
4.1.1 Équations de continuité et de Navier-Stokes
4.1.2 Modélisation de la turbulence
4.1.3 Conditions aux limites
4.1.4 Méthode de résolution des équations [22]
4.2 Implémentation numérique
4.2.1 Module DesignModeler.
4.2.2 Module Meshing
4.2.3 Module CFX-Pre
4.2.4 Module CFX-Solver
4.2.5 Module CFX-Post
CHAPITRE 5
ÉCOULEMENT DIPHASIQUE : EAU ET PARTICULES SOLIDES
5.1 Généralités sur les écoulements multiphasiques
5.1.1 Terminologie
5.1.2 Paramètres de la phase polydispersée
5.1.3 Caractéristiques des eaux chargées de particules solides
5.2 Équations régissant l’écoulement diphasique [22]
5.2.1 Hypothèses sur l’écoulement diphasique
5.2.2 Fraction de volume ra
5.2.3 Équations de continuité et de Navier-Stokes
5.2.4 Équation de conservation du volume
5.2.5 Trajectoire des particules solides: modèle lagrangien
5.3. Implémentation numérique de l’écoulement diphasique
5.3.1 Transport de particules solides
5.3.2 Particules solides dispersées
CHAPITRE 6
VALIDATION NUMÉRIQUE DU MODÈLE DE REFÉRENCE
6.1 Résultats de 1 ‘écoulement monophasique
6.1.1 Paramètres géométriques et opérationnels
6.1.2 Résultats numérique sur un étage de PTV
6.2 Validation du modèle numérique
CHAPITRE 7
ANALYSE DES RÉSULTATS ET ADAPTABILITÉ À L’ÉCOULEMENT DIPHASIQUE
7.1 Modèles multi-étages
7.1.1 Performances hydrauliques
7.1.2 Analyse des champs de pression et de vitesse
7.2 Analyse du modèle diphasique
7.2.1 Performances hydrauliques
7.2.2 Comportement des phases continue et discrète
7.2.3 Conclusion sur l’analyse diphasique
7.3 Proposition d’amélioration de la géométrie
7.3.1 Taux de dilatation volumique
7.3.2 Cas 1 : Élargissement des canaux hydrauliques au diffuseur
7.3.2 Cas 2 : Réduction des aubes de l’impulseur et du diffuseur
CHAPITRE 8
CONCLUSION ET PERSPECTIVES
8.1 Conclusion
8.2 Perspectives
RÉFÉRENCES
ANNEXES
A. Équation de la quantité de mouvement appliquée à un corps tournant
B. Obtention du profil de vitesses

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